2016-2017年最新青岛版(六三制)小学六年级下册数学优秀课件用比例解决问题(精品)

讨论：运输量和运输次数的比各是 多少？它们有什么关系？
第一天
运输次数 运输量（吨）
第二天
2 16 32:4 ＝8
4 32
16:2＝ 8
16:2＝ 32:4 表示两个比相等的式子叫做比例。
你会自己学习吗？
1、独立学习第36、37页红点1的内容。
2、你学到了哪些知识，说给对子听听。
3、不明白的问题提出来，小组解决。 4、小组内不明白的问题，提出来。
青岛版小学数学课标实验教材六年级下册
比例的意义 和 基本性质
课堂目标
1．理解并掌握比例的意义和基本性质．
2．认识比例的各部分的名称．会利用比例的意义和基本性质判断两个比是
否成比例 3. 在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作 的精神。
复习
1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 2、什么叫做比值？ 比的前项除以比的后项所得的商，叫 做比值。 3、什么叫做比的基本性质？ 比的前项和后项同时乘或者除以相同 的数（0 除外），比值不变。
在比例里，两个内项的积是18，其中
一个外项是2，另一个外项是（
9 ）。
下面 4 个数能组成比例吗？请把组成 的比例写出来。 2，3，4和6
2:3=4:6 3:2=6:4 4:2=6:3 6:3=4:2
2:4=3:6 3:6=2:4 4:6=2:3 6:4=3:2
比和比例有什么区别？
比 比例 两个数相除又叫做两 表示两个比相等式子 意义 个数的比。 做比例的外 构成 叫比的前项和后项。 项，中间的两项叫做 比例的内项。
基本 比的前项和后项同时 在比例里，两个外项 性质 乘或除以相同的数 的积等于两个内项的 （0除外），比值不 积。 变。

亲爱的同学们，再见！
x=627.6 答：4月份可以生产627.6吨化肥.
2、一辆汽车2小时行驶160千米。照这样的速度，从甲地到 乙地共行驶7小时。甲乙两地间的公路长多少千米？
路 时
程 间
速度（一定）
解：设甲乙两地间的公路长x千米。
160:2=x：7
2x=160×7
2x=1120
2x÷2=1120÷2
x=560
答：甲乙两地间的公路长560千米.
比值一定，成正比例；乘积一定，成反比例
你能提出什么问题？装480瓶啤酒需要几个箱子？
装480瓶啤酒需要几个箱子？ 把条件和问题摘录下来。
2箱
24瓶
？箱
480瓶
也可以列表整理条件和问题。
2箱 ？箱
24瓶 480瓶
装480瓶啤酒需要几个箱子？
分析：
(1) 题目中两种变化的量是 啤酒的总瓶数 和 箱数 。
0.8x÷0.8=28.8÷0.8 x=36
4 x 4 4 4
77
7
x7
六年级下册数学课件-三：用正比例解 决问题 青岛版(共12张PPT)
用正比例解决问题
回顾练习
1、正比例关系所绘制出的图像是一条（ 过原点的直线 ）。
2、判断下面每题中的两种量是不是成比例，为什么？ （1）平行四边形的高一定，它的底与面积。 （2）正方形的边长与周长。 （3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树。 （4）学校计划植500棵树，每天植树的棵树与植树的天数。 （5）飞机从北京飞往上海榨出76千克油。照这样计算，3吨花生 仁可以榨出多少吨油？
花油生的的 质质量量出油率（一定解） ：设3吨3花吨生=3仁00可0千以克榨出x千克油。
76:200=x：3000 200x=3000×76 200x=228000

