福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017届高三上学期第二次(12月)月考数学(文)试题

“华安、连城、永安、漳平、泉港一中、龙海二中”六校联考2016－2017学年第二学期第二次月考高二化学试卷（考试时间：90分钟总分：100分）相对原子质量：H-1、C-12、N-14、O-16、Cl-35.5、Na-23第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本题包括16小题，每小题3分，共48分,每小题只有一个选项符合题意。

）1. 下面各组物质的类别全部正确的是（）：芳香烃：醇A. AB. BC. CD. D...【答案】D【解析】Cl2是单质，既不是电解质也不是非电解质；CaCO3是强电解质，故A错误；是酚，故B错误；NaHCO3是酸式盐，Na2O2是过氧化物，故C错误；CuSO4·5H2O是纯净物、醋酸是一元酸、CH4是共价化合物，故D正确。

2. 设N A为阿伏伽德罗常数的值 ,下列说法正确的是（）A. 标准状况下，11.2 LNH3和11.2 LHCl混合后分子总数为N AB. 7.8gNa2O2含有的阴、阳离子的数目为0.4N AC. 1 L 0.1mol/L醋酸溶液中含有的氢离子数为0.1N AD. 标准状况下，2.24LC12与足量铁粉完全反应转移的电子数为0.2N A【答案】D【解析】NH3和HCl混合后生成氯化铵固体，故A错误；过氧化钠中阴离子是，7.8gNa2O2含有的阴、阳离子的数目为0.3N A，故B错误；醋酸是弱酸，1 L 0.1mol/L醋酸溶液中含有的氢离子数小于0.1N A，故C错误；氯气与铁反应，氯元素被还原为-1价，标准状况下，2.24LC12与足量铁粉完全反应转移的电子数为0.2N A，故D正确。

3. 常温下，下列各组离子在指定溶液中可能大量共存的是（）A. pH=1的溶液中：Na＋、Cu2＋、Cl-、CO32-B. 含有较多Fe3＋的溶液中：Na＋、SO42-、SCN－、I－C. 能使紫色石蕊变红的溶液中：NH4+、Na＋、SO42-、Cl-D. 1.0mol/LKNO3溶液中：Fe2+、H+、 Cl-、SO42-【答案】C【解析】pH=1的溶液呈强酸性CO32-不能存在，故A错误； Fe3＋与SCN－生成Fe(SCN)3、Fe3＋与I－发生氧化还原反应生成Fe2＋与I2，故B错误；能使紫色石蕊变红的溶液呈酸性NH4+、Na＋、SO42-、Cl-不反应，故C正确；1.0mol/LKNO3溶液中Fe2+被H+、 NO3-氧化为Fe3+，故D错误。

福建省四地六校2017届高三上学期第二次（12月）月考试卷（文）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）设A ={4<x x }，B ={24<x x }，则（ ）A ．A ⊆BB ．B ⊆AC ．A ⊆C R BD ．B ⊆C R A（2）已知点M 的极坐标为53⎛⎫⎪⎝⎭π，，下列所给出的四个坐标中能表示点M 的坐标是（ ）A. 5-3⎛⎫ ⎪⎝⎭π，B. 53⎛⎫ ⎪⎝⎭4π，C. 5-3⎛⎫ ⎪⎝⎭2π， D. 5-3⎛⎫ ⎪⎝⎭5π， （3）若命题“⌝p ”与命题“p 或q ”都是真命题，那么（ ） A ．命题p 与命题q 的真值相同 B ．命题q 一定是真命题C ．命题q 不是真命题D ．命题p 一定是真命题（4）已知U 为全集，集合，若M ∩N ＝N ，则（ ）A. B. C.D.（5）命题“若f (x )是奇函数,则f (-x )是奇函数”的否命题是 ( )A ．若f (x )是偶函数,则f (-x )是偶函数B ．若f (x )不是奇函数,则f (-x )不是奇函数C ．若f (-x )是奇函数,则f (x )是奇函数D ．若f (-x )不是奇函数,则f (x )不是奇函数（6）直线：3490--=x y 与圆：⎩⎨⎧==θθsin 2cos 2y x ，(θ为参数)的位置关系是( )A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心（7）命题p ：存在实数m ，使方程210++=x mx 有实数根，则“非p ”形式的命题是（ ）A ．存在实数m ，使得方程210++=x mx 无实根,M N U ⊆M N U U C C ⊆N M U C ⊆N M U U C C ⊆M N U C ⊆B ．不存在实数m ，使得方程210++=x mx 有实根C ．对任意的实数m ，使得方程210++=x mx 有实根D ．至多有一个实数m ，使得方程210++=x mx 有实根 （8）将点的直角坐标(－2，23)化成极坐标得( )A ．(4，32π) B ．(－4，32π) C ．(－4，3π) D ．(4，3π) （9）条件p :3a ≤,条件q :(3)0a a -≤,则p 是q 的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(10) 设U ={1，2，3，4，5}，A ，B 为U 的子集，若A ∩B ={2}，（C U A ）∩B ={4}， （C U A ）∩（C U B ）={1，5}，则下列结论正确的是（ ）A ．3,3∉∉AB B ．3,3∉∈A BC ．3,3∈∉A B D.3,3∈∈A B(11) 曲线的参数方程为⎩⎨⎧-=+=12322t y t x (t 是参数)，则曲线是（ ）A ．线段B ．双曲线的一支C ．圆D ．射线(12) 在满足极坐标和直角坐标互化的条件下，极坐标方程θθρ222sin 4＋ cos 312＝经过直角坐标系下的伸缩变换⎪⎩⎪⎨⎧''y ＝y x ＝ x 3321后，得到的曲线是( )． A ．直线B ．椭圆C ． 双曲线D ． 圆第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13. 集合A ={1，4，x }，B={1，2x ，x 2}，若A ∩B ={4，1}，则x =__ ． 14. 命题“2R,-30∀∈+>x x x ”的否定是______________ ．15. 已知集合A ={}01032<--x x x ，B ={}m x m x 311-<<+，且A ∪B =B ，则m 的取值范围是 ．16.1sin 4=⎛⎫+ ⎪⎝⎭πθ和3=πθ,则两直线交点的极坐标为___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （10分）已知全集U 为R ，集合A ={x |-1＜x ＜3}，B ={x |1≤x ＜4}，求A ∪B ，A ∩B18. （12分）已知A ＝{x |x 2＋ax ＋b ＝0}，B ＝{x |x 2＋cx ＋15＝0}，A ∪B ＝{3,5}， A ∩B ＝{3}，求实数a ，b ，c 的值．19. （12分）求椭圆14922=+y x 上一点P 与定点（1，0）之间距离的最小值20. （12分）已知直线l 经过点P (1,1),倾斜角6=πa ， （1）写出直线l 的参数方程（2）设直线l 与圆422=+y x 相交与两点A 、B ，求点P 到A 、B 两点的距离之积21.（12分）已知过点P (1，-2)，倾斜角为6π的直线l 和抛物线2=+x y m (1)直线l 和抛物线交于两点，求m 的取值范围； (2)m 取何值时，直线l 被抛物线截下的线段长为3234-.22. （12分）直线l 经过两点 P (-1，2)和Q (2，-2)，与双曲线22(2)1--=y x 相交于两点A 、B ，(1)根据下问所需写出直线l 的参数方程； (2)求AB 中点M 与点P 的距离．参考答案一、选择题：1-5：BDBC B 6-10：DBA AC 11-12：DD 二、填空题： 13、=-214、2R,-30∃∈+≤x x x 15、3-≤m 16、1,)3π三、解答题： 17、解：A ∪B ={x |-1＜x ＜4} A ∩B ={x |1≤x ＜3} 18、解：∵A ∩B ＝{3}，∴由9＋3c ＋15＝0，解得c ＝－8.由x 2－8x ＋15＝0，解得B ＝{3,5}，故A ＝{3}． 又a 2－4b ＝0，解得a ＝－6，b ＝9. 综上知，a ＝－6，b ＝9，c ＝－8.19、解：（先设出点P 的坐标，建立有关距离的函数关系）()()3cos 2sin 10P P d θθθ==设，，则到定点（，）的距离为3c o s )5d θθ=(当时， 20、解：（1）直线的参数方程是是参数）t t y t x (;211,231⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=（2）因为点A ,B 都在直线l 上，所以可设它们对应的参数为t 1和t 2,则点A,B 的坐标分别为),211,231(11t t A ++)211,231(22t t B ++ 以直线L 的参数方程代入圆的方程422=+y x 整理得到02)13(2=-++t t ①因为t 1和t 2是方程①的解，从而t 1t 2＝－2 所以|P A |·|PB |= |t 1t 2|＝|－2|＝221、(1)m ＞123423+,(2)m =322、()()31155124725⎧=--⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩x t PM y t。

