2019-2020学年福建省三明市永安市八年级(上)期末数学试卷

福建省三明市2020版八年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·延安期中) 下列选项中不一定是轴对称图形的是（）A . 长3cm的线段B . 圆C . 有60°角的三角形D . 等腰直角三角形2. （2分）用科学记数法表示的数﹣3.6×10﹣4写成小数是（）A . 0.00036B . ﹣0.0036C . ﹣0.00036D . ﹣360003. （2分）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）A . 2，3，4B . 5，5，10C . 2，2，1D . 1，2，34. （2分） (2019八上·昌平月考) 若分式有意义，则实数x应满足的条件是（）A .B .C .D .5. （2分）计算（﹣2x2y）3的结果是（）A . ﹣8x6y3B . 6x6y3C . ﹣8x5y3D . ﹣6x5y36. （2分）如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为（）A . ∠2＞∠1＞∠3B . ∠1＞∠3＞∠2C . ∠3＞∠2＞∠1D . ∠1＞∠2＞∠37. （2分）不能使两个直角三角形全等的条件是（）A . 斜边、直角边对应相等B . 两直角边对应相等C . 一锐角和斜边对应相等D . 两锐角对应相等8. （2分） (2020八下·英德期末) 下列分式中是最简分式的是（）A .B .C .D .9. （2分）三角形三边a、b、c满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形10. （2分）两式相乘结果为a2﹣a﹣12是（）A . （a+2）（a﹣6）B . （a﹣2）（a+6）C . （a+3）（a﹣4）D . （a﹣3）（a+4）二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2016七下·吴中期中) 已知（x﹣2）x+1=1，则整数x=________．12. （1分） (2017七下·通辽期末) 如图，在△ABC中，A，B两点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣2，0），C（2，2），则△ABC的面积是________．13. （2分） (2019九上·西城期中) 如图，已知PA ， PB分别切⊙O于点A、B ，∠P＝60°，PA＝8，那么弦AB的长是________；连接OA、OB ，则∠AOB＝________．14. （1分）(2020·上城模拟) 因式分解:mn-9n＋m-9＝________.15. （1分）如图，等边△ABC的边长是5，D、E分别是边AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影图形的周长为________．16. （1分） (2016八上·临河期中) 如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为________．三、解答题 (共9题；共72分)17. （5分）计算与化简：（1）（﹣2ab）+（﹣a2b）+5ab﹣a2b；（2）计算：（﹣）﹣2016x（）2015（3）运用乘法公式计算：1232﹣122×124；（4）（x﹣y+3）（x﹣y﹣3）；（5）先化简，再求值：（﹣m3n4+m2n3）÷（﹣mn2），其中m=﹣2，n=．18. （10分） (2019八下·南岸期中)（1）解方程： .（2）化简： .19. （10分） (2020七上·遂宁期末) 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°)．（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（2）当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的度数及对应情况下的平行线(不必说明理由)；若不存在，请说明理由．20. （5分） (2019八下·香洲期末) 如图，E、F分别平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BE＝DF．求证：∠DAF＝∠BCE．21. （5分）(2018·秀洲模拟) 先化简：，然后从0≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.22. （5分） (2019八下·鸡西期末) A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？23. （7分） (2020八上·开鲁期末) 探究下面的问题:（1）如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的________公式.（2）运用你所得到的公式计算：①10.7×9.3②24. （15分） (2016九上·靖江期末) 如图①，在锐角△ABC中，D，E分别为AB，BC中点，F为AC上一点，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于点M．（1）求证：DM=DA；（2）如图②，点G在BE上，且∠BDG=∠C．求证：△DEG∽△ECF；（3）在（2）的条件下，已知EF=2，CE=3，求GE的长．25. （10分）(2014·苏州) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共72分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。

福建省三明市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·武昌期中) 下列结论正确的是（）A . 64的立方根是±4B . ﹣没有立方根C . 立方根等于本身的数是0D . ＝﹣32. （2分）(2019·新会模拟) 如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确是（）A . a+b＜0B . |a|＞|b|C . a+b＞0D . a•b＞03. （2分）(2017·南京模拟) 与最接近的整数为（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）四个数﹣1，0，，中为无理数的是（）A . －1B . 0C .D .5. （2分）有四条线段，它们的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（）A . 1种B . 2种C . 3种6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）A .B . 2C . 2D . 87. （2分） (2017八下·河东期末) 下列各式中正确的是（）A . =±4B . =2C . =3D . =8. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 如果＝2−x，那么x取值范围是（）A . x≤2B . x＜2C . x≥2D . x＞29. （2分） (2017八上·三明期末) 下列各式中，不能与合并的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·响水期末) 直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（）B . 5C .D . 5或二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2017·海陵模拟) 计算： =________．12. （1分） (2019八下·芜湖期中) 计算： =________。

