2020年高考物理一轮基础复习： 专题4 练习使用打点计时器研究匀变速直线运动

实验：练习使用打点计时器、研究匀变速直线运动1、打点计时器的工作电压：（1）电磁打点计时器使用的是交流电源，工作电压为4v~6v（2）电火花计时器使用的是交流电源，工作电压为22、打点计时器相邻两打点的间隔时间：50Hz ，0.02s3、根据计数点间的间距计算平均速度4、根据打点的纸带判断纸带的运动性质：等间距——匀速直线运动；不等间距——变速直线运动；相邻两间距的距离之差相等——匀变速直线运动● 电磁打点计时器使用的电源是：A 4v~6v 的交流电源B 4v~6v 的直流电源C 2交流电源D 高压直流电源● 用打点计时器研究纸带的运动规律时，在拉动纸带和合上电源开关两个操作中，应当先进行的操作是：A 先拉动纸带B 先合上开关C 拉动纸带和合上开关同时进行D 先进行哪个操作都可以● 在用电磁打点计时器做测定变速直线运动的平均速度实验时，除了打点计时器、纸带、导线、铅笔，还需要的器材是：_________。

● 图示为某次实验打出的纸带，电源的频率为50Hz ，由图可知，A 、B 两点对应的时间间隔为______s ，纸带运动在A—〉B 的路程上的平均速度为______m/s 。

5、挑选理想的纸带，标出计数点：（1）舍掉开头比较密集的点，在后边的地方找一个点作为起始点；（2）每隔5个计时点取一个计数点6、根据计数点间的间距计算纸带的加速度和瞬时速度 （1）加速度的计算方法：s n+3-s n =3aT 2——〉a 1=2143T s s -，a 2=2253Ts s - （2）瞬时速度的计算：v n =T s s n n 21++7、根据多次计算的加速度值求平均加速度●利用打点计时器测定物体做匀变速直线运动的加速度时，在纸带上所打的一系列的点如图所示（取5个计时点为1个计数点），则下面个关系式中正确的是A s2-s1=aT2 B s3-s1=3aT2 C s2-s1=s3-s2D s3-s2=21aT2●当纸带作匀变速直线运动时，打点计时器在纸带上所打的点如图所示，则打点计时器打第2个计数点时纸带的瞬时速度可表示为A v2=Ts2 B v2=Ts3C v2=Tss223+ D v2=Tss223-●。

第一章直线运动1.直线运动的有关概念、规律是本章的重点，匀变速直线运动规律的应用及v—t图象是本章的难点。

2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。

3．本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助。

1.了解打点计时器的构造，会使用打点计时器.2.会计算纸带上各点的瞬时速度.3.会利用纸带计算加速度.4.会用图象法探究小车速度与时间的关系，并能根据图象求加速度．1．实验器材电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．2．实验步骤（1）按照实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；（2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；（3）把小车停靠在打点计时器处，接通电源，放开小车；（4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；（5）换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．3．数据处理（1）目的通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等．（2）处理的方法①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质． ②利用逐差法求解平均加速度21413T x x a -=，22523T x x a -=，23633Tx x a -=⇒3321a a a a ++= ③利用平均速度求瞬时速度：Td d T x x v n n n n n 22111-+++=+= ④利用速度—时间图象求加速度 4.注意事项（1）平行：纸带、细绳要和木板平行．（2）两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带． （3）防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞． （4）减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．a ．作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；b ．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度． 5．依据纸带判断物体是否做匀变速运动的方法 （1）x 1、x 2、x 3……x n 是相邻两计数点间的距离．（2）Δx 是两个连续相等的时间里的位移差：Δx 1＝x 2－x 1，Δx 2＝x 3－x 2….（3）T 是相邻两计数点间的时间间隔：T ＝0.02n （打点计时器的频率为50 Hz ，n 为两计数点间计时点的间隔数）．（4）Δx ＝aT 2，因为T 是恒量，做匀变速直线运动的小车的加速度a 也为恒量，所以Δx 必然是个恒量．这表明：只要小车做匀加速直线运动，它在任意两个连续相等的时间里的位移之差就一定相等.★典型案例★）某同学用打点计时器等实验装置测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f ＝50 Hz ，在纸带上打出的点中选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染．如图所示，A 、B 、C 、D 是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：s A ＝16.6 mm ，s c =329.2mm,s D ＝624.5 mm.若无法再做实验，可由以上信息推知： （1）相邻两计数点的时间间隔为________s .（2）打B 物体的速度大小为________ m/s （取2位有效数字）． （3）物体的加速度大小约为___m/s 2（取2位有效数字）． 【答案】见解析。