“华安、连城、永安、漳平、泉港一中、龙海二中”六校联考2016-2017学年上学期第二次月考高三数学（文科）试题(考试时间：120分钟 总分：150分)★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。

一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合2{x |log 0}A x =>，{|1}B x x =<，则A ．AB ∅I ＝B ．A B R U ＝C ．B A ⊆D ．A B ⊆2．i 是虚数单位，若(i 1)i z +=，则z 等于A ．1B ．23 C ．22 D ．213．设函数()f x 为偶函数，当()0,x ∈+∞时，()2log f x x =，则(f =A ．12-B ．12C ．2D ．-24．已知命题p ：x ∀∈R ，2130x +>，命题q ：“02x <<”是“2log 1x <”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是A ．p ⌝B ．p q ∧C ．(q)p ∧⌝D ．(p q)⌝∨5．如图，在ABC ∆中，3=AB ,2=AC ,的中点，是边BC D 则BC AD ⋅值为A ．1B ．25C ．-1D ．25-6．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到()sin 2g x x =的图象，则只需将()f x 的图象A ．向右平移6π个长度单位 B ．向右平移12π个长度单位C ．向左平移6π个长度单位 D ．向左平移12π个长度单位7．已知ABC ∆中，内角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，若222,3a b c bc a =+-=，则ABC ∆的周长的最大值为 A．B ．6CD ．98．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为 A ．24里B ．12里C ．6里D ．3里9．已知O 为坐标原点,点M 坐标为(2,1)-，在平面区域020x x y y ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩上取一点N ,则使MN 为最小值时点N 的坐标是 A ．)0,0(B ．)1,0(C ．)2,0(D ．)0,2(10．在四面体S ABC -中，,2,AB BC AB BC SA SC SB ⊥====，则该四面体外接球的表面积是 A． BC ．24πD ．6π11．已知函数321()3f x x x ax =++.若1()x g x e =,对存在11[,2]2x ∈，存在21[,2]2x ∈，使函数()f x 导函数1()f x '满足12()()f x g x '≤，则实数a 的取值范围是 A ．]45,(--∞e e B．(8]-∞- C ．]451,(2--∞eD ．]81,(2--∞e12．已知函数()22,52,x x a f x x x x a +>⎧=⎨++≤⎩，函数()()2g x f x x =-恰有三个不同的零点， 则实数a 的取值范围是 A ．[1,1)- B ．[0,2]C ．[2,2)-D ．[1,2)-二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）. 13．若21(0,)sin cos 2,tan 24παααα∈+==且则 . 14．一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的表面积为 .15．设l m n 、、表示不同的直线，αβγ、、表示不同的平面，给出下列 4个命题：①若m ∥l ，且m α⊥，则l α⊥； ②若m ∥l ，且m ∥α，则l ∥α； ③若l αβ=I ，m βγ=I ，n γα=I ， 则l ∥m ∥n ；④若m αβ=I ，l βγ=I ，n γα=I ，且n ∥β， 则m ∥l ．其中正确命题是 .16．设数列{}n a 的通项公式为2n a n bn =+，若数列{}n a 是单调递增数列，则实数b 的取值范围是 ．三．解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．已知向量(2sin ,cos ),()a x x b cosx x ==r v ，函数()f x a b =v vg .(I ）求函数()f x 的最小正周期； (II ) 当[0,]2x π∈时,求函数()f x 的最大值与最小值.第（14）题图18．已知等比数列{}n a 的公比为q （1q ≠），等差数列{}n b 的公差也为q ，且12323a a a +=． (I ）求q 的值；(II ）若数列{}n b 的首项为2，其前n 项和为n T ， 当2n ≥时，试比较n b 与n T 的大小.19．如图，已知ABC ∆和EBC ∆是边长为2的正三角形，平面EBC ⊥平 面ABC ，AD ⊥平面ABC，且AD =(I ）证明：AD ∥平面EBC ； (II ）求三棱锥E ABD -的体积．20．已知某渔船在渔港O 的南偏东60º方向，距离渔港约160海里的B 处出现险情，此时在渔港的正上方恰好有一架海事巡逻飞机A 接到渔船的求救信号，海事巡逻飞机迅速将情况通知了在C 处的渔政船并要求其迅速赶往出事地点施救．若海事巡逻飞机测得渔船B 的俯角为68.20º，测得渔政船C 的俯角为63.43º，且渔政船位于渔船的北偏东60º方向上．(Ⅰ）计算渔政船C 与渔港O 的距离；(Ⅱ）若渔政船以每小时25海里的速度直线行驶，能否在3小时内赶到出事地点？ (参考数据：sin 68.200.93,tan 68.20 2.50,︒≈︒≈sin 63.43︒≈0.90,tan 63.43 2.00︒≈3.62≈3.61≈）21．已知函数()(1)ln ()af x x a x a x=--+∈R ． (Ⅰ）当10≤<a 时，求函数)(x f 的单调区间；(Ⅱ）是否存在实数a ，使得至少存在一个0(0,)x ∈+∞，使00()f x x >成立，若存在，AOCB北北求出实数a 的取值范围；若不存在，请说明理由．请考生从22、23两题任选1个小题作答，满分10分．如果多做，则按所做的第一题记分．22． (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xoy 中，直线l的参数方程为112x t y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）.以原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为6cos ρθ=. (Ⅰ）写出直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；(Ⅱ）若点P 的直角坐标为()1,0，曲线C 与直线l 交于,A B 两点，求PA PB +的值.23. (本小题满分10分)不等式选讲 已知函数() 1.f x x =-(Ⅰ）解关于x 的不等式()210f x x +->(Ⅱ）若()()()4,g x x m f x g x =-++<的解集非空，求实数m 的取值范围.“华安、连城、泉港、永安、漳平一中、龙海二中”六校联考2016-2017学年上学期第二次月考高三数学（文科）答案一、选择题：ACBCD A DC BD AD二、填空题：13. 14. 53+； 15. ①④； 16. （﹣3，+∞）三．解答题： 17．解：（I ）∵x x x x f 2cos 32cos sin 2)(+=22cos 1322sin xx ++=……………………………………………2分32cos 32sin ++=x x3)2cos 232sin 21(2++=x x332sin 2+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx ………………………………………………5分∴()f x 的最小正周期正周期为π ………………………………………………6分(II ）∵[0,]2x π∈ ∴42[,]333x πππ+∈……………………………………………………………8分∴当232x ππ+=，即12x π=时，()f x 有最大值2；………………………10分当4233x ππ+=，即2x π=时，()f x 有最小值0.………………………………12分18．解：（I ）由已知可得211123a a q a q +=， ……………………………………………1分∵{}n a 是等比数列，10a ≠∴23210q q --=. ……………………………………………………………2分 解得1q =或13q =-.∵1q ≠， ∴ 13q =-……………………………………………………………………4分 (II ）由（I ）知等差数列{}n b 的公差为13-， ∴ 72(1)()33n nb n 1-=+--=，………………………………………………5分 2132(1)()236n n n n T n n 1-=+--=， ………………………………………7分(1)(14)6n n n n T b ---=-， …………………………………………………9分当14n >时，n n T b <；当14n =时，n n T b =；当214n ≤<时，n n T b >. 综上，当214n ≤<时，n n T b >；当14n =时，n n T b =；当14n >时，n n T b <.………………………………………………12分19．(I ）证明：取BC 的中点为F ，连接AF ，EF ，………………1分∵△BCE 为正三角形，∴EF ⊥BC ，………………………………………………2分 ∵平面ABC ⊥平面BCE ，且交线为BC ，∴EF ⊥平面ABC ，………………………………………4分 又∵AD ⊥平面ABC ，∴AD ∥EF ，………………………………………………5分 ∵EF ⊂平面EBC ，DA ⊄平面EBC∴AD ∥平面EBC . …………………………………6分(II ）解 由(1)知EF ∥AD ，∴E ABD F ABD D ABF V V V ---==，………………………10分∴122ABF S BF AF ==V g ， ∴113D ABF ABF V S AD -==V g ，即1E ABD V -=.…………………………………………12分20．解：（1）依题意：160BO =海里，AB BOC ⊥平面，ABO ∠=68.20º, ACO ∠=63.43º, OBC ∠=60º+60º=120 º, ………2分 在Rt ABO ∆中，tan AO BO =g 68.20º01602.50400AB BO =⋅︒≈⋅=（海里），在Rt AOC ∆中，OC =200tan 63.43AO≈（海里），………………………5分 故渔政船与渔港的距离约为200海里. ……………………………………6分(2）设BC x =（海里），在BOC ∆中，由余弦定理得2222cos OB BC OB BC OBC OC +-⋅⋅∠= ……………………………………8分即,22211602160()200,2x x +-⋅⋅-=化简得2160144000,x x +-=解得：80x =-±0x >，………………………………………………10分∴8040 3.618064.40x =≈⨯-=（海里）.64.425 2.5763÷=< ，故可以在3小时内赶到出事地点. …………………………………………………12分 21．解：（Ⅰ）函数()f x 的定义域为()0,+∞，()()()'22111x a x a a f x x x x --+=+-= ………………………2分(1) 当01a <<时，由()'0f x >得，x a 0<<或1x >，由()'0fx <得，a x <<1∴函数()f x 的单调增区间为()0,a 和()1,+∞,单调减区间为(),1a ………4分(2) 当1a =时, ()'0f x ≥,()f x 的单调增区间为()0,+∞ …………………5分(Ⅱ）命题“至少存在一个0(0,)x ∈+∞，使00()f x x >成立”的否定是“(0,)x ∀∈+∞，()f x x ≤恒成立”。