福建省三明市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·酒泉模拟) 下列图形是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·梁园期末) 点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A . （﹣1，3）B . （，5）C . （0，4）D . （﹣，﹣）3. （2分） (2020八上·桂林期末) 下列各数中是无理数的是（）A . -3.14B . -2C .D .4. （2分）下列各组数中，是勾股数的一组是（）A . a=4，b=3，c=5B . a=9，b=﹣12，c=15C . a=， b=2，c=2.5D . a=8，b=40，c=415. （2分） (2020八上·嘉兴期末) 已知和在一次函数为常数)的图象上，且，则的值可能是（）A . -2B . -1C . 0D . 26. （2分）如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）A . 2个B . 4个C . 6个D . 8个7. （2分）(2019·定兴模拟) 已知等腰三角形的底边长为a ，底边上的高为h ，用直尺和圆规作这个等腰三角形时，甲同学的作法是：先作底边BC＝a ，再作BC的垂直平分线MN交BC于点D ，并在DM上截取DA＝h ，最后连结AB、AC ，则△ABC即为所求作的等腰三角形；乙同学的作法是：先作高AD＝h ，再过点D作AD的垂线MN ，并在MN上截取BC＝a ，最后连结AB、AC ，则△ABC即为所求作的等腰三角形．对于甲乙两同学的作法，下列判断正确是（）A . 甲正确，乙错误B . 甲错误，乙正确C . 甲、乙均正确D . 甲、乙均错误8. （2分） (2019七下·长春期中) 如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（）A . 4米B . 9米C . 15米D . 18米二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2019八下·东莞期中) 要使有意义，则x必须满足________10. （2分） (2018九上·台州期中) 如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC ，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针方向旋转得到△A′BC′，点A′恰好落在边AC上，连接C C′，则∠ACC′=________．11. （1分） (2019八下·仁寿期中) 若点A(a ， 3a－b)，B(b ， 2a＋b－2)关于x轴对称，则ab＝________12. （1分） (2017八下·黄山期末) 已知函数y=2x+b经过点A（2，1），将其图象绕着A点旋转一定角度，使得旋转后的函数图象经过点B（﹣2，7）．则①b=________；②旋转后的直线解析式为________．13. （1分） (2016七上·九台期中) 九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到________位．14. （1分） (2020八上·大石桥月考) 如图，已知≌ ，，，则 ________度15. （1分）(2018·铜仁模拟) 如图△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC= ，则BC的长为________．16. （1分） (2018八上·梅县月考) 方程组的解是________，由此我们可知一次函数y=－x与y=x+2的图像必有一个交点，且交点坐标________17. （1分）(2017·博山模拟) 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b ＞kx+6的解集是________．18. （1分） (2020八上·日照期末) 如图，边长为的等边中，一动点沿从向移动，动点以同样的速度从出发沿的延长线运动，连交边于，作于，则的长为________．三、解答题 (共9题；共79分)19. （10分）已知：甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程（1）中的a，解得，乙看错了（2）中的b，解得，试求a+b的平方根．20. （10分） (2020九下·贵港模拟)（1）计算：（2）先化简，再求值：，在下列数﹣2，﹣1，0，1中，选你喜欢的一个数代入求值.21. （5分） (2017八上·虎林期中) 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD．22. （1分） (2019八上·普陀期中) 已知，如图，在△ABC中，∠C=120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．（1）作出边AC的垂直平分线DE；（2）当AE=BC时，求∠A的度数．23. （6分） (2017八上·萍乡期末) 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为原点，点A在x 轴上，点C在y轴上且A（10，0），C（0，6），点D在AB边上，将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在OA边上点E处．（1）求点E的坐标；（2）求折痕CD所在直线的函数表达式；（3）请你延长直线CD交x轴于点F．①求△COF的面积；②在x轴上是否存在点P，使S△OCP= S△COF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24. （10分）(2020·舟山模拟) 如图，一次函数y＝k1x+b（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0）的图象交于点A（﹣1，2），B（m，﹣1）.（1）求这两个函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P（n，0）（n＞0），使△ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由.25. （11分） (2020九下·江阴期中) 如图①，点A表示小明家，点B表示学校.小明妈妈骑车带着小明去学校，到达C处时发现数学书没带，于是妈妈立即骑车原路回家拿书后再追赶小明，同时小明步行去学校，到达学校后等待妈妈.假设拿书时间忽略不计，小明和妈妈在整个运动过程中分别保持匀速.妈妈从C处出发x分钟时离C处的距离为y1米，小明离C处的距离为y2米，如图②，折线O-D-E-F表示y1与x的函数图像；折线O-G-F表示y2与x的函数图像.（1）小明的速度为________m/min，图②中a的值为________.（2）设妈妈从C处出发x分钟时妈妈与小明之间的距离为y米.当12≤x≤30时，求出y与x的函数表达式.26. （6分） (2020九上·浦东月考) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，且∠B=45°，AD=DC=1。

福建省三明市2020版八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019八上·景泰期中) 下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 6、8、10B . 5、12、13C . 12、18、22D . 9、12、152. （2分）△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（）A . 4.8B . 4.8或3.8C . 3.8D . 53. （2分） (2018九上·林州期中) 如图，l1与l3交于点P，l2与l3交于点Q，∠1＝104°，∠2＝87°，要使得l1∥l2 ，下列操作正确的是（）A . 将l1绕点P逆时针旋转14°B . 将l1绕点P逆时针旋转17°C . 将l2绕点Q顺时针旋转11°D . 将l2绕点Q顺时针旋转14°4. （2分）等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则面积（）A . 96cm2B . 48cm2C . 24cm2D . 32cm25. （2分） (2015八上·北京期中) 点P（4，5）关于x轴对称点的坐标是（）A . （﹣4，﹣5）B . （﹣4，5）C . （4，﹣5）D . （5，4）6. （2分） (2017七上·呼和浩特期中) 若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（）A .B .C . 6D .7. （2分） (2019九上·射阳期末) 人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差8. （2分）已知和都是关于x，y的二元一次方程ax-y=b的解，则a、b的值分别是（）A . -5、2B . 5、-2C . 5、2D . 以上都不对9. （2分）一次函数y=kx+b图象如图，则（）A . k>0，b>0B . k>0，b<0C . k<0，b>0D . k<0，b<010. （1分） (2019七下·宜春期中) 若是关于、的二元一次方程，则的值为________.11. （1分）﹣8的立方根是________ ．12. （1分）(2017·温州模拟) 如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=8，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD的长度为________．13. （1分）在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C为圆心r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则r的取值范围是 ________ .14. （1分）已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x=________．15. （1分）已知一次函数y=﹣x+m和y=x+n的图象都经过A（﹣2，0），则A点可看作方程组________ 的解．16. （1分） (2015七下·邳州期中) 如图，平面上直线a、b分别过线段AB两端点，则a、b相交成的锐角为________度．17. （1分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为________，△AOC的面积为________．18. （1分） (2018九下·夏津模拟) 若，则 ________。