专题04 练习使用打点计时器 研究匀变速直线运动【满分：110分 时间：90分钟】实验题（共10小题，每题11分）1．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量Δω与对应时间Δt 的比值定义为角加速度β（即β=t△△ω）。

我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz ，A 、B 、C 、D ……为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动； ③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。

（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的半径r 为 cm ； （2）由图丙可知，打下计数点D 时，圆盘转动的角速度为 rad/s ；（3）圆盘转动的角加速度大小为 rad/s 2； （ （2），（3）问中计算结果保留三位有效数字）【答案】（1）3.000（2）13.9（3）23.7【解析】（1）整数部分为60mm ，小数部分为零，由于精确度为0.05mm ，故需写到0.001cm 处， 故读数为6.000cm ，因此直径为6.000cm ，半径为3.000cm ； （2）打下计数点D 时，速度为0.13840.05510.417/220.1CE D x v m s T -===⨯故0.417=13.9/0.03v rad s r ω==cm ）丙（3）纸带运动的加速度为22220.13840.05510.05510.71/02CE AC x x x a m s t t ---====． 由于tωρ=，v r ω=，故角加速度为20.7123.7/0.03a rad s r ρ==≈； 【名师点睛】本题考查测量角加速度，根据题意中角加速度的定义，同时结合纸带处理中加速度和速度的求法进行分析处理．2．一个同学在研究小球自由落体运动时，用闪频照相连线记录下小球的位置如图所示，已知闪光周期为130s ，测得17.68x cm =，312.00x cm =，通过计算可得小球运动的加速度是_________2/m s ，图中2x 是__________cm （结果保留3位有效数字）【答案】29.72/a m s =、29.84x cm =【名师点睛】做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即2x aT ∆=，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度3．某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度(图1)．在钢条下落过程中，钢条挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时，若再次挡光，计时器将重新开始计时．实验中该同学将钢条竖直置于一定高度(下端A 高于光控开关)，由静止释放，测得先后两段挡光时间t 1和t 2．(1)用游标卡尺测量AB 、AC 的长度，其中AB 的长度如图2所示，其值为_______mm(2)该同学利用1AB AB v t =及12AC ACv t t =+，求出AB v 、AC v ，再利用测量的时间t 1和t 2，可得到重力加速度的表达式为___________(用AB v ，AC v 及给出的时间表示)；若狭缝宽度不能忽略，则测量值比真实值______(偏大或偏小) 【答案】(1)74.3 (2)22()AC AB v v t , 偏大【解析】【名师点睛】对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，正确使用这些基本仪器进行有关测量．知道极短时间内的平均速度可以代替瞬时速度．4．如图所示是用光电门传感器测定小车瞬时速度的情景，轨道上a 、c 间距离恰等于小车长度，b 是a 、c 中点。

实验一 研究匀变速直线运动 （精讲）1.正确使用打点计时器。

2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。

3.处理实验数据，测定匀变速直线运动的加速度。

1．实验目的(1)练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。

(2)掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx ＝aT 2)。

(3)测定匀变速直线运动的加速度。

2．实验原理(1)打点计时器①作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f ＝50 Hz 时，每隔0.02 s 打一次点。

②工作条件⎩⎪⎨⎪⎧电磁打点计时器：4～6 V 交流电源电火花计时器：220 V 交流电源 ③处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。

计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s 。

(2)匀变速直线运动的判断①沿直线运动的物体在连续相等时间T 内的位移分别为x 1、x 2、x 3、x 4…，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx ＝aT 2。

②利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v -t 图象。

若v -t 图象是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动。

3．实验器材电磁打点计时器(或电火花计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片。

4．实验步骤(1)把带有滑轮的长木板平放在实验桌上(如图所示)。

(2)把打点计时器固定在长木板的一端，将纸带穿过打点计时器限位孔。

(3)将小车停在靠近打点计时器的位置，用细绳一端连小车，另一端挂上适当的钩码。

(4)先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动打点，小车停止运动后立即关闭电源。

(5)换上新的纸带，重复实验两次。

5．数据处理(1)计算速度根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，求各计数点瞬时速度：v A＝x1＋x22T，v B＝x2＋x32T，v C＝x3＋x42T等。