“长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平一中”六校联考2017-2018学年第一学期半期考高三数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上． 2．答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1.设集合{}2|2M x x x ==，{}2|log 1N x x =≤，则M N =UA.[]0,2B. (0,2]C. [0,2)D.(,2]-∞ 2.设1z i =+（i 是虚数单位），则复数22i z-的虚部是 A.i B.1 C.i - D.1- 3.下列命题中，真命题是A.函数sin y x =的周期为2πB.x R ∀∈，22x x >C.“0a b +=”的充要条件是“1a b =-” D.函数2ln 2x y x+=-是奇函数 4. 0.22a =，20.2b =，0.2log 2c =的大小关系是A .c a b <<B .a b c <<C .b c a <<D .c a b <<5.已知1a =r ，3b =r ，3a b ⋅=r r，则a b +=r rA .4B .15CD 6.函数sin 1xy x=-的部分图象大致为7.数列{}n a 是公差不为零的等差数列，125,,a a a 为等比数列，11a =，则5S =A.5B.9C.25D.508.函数223,0()2ln ,0x x x f x x x ⎧--≤=⎨+>⎩的零点个数A.3B.2C.1D.0 9.下列函数中，最小值为2的函数是A.1sinsin y x x =+B.y =C. 2y =D.21x y x+= 10.函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到()f x 的图象，则只需将x x g 2sin )(=的图象 A.向右平移6π个长度单位 B.向右平移12π个长度单位 C .向左平移6π个长度单位 D .向左平移12π个长度单位 11.如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体的表面积为A. B.4 C .3 D .4 12.已知 ,(0,),sin sin 02παββααβ∈-> ，则下列不等式一定成立的是 A.2παβ+<B.2παβ+=C.αβ<D.αβ> 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.曲线xy e e =-在(1,0)A 处的切线方程是_______________.14.已知实数y x ,满足20002x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，则y x z +=的最大值是______________.15.已知矩形ABCD 的顶点都在半径为13的球O 的球面上，且8AB =，6BC =，过点D 作DE 垂直于平面ABCD ，交球O 于E ，则四棱锥E ABCD -的体积为_____________. 16.图甲是应用分形几何学做出的一个分形规律图，按照图甲所示的分形规律可得图乙所示的一个树形图，我们采用 “坐标”来表示图乙各行中的白圈、黑圈的个数（横坐标表示白圈的个数，纵坐标表示黑圈的个数）比如第一行记为()0,1，第二行记为()1,2，第三行记为()4,5，照此下去，第5行中白圈与黑圈的“坐标”为_______________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．(本题共12分）若数列{}n a 的前n 项和n S 满足21n n S a =+． (I)求{}n a 的通项公式；(II)设()21log n n b a +=-，求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ．18．(本题共12分）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，22sin 1sin 2CC =-． (I)求角C 的大小； (II)若a c ==ABC ∆的面积．19．（本小题满分12分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：（I）求频率分布直方图中的a,b的值；（II）从阅读时间在[14,18)的学生中任选2人，求恰好有1人阅读时间在[14,16)，另1人阅读时间在[16,18)的概率.20．（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中，侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ,1,2AB BC AD BAD ==∠90.ABC =∠=︒ （I ）证明：直线⊥AB 平面PAD ；（II ）若△PCD ，求四棱锥P ABCD -的体积.21.（本小题满分12分） 已知函数3()(ln )f x a x x x =++，3231()2g x x x=-+． （I ）讨论()f x 的单调性；（II ）当1a =时，证明()()f x g x ≥对任意[1,2]x ∈成立．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22．（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程在直角坐标系xOy 中，将圆O ：221x y +=经过伸缩变换23x xy y '=⎧⎨'=⎩后得到曲线C ，直线l 的参数方程为222x ty t =+⎧⎨=-⎩（t 为参数）.(Ⅰ)求曲线C 和直线l 的普通方程；(Ⅱ)若点,P A 分别是曲线C 、直线l 上的任意点，求||PA 的最小值.23．（本小题满分10分）选修4－5:不等式选讲.已知不等式14x x m ++-≤的解集为[]m ,1-，函数122)(-++=x m x x f ．精 品 文 档(Ⅰ)求m 的值，并作出函数()f x 的图象； (Ⅱ)若关于x 的方程1)(2-=a x f 恰有两个 不等实数根，求实数a 的取值范围．“长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平一中”六校联考2017-2018学年第一学期半期考高三数学（文科）答案一、选择题： ADDBA BCBCC BC11.解：该几何体的直观图是三棱锥A BCD -122ABD S =⨯=V 12112BCD S =⨯⨯=V ，12112ABC S =⨯⨯=V ，ACD V中，CA CD == 2AD =，所以12222ACD S =⨯⨯=V ,故表面积4S =+12.解：Q ,(0,)2παβ∈, sin sin 0βααβ->，∴sin sin αβαβ>，设sin ()x f x x =，(0,)2x π∈，2cos sin '()x x xf x x-=， 在(0,)2x π∈，可证tan x x <，即cos sin 0x x x -<，则'()0f x <，所以sin ()x f x x =在(0,)2x π∈上单调递减，Q sin sin αβαβ>，所以αβ<. 二、填空题：13.y ex e =- 14.4 15.384 16.(40,41) 三、解答题：17.（I ）当1n =时， 11121a S a ==+，得11a =-，…………………………………1分 当2n ≥时，根据题意得：1121n n S a --=+， ……………………2分 所以()()111212122n n n n n n S S a a a a ----=+-+=- ，即12nn a a -= ……………4分 ∴ 数列{}n a 是首项为1-，公比为2的等比数列.∴ ()11122n n n a --=-⋅=- …………………………………………6分（II ）由（I ）得：()212log log 2nn n b a n +=-== ……………………8分()1111111n n b b n n n n +∴==-++，……………………………10分∴11111111223111n n T n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-= ⎪ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ……………………12分 18. (Ⅰ）Q 22sin1sin 2CC =-,cos sin C C ∴=……………………3分 tan 1C ∴= ……………………………………………………4分(0,),4C C ππ∈∴=Q .……………………6分（Ⅱ）由余弦定理知4a c C π===，2222cos c a b ab C =+-……………………7分252b ∴=+-……………………8分 ∴2230b b --=∴3b =，或1b =-（舍去）……………………10分故113sin 32222ABC S ab C ∆==⨯=.……………………12分 19.解：（I ）课外阅读时间落在[6,8)的有22人，频率为0.22，所以0.220.112a == …………………………………………………2分 课外阅读时间落在[2,4)的有8人，频率为0.08， 所以0.080.042b == ……………………………………………………4分 （II ）课外阅读时间落在[14,16)的有2人，设为,m n ；课外阅读时间落在[16,18)的有2人，为x,y ， ………………………………………………6分 则从课外阅读时间落在[14,18)的学生中任选2人包含(,),(,),(,),m n m x m y(,),(,y),(x,y)n x n 共6种， ……………………………………………8分其中恰好有1人阅读时间在[14,16)，另1人阅读时间在[16,18)的有(,),(,),(,),(,)m x m y n x n y 共4种，………………………………………………10分所以所求概率4263P == ………………………………………………12分 20.解（I ）Q 平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD I 平面ABCD AD =……2分又在平面ABCD 内，90BAD ∠=oQ ，AD BA ⊥∴……………………3分BA ∴⊥平面ABCD . …………………………………………………4分（II ）取AD 的中点M ，连结PM ，CM ，由12AB BC AD ==，90BAD ABC ∠=∠=o 可得四边形ABCM 是正方形，则CM AD ⊥……………………………5分PAD QV 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，PM AD ∴⊥，PM ⊥底面ABCDPM CM ∴⊥…………………………………………7分设BC x =，则CM x =，PM =,2PC PD x ==, 取CD 的中点N ，则PN CD ⊥，x 214PN =∴，…………………………8分PCD QV ，2x ⋅=x =x =10分 ()11232p ABCD V x x x -=⋅+=所以，四棱锥P ABCD -…………………………12分21.解：（I ）222133'()(1)0)ax ax f x a x x x x+-=+-=>（，…………………………1分 若0a ≤，'()0f x <，∴()f x 在(0,)+∞上单调递减；…………………… 2分若0a >,令'()0f x =，230ax ax +-=，224(3)120a a a a =--=+>V102a x a -=<，202a x a-+=>，…………………………3分∴()f x 在(0,2a a -上单调递减，在()2a a-++∞上单调递增…4分综上，当0a ≤时，()f x 在(0,)+∞上单调递减；当0a >时，()f x 在(0,2a a-上单调递减，在()2a a-++∞上单调递增.………………………………… 5分（II ）证明：设32331()()()ln 2F x f x g x x x x x x =-=++-+-， 设()ln u x x x =+，32313()2v x x x x=-++- ………………………………6分令1()ln ,'()10u x x x u x x=+=+>， ()u x ∴在[1,2]上单调递增，()(1)1u x u ≥=；………………7分令32313()2v x x x x =-++-，24324923329'()x x v x x x x x --+=--=，设2()329x x x ϕ=--+，对称轴13x =-，()x ϕ∴在[1,2]上单调递减，………8分且(1)4,(2)7ϕϕ==-，所以在[1,2]存在0x 使得0(1,)x x ∈时，0()0x ϕ>，0(,2)x x ∈时，0()0x ϕ<.故()v x 在0[1,)x 上单调递增，在0(,2]x 上单调递减，………………9分(1)1v =-，5(2)8v =-， ()(1)1v x v ≥=- ………………………………10分∴()()()()()(1)(1)0F x f x g x u x v x u v =-=+≥+=，所以()()f x g x ≥ ………………………………12分22. 解：(Ⅰ)由23x x y y '=⎧⎨'=⎩ 得1'21'3x x y y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入221x y +=得曲线C 方程为：22149x y += ………………………………………3分直线l 的普通方程为：260x y +-= ……………………………………5分（Ⅱ）设曲线C 上任意取一点(2cos ,3sin )P θθ（02θπ≤<）， 则P 到l 的距离d 为：3sin 6)6d θθθα=+-=+-，（其中4tan 3α=）……8分 所以，当()sin 1θα+=时，||PA取得最小值为5.…………………………10分 23.(Ⅰ)由题意可知1->m ，当m x ≤≤-1时，有11+=-++m m x x ，………………………2分因为m x ≤≤-1满足不等式14x x m ++-≤，因此14m +=，即3m =……4分精 品 文 档试 卷(Ⅱ)方程122)(-++=x m x x f =12-a 有两个不等实根，即函数)(x f y =和函数12-=a y 有两个交点，由（Ⅰ）的图象可知214a ->，a <a >所以实数a的取值范围是(),a ∈-∞+∞U……………………………10分。