什么是比例尺？
1 定义：
将真实长度与图上长度的比称为比例尺。
2 作用：
通过制定比例，将真实世界中的长度、面积和体积缩小到合适的比例，使它们可以在纸 上表达出来。
什么是真实长度和绘制长度？
真实长度：
指实际长度，通常用实际距离表示，在无 单位的情况下使用在矩形框内的数字表示。
绘制长度：
指绘制时使用的长度，通常是真实长度的 缩小形式，以图上表示。
因变量，通常表示自变量 所对应的量。例如，投刻 度的距离、水线上升的高 度。
处理：
将自变量的数据代入比例 函数，求出因变量的数值。 并将它们画在坐标系中， 将数值联成线段，得到图 形。
什么是比例的应用领域？
1 商业：
如贷款利息计算、股票买卖、物价涨跌计算等。
2 艺术：
如油画中的画布比例、雕塑的各部分比例关系等。
青岛版小学数学六年级下 册比例课件
欢迎来到本次课件，让我们一起探讨比例的概念、性质、应用以及计算方法。 我们将通过各种布局和图像，使本课件更加生动、有趣、易懂。
什么是比例？
1 定义：
比例是指两个有相同 或不同单位的量之间 的相对大小关系。
2 例子：
3 重要性：
1 米：2 千克代表的比 例是 1:2000。
首先代入 a 和 b 的数值，变为 c:b = (c·d)/b:d。
若 k 是 b 的倍数，则 k:b = k/b : 1。
然后两侧同乘 d，消去分母，变为 c = ad/b。
比例乘除法的基本思路是采用乘法
的方法化简等式，用除法的方法求
出未知量。
什么是比例常数？
定义：
比例中两个有相同单位的量之比的值。
2
平移法：

两个外项的商：16 ÷ 4 = 4 两个内项的商：32÷ 2 = 16 两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。
合作探索
两个外项的回积：顾16 ×刚4 =才64 的研究，可以得出一个什么结论？
一辆货车两天运输大麦芽情况如右表 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两个外项的积：10 ×14 = 140
在这个比例里，两个外项与两个内项之间有什么 关系呢？
分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、 商，看看从中能发现什么规律？
可以先借助“16:2=32:4”为例来研究。
合作探索
两个外项的和与两个内项的和：
1 6 : 2 = 32: 4
两个外项的和：16 + 4 = 20 两个内项的和：2 + 32 = 34 两个外项的和与两个内项的和之间没有发现 规律。
20χ= 100 χ= 5
求比例中的未知项，叫作解比例。
巩固练习：
解：4χ=6.5×6 4χ÷4=39÷4
χ =9.75
解：8χ=5×16 解： 0.3χ=1.5×4.2
8χ÷8=80 ÷8 0.3χ÷0.3=6.3÷3
χ =10
χ =2.1
三、畅谈收获
比例的意义和基本性质
表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫 做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
…
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫作比例的基本性质。
巩固拓展，应用规律 利用比例的基本性质，可以解决许多数学问题
2:1=4：（
12 （）
20 = 5
） 1.4:2=（ ）：3
11
2 ：3 =3：（ ）
知识点三：

运输次数 运输量（吨）
2
4
16
32
根据这些信息，你能提出什么问题？
新课学习 运输量和运输次数的比各是多少? 它们有什么关系？
第一天运输量与运输次数的比：
16 : 2
16÷2 = 8
第二天运输量与运输次数的比：
32 : 4
32÷4 = 8
比值 相等
两个比相等，可以写成下面的等式：
16 : 2 = 32 : 4
150 200
÷3
= 50 ÷ 4 = 50
作业布置 有两个长方形，如图所示,从图中你能得到哪些比例？
50cm
20cm
100cm
50:20 =100:40 50:100 =20:40
20:50 =40:100
20:40 =50:100 100:50 =40:20 40:100 =20:50
40:20 =100:50
1 3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
2 680 680 =340 2
3 1020
4 1360
… …
10 3400
（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比较大小。 1020 1360 =340 =340 4 3 所有比值都相等。 （2）说说这个比值所表示的意义。 这个比值表示声音在空气中的传播速度。 （3）表中的数据能组成比例吗？请写出几个。 1020 1360 340 680 = 1 = 2 3 4 340 =340 1
课堂练习 2.找朋友。
=
1 1 = 4: 2 ？ 1 1 80:4 20:10 : 4 2
课堂练习 3.下列各比中，哪两个能组成比例？请把组成的比例 写下来。
6:9
14:20 2.8:4
5 1 : 8 4