福建省三明市2020年八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·潮南期末) 下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分）如果a＞b ，下列各式中不正确的是（）A . a－3＞b－3B . -2a＜-2bC .D .3. （2分） (2016八上·南开期中) 下列四个等式从左到右的变形，是多项式因式分解的是（）A . （a+3）（a﹣3）=a2﹣9B . x2+x﹣5=x（x+1）﹣5C . x2+x=x（x+ ）D . a2b+ab2=ab（a+b）4. （2分） (2018七下·盘龙期末) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·南浔期末) 为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测出苗高，以下统计量中可以比较出两地长势哪一块更整齐的是（）A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 众数6. （2分）(2018·龙港模拟) 如图，直线y＝kx+b与x轴交于点(﹣4，0)，则y＞0时，x的取值范围是（）A . x＞﹣4B . x＞0C . x＜﹣4D . x＜07. （2分） (2018七下·揭西期末) 如图，已知D是△ABC的BC边的延长线上一点，DF⊥AB，交AB于点F，交AC于点E，∠A=56°，∠D=30°，则∠ACB的度数为（）A . 56°B . 44°C . 64°D . 54°8. （2分）一次函数y=-2x+2的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）(2016·临沂) 用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（）A . 2n+1B . n2﹣1C . n2+2nD . 5n﹣210. （2分）不等式组，写出不等式组的整数解是（）A . ﹣1，0，1B . 0，1，2C . ﹣2，﹣1，0D . 1，2，3二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2019·阿城模拟) 函数中，自变量的取值范围是________.12. （1分） (2016八上·靖江期末) 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC 于点D，则∠A的度数是________．13. （1分）(2017·农安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣，a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是________．14. （1分） (2019八下·海安月考) 直线y＝—2x＋4向右平移5个单位所得的解析式为________.15. （1分） (2019八上·通州期末) 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边上，若AE= ，AD= ，则BC的长为________.16. （2分） (2020九下·汉中月考) 不等式-2x+1>-5的最大整数解是________。

2019-2020学年福建省三明市永安市八年级〔上〕期末数学试卷一、选择题：此题共10小题，每题4分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1. 以下实数中是无理数的是〔〕A. B. C. D.2. 以下四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是〔〕A.，，B.，，C.，，D.，，3. 点在第二象限内，那么点的坐标可能是〔〕A. B. C. D.4. 以下各式中，正确的选项是A. B. C. D.5. 下面四个数中与最接近的数是〔〕A. B. C. D.6. 以下函数中，随增大而减小的是〔〕A. B.＝ C.＝ D.＝7. 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的〔〕A.分布规律B.平均状态C.离散程度D.数值大小8. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于，的方程组的解为( )A. B. C. D.9. 、在数轴上的位置如下图，那么化简的结果是〔〕A. B. C. D.10. 如图，将一等边三角形的三条边各等分，按顺时针方向〔图中箭头方向〕标注各等分点的序号、、、、、、、、，将不同边上的序号和为的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一．点的坐标用过这一点且平行〔或重合〕于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示〔水平方向开始，按顺时针方向〕，如点的坐标可表示为，点的坐标可表示为，按此方法，则点的坐标可表示为〔〕A. B. C. D.二、填空题：此题共6小题，每题4分，共24分.请将答案填入答题卡的相应位置.11. 请写出一个小于的无理数：________．12. 要使有意义，则的取值范围是________．13. 如图，，假设＝，则＝________．14. 某射击小组有人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如下图的统计图，则这组数据的中位数是________．15. 无盖圆柱形杯子的展开图如下图．将一根长为的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有．16. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费〔元〕由如下图的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为．三.、解答题：此题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 解方程组：18. 计算：〔1〕．〔2〕．19. 在如下图的直角坐标系中，〔1〕描出点、、，并用线段顺次连接点，，，得；〔2〕在直角坐标系内画出关于轴对称的；〔3〕分别写出点、点的坐标．20. 糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在假设干根竹签上．如果每根竹签串个山楂，还剩余个山楂；如果每根竹签串个山楂，还剩余根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？21. 如图，在中，＝，将沿着折叠以后点正好落在边上的点处．〔1〕当＝时，求的度数；〔2〕当＝，＝时，求线段的长．22. 我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九〔1〕、九〔2〕班根据初赛成绩各选出名选手参加复赛，两个班各选出的名选手的复赛成绩〔总分值为如下图．根据图中数据解决以下问题：〔1〕根据图示求出表中的、、．平均数中位数众数九〔1〕九〔2〕＝________，＝________，＝________．〔2〕小明同学已经算出了九〔2〕班复赛成绩的方差：＝．请你求出九〔1〕班复赛成绩的方差；〔3〕根据〔1〕、〔2〕中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？23. 已知，是等边三角形，、、分别是、、上一点，且＝．〔1〕如图，假设＝，求；〔2〕如图，连接，假设＝，求证：．24. 在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离〔千米〕与行驶时间〔小时〕的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：〔1〕乙先出发的时间为________小时，乙车的速度为________千米/时；〔2〕求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；〔3〕甲，乙两车谁先到终点，先到多少时间？。