“永安、连城、华安、漳平、泉港一中，龙海二中”六校联考2016-2017学年上学期第二次月考高三语文试卷（考试时间：150分钟总分：150分）一、现代文阅读（21分）(一)阅读下面的文字，完成1-3题。

由于生产力不发达，古代交通工具一般只有两类：一类是陆路的车马，一类是水路的舟船。

正如南朝梁江淹在《别赋》中所写：“船凝滞于水滨，车逶迟于山侧；棹容与而讵前，马寒鸣而不息。

”古代送别诗词中出现的“长亭”和“南浦”意象，就与运用这两类交通工具出行密切相关。

秦汉时期，自两京始，在车马所行的官道两旁，已经开始设臵邮亭与驿站。

邮、亭、驿的设臵在功能上是有区别的。

唐代颜师古为《汉书》作注时说“邮，行书舍也”，可见邮是负责递送文书的机构；而《汉官旧仪》中记载“亭长持三尺板以劾贼，索绳以收执盗”之语，可见亭的职能是抓捕奸盗。

驿站的设臵是我们比较熟悉的一个古代制度，驿的功能主要是递送朝廷文书或为朝廷任命的使者和官僚提供上任与出使的旅行服务。

邮、亭、驿三者有区别也是有联系的，功能上有太多的重合，故有邮亭、邮驿、驿亭等复称。

北周庾信在《哀江南赋》中说“十里五里，长亭短亭”，大多是文学家夸张之词，而非实录。

《汉官旧仪》所载“十里一亭”“五里一邮”，并言邮亭相去“仅二里半”，汉代也未曾付之实施，这么密集的邮亭，得有多少人力物力财力的投入，朝廷与民间的负担又是多少，可想而知。

但长亭短驿，在中国古代交通体制中确实长期存在。

《说郛》中记载了宋人一首打油诗：“白塔桥边卖地经，长亭短驿甚分明。

如何只说临安路，不数中原有几程？”这首打油诗就道出了中原地带有“长亭短驿”这样一个事实。

古代诗人们在南方写的诗词和在北方写的诗词，其所选用的意象形成的意象群显示出明显的差异。

在古代送别诗词中，这种差异同样存在。

南方作家所写的送别诗词，长亭、短亭、阳关、古道等意象，相对较少。

如《楚辞》中，“长亭”“短亭”等意象的用例几乎没有；相反，与河流相关的“浦”或“南浦”的意象却极为常见。

“永安、连城、华安、漳平、泉港一中、龙海二中”六校联考2016-2017学年上学期第二次月考高三生物试卷（考试时间：90分钟总分：100分）一、选择题（1-20题,每小题1分；21-35题，每小题2分共50分）1．如图是两类生物体细胞的亚显微结构模式图，下列有关分析不正确的是A．甲为原核细胞，乙为真核细胞B．甲乙都可能既进行有氧呼吸又能进行无氧呼吸C．甲、乙两细胞中存在共同的细胞器，如核糖体D．二者的遗传物质是DNA或RNA2．下图甲是由氨基酸合成蛋白质的示意图，乙表示DNA部分结构模式图。