【实验目的】1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动．2．掌握判断物体是否作匀变速运动的方法．3．测定匀变速直线运动的加速度．【实验原理】电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它的工作电压是4～6 V，电源频率是50 Hz，它每隔0.02 s打一次点．电火花打点计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，使用220 V交流电压．如果运动物体带动的纸带通过打点计时器，在纸带上打下的点就记录了物体运动的时间，纸带上的点也相应地表示出了运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解在不同时间里，物体发生的位移和速度的大小及其变化，从而了解物体运动的情况．1．打点计时器是一种使用的计时仪器，它每隔打一次点(电源频率是50Hz)，因此纸带上的点子就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点子之间的间隔，就可以了解物体运动的情况．2．由纸带判断物体做匀变速运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各记数点，S1、S2、S3……为相邻两记数点间的距离．若2312s s s s s -=-=∆=……=C(恒量)，即若两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量。

则与纸带相连的物体的运动为匀变速运动．3．由纸带求物体运动加速度的方法：(1)用“逐差法”求加速度：即根据23625143aT S S S S S S =-=-=-(T 为相邻两计数点间的时间间隔)求出a 1=214T 3s s -、a 2=225T 3s s -、a 3=236T 3s s -，再求a 1、a 2、a 3的平均值即为物体运动的加速度。

(2)用v-t 图像法：即先根据TS S v n n n 21++=求出打第n 点时纸带的瞬时速度，后作出v-t 图像，图线的斜率即为物体运动的加速度． 【实验器材】打点计时器；纸带；复写纸片；小车；细绳。

一端附有滑轮的长木板；毫米刻度尺；钩码；导线．实验中除了上述器材外，需要的器材还有： 。

专题04 练习使用打点计时器研究匀变速直线运动1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示是一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50 H z。

（1）在打点计时器打B、C、D点时，小车的速度分别为（保留3位有效数字）v B＝________m/s；v C＝________m/s；v D＝________m/s。

（2）在如图所示的坐标系中画出小车的v­t图像。

（3）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是___，此速度的物理含义是_______________。

（保留1位有效数字）。

【答案】（1）1.38m/s；2.64m/s；3.90m/s （2）图像如图；（3）0.2 m/s；表示0时刻小车经过A 点的速度。

【解析】C点的瞬时速度0.5280=20/.22.64 /BCDv m s s xTm ＝＝D点的瞬时速度0.780/ 3.90 /20.2CEDxv m s m s T===（2）根据以上数据作出小车的v­t图像，如图所示。

2．某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．①实验中，必要的措施是________．A．细线必须与长木板平行B．先接通电源再释放小车C．小车的质量远大于钩码的质量D．平衡小车与长木板间的摩擦力②他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm，则小车的加速度a＝________m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度v B＝________m/s.(结果均保留两位有效数字)【答案】①AB②0.800.40【解析】3．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用交流电源的频率是50Hz ，打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况。

第04讲练习使用打点计时器研究匀变速直线运动——测【满分：110分时间：90分钟】一、实验题(本大题共10小题，每小题11分，共110分。

)1．某实验小组采用如图甲所示的实验装置探究小车做匀变速直线运动的规律，打点计时器工作频率为50Hz．图乙是实验中得到的一条较理想的纸带，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s．通过计算已经得出了打下B、C、D四个点时小车的瞬时速度，以A点为计时起点，通过描点连线得到了如图丙所示的图象．试分析下列问题：（1）打点计时器打E点时小车的瞬时速度v E=_____m/s．（保留三位有效数字）（2）小车运动的加速度为a=_____m/s2．（保留两位有效数字）（3）打点计时器打下A点时的速度为v A=_____m/s．【答案】 0.640 0.80 0.320（3）根据速度公式v E=v A+at；解得：v A=v E﹣at=0.640﹣0.80×0.4=0.320m/s；2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有_____．（填选项代号）A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平（2）实验过程中，下列做法正确的是_____．A．先接通电源，再使纸带运动B．先使纸带运动，再接通电源C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处（3）在实验中：某同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点．测得计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出来．①每两个相邻的计数点的时间间隔为_____s．②试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，则v D=_______m/s，v C=________m/s，v B=________m/s．选择合适的单位长度，在下图所示的坐标系中作出小车的v﹣t图线_________，并根据图线求出a=_____m/s2．（所有结果保留3位有效数字）③将图线延长与纵轴相交，交点的物理意义是______________．【答案】 AC AD 0.1 0.390 0.264 0.138 1.26m/s 2零时刻经过A点的速度大小．（3）①由于相邻计数点间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s ，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得： 327.6010/0.138/20.2AC B x v m s m s T -==⨯=，同理： 360.307.5010/0.264/20.2BD C x v m s m s T --==⨯=， 3106.6027.6010/0.390/20.2CE D x v m s m s T --==⨯= ②作图时注意，尽量使描绘的点落在直线上，若不能落地直线上，尽量让其分布在直线两侧．利用求得的数值作出小车的v-t 图线（以打A 点时开始记时），并根据图线求出小车运动的加速度21.26/va m s t== ③将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是零时刻的速度大小是0.020/m s ，此速度的物理意义是零时刻经过A 点的速度大小．3．如图所示是三个涉及纸带和打点计时器(所接电源皆为50 Hz 交流电)的实验装置图。