2019-2020学年福建省三明市八年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．2的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．D．±3．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.45，s乙2＝0.50，s丙2＝0.55，s丁2＝0.65，则测试成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是（）A．75°B．115°C．65°D．105°5．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A．3 B．4 C．5 D．66．已知一次函数y＝2x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．27．如果a3x b y与﹣a6b x+1是同类项，则（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．79．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．B．C．D．10．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）A．140°B．100°C．50°D．40°二、填空题（每小题4分，共24分．）11．化简：＝．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则BC＝．13．直线y＝2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程是2x+b＝0的解是x＝．14．若关于x，y的方程组的解互为相反数，则k＝．15．如图所示，把长方形ABCD沿EF折叠，若∠1＝48°，则∠AEF等于．16．若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图①是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，则其阴影部分图形的周长为．三、解答题（共86分）17．（8分）计算：．18．（8分）解方程组：19．（8分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）B点关于x轴的对称点坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．20．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC．21．（8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？22．（10分）某山区有若干名中，小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，资助一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与其捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：捐款数额/元资助贫困中学生人数/名资助贫困小学生人数/名七年级4000 2 4八年级4200 3 3九年级5000（1）求a，b的值；（2）九年级学生的捐款恰好解决了剩余贫困中小学生的学习费用，请计算九年级学生可捐助的贫困小学生人数．23．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．（1）用直尺和圆规在边BC上找一点D，使D到AB的距离等于CD．（2）计算（1）中线段CD的长．24．（12分）如图（a），△ABC、△DCE都为等腰直角三角形，B、C、E三点在同一直线上，连接AD．（1）若AB＝2，CE＝，求△ACD的周长；（2）如图（b），点G为BE的中点，连接DG并延长至F，使得GF＝DG，连接BF、AG．（i）求证：BF∥DE；（ii）探索AG与FD的位置关系，并说明理由．25．（14分）如图（a），直线l1：y＝kx+b经过点A、B，OA＝OB＝3，直线l2：y＝x﹣2交y轴于点C，且与直线l1交于点D，连接OD．（1）求直线l1的表达式；（2）求△OCD的面积；（3）如图（b），点P是直线l1上的一动点；连接CP交线段OD于点E，当△COE与△DEP的面积相等时，求点P的坐标．。

福建省三明市2020年八年级上学期期末数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八下·定安期末) 若分式有意义，则（）A .B .C . x≥D .2. （2分）下面的计算正确的是（）．A . 3x2·4x2=12x2B . x3·x5=x15C . x4÷x=x3D . (x5)2=x73. （2分）已知点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为点B（2m，m+n），则m-n的值为（）A . -5B . -1C . 1D . 54. （2分） (2016八上·潮南期中) 已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为（）A .B . 4C . 3D . 不能确定5. （2分）下列命题错误的是（）A . 四边形内角和等于外角和B . 相似多边形的面积比等于相似比C . 点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）D . 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半6. （2分）(2017·张湾模拟) 方程 = 的解为（）A . ﹣3B . 2C . ﹣1D . 57. （2分）(2017·仪征模拟) 下列式子正确的是（）A . a2+a3=a5B . （a2）3=a5C . a+2b=2abD . （﹣ab）2=a2b28. （2分）(2017·台湾) 若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）A .B .C .D .9. （2分）以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的（）A . 7cm，8cm，15cmB . 15cm，20cm，5cmC . 6cm，7cm，5cmD . 7cm，6cm，14cm10. （2分）一个四边形切掉一个角后变成（）A . 四边形B . 五边形C . 四边形或五边形D . 三角形或四边形或五边形11. （2分）某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工．解决此问题，可设派x人挖土，其它人运土，列方程：①=3；②72﹣x=；③x+3x=72；④=3，上述所列方程，正确的有（）A . ①③B . ②④C . ①②D . ③④12. （2分）在△ABC中，a：b：c=1：1：，那么△ABC是（）A . 等腰三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017八下·揭西期末) 分解因式x2-8x+16=________14. （1分） (2020八上·覃塘期末) 若代数式的值为零，则的值是________．15. （1分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图，在三角形ABC中，AD=AC=BC，∠CDA=70°，则∠DCB的度数是________.16. （1分）(2018·毕节) 如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是________．17. （1分）(2014·贵港) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD．若AD=4，BC=6，则梯形ABCD 的面积是________．18. （1分）(2014·泰州) 已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式的值等于________．三、解答题 (共8题；共61分)19. （10分） (2017七下·邵东期中) 因式分解（1）﹣2x2y+12xy﹣18y（2） 2x2y﹣8y．20. （5分）如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F．求证：AB=CF+BD．21. （15分）如图，△ABC的三个点分别是A（1，2），B（3，3），C（2，6）．（1）在图中作出△ABC．（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′．（3）求△ABC的面积．22. （5分）(2016·黔东南) 解方程： + =1．23. （5分）求不等式的正整数解．24. （5分） (2019八下·江津期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形.若AB=2，求△ABC的周长.（结果保留根号）25. （5分）(2018·长春模拟) 在大城市，很多上班族选择“低碳出行”，电动车和共享单车成为他们的代步工具．某人去距离家8千米的单位上班，骑共享单车虽然比骑电动车多用20分钟，但却能强身健体，已知他骑电动车的速度是骑共享单车的1.5倍，求骑共享单车从家到单位上班花费的时间．26. （11分）（1）（操作发现）如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．请接要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B＝________．（2）（问题解决）如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长；（3）（灵活运用）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，BP＝，PC＝1，求∠BPC的度数．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共61分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、。