下列有关叙述不正确的是A．图甲中由a到b的过程中，必须脱去一个水分子B．图甲的全过程都发生核糖体上C．图乙中的b可表示构成DNA的基本组成单位之一D．DNA聚合酶的作用位点在如图乙中的②处3．下图表示真核细胞某些结构的主要组成成分(图中字母是元素符号)，下列叙述正确的是A．甲表示磷酯分子，它是生物膜的基本支架也是生物膜功能的主要承担者B．物质乙、丙的单体可分别表示为氨基酸和核糖核苷酸C．基因和结构2在行为上存在着明显的平行关系，摩尔根用实验证明了基因在结构2上D．结构2在根尖成熟细胞中呈现周期性的变化4．实验测得小麦大豆、花生三种生物干种子中三大类有机物含量如图，有关叙述正确的是A．用斐林试剂检测小麦种子研磨滤液，水浴加热可呈现明显的砖红色B．蛋白质检测实验最好选用花生种子作为材料C．三种有机物都是能源物质，但同质量三种有机物完全氧化分解，所释放的能量大小不同D．酿酒企业常用大豆种子作为生产的主要原料，制酱企业常用小麦作为生产的主要原料5.真核细胞具备的生物膜系统能为使其代谢的稳定进行提供一个有利环境，下列关于生物膜的描述，正确的是A.唾液腺细胞内，单层膜细胞器在酶的加工过程中均发挥重要作用B.具有一定的流动性和选择透过性分别是各种生物膜的功能特点和结构特点C.糖蛋白不是普遍存在于各种生物膜上，但其在信息传递方面发挥重要作用D.核糖体不属于生物膜系统，其在生物膜的合成方面起不到作用6.下列说法正确的有几项①细胞核是遗传和代谢的中心②利用电子显微镜观察细胞膜时发其具有亮-暗-亮三层结构③在减数分裂的过程中，等位基因的分离不可能发生在减数第二次分裂的后期④在酵母菌细胞呼吸过程中，丙酮酸只有进入线粒体后才能被利用⑤细胞膜流动性的基础是：组成细胞膜的物质都是流动的⑥受精过程中，精子和卵细胞的相互识别体现了细胞膜的流动性特点A. 0B. 1C. 2D. 37.对如图曲线模型分析不正确的是A.若表示酶促反应产物生成量与反应时间的关系，则AB 段限制因素可能是酶浓度B.若表示根毛细胞从土壤中吸收K +的速率与02浓度的关系，则限制AB段限制因素可能是载体数量C.若表示植物光合作用强度与光照强度的关系，则AB 段限制因素可能是C02浓度D.若表示有氧呼吸产生ATP 的速率与氧气浓度的关系，则AB 段限制因素可能是温度8.下列描述错误的是A. ADP 、密码子、类囊体膜、核糖核苷酸共有的化学元素是H 0 N PB.分离定律和自由组合定律是指不同世代间基因的传递规律C. 空间结构被破坏的蛋白质，仍能与双缩脲试剂发生紫色反应D. 萨顿的类比推理法证明，果蝇的红眼和白眼这一对相对性状的遗传，总与性别相关联9. 下列对图示两种生理反应式的相关叙述，正确的是反应式1：C 6H 12O 6――→酶2C 3H 4O 3＋4[H]＋能量 反应式2：CO 2＋C 5――→酶2C 3A.反应式1得到的产物(C 3H 4O 3)在人和乳酸菌细胞的去路一定不同B.反应式2得到的产物只能进一步转化成（CH 2O ）C.反应式1生成的能量大部分以热能形式散失D.反应式2一定发生在叶绿体基质中，对应速率受CO2浓度的影响10.基因型为FfX D Y的果蝇在产生精子过程中A. 一个精原细胞可产生FX D、fX D、FY、fY四种精子B.X D与X D、Y与Y的分离发生在减数第一次分裂后期C.FX D、fX D、FY、fY的随机组合发生在减数第一次分裂后期D. F与f、X D与Y的分离发生在减数第一次分裂后期11．在一个双链DNA分子中，碱基总数为a，鸟嘌呤碱基数为b，则下列叙述不正确的是A.脱氧核苷酸数=磷酸数=a B.碱基之间的氢键数为a+bC. T的数量为a-bD. 一条链中C+G的数量为b12. mRNA上决定氨基酸的某个密码子的一个碱基发生替换，则识别该密码子的tRNA及转运的氨基酸发生的变化是A．氨基酸一定改变，tRNA一定改变B．氨基酸不一定改变，tRNA一定改变C．氨基酸不一定改变，tRNA不一定改变D．氨基酸一定改变，tRNA不一定改变13．某研究性学习小组采用盆栽实验，探究土壤干旱对某种植物叶片光合速率的影响。