第四课时实验4：研究匀变速直线运动•1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动．•2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法．(Δs＝aT 2 )•3．测定匀变速直线运动的加速度．•1．打点计时器•(1)作用：计时仪器，每隔0.02 s打一次点•(3)纸带上点的意义：•①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．•②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况．•③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．• 2．利用纸带判断物体运动状态的方法• 设相邻点之间的位移为s 1、s 2、s 3…… • (1)若s 2－s 1＝s 3－s 2＝……＝s n －s n －1＝0，则物体做匀速直线运动． • (2)若s 2－s 1＝s 3－s 2＝……＝s n －s n －1≠0，则物体做匀变速直线运动．3．速度、加速度的求解方法(1)“逐差法”求加速度，即a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值， 即a ＝a 1＋a 2＋a 33，这样使所给数据全部得到利用，以提高准确性．(2)“平均速度法”求速度；即v n ＝(x n ＋x n ＋1)2T，如下图所示．•(3)“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v－t图，直线的斜率即加速度．•电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有滑轮的长木板，小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．•1．把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．•2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见下图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．•3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．•4．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T＝0.1 s，如下图正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中位置编号0 1 2 3 4 5 6时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6相邻两计数点间的距离x/m计数点的速度v/(m/s)• 5.利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．•6．增减所拴的钩码数，再做两次实验．•7．由实验数据得出v－t图象•(1)根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中描点．•(2)做一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v－t图象，它是一条倾斜的直线．•(3)由v－t图象求出小车的加速度．(或利用逐差法求小车的加速度．)•1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．•2．先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源．•3．要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s.•4．小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上的点过于密集．•5．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰．适当舍弃开头密集部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔T.•6．测s时不要分段测量，读数时要注意有效数字的要求，计算a时要注意用逐差法，以减小误差．•在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某同学的操作步骤如下，其中错误或遗漏的步骤有(遗漏可编上序号G、H……)________．•A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源•B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源•C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码•D．取下纸带•E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动•F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔•将以上步骤完善并按合理顺序填写在横线上•______________________________________________•________________________________________________________________________•【解析】A中应先接通电源再放开纸带，D中先断开电源，使计时器停止工作，再取下纸带；遗漏G，换上新纸带重复实验三次．•合理顺序：BEFCADG.•某同学在研究小车的运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，如下图所示，已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，该同学选取了A、B、C、D、E、F六个计数点，测量数据如图中所示，单位是cm.•(1)小车做什么运动？•(2)试计算瞬时速度vB 、vC、vD、vE各多大？•(3)计算小车的加速度多大？•【解析】(1)因为相邻的位移差•Δs＝BC－AB＝CD－BC＝DE－CD＝EF－DE＝常数，所以小车做匀加速运动．•(2)由图可知，相邻计数点的时间间隔T＝2×0.02 s＝0.04 s•由求瞬时速度的方法可得：• (3)画v －t 图象，如下图，描点、拟合得到直线，由图象可得a ＝2.0 m/s 2.•判断一个物体是否做匀变速运动的常见方法有：Δx＝aT 2和Δv＝aT的方法•某同学在探究“小车速度随时间变化规律”的实验时，设计的实验方案中选用了打点计时器，利用穿过打点计时器的纸带来记录小车的运动．