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
三、知识应用
（二）解决问题
兰州到乌鲁木齐的铁路线大 约长1900km。地图上两地之 间的长度是多少厘米？
1900km＝190000000cm
图上距离：190000000×
1 40000000
＝4.75（cm）
答：地图上两地之间的长度是4.75厘米。
三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图 上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）
)
• 分母=（ 分子÷分数值
）
• 分数值=（ 分子÷分母
）
图上距离 实际距离 =比例尺
图上距离=（ 比例尺×实际距离
)
实际距离=（ 图上距离÷比例尺
）
比例尺=（ 图上距离÷实际距离 ）
二、探究新知
（一）根据比例尺求图上距离
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正 东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在 下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）
要想画出这个圆形花坛， 关键是确定花坛直径的图 上距离是多少厘米……
那我们先来计算一 下花坛直径实际的 长度吧！
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图 上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）
理解比例尺的意义,应用图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系解决实际问题.
说教学难点:
根据比例尺求图上距离或实际距离，应用比例尺画图。

答：如果改用边长6分米的方砖，需要250块。
课件PPT
2. （1）明新骑车从甲地到乙地，前5分钟行了700米，照这 样的速度，从甲地到乙地一共用了20分钟。甲、乙两地相 距多少米？ （2）明新骑车从甲地到乙地一共用了20分钟，每分钟行 140米；返回时每分钟行100米，返回时用了多少分钟？ 路程 = 速度（一定） 时间
课件PPT
一根木料，锯3段需要9分钟，如果照这样的速度锯6段， 需要多少分钟？（用比例知识解答）
错解分析：此题错在认为锯的时间与锯的段数成正比例， 其实是锯一次的时间一定，也就是锯的时间与锯的次数成 正比例。
课件PPT
一根木料，锯3段需要9分钟，如果照这样的速度锯6段， 需要多少分钟？（用比例知识解答） 错解改正：解：设需要 χ 分钟。 χ 9 = 3－1 6－1 χ =45 2 χ =22.5 答：需要22.5分钟。
箱数 所以啤酒的总瓶数和箱数成正比例关系。
解：设装480瓶啤酒需要χ个箱子。 480 24 x = 2 24x 960 x = 40 答：装480瓶啤酒需要40个箱子。
=
课件PPT
我们是怎样运用比例的知识解决这个问题的？ 整理信息
判断关系
列式解答
课件PPT
如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？
χ = 400
答：他的车模速度是每分钟400米。
课件PPT
课堂小结
用比例知识解决问题的步骤是： （1）根据不变量判断两种相关联的量成正比 例关系或成反比例关系。 （2）根据正比例或反比例的意义列出比例。 （3）解比例。
随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是灵魂上的高贵以 及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为 能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，所谓的胜利，其实最后就是自身价值观的胜利。人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生， 只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有最好，只有更好。每天，总想要努力醒得比太阳还早，因为总 觉得世间万物，太阳是最能赐人力量和能量的。每当面对喷薄的日出，心中的太阳随之冉冉腾起，生命之火熊熊燃烧，生活的热情就会光芒四射。我真的难以想象，那些 从来不早起的人，一生到底能够看到几回日升？那些从来没有良好习惯的人，活到最后到底该是多么的遗憾与愧疚？曾国藩说：早晨不起，误一天的事；幼时不学，误一 生的事。尼采也说：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。光阴易逝，岂容我待？越是努力的人，越是没有时间抱怨，越是没有工夫颓丧。每当走在黎明的曙光里， 看到那些兢兢业业清洁城市的“美容师”，我就会由衷地欣赏并在心底赞叹他们，因为他们活得很努力很认真。每当看见那些奔跑在朝霞绚烂里的晨练者，我就会从心里 为他们竖起大拇指，因为他们给自己力量的同时，也赠予他人能量。我总觉得：你可以不优秀，但你必须有认真的态度；你可以不成功，但你必须努力。这个世界上，从 来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。我也始终认为：一个活得很努力的人，自带光芒万丈；一个人认真的样子，比任何时候都要美好；一个能够自律自控的人，他 的人生也就成功了大半。世间每一种的好，从来都只为懂得努力的人盛装而来。有时候，我真的感觉，人生的另一个名字应该叫做努力，努力了就会无悔，努力了就会无 愧；生活的另一种说法应该叫做煎熬，熬过了漫漫黑夜，天就亮了，熬过了萧萧冬日，春天就来了。人生不易，越努力越幸运；余生不长，越珍惜越精彩。人生，是一本 太仓促的书，越认真越深刻；生命，是一条无名的河，越往前越深邃。愿你不要为已逝的年华叹息，不要为前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的坚持总能奏响黎明的号 角，所有的努力总能孕育硕果的盛驾光临。愿你坚信越是成功的人越是不允许自己颓废散漫，越是优秀的人越是努力……生活中很多时候，我们遇到一些复杂的情况，会 很容易被眼前的障碍所蒙蔽，找不到解决问题的方法。这时候，如果能从当前的环境脱离出来，从一个新角度去解决问题，也许就会柳暗花明。一个土豪，每次出门都担 心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两。苦思良久后终得一法：每次出门前把WiFi修改成无密码，然后放心出门每次回来都能看到十几个人捧 着手机蹲在自家门口，从此无忧。护院，未必一定要养狗换个角度想问题，结果大不同。一位大爷到菜市场买菜，挑了3个西红柿到到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块 7。”大爷：“做汤不用那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主:“一斤二两，3块。”正当身边人想提醒大爷注意秤时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大 的西红柿，潇洒地换种算法，独辟蹊径，你会发现解决问题的另一个方法。生活中，我们特别容易陷入非A即B的思维死角，但其实，遭遇两难困境时换个角度思考，也许 就会明白：路的旁边还有路。一个鱼塘新开张，钓费100块。钓了一整天没钓到鱼，老板说凡是没钓到的就送一只鸡。很多人都去了，回来的时候每人拎着一只鸡，大家 都很高兴！觉得老板很够意思。后来，钓鱼场看门大爷告诉大家，老板本来就是个养鸡专业户，这鱼塘本来就没鱼。巧妙的去库存，还让顾客心甘情愿买单。新时代，做 营销，必须打破传统思维。孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何？孩子高�

4、六年级同学做广播操，每行站20人，正好站 12行。如果每行站16人，能站多少行？
解设：能站X行。 16X=20×12 X=15
答：能站15行。
六年级下册数学课件：用比例解决实 际问题 练习 青岛版(共11张PPT)
六年级下册数学课件：用比例解决实 际问题 练习 青岛版(共11张PPT)
5、工人安装一批电线杆，每天安装12根，30 天可以完成。如果每天安装18根，几天能够 完成？（用比例解）
解析：总棵树：植树的天数=每天植树的棵树（一定）
解：设还要x天才能完成全部任务。 49：35=（84－49）：x 49x=1225
49x÷49=1225÷49 x=25
答：还要25天才能完成全部任务。
六年级下册数学课件：用比例解决实 际问题 练习 青岛版(共11张PPT)
六年级下册数学课件：用比例解决实 际问题 练习 青岛版(共11张PPT)
解析：每块方砖的面积×块数=总面积（一定）
解：设需要 x 块。 6 2 x 5 2 360 36 x 9000 36 x 36 9000 36 x 250 答：需要 250 块。
六年级下册数学课件：用比例解决实 际问题 练习 青岛版(共11张PPT)
六年级下册数学课件：用比例解决实 际问题 练习 青岛版(共11张PPT)
解：设 x 天能够完成。 （ 12 6） x 12 30 18 x 360 18 x 18 360 18
x 20 答：20 天能够完成。
六年级下册数学课件：用比例解决实 际问题 练习 青岛版(共11张PPT)
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7、（1）明新骑车从甲地到乙地，前5分钟行了 700米，照这样的速度，从甲地到乙地一共用了 20分钟。甲、乙两地相距多少米？

是多少？比值是多少？
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
总价和质量的比值：
30 10
＝3
27 9
＝3
24 8
＝3
…
总价 质量
＝单价（一定）
路程 时间
＝速度（一定）
总价 质量
＝单价（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
视察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）路程是怎样随着时间变化的？ （3）相对应的路程和时间的比
各是多少？比值是多少？
时间是1，路程是90；
时间扩大， 时间是2，路程是180； 时间缩小，
路程随着
路程随着
扩大。 时间是3，路程是270； 缩小。
时间是4，路程是360；
路程随着时460＝90 5640＝90 …
（1）路程随着时间的变化而变化； （2）时间扩大，路程随着扩大； 时间缩小，路程也随着缩小； （3）路程和时间的比值都是90。
路程和时间的比值：
910＝90 3460＝90 5640＝90 …
路程 时间
＝速度（一定）
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应 付的钱数如下.请把下表填写完整.
质量(千克) 10 9 8 7 6 5 4 3
总价（元） 30 27 24 21 18 15 12 9
视察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）总价是怎样随着质量变化的？ （3）相对应的总价和质量的比各