2016-2017学年福建省华安、连城、泉港、永安、漳平一中，龙海二中六校联考高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x2﹣2x≤0}，则A∪B=（）A．{x|﹣1≤x≤2}B．{x|﹣1≤x≤0}C．{x|1≤x≤2}D．{x|0≤x≤1}2．在复平面内，复数（﹣4+5i）i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知向量=（1，2），=（m，1），如果向量与平行，则m的值为（）A．B．C．2 D．﹣24．函数y=x+xlnx的单调递增区间是（）A．（0，e﹣2）B．（e﹣2，+∞）C．（﹣∞，e﹣2）D．（e﹣2，+∞）5．在△ABC中，sinB+sin（A﹣B）=sinC是sinA=的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件 D．既不充分也非必要条件6．已知tanα=3，α∈（0，π），则cos（+2α）=（）A．B．C．D．7．等比数列{a n}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a2a6=（）A．6 B．9 C．36 D．728．设命题p：函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=|2x﹣1|在[﹣1，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（）A．p为假B．￢q为真C．p∨q为真D．p∧q为假9．若函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f（+x）=f（﹣x），则f（）=（）A．2或0 B．0 C．﹣2或0 D．﹣2或210．若偶函数y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=﹣f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=1﹣x，则方程f（x）=log8|x|在[﹣10，10]内的根的个数为（）A．12 B．10 C．9 D．811．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣2）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣2，0）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）=（1+cos2）a n+sin2，则该数列的前10项12．已知数列{a n}满足a1=1，a2=2，a n+2和为（）A．89 B．76 C．77 D．35二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.13．设函数f（x）=，则f（f（﹣2））的值为．14．已知等差数列{a n}中，a3=，则cos（a1+a2+a6）=．15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，c=2a且•=24，则△ABC的面积是．16．给出下列四个命题：①函数f（x）=1﹣2sin2的最小正周期为2π；②“x2﹣4x﹣5=0”的一个必要不充分条件是“x=5”；③命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x2﹣x+1＞0，则命题“p∧（￢q）”是假命题；④函数f（x）=x3﹣3x2+1在点（1，f（1））处的切线方程为3x+y﹣2=0．其中正确命题的序号是．三．解答题．（本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．等差数列{a n}的前n项和为S n．a3=2，S8=22．（1）求{a n}的通项公式；（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和T n．18．已知f（x）=x3+3ax2+bx在x=﹣1时有极值为0．（1）求常数a，b的值；（2）求f（x）在[﹣2，﹣]的最值．19．已知函数f（x）=•，其中=（2cosx，sin2x），=（cosx，1），x∈R．（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，a=，且sinB=2sinC，求△ABC的面积．20．已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=a n﹣，数列{b n}中，b1=1，点P（b n，b n+1）在直线x﹣y+2=0上．（1）求数列{a n}，{b n}的通项a n和b n；（2）设c n=a n•b n，求数列{c n}的前n项和T n．21．设函数f（x）=lnx﹣ax2﹣bx．（1）当a=2，b=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）令F（x）=f（x）+ax2+bx+（2≤x≤3）其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；（3）当a=0，b=﹣1时，方程f（x）=mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．在直角坐标系xOy中，过点P（2，﹣1）的直线l的倾斜角为45°．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l和曲线C 的交点为A，B．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求|PA|•|PB|．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|．（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）﹣log2（a2﹣3a）＞2恒成立，求实数a的取值范围．2016-2017学年福建省华安、连城、泉港、永安、漳平一中，龙海二中六校联考高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x2﹣2x≤0}，则A∪B=（）A．{x|﹣1≤x≤2}B．{x|﹣1≤x≤0}C．{x|1≤x≤2}D．{x|0≤x≤1}【考点】并集及其运算．【分析】求解一元二次不等式化简集合B，然后直接利用并集运算得答案．【解答】解：由x2﹣2x≤0，解得0≤x≤2．∴B={x|0≤x≤2}，又集合A={x﹣|1＜x≤1}，∴A∪B={x|﹣1≤x≤2}，故选：A．2．在复平面内，复数（﹣4+5i）i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简复数（﹣4+5i）i，求出它的共轭复数，再进一步求出在复平面内，复数（﹣4+5i）i的共轭复数对应的点的坐标，则答案可求．【解答】解：∵（﹣4+5i）i=﹣5﹣4i，∴复数（﹣4+5i）i的共轭复数为：﹣5+4i，∴在复平面内，复数（﹣4+5i）i的共轭复数对应的点的坐标为：（﹣5，4），位于第二象限．故选：B．3．已知向量=（1，2），=（m，1），如果向量与平行，则m的值为（）A．B． C．2 D．﹣2【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】利用向量共线列出方程，求出m即可．【解答】解：向量，向量与平行，可得2m=﹣1．解得m=﹣．故选：B．4．函数y=x+xlnx的单调递增区间是（）A．（0，e﹣2）B．（e﹣2，+∞）C．（﹣∞，e﹣2）D．（e﹣2，+∞）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】确定函数的定义域，求导函数，令导数大于0，即可得到函数f（x）的单调增区间．【解答】解：函数的定义域为（0，+∞）求导函数可得f′（x）=lnx+2，令f′（x）＞0，可得x＞e﹣2，∴函数f（x）的单调增区间是（e﹣2，+∞）故选B．5．在△ABC中，sinB+sin（A﹣B）=sinC是sinA=的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件 D．既不充分也非必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】先根据两角和差的正弦公式得到A=，即sinA=，充分性成立，当sinA=，得到A=或A=，必要性不成立，问题得以解决【解答】解：∵sinB+sin（A﹣B）=sinC=sin（A+B），∴sinB+sinAcosB﹣cosAsinB=sinAcosB+cosAsinB，∴sinB=2cosAsinB，∵sinB≠0，∴cosA=，∴A=，∴sinA=，当sinA=，∴A=或A=，故在△ABC中，sinB+sin（A﹣B）=sinC是sinA=的充分非必要条件，故选：A6．已知tanα=3，α∈（0，π），则cos（+2α）=（）A．B．C． D．【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式进行化简求值得到cos（+2α）=﹣sin2α．直接把sin2α转化为：2sinαcosα===，再把已知条件代入即可得到结论．【解答】解：∵tanα=3，∴cos（+2α）=cos（+2α）=﹣sin2α=﹣2sinαcosα=﹣=﹣=﹣=﹣=﹣．故选：C．7．等比数列{a n}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a2a6=（）A．6 B．9 C．36 D．72【考点】等比数列的通项公式．【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵a1=3，a1+a3+a5=21，∴3（1+q2+q4）=21，解得q2=2．则a2a6=9×q6=72．故选：D．8．设命题p：函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=|2x﹣1|在[﹣1，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（）A．p为假B．￢q为真C．p∨q为真D．p∧q为假【考点】命题的真假判断与应用．【分析】先判断命题p和命题q的真假，进而逐一分析四个答案中命题的真假，可得答案．【解答】解：函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位长度得到y=sin（2x+）的图象，当x=0时，y=sin=，不是最值，故函数图象不关于y轴对称，故命题p为假命题；函数y=|2x﹣1|在[﹣1，0]上是减函数，在[0，+∞）上是增函数．故命题q为假命题；则￢q为真命题；p∨q为假命题；p∧q为假命题，故只有C判断错误，故选：C9．若函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f（+x）=f（﹣x），则f（）=（）A．2或0 B．0 C．﹣2或0 D．﹣2或2【考点】正弦函数的图象．【分析】利用三角函数的性质求解即可．【解答】解：由题意：函数f（x）=2sin（ωx+φ），∵f（+x）=f（﹣x），可知函数的对称轴为x==，根据三角函数的性质可知，当x=时，函数取得最大值或者最小值．∴f（）=2或﹣2故选D．10．若偶函数y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=﹣f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=1﹣x，则方程f（x）=log8|x|在[﹣10，10]内的根的个数为（）A．12 B．10 C．9 D．8【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】由题意可得偶函数y=f（x）为周期为4的函数，作出函数的图象，判断的交点的个数即为所求．【解答】解：∵函数y=f（x）为偶函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），∴f（x+4）=f（x+2+2）=﹣f（x+2）=f（x），∴偶函数y=f（x）为周期为4的函数，由x∈[0，2]时，f（x）=1﹣x，可作出函数f（x）在[﹣10，10]的图象，同时作出函数f（x）=log8|x|在[﹣10，10]的图象，交点个数即为所求．数形结合可得交点个为8，故选：D．11．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣2）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣2，0）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的单调性与导数的关系．【分析】构造函数g（x），利用g（x）的导数判断函数g（x）的单调性与奇偶性，求出不等式的解集即可．【解答】解：设g（x）=，则g（x）的导数为：g′（x）=，∵当x＞0时总有xf′（x）﹣f（x）＜0成立，即当x＞0时，g′（x）＜0，∴当x＞0时，函数g（x）为减函数，又∵g（﹣x）====g（x），∴函数g（x）为定义域上的偶函数，∴x＜0时，函数g（x）是增函数，又∵g（﹣2）==0=g（2），∴x＞0时，由f（x）＞0，得：g（x）＜g（2），解得：0＜x＜2，x＜0时，由f（x）＞0，得：g（x）＞g（﹣2），解得：x＜﹣2，∴f（x）＞0成立的x的取值范围是：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．