2019-2020学年福建省三明市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1、2的平方根为（）A．4B．±4C．√2D．±√22、下列各数中是无理数的是（）3C．√15D．√16A．3.14B．√83、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．1，1，√2C．8，12，13D．√2，√3，√54、将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（）A．45°B．50°C．60°D．75°5、在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差6、如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2）黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是（）A．（2，2）B．（0，1）C．（2，﹣1）D．（2，1）7、下列四个命题中，是真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．无限小数都是无理数8、如图，AB ＝AC ，则数轴上点C 所表示的数为（ ）A ．√5+1B ．√5−1C ．−√5+1D ．−√5−19、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为（ ）A ．{x +y =352x +2y =94B ．{x +y =354x +2y =94C ．{x +y =354x +4y =94D ．{x +y =352x +4y =9410）如图所示，已知点A （﹣1，2）是一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（ ）A ．y 随x 的增大而减小B ．k ＞0，b ＜0C ．当x ＜0时，y ＜0D ．方程kx +b ＝2的解是x ＝﹣1二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡的相应位置）11、比较大小：32 23．12、若P （﹣3，2），则点P 到y 轴的距离是 ．13、已知{x =−1y =2是关于x 、y 的二元一次方程mx ﹣y ＝3的一个解，则m ＝ ． 14、已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是 ．15、如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A 的位置观测停放于B 、C 两处的小船，测得船B 在点A 北偏东75°方向180米处，船C 在点A 南偏东15°方向120米处，则船B 与船C 之间的距离约为 米（精确到米）．16、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD 是黑色区域（含正方形边界），其中A （1，1），B （2，1），C （2，2），D （1，2），用信号枪沿直线y ＝﹣2x +b 发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b 的取值范围为 ．三、解答题（共9题，满分86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置）17、计算：6√12−√−643−（√6−1）×√318、解方程组{2x +3y =73x +2y =819、已知x =√3+1，y =√3−1，求代数式x 2﹣3xy +y 2的值．20、如图，已知A （0，4），B （﹣4，1），C （3，0）．（1）写出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1的点A 1，B 1，C 1的坐标；（2）求△A 1B 1C 1的面积．21、某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．22、如图，有三个论断：①∠1＝∠2；②∠B＝∠C；③∠A＝∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．23、为奖励在学校体育艺术节中表现突出的25名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件．李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？（2）售货员提示，购买笔记本没有优惠；买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔，所需总费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．24、小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．（1）求小张骑自行车的速度；（2）求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；（3）求小张与小李相遇时x的值．25、建立模型：（1）如图1，已知△ABC，AC＝BC，∠C＝90°，顶点C在直线l上．操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，求证：△CAD≌△BCE．应用模型：（2）如图2，在直角坐标系中，直线l1：y＝3x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A 顺时针旋转45°得到l2．求l2的函数表达式．（3）如图3，在直角坐标系中，点B（5，4），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣3）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．。

福建省三明市2020版八年级上学期期末数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·武清期中) 11的算术平方根是（）A . 121B . ±C .D . ﹣2. （2分）下列各数中，无理数是（）A .B .C . 3.14D . π3. （2分） (2017八下·定安期末) 点（﹣2，5）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （2，﹣5）B . （﹣2，﹣5）C . （2，5）D . （5，﹣2）4. （2分）正比例函数y=2x的大致图象是（）A .B .C .D .5. （2分）已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，则这组数据的平均数、中位数、和众数的大小关系是（）A . 平均数﹥中位数﹥众数B . 平均数﹤中位数﹤众数C . 平均数﹤众数﹤中位数D . 平均数=中位数=众数6. （2分） (2017八下·扬州期中) 在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）A . 、异号B . 、同号C . >0， <0D . <0， >07. （2分）(2017·河南模拟) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为MN，若AB=2，BC=4，那么线段MN的长为（）A .B .C .D . 28. （2分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA ，DF∥BA ．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC ，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC ，那么四边形AEDF是菱形；其中，正确的有（）.A . ①②③④B . ②③④C . ③④D . ④9. （2分）已知甲、乙两种商品的原价和为200元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%，求甲、乙两种商品的原单价分别是（）A . 50元，150元B . 150元，50元C . 80元，120元D . 120元，80元10. （2分）(2018·葫芦岛) 如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）A . x＞﹣2B . x＜﹣2C . x＞4D . x＜4二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）在草稿纸上计算：① ；② ；③ ；④ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值： =________．12. （1分）(2018·武进模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（－1，4），点A（－7，0），点P是直线上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为________.13. （1分） (2017九上·萍乡期末) 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x 轴上，顶点A在反比例函数y= 的图像上，则菱形的面积为________．14. （1分） (2016九上·兴化期中) 某工厂共有50名员工，他们的月工资方差s2=20，现在给每个员工的月工资增加300元，那么他们新工资的方差是________．15. （1分）已知方程组的解x与y的和为0，则k的值为________．16. （1分） (2016八下·周口期中) 当m= 时，代数式m2+2m﹣2的值是________．17. （1分） (2015八下·嵊州期中) 甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为S甲2=36，S乙2=25，S丙2=16，则数据波动最小的一组是________．18. （1分）如图，一个无盖的圆柱纸盒：高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是________．19. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4，线段GH=AB，将GH的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动，如果G点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点H从点B出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段GH的中点P所经过的路线围成的图形的面积为________ ．三、计算题 (共2题；共30分)20. （20分） (2016八上·灵石期中) 计算：（1） 5 ﹣7 ﹣4（2）× ÷（3）（ + ）×（4）（1﹣）（1+ ）+（﹣1）2．21. （10分） (2017七下·射阳期末) 解方程组：（1）；（2）四、解答题 (共7题；共80分)22. （5分）甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天．为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程．问乙、丙二队合作了多少天？23. （15分）(2018·肇庆模拟) 如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于A（﹣3，2），B（2，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数y=ax+b的解析式；（3）观察图象，直接写出不等式ax+b＜的解集．24. （15分）某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲， y乙（单位：元），y甲， y 乙与销售量x（单位：件）的函数关系如图所示，请你根据图象解决下列问题：（1）分别求出y甲、y乙与x的函数关系式；（2）现在厂家有商品500件，单独分配给甲商场或乙商场，分配给哪个商场，厂家获得的利润更高？请说明理由并求出最大利润．（3）现在厂家有商品1200件，分配给甲商场和乙商场，如何分配，厂家获得的总利润最大？25. （10分）(2017·江西) 如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．（1）在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形；（2）在图2中，画出一个以AF为边的菱形．26. （15分）小强骑自行车去郊游，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？（3）小强离家速度与回家速度各是多少？（写出计算过程）27. （10分）(2017·响水模拟) 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．（1）求证：OM=AN；（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．28. （10分）(2017·苏州) 某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点出发，在矩形边上沿着的方向匀速移动，到达点时停止移动．已知机器人的速度为个单位长度/ ，移动至拐角处调整方向需要（即在、处拐弯时分别用时）．设机器人所用时间为时，其所在位置用点表示，到对角线的距离（即垂线段的长）为个单位长度，其中与的函数图像如图②所示．（1）求、的长；（2）如图②，点、分别在线段、上，线段平行于横轴，、的横坐标分别为、．设机器人用了到达点处，用了到达点处（见图①）．若，求、的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、计算题 (共2题；共30分)20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、四、解答题 (共7题；共80分)22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、。