实验后，该同学选择了一条较为理想的纸带，测量数据后，通过计算得到了小车运动过程中各计时时刻的速度如表格所示.•(1)分析表中数据，在误差允许的范围内，小车做______运动．位置编号0 1 2 3 4 5时间：t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5速度：v/m·s0.42 0.67 0.92 1.16 1.42 1.76－1•(2)由于此次实验的原始纸带没有保存，另一同学想估算小车从位置0到位置5的位移，其估计算方法如下：x＝(0.42×0.1＋0.67×0.1＋0.92×0.1＋1.16×0.1＋1.42×0.1)m，那么，该同学得到的位移________(选填“大于”、“等于”或“小于”)实际位移．为了使估算的位移尽可能接近真实值，你认为采取什么方法更合适？(不必算出具体数据)•________________________________________________________________________.•【解析】(1)由表中数据可见，每经过0.1 s，速度大约增加0.25 m/s，在误差允许的范围内，小车做匀加速直线运动．•(2)小于可以先计算相邻两位置之间的平均速度，再得到位移；或作出小车运动的v－t图象，利用速度图象下的面积求得小车的位移．因为小车是不断加速的，而该同学把第一个0.1 s内的运动看成是以最小速度做匀速运动，同样，其他时间段内也是这样运算的，这样算出的位移比实际位移小．可以把时间分割的再细小一些，也可以利用平均速度来求位移，也可以用v－t图象的面积求位移．•1．如图所示，为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知 ( )•A．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大•B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小•C．纸带甲的加速度比乙的大•D．纸带甲的加速度比乙的小• 【解析】 在打下计数点“0”至“5”的过程中，两纸带所用时间相同，但甲纸带位移小于乙纸带位移，故• ，选项A 错，B 对；相邻计数点间所用时间相等，但乙的速度变化得更快，故a 甲＜a 乙，选项C 错，D 对．• 【答案】 BD• 2．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如下图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是• ( )• A ．实验时应先放开纸带再接通电源 • B ．(s 6－s 1)等于(s 2－s 1)的6倍• C ．从纸带可求出计数点B 对应的速率• D ．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s• 【解析】 中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度，所以v B ＝ ，所以C 正确，s 6－s 1＝5(s 2－s 1)，所以B 错误，相邻计数点间的时间间隔是0.1 s ，D 错误，按照实验要求应该先开通电源再放开纸带，所以A 错误．• 【答案】 C• 3．一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如下图所示．由于底片保管不当，其中位置4处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1 s ，则利用该照片可求出：小球运动的加速度约为________m/s 2.位置4对应的速度为________m/s ，能求出4的具体位置吗？________.求解方法是：________(不要求计算，但要说明过程)．• 【解析】 从图中读出5、6之间的距离为37.5 cm －24.0 cm ＝13.5 cm,3、2之间的距离为6.0 cm －1.5 cm ＝4.5 cm ，利用逐差法有x 56－x 32＝3aT 2，求出a ＝3.0×10－2 m/s 2；位置4对应的速度为v 4＝ ×10－2 m/s ＝9×10－2m/s ；欲求4的具体位置，可以采用逐差法利用(x 6－x 4)－(x 4－x 2)＝4aT 2求解．• 【答案】 3.0×10－2(2.8×10－2～3.1×10－2均可) 9×10－2 能 利用(x 6－x 4)－(x 4－x 2)＝4aT 2可以求出x 4的 具体位置(其他方法合理均可)• 4．某同学让重锤做自由落体运动，利用打点计时器打出的纸带来测量当地的重力加速度．该同学在实验中得到6条纸带，如下图所示为其中一条，在纸带上取6个计数点，两个相邻计数点间的时间间隔为T ＝0.02 s ．其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点．s 1是1、3两点的距离，s 3是4、6两点的距离，s 2是2、5两点的距离．• (1)测s 1、s 2、s 3后，点2速度的表达式v 2＝________.• (2)该同学测得的数据是s 1＝4.00 cm ，s 2＝19.30 cm ，s 3＝8.72 cm ，根据数据求出重力加速度g ＝________m/s 2(保留三位有效数字)．• (3)测量值小于当地的重力加速度真实值的原因是________________________________．【解析】(1)平均速度v2＝s12T即为计数点2的瞬时速度．(2)点2的速度为v2＝s12T.点5的速度为v5＝s32 T.由v25－v22＝2as2.代入数据得a＝9.72 m/s2.(3)由于阻力作用，测量值小于真实值．【答案】(1)s1/2T(2)9.72 (3)阻力作用•5．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如下图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm.•(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝________m/s.CE间的平均速度为________m/s；•(2)以打B点时为计时起点，建立v－t坐标系如下图所示．请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线；• (3)根据图线可得小车运动的加速度为________m/s 2.【解析】(1)相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s所以v B＝x AC2×0.1＝0.050.2m/s＝0.25 m/sv CE＝x CE2×0.1＝0.14－0.050.2m/s＝0.45 m/s•(2)v－t图象如图所示•(3)在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，即•a＝ m/s 2＝1 m/s2【答案】。