故选：A．=（1+cos2）a n+sin2，则该数列的前10项12．已知数列{a n}满足a1=1，a2=2，a n+2和为（）A．89 B．76 C．77 D．35【考点】数列的求和．【分析】根据数列递推式，可得数列{a 2k ﹣1}是首项为1、公差为1的等差数列，因此a 2k ﹣1=k ，数列{a 2k }是首项为2、公比为2的等比数列，因此a 2k =2k ，从而可求数列的前10项的和．【解答】解：因为a 1=1，a 2=2，所以a 3=（1+cos 2）a 1+sin 2=a 1+1=2，a 4=（1+cos 2π）a 2+sin 2π=2a 2=4．一般地，当n=2k ﹣1（k ∈N *）时，a 2k +1=[1+cos 2]a 2k ﹣1+sin 2=a 2k ﹣1+1，即a 2k +1﹣a 2k ﹣1=1．所以数列{a 2k ﹣1}是首项为1、公差为1的等差数列，因此a 2k ﹣1=k ．当n=2k （k ∈N *）时，a 2k +2=（1+cos 2）a 2k +sin 2=2a 2k ．所以数列{a 2k }是首项为2、公比为2的等比数列，因此a 2k =2k ． 该数列的前10项的和为1+2+2+4+3+8+4+16+5+32=77 故选：C ．二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.13．设函数f （x ）=，则f （f （﹣2））的值为 ﹣4 ．【考点】函数的值．【分析】由已知先求出f （﹣2）=4﹣2=，从而f （f （﹣2））=f （），由此能求出结果．【解答】解：∵函数f （x ）=，∴f （﹣2）=4﹣2=，f （f （﹣2））=f （）==﹣4．故答案为：﹣4．14．已知等差数列{a n }中，a 3=，则cos （a 1+a 2+a 6）=．【考点】等差数列的性质．【分析】由已知结合等差数列的通项公式求得a 1+a 2+a 6，则cos （a 1+a 2+a 6）可求．【解答】解：∵数列{a n }为等差数列，且a 3=，∴a 1+a 2+a 6=3a 1+6d=3（a 1+2d ）=3a 3=3×=，∴cos （a 1+a 2+a 6）=cos =．故答案是：．15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，c=2a且•=24，则△ABC的面积是4．【考点】正弦定理．【分析】由已知及等比数列的性质可得sin2B=sinAsinC，由正弦定理可得b2=ac，进而可求c=2a，b=a，由余弦定理可求cosB，利用同角三角函数基本关系式可得sinB的值，利用平面向量数量积的运算可求ac的值，利用三角形面积公式即可计算得解．【解答】解：∵sinA，sinB，sinC依次成等比数列，∴sin2B=sinAsinC，由正弦定理可得：b2=ac，∵c=2a，可得：b=a，∴cosB===，可得：sinB==，∵•=24，可得：accosB=ac=24，解得：ac=32，=acsinB==4．∴S△ABC故答案为：4．16．给出下列四个命题：①函数f（x）=1﹣2sin2的最小正周期为2π；②“x2﹣4x﹣5=0”的一个必要不充分条件是“x=5”；③命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x2﹣x+1＞0，则命题“p∧（￢q）”是假命题；④函数f（x）=x3﹣3x2+1在点（1，f（1））处的切线方程为3x+y﹣2=0．其中正确命题的序号是①③④．【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断；导数的几何意义．【分析】逐项分析即可．①把函数的解析式变形可得；②双向判断是否成立即可判断正误；③根据复合命题的真值判断方法易得；④先求导数，由导数的几何意义即得．【解答】解：①∵，∴T=2π，故①正确；②当x=5时，有x2﹣4x﹣5=0，但当x2﹣4x﹣5=0时，不能推出x一定等于5，故“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”成立的充分不必要条件，故②错误；③易知命题p为真，因为＞0，故命题q为真，所以p∧（￢q）为假命题，故③正确；④∵f′（x）=3x2﹣6x，∴f′（1）=﹣3，∴在点（1，f（1））的切线方程为y﹣（﹣1）=﹣3（x﹣1），即3x+y﹣2=0，故④正确．综上，正确的命题为①③④．故答案为①③④．三．解答题．（本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．等差数列{a n}的前n项和为S n．a3=2，S8=22．（1）求{a n}的通项公式；（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和T n．【考点】数列的求和．【分析】（1）利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．（2）利用“裂项求和”即可得出．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，∵a3=2，S8=22．∴，解得，∴{a n}的通项公式为a n=1+（n﹣1）=．（2）∵b n===﹣，∴T n=2+…+=2=．18．已知f（x）=x3+3ax2+bx在x=﹣1时有极值为0．（1）求常数a，b的值；（2）求f（x）在[﹣2，﹣]的最值．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）首先对f（x）求导，由题意可知f'（﹣1）=0且f（﹣1）=0；（2）利用导数判断出函数f（x）图形的单调性后求极值．【解答】解：（1）∵f（x）=x3+3ax2+bx，∴f'（x）=3x2+6ax+b，又∵f（x）在x=﹣1时有极值0，∴f'（﹣1）=0且f（﹣1）=0，即3﹣6a+b=0且﹣1+3a﹣b=0，解得：a=，b=1 经检验，合题意．（2）由（1）得f'（x）=3x2+4x+1，令f'（x）=0得x=﹣或x=﹣1，又∵f（﹣2）=﹣2，f（﹣）=﹣，f（﹣1）=0，f（﹣）=﹣，∴f （x ）max =0，f （x ）min =﹣2．19．已知函数f （x ）=•，其中=（2cosx ， sin2x ），=（cosx ，1），x ∈R ． （1）求函数y=f （x ）的单调递增区间；（2）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，f （A ）=2，a=，且sinB=2sinC ，求△ABC 的面积．【考点】平面向量数量积的运算；正弦函数的单调性；正弦定理．【分析】（1）根据向量的数量积公式和三角函数的化简，以及正弦函数的单调性即可求出，（2）根据余弦定理和三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）f （x ）=•=2cos 2x +sin2x=sin2x +cos2x +1=2sin （2x +）+1，令﹣+2k π≤2x +≤+2k π，解得﹣+k π≤x ≤+k π，函数y=f （x ）的单调递增区间是[﹣+k π， +k π]， （Ⅱ）∵f （A ）=2∴2sin （2A +）+1=2，即sin （2A +）= …．又∵0＜A ＜π，∴A=．…∵a=，由余弦定理得a 2=b 2+c 2﹣2bccosA=（b +c ）2﹣3bc=7 ①…∵sinB=2sinC ∴b=2c ②…由①②得c 2=．…∴S △ABC=．…20．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =a n ﹣，数列{b n }中，b 1=1，点P （b n ，b n +1）在直线x ﹣y +2=0上．（1）求数列{a n }，{b n }的通项a n 和b n ；（2）设c n =a n •b n ，求数列{c n }的前n 项和T n ．【考点】数列的求和．【分析】（1）由S n =a n ﹣，可得当n ≥2时，a n =S n ﹣S n ﹣1，即a n =3a n ﹣1，a 1=S 1，利用等比数列的通项公式即可得出．∵由点P （b n ，b n +1）在直线x ﹣y +2=0上，b n +1﹣b n =2，利用等差数列的通项公式即可得出．（2）c n =a n •b n =（2n ﹣1）•3n ，利用“错位相减法”、等比数列的求和公式即可得出．【解答】解：（1）∵S n =a n ﹣，=a n﹣﹣，∴当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1即a n=3a n，．﹣1∵a1=S1=﹣，∴a1=3．∴数列{a n}是等比数列，∴a n=3n．）在直线x﹣y+2=0上，∵点P（b n，b n+1﹣b n=2，∴b n+1即数列{b n}是等差数列，又b1=1，∴b n=2n﹣1．（2）∵c n=a n•b n=（2n﹣1）•3n，∵T n=1×3+3×32+5×33+…+（2n﹣3）3n﹣1+（2n﹣1）3n，∴3T n=1×32+3×33+5×34+…+（2n﹣3）3n+（2n﹣1）3n+1，两式相减得：﹣2T n=3+2×（32+33+34+…+3n）﹣（2n﹣1）3n+1，=﹣6﹣2（n﹣1）3n+1，∴T n=3+（n﹣1）3n+1．21．设函数f（x）=lnx﹣ax2﹣bx．（1）当a=2，b=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）令F（x）=f（x）+ax2+bx+（2≤x≤3）其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；（3）当a=0，b=﹣1时，方程f（x）=mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（2）求出F（x）的导数，得到a≥（﹣x02+x0）max，x0∈[2，3]，从而求出a的范围即可；（3）由lnx+x=mx有唯一实数解，得到m=1+，设g（x）=1+，根据函数的单调性求出m的范围即可．【解答】解：（1）依题意，知f（x）的定义域为（0，+∞）．…当a=2，b=1时，f（x）=lnx﹣x2﹣x，f′（x）=﹣2x﹣1=﹣．令f′（x）=0，解得x=．…当0＜x＜时，f′（x）＞0，此时f（x）单调递增；当x＞时，f′（x）＜0，此时f（x）单调递减．所以函数f（x）的单调增区间（0，），函数f（x）的单调减区间（，+∞）．…（2）F（x）=lnx+，x∈[2，3]，所以k=F′（x0）=≤，在x0∈[2，3]上恒成立，…所以a≥（﹣x02+x0）max，x0∈[2，3]…当x0=2时，﹣x02+x0取得最大值0．所以a≥0．…（3）当a=0，b=﹣1时，f（x）=lnx+x，因为方程f（x）=mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，所以lnx+x=mx有唯一实数解．∴m=1+，…设g（x）=1+，则g′（x）=．…令g′（x）＞0，得0＜x＜e；g′（x）＜0，得x＞e，∴g（x）在区间[1，e]上是增函数，在区间[e，e2]上是减函数，…1 0分∴g（1）=1，g（e2）=1+=1+，g（e）=1+，…所以m=1+，或1≤m＜1+．…[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．在直角坐标系xOy中，过点P（2，﹣1）的直线l的倾斜角为45°．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l和曲线C 的交点为A，B．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求|PA|•|PB|．【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）利用ρcosθ=x，ρsinθ=y求曲线C的直角坐标方程；（2）利用参数的几何意义求|PA|•|PB|．【解答】（1）∵ρsin2θ=4cosθ，∴ρ2sin2θ=4ρcosθ，…∵ρcosθ=x，ρsinθ=y，∴曲线C的直角坐标方程为y2=4x …（2）∵直线l过点P（2，﹣1），且倾斜角为45°．∴l的参数方程为（t为参数）．…代入y2=4x 得t2﹣6t﹣14=0…设点A，B对应的参数分别t1，t2∴t1t2=﹣14…∴|PA|•|PB|=14．…[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣3|．（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）﹣log2（a2﹣3a）＞2恒成立，求实数a的取值范围．【考点】函数恒成立问题．【分析】（Ⅰ）通过对自变量x的范围的讨论，去掉绝对值符号，从而可求得不等式f（x）≤6的解集；（Ⅱ）不等式f（x）﹣＞2恒成立⇔+2＜f（x）min恒成立，利用绝对值不等式的性质易求f（x）min=4，从而解不等式＜2即可．【解答】解：（Ⅰ）原不等式等价于或或，解得：＜x≤2或﹣≤x≤或﹣1≤x＜﹣，∴不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣1≤x≤2}．（Ⅱ）不等式f（x）﹣＞2恒成立⇔+2＜f（x）=|2x+1|+|2x ﹣3|恒成立⇔+2＜f（x）min恒成立，∵|2x+1|+|2x﹣3|≥|（2x+1）﹣（2x﹣3）|=4，∴f（x）的最小值为4，∴+2＜4，即，解得：﹣1＜a＜0或3＜a＜4．∴实数a的取值范围为（﹣1，0）∪（3，4）．2017年1月6日。