三明市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共17分)1. （2分）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）．A . 等腰三角形B . 正三角形C . 菱形D . 等腰梯形2. （2分）在下列实数，3.14159265，，－8，,,中无理数有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （2分）下列说法正确的是（）A . 随机掷一枚硬币，正面一定朝上，是必然事件B . 数据2，2，3，3，8的众数是8C . 某次抽奖活动获奖的概率为，说明每买50张奖券一定有一次中奖D . 想了解赤峰市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查4. （2分）(2018·信阳模拟) 如图是边长为10 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八上·老河口期中) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝20°，则∠ACF的度数为（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 20°6. （2分）如图，在中，，，，是的垂直平分线，交于点，连接，则的长为（）．A .B .C .D .7. （2分）如果函数y=ax+b（a＞0，b＜0）和y=kx（k＜0）的图象交于点P，那么点P应该位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2017七下·乐亭期末) 已知m2-m-1=0，则计算：m4-m3-m+2的结果为（）A . 3B . -3C . 5D . -59. （1分）(2012·玉林) 在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为________．二、填空题 (共9题；共9分)10. （1分） (2019七下·北京期中) 如果，则7-m的立方根是________.11. （1分） (2016八上·东莞开学考) 某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有________人．12. （1分）数轴上与原点之间的距离小于5的所有整数的相加之和是 ________ .13. （1分） (2017八下·桥东期中) 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是________事件．（填“随机”或者“确定”）14. （1分）(2019·江西) 我国古代数学名著（孙子算经）有估算方法：“方五，邪（通“斜”）七。

福建省三明市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·香坊期末) 在平面直角坐标系中，点（-3,4）所在的象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）(2018·通辽) 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·椒江期末) 分别以下列各组数一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）A .B .C .D . 2,3,44. （2分）如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A . ∠M=∠NB . AM∥CNC . AB=CDD . AM=CN5. （2分）若y=（m﹣3）x+1是一次函数，则（）A . m=3B . m=﹣3C . m≠3D . m≠﹣36. （2分） (2019七下·和平月考) 如图，已知BD是∠ABE的角平分线，增加哪一条件不能证明△ABD≌△EBD （）A . AD=EDB . AB=EBC . DB平分∠ADED . ∠A=∠BED7. （2分） (2017八上·湖州期中) 下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等则下列关系正确的是（）A . a＞c＞bB . b＞a＞cC . a＞b＞cD . c＞a＞b9. （2分）不等式组（x为未知数）无解，则函数y＝(3−a)x2−x+图象与x轴（）A . 相交于两点B . 没有交点C . 相交于一点D . 相交于一点或没有交点10. （2分）某人骑自行车沿直线旅行，先前进了a km, 又原路返回b km(b<a),休息了一段时间，再推车步行c km,此人离起点的距离y与时间x之间关系示意图象应为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八下·宣城期末) 直线y= 不经过第________象限，y随x的增大而________.12. （1分） (2016八上·高邮期末) 如图，在3×3的正方形网格中有四个格点，A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是________点．13. （1分） (2015八下·青田期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D停止，当运动时间为________秒时，△MBN为等腰三角形．14. （1分） (2017七下·昭通期末) 若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为________．15. （1分） (2019八下·永春期中) 将直线向下平移4个单位得到的直线表达式是________.16. （1分）在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多为900元．若此项活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为15元，则参加这项活动的学生人数最多为________人．17. （1分）(2017·江西模拟) 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x 人，可列方程为________．18. （1分）(2017·赤峰模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FGC=3.6．其中正确结论是________．三、解答题 (共6题；共57分)19. （6分）作图题（不写画法，保留作图痕迹）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形．20. （5分）如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．21. （6分）如图，直线：y= x与直线y=﹣x+7相交于点A．求：（1）点A的坐标；（2）△AOB的面积．22. （10分）(2017·徐州模拟) 如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，（1）求证：△ADE≌△CBF．（2）若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．23. （10分）(2017·北京模拟) 在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．（1）已知点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，t）．①若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；②直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值．（2）已知点E（4，0），F（0，2），M（m，4m），N（n，），其中m＞0，n＞0．①若E，F，M三点的“矩面积”为8，求m的取值范围；②直接写出E，F，N三点的“矩面积”的最小值及对应n的取值范围．24. （20分） (2017八上·十堰期末) 如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形.（1）求证：BD=CE；（2）如图2，若BD的中点为P，CE的中点为Q，请判断△APQ的形状，并说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共57分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。

