中心对称课件3

轴对称 图形
把一个图形沿着某条直线（对称 轴） 对折（即翻转180度），直 线旁的两部分完全重合．
把一个图形沿着某条直线（对称轴）折过来 轴 （即翻转180度），如果它能够与另一个图形 对 重合，那么就说这两个图形关于这条直线对 称 称.
中心对称
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做 对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中
1.两个图形是全等形 2.对称中心是对应点连 线的中点
3.对应点连线都经过 对称中心
图中两个四边形关于某点对称， 找出它们的对称中心．
E B C
H
O
G
F D A
O点为所求的点
例1：如图，选择点O为对称中心，画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′. 解：
B′ A′
C′ห้องสมุดไป่ตู้
△A′B′C′即为所求的三角形．
图形 图1 图2 图3 旋转中心
图2
图1
旋转的度数
是否与原来的 图形重合
练一练：下面哪个图形是中心对称图形？
oo
判断下列图形是不是中心对称图形：
中心对称与中心对称图形是两个既有 联系又有 区别的概念：
区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系； 中心对称图形指一个图形本身成中心对称． 联系：（1）如果将中心对称图形的两个图形看 成一个整体，则它们是中心对称图形； （2）如果将中心对称图形，把对称的部分 看成两个图形，则它们是关于中心对称．
例2： 如图，已知等边三角形ABC和点O， 画△A’B’C’，使△A’B’C’和△ABC关于点O
成中心对称．
A C’ O B A’ C B’
A
B
O
D
C
中心对称图形的定义：
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够 和原来的图形相互重合，那么这 个图形叫中心对称图形．
图3
小组合作探究
轴对称 定 义 三 要 点 1.有一条对称轴—直线
中心对称 1.有一个对称中心—点
2.图形绕对称轴翻转180度 2.图形绕中心旋转180度 3.翻转后与另一图形重合 3.旋转后与另一图形重合
1.两个图形是全等形
性 2.对称轴是对应点连 线的垂直平分线 质 3.对应线段或延长线相 交，交点在对称轴上
心的对称点.
△OCD和△OAB关于 点O 对称，对称点
B C
是
O
（O ）
.
A （ C） B
（D ）
△ＡＢＣ 和 △A′B′C′ （ 全等 ）
A C B O A'
B' C'
（1）关于中心对称的 两个图形（ 全等 ）
0A 0A′ 0B （= ） 0B′ 0C 0C′ （ =） （ =）
（2）关于中心对称的两个图形，对称点 所连线段都经过（ 对称中心 ），而且被 对称中心（ 平分 ）
3 中心对称
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点 A为中心，把⊿ADE顺时针旋转90°，得⊿ABE’ ． （1） ⊿ADE与⊿ABE’有什么关系？ 为什么？ 答：⊿ADE≌⊿ABE’，根据旋转 的性质，旋转前、后的图形全等． （2）∠EAE’为多少度？根据是什么？
答：∠EAE’=90°，根据旋转的性质：对应 点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．