“永安、连城、华安、漳平一中、泉港一中、龙海二中”六校联考2016-2017学年上学期第二次月考高三英语试卷（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷（满分100分）第一部分听力理解第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What do we learn from the conversation?A. There will be a math exam tomorrow.B. Today is the man’s birthday.C. The man doesn’t like math exams.2. What colour is the woman’s dress?A. Blue.B. White.C. Black.3. When did the man’s daughter set a new wor ld record?A. In 1999.B. In 2005.C. In 2009.4. What does the man mean?A. He moved the desk alone.B. He had some classmates move the desk.C. His classmates helped him move the desk.5. What time is it now?A: 3:10. B: 3:15. C. 4:10.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

2016—2017学年福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校高二上学期第二次（12月）月考语文一、现代文阅读阅读下面文字，完成问题.浅析中国姓氏文化中国人在三皇五帝以前（距今约五千年),就有了姓。

据传说,姓的最早起源与原始民族的图腾崇拜有关.氏族部落不但对图腾奉若神明，禁止食、杀、冒犯，而且把它作为本氏族统一的族号。

在原始部落中，图腾、族名和祖先名常常是一致的，久而久之，图腾的名称就演变成同一氏族全体成员共有的标记—-姓.由图腾演变为姓的传说很多。

据考证，夜郎国的国君是竹王，他的臣民以竹为图腾，姓竹。

又据史书记载,晋国有狐毛、蛇平,汉代有狗未央、狼莫、鹿旗，三国有豹皮公等人。

透过这些古怪的姓名和骆、虎、龙、茶等与动物、植物名称相同的姓氏，隐约可见图腾崇拜对姓氏起源的不可磨灭的历史印迹。

姓的形成除与图腾关系密切外,还与女性分不开。

那时是母系社会，只知有母，不知有父.所以“姓”是“女”和“生”组成，就说明最早的姓，是跟母亲的姓。

古姓多与“女"字相关,如“姬”“姜"等，这大概是母系氏族制度的一个特征性产物。

妇女在生产生活中居于支配地位，实行群婚制，兄弟姐妹之间可以通婚。

夏、商、周的时候，人们有姓也有氏.传说，黄帝治理天下时,已有“胙土命氏”.氏的产生，最大量、最频繁的时代是周朝。

周朝初年，为控制被征服的广大地区，统治者大规模地分封诸侯。

而这些诸侯国的后人即以分封国的国名为氏。

另外，各诸侯国又以同样的方式对国内的卿大夫进行分封，大夫的后人又以受封国的名称为氏。

以后,各种形式的氏的来源又不断出现，并且氏的数量远远超过了姓的数量。

但是只有贵族才有氏，贫贱者有名无氏，氏成为贵族独有的标志。

至于贵族妇女，则无论怎么称呼都必须带上姓,这反映了中国古代封建宗法制度的权威性和严谨性。

到战国时期，社会剧烈变动,旧贵族没落了，有的还沦为奴隶。

这表明贵族身份的氏，已无存在的必要。

“姓”是从居住的村落,或者所属的部族名称而来。

“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第二次月考高三数学（理科）试题（考试时间：120分钟 总分：150分）友情提示：要把所有答案写在答题卷上才有效！．．．．．．．．．．．．．．．．一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1．=0300sin A ．21-B ．21C ．23-D ．232．下列命题中，真命题是 A ．0,,sin cos 22x x x π⎡⎤∃∈+≥⎢⎥⎣⎦B ．2(3,),21x x x ∀∈+∞>+C ．2,1x R x x ∃∈+=-D ．,,tan sin 2x x x ππ⎛⎫∀∈>⎪⎝⎭3．对于非零向量,a b，“a ∥b ”是“0a b += ”成立的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．函数f(x)＝(x －3)e x的单调递增区间是 A ．(－∞，2) B ．(0,3) C ．(1,4) D ．(2，＋∞) 5．将函数sin()y x θ=-的图象F 向右平移3π个单位长度得到图象F '，若F '的一条对称轴是直线4π=x ，则θ的一个可能取值是A ．512πB ．512π-C ．1112π D ．1112π-6．已知点O 、A 、B 不在同一条直线上，点P 为该平面上一点，且+=22，则A ．点P 在线段AB 上 B ．点P 在线段AB 的反向延长线上C ．点P 在线段AB 的延长线上D ．点P 不在直线AB 上7．已知a 是函数12()2log x f x x =-的零点，若00x a <<，则0()f x 的值满足A ．0()0f x =B ．0()0f x >C ．0()0f x <D ．0()f x 的符号不确定8．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A >则△ABC 的形状是A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形9．函数()()()3sin 105sin 70f x x x =+++的最大值是A ．7B ．34C ．4D ．810．设集合A 是实数集R 的子集，如果点R x ∈0满足：对任意0>a ，都存在A x ∈使得a x x <-<||00，则称0x 为集合A 的聚点.用Z 表示整数集，则在下列集合中，（1）⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥∈+=0,,1|n Z n n n x x （2）不含0的实数集R （3）⎭⎬⎫⎩⎨⎧≠∈=0,,1|n Z n n x x （4）整数集Z 以0为聚点的集合有（ ）A ．（1）（3）B ．（1）（4）C ．（2）（3）D ．（1）（2）（4） 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 11．=-⎰-dx x 2224 ▲▲▲ .12．若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B = ▲▲▲． 13．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+的图像如右图所示，则(0)f =▲▲▲ ．14．曲线13-=x y 在点)0,1(P 处的切线方程为____▲▲▲ __；15．已知函数1()122x x f x +⎧⎪=⎨-⎪⎩(01)(1)x x ≤<≥，设0a b >≥，若()()f a f b =，则()b f a ⋅的取值范围是 ▲▲▲ .三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本题满分13分)已知11tan tan -=-αα，求下列各式的值：（I ） ααααcos sin cos 3sin +-；（II ）2)cos()sin()2(cos 2++--+απαπαπ.17．(本题满分13分)在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，已知点A ）（ααsin ,cos ),0,56(P （I ）若,65cos =α求证：P ⊥；（II =求)22sin(απ+的值．18. （本小题满分13分）已知函数21()cos cos ,2f x x x x x R =--∈． (Ⅰ) 求函数)(x f 的最小值和最小正周期；（Ⅱ）已知ABC ∆内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且3,()0c f C ==，若向量(1,sin )m A =与(2,sin )n B =共线，求a b 、的值．19. （本小题满分13分）已知0>a 且1≠a ，函数)1(log )(+=x x f a ，xx g a -=11log )(，记)()(2)(x g x f x F += （I ）求函数)(x F 的定义域D 及其零点；（II ）若关于x 的方程0)(=-m x F 在区间)1,0[内仅有一解，求实数m 的取值范围.20. （本小题满分14分）已知函数()f x 的导函数是2()329f x x mx '=++，()f x 在3x =处取得极值，且(0)0f =，（Ⅰ）求()f x 的极大值和极小值；（Ⅱ）记()f x 在闭区间[0,]t 上的最大值为()F t ，若对任意的t (04)t <≤总有()F t t λ≥成立，求λ的取值范围；（Ⅲ）设(,)M x y 是曲线()y f x =上的任意一点．当(0,1]x ∈时，求直线OM 斜率的最小值，据此判断()f x 与4sin x 的大小关系，并说明理由．21.（本小题满分14分）本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。