三明市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）分式方程的解为（）.A . x=0B . x=5C . x=3D . x=92. （2分）用显微镜测得一个H1N1病毒细胞的直径为0.00 000 000 129m，将0.00 000 000 129用科学计数法表示为（）A . 0.129×10-8B . 1.29×109C . 12.9×109D . 1.29×10-93. （2分）直角坐标系中,点A(-3，4)与点B(-3，-4)关于（）A . 原点中心对称B . y轴轴对称C . x轴轴对称D . 以上都不对4. （2分）(2019·禅城模拟) 将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A . x(1﹣x2)B . x(x2﹣1)C . x(1+x)(1﹣x)D . x(x+1)(x﹣1)5. （2分）在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为A .B .C .D .6. （2分）下列各个分解因式中正确的是（）A . 10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）B . （a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）C . x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）D . （a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）7. （2分）下列二次根式中，取值范围是x≥3的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A . 31°B . 35°C . 41°D . 76°9. （2分） (2020八下·北京月考) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120º，则BC的长为（）cm.A .B . 4C .D . 210. （2分）如图,在▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,若添加一个条件,使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能为（）A . BE=DFB . BF=DEC . AE=CFD . ∠1=∠2二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2008七下·上饶竞赛) 若不等式组无解，则a、b的大小关系是________.12. （1分）(2019·本溪模拟) 已知- =1，则的值等于 ________13. （1分） (2020八上·襄城期末) 如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠BAC=∠BCA，∠EAD=∠EDA,则∠CAD度数为________.14. （1分） (2019七下·句容期中) 若m2+n2﹣2m+4n+5＝0．则m﹣n＝________．15. （1分）(2020·东丽模拟) 已知：，，那么 ________．16. （2分）(2014·连云港) 一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为________．17. （1分） (2019八上·义乌月考) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A＇处，折痕为CD，则∠A＇DB=________度。

福建省三明市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(4)一、选择题1．下列变形不正确的是（ )A ．(0)b b m m a a m⋅=≠⋅ B ．x x y y =-- C ．x x y y -=- D ．2211x x x x x +=-+ 2．下列式子中不是分式的是（ ）A. B. C. D.3．春季是流行性感冒高发季节，已知一种流感病毒的直径为0.00000022米，0.00000022米用科学记数法表示为（ ）A.52210-⨯米B.60.2210-⨯米C.72.210-⨯米D.82.210-⨯米4．如图 ，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（ ）A ．(a + b)(a - b) = a 2 - b 2B ．(a + b)2 = a 2 + 2ab + b 2C ．(a - b)2 = a 2 - 2ab + b 2D ． ( x + p ）(x + q) = x 2+ ( p + q)x + pq 5．下列运算正确的是( )A ．a 2+2a ＝3a 3B ．(﹣2a 3)2＝4a 5C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2D ．(a+b)2＝a 2+b 2 6．计算2222449,322v R m g h B r g=-等于（ ） A ．31n x -B ．31n x --C ．33n x -D ．33n x --7．下面图形中是轴对称不是中心对称图形的是 （ ）A ．正方形B ．正六边形C ．圆D ．正五边形8．如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，若△OAD ≌△OBC ，且∠O=65º, ∠C=20º，求∠OAD 的度数( )A ．20ºB ．65ºC ．80ºD ．95º10．已知等腰三角形的一个角为40°，则其顶角为（ ）A ．40° B．80° C．40°或100° D．100°11．已知锐角三角形ABC ∆中，65A ∠=︒，点O 是AB 、AC 垂直平分线的交点，则BCO ∠的度数是（ ）A ．25︒B ．30°C ．35︒D ．40︒12．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，射线AP 交边BC 于点D ．下列说法错误的是（ ）A ．CAD BAD ∠=∠B ．若2CD =，则点D 到AB 的距离为2C ．若30B ∠=，则CDA CAB ∠=∠D ．2ABD ACD S S = 13．若一个二角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a 的值可能是（ ） A ．2，3B ．3，4C ．2，3，4D ．3，4，5 14．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11 15．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10二、填空题16．甲型H1N1流感病毒的直径约是0.00000011米，用科学记数法表示为___________米．17．若a 2+（k ﹣3）a+9是一个完全平方式，则k 的值是_____．【答案】9或﹣318．如图所示，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ，∠1=22°，∠2=34°，则∠3=___．19．如图，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD+∠D = 90°；④∠DBF = 2∠ABC ． 其中正确的结论有______________．20．如图，若△ACD 的周长为50，DE 为AB 的垂直平分线，则AC+BC ＝_____．三、解答题21．计算：（1）251222x x x x x x-+----- （2）222244(4)2x xy y x y x y -+÷-+ 22．先化简，再求值：（x ﹣1）2﹣x （x+3），其中x ＝15． 23．如图1，点A 、O 、B 依次在直线MN 上，现将射线OA 绕点O 沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转，同时射线OB 绕点O 沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN 保持不动，如图2，设旋转时间为t （0≤t≤60，单位秒）（1）当t ＝2时，求∠AOB 的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB 第二次达到63°时，求t 的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t ，使得射线OB 是由射线OM 、射线OA 、射线ON 中的其中两条组成的角（指大于0°而小于180°的角）的平分线？如果存在，请求出t 的值；如果不存在，请说明理由．24．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 是C 的中点，AC 的垂直平分线分别交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F.(1)求证:点O 在AB 的垂直平分线上;(2)若∠CAD ＝20°，求∠BOF 的度数.25．如图，ABC △沿着BC 的方向，平移至DEF ， 80A ∠=，60B ∠=︒，求F ∠的度数.【参考答案】***一、选择题16．1×10-717．无18．56°.19．①②③20．50三、解答题21．（1）x+2;（2）22(2)x y x y -+. 22．51x +﹣，0．23．（1）162°；（2）27；（3）存在，当t 的值分别为12、24秒时，射线OB 是由射线OM 、射线OA 、射线ON 中的其中两条组成的角的平分线【解析】【分析】（1）先由题意计算出∠AOM 和∠BON 的度数，再由∠AOB ＝180°﹣∠AOM ﹣∠BON 计算得到答案；（2）当∠AOB 第二次达到63°时，射线OB 在OA 的左侧，根据∠AOM+∠BON-∠MON=63°列方程求解可得；（3）射线OB 是由射线OM 、射线OA 、射线ON 中的其中两条组成的角的平分线有两种情况：①OB 平分∠AON 时，根据∠BON ＝12∠AON ，列方程求解； ②OB 平分∠AOM 时，根据12∠AOM ＝∠BOM ，列方程求解. 【详解】解：（1）当t ＝2时，∠AOM ＝3°×2＝6°，∠BON ＝6°×2＝12°，所以∠AOB ＝180°﹣∠AOM ﹣∠BON ＝162°；（2）如图，根据题意知：∠AOM ＝3t ，∠BON ＝6t ，当∠AOB 第二次达到63°时，∠AOM+∠BON ﹣∠MON ＝63°，即3t+6t ﹣180＝63，解得：t ＝27．故t ＝27秒时，∠AOB 第二次达到63°．（3）射线OB 是由射线OM 、射线OA 、射线ON 中的其中两条组成的角（大于0°而小于180°）的平分线有以下两种情况：①OB 平分∠AON 时，∵∠BON ＝12∠AON ， ∴6t ＝12（180﹣3t ）， 解得：t ＝12；②OB 平分∠AOM 时， ∵12∠AOM ＝∠BOM ，∴32t ＝180﹣6t ， 解得：t ＝24．综上，当t 的值分别为12、24秒时，射线OB 是由射线OM 、射线OA 、射线ON 中的其中两条组成的角的平分线．【点睛】本题考查角平分的概念和性质，解题的关键是分情况讨论角平分线的情况.24．（1）证明见解析；（2）30°.【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质可得AD ⊥BC ，根据垂直平分线的性质可得BO=AO ，依此即可证明点O 在AB 的垂直平分线上；（2）根据等腰三角形的性质可得∠BAD=∠CAD=20°，∠CAB=40°，再根据垂直的定义，等腰三角形的性质和角的和差故选即可得到∠BOF 的度数．【详解】（1）证明：∵AB=AC ，点D 是BC 的中点，∴AD ⊥BC ，∵AD 是BC 的垂直平分线，∴BO=CO ，∵OE 是AC 的垂直平分线，∴AO=CO ，∴BO=AO ，∴点O 在AB 的垂直平分线上；（2）解：∵AB=AC ，点D 是BC 的中点，∴AD 平分∠BAC ，∵∠CAD=20°，∴∠BAD=∠CAD=20°，∠CAB=40°，∵OE ⊥AC ，∴∠EFA=90°-40°=50°，∵AO=CO ，∴∠OBA=∠BAD=20°，∴∠BOF=∠EFA-∠OBA=50°-20°=30°．【点睛】考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，关键是熟练掌握等腰三角形三线合一的性质． 25．40F ∠=。

福建省三明市永安市2019-2020八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 下列实数为无理数的是 ( )A. −5B. 72C. 0D. π2. 下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是( )A. 9，12，15B. 3，4，5C. 1，2，3D. 40，41，93. 下列点的坐标在第二象限的是( )A. (4,3)B. (−4,3)C. (−4,−3)D. (4,−3)4. 下列各式正确的是( )A. √(−4)2=±4B. √(+4)2=±4C. ±√(−4)2=±4D. √43=25. 下面四个数中与√11最接近的数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 56. 下列函数中，y 的值随x 的增大而增大的是( )A. y =x +1B. y =−xC. y =1−xD. y =−x −17. 已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是( )A. 9B. 3C. 32D. √38. 如图，在平面直角坐标系中，直线l 1:y =x +3与直线l 2:y =mx +n 交于点A (−1,b ) 则关于x 、y 的方程组{y =x +3y =mx +n的解为( )A. {x =2y =1B. {x =2y =−1C. {x =−1y =2D.{x =−1y =−2 9. 实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|a +b|−√a 2的结果是( )A. −bB. 2aC. aD. b10. 等边三角形ABC 的顶点A 、B 的坐标分别为A(0,0)，B(2,0)，点C 的坐标为( )A. (1,√3)B. (1,−√3)C. (−1,√3)或(−1,−√3)D. (1,√3)或(1,−√3)二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.请写出一个大于2小于3的无理数，它是_________。

12.如果√x−2有意义，那么x的取值范围是______．13.如图，已知a//b，若∠1=50°，则∠2=______ ；∠3=______ ．14.已知一组数据：4，2，5，0，3.这组数据的中位数是______．15.无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有__________cm．16.如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图。

福建省三明市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A . 相等B . 互余C . 互补或相等D . 不相等2. （2分） (2020八上·秦淮月考) 如图，六边形 ABCDEF 是轴对称图形， CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFC +∠BCF = 150° ，则∠AFE + ∠BCD 的大小是（）A . 150°B . 300°C . 210°D . 330°3. （2分） (2020九下·丹江口月考) 如图，在△ABC中，AB=AC=6，点D在BC上，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB 交AC于点F则四边形DEAF的周长是（）A . 6B . 8C . 12D . 164. （2分）(2018·玄武模拟) 下列运算正确的是（）A . 2a＋3b＝5abB . (－a2)3＝a6C . (a＋b)2＝a2+b2D . 2a2·3b2＝6a2b25. （2分） (2019八上·三台月考) 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A . （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B . a（a﹣b）＝a2﹣abC . （a﹣b）2＝a2﹣b2D . a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）6. （2分） 7条长度均为整数厘米的线段：a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5 ， a6 ， a7 ，满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7 ，且这7条线段中的任意3条都不能构成三角形．若a1=1厘米，a7=21厘米，则a6能取的值是（）A . 18厘米B . 13厘米C . 8厘米D . 5厘米7. （2分） (2020八下·大冶期末) 下列命题是真命题的是（）A . 四条边都相等的四边形是正方形B . 四个角相等的四边形是矩形C . 平行四边形，菱形，矩形都既是轴对称图形，又是中心对称图形D . 顺次连接一个四边形四边中点得到的四边形是矩形，则原来的四边形一定是菱形8. （2分）下列语句中，正确的个数有（）①、有两个不同顶点的外角是钝角的三角形是锐角三角形；②、有两条边和一个角相等的两个三角形是全等三角形；③、方程用关于的代数式表示y是y=6-3x；④、三角形的三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等。