数学---湖南省株洲市茶陵三中2017-2018学年高一(上)第一次月考试卷(解析版)

茶陵三中2018级第一次月考卷高 一 数 学一、选择题（每题5分，共60分，每题只选一个选项.答案写在答题卡上） 1 . 已知集合{1,2,3,4,5}=A ，{2,5,7,9}=B ，则A B 等于（ ）A ．{1,2,3,4,5}B ．{2,5,7,9}C ．{2,5}D ．{1,2,3,4,5,7,9}2.若函数()=f x ，则(6)f 等于（ ）3B ．6C ．9D3．已知集合{}{}1,0,2,,3,A B x =-=若{}2A B =,则x 的值为（ ）A.3B.2C.0D.1-4. 已知函数()1,12,1x f x x x ⎧≥⎪=⎨⎪<⎩，则()1f 的值为（ ）A.0B.1C.2D.1- 5.已知集合=⋂<<=<<=N M x x N x x 则},52|{},31|{M （ ） A.}21|{<<x x B.}53|{<<x x C.}32|{<<x x D.Ø 6. 下列函数中，是偶函数的是（ ）A.f(x)=xB.f(x)=1xC.f(x)=3D.f(x)=x+1 7.函数f (x )＝1－2x＋1x ＋3的定义域为( )A 、(－3,0]B 、(－3,1]C 、(－∞，－3)∪(－3,0]D 、(－∞，－3)∪(－3,1] 8.下列图象中，不可能成为函数y ＝f(x)图象的是（ ）9. 函数xx f 2)(=的图像为（）A B C D10. 若函数f(x)＝x 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a 的取值范围是( )A 、a≤－3B 、a≥－3C 、a≤5D 、a≥311. 已知函数()22x x f x λ-=+⋅（R λ∈）。

若函数()f x 为偶函数，则实数λ的值为 ( )A. 0B.1C.2D.312．已知函数xa x f =)(0(>a 且)1≠a ，2)1(=f ，则函数)(x f 的解析式是（ ）A 、xx f 4)(= B 、x x f )41()(= C 、xx f 2)(= D 、xx f )21()(=二、填空题（每题5分，共20分） 13．当10<<a 时，不等式112+-<x x a a 的解集为 。

期末复习一、 集合1、元素与集合：用符号 或 表示。

例1： 34 Q ; -2 Z; 3N*2、元素的三大特性： ； ； 。

例2：下列对象可以构成集合的是 （ ）A,著名的作家； B,1班的高个子学生； C,第三次月考进步显著者； D ，大于10的偶数。

例3：数集{}x x x 2,2+中x 的范围是 。

例4：A={}3,22,2-+a a a ,且1∈A ，则a= .例5：集合{}023|2=-+∈x ax R x ，若A 没有元素，则实数a 的取值范围是 ，若A 有两个元素，则实数a 的取值范围是 ，若A 只有一个元素，则实数a 的取值范围是 。

例6：设集合A= ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈.36|N X N x 则A= 。

2、集合相等例7：含有三个实数的集合可表示为⎭⎬⎫⎩⎨⎧1,,a ba ，也可表示为{}0,,2b a a +，则=+ba20182018。

例8：知集合A={}1,,b a ，知集合B={}1,1,--b ，若A=B,则a+b= 。

3、集合的元素个数 例9：若a,b ∈R,且a ≠0,b ≠0,则bb a a ||||+的可能取值组成的集合A= 。

例10：集合A={}1,1-，A={}2,0，则集合{}B y A x y x Z Z ∈∈+=,,|中元素的个数为 个。

4、集合的三种表示: , , . 例11：集合A={}5|<∈*x x N 用例举法表示为 。

例12：用描述法表示不超过10的非负偶数： 。

例13：A={}02|2<--x x x ，B={}1|<x x ，图中阴影表示是 。

例14:1班有学生100名，其中舞蹈生67人，唱歌有45人，学乐器的既不唱歌又不跳舞的有21人，问即唱歌又跳舞的有 人。

5、集合的基本关系①子集：用 或 表示， ②真子集：用 表示 ③集合相等：④空集：用符号 表示，空集是任何集合的 ，是任何非空集合的 。

例15：下列表示正确的有几个 （ ）1∈{}2,1,0 ②{}∈1{}2,1,0 ③{}⊆2,0,1{}2,1,0 ④{}=2,0,1{}2,1,0⑤{}⊆0,1{})0,1( ⑥φφ⊆ ⑦{}⊂≠1{}2,1,0 ⑧{}⊆2,,3,0,1{}2,1,0 A,4个 B,5个 C,6个 D,7个例16、集合A=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=1|2xy y ， B=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=1|2xy x 问A,B 的关系：AB.例17、设{}⊆⊂≠A 3,2,1{}5,4,3,2,1，则写出所有满足条件的集合A 。

茶陵三中2018高一数学作业诱导公式一（13）
班级：姓名：
一、选择题
1.若0<α<2π，且sinα<错误！未找到引用源。

，cosα>错误！未找到引用源。

，则角α的取值范围是( )
A．错误！未找到引用源。

B． C．错误！未找到引用源。

D．∪
2.sin(－)的值为( )
A．－ B． C．错误！未找到引用源。

D．－错误！未找到引用源。

3.在直角坐标系中，若α与β的终边关于y轴对称，则下列各式成立的是( )
A． sinα＝sinβ B． cosα＝cosβ C． tanα＝tanβ D．以上都不对
二、填空题
5.把sin错误！未找到引用源。

，sinπ，cosπ，tanπ由小到大排列为________________．
6.tan 405°－sin450°＋cos 750°＝________.
7.若α为锐角，则sinα＋cosα与1的大小关系是________.
8.求值：sin(－错误！未找到引用源。

)＋cos错误！未找到引用源。

tan 4π－c os错误！未找到引用源。

＝________.
三、解答题
9.求函数y＝log sin x(2cos x＋1)的定义域．
10.求函数f(α)＝错误！未找到引用源。

的定义域.。

2017下期高一数学第三学月检测题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U）等于 ( )A ．｛2，4，6}B ．{1，3,5}C ．{2，4，5｝D ．{2,5} 2．已知,a b αα⊂//，则直线a 与直线b 的位置关系是 （ ）A、平行；B、相交或异面；C、异面；D 、平行或异面。

3．下图（1）所示的圆锥的俯视图为 （ ）4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是（ ）A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥5 5、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 ( ）图（1） A B C • D•A 、25π； B 、50π; C 、125π； D 、都不对。

6．函数]1,0[在xa y =上的最大值与最小值的和为3，则=a （ ）A ．21B ．2C ．4D ．417。

边长为a 正四面体的表面积是 ( ）A 3；B 3；C 2;D 2.8．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x的一个根所在的区间是 （ )A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（ 2，3） 9．若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg yx a y x 则( ）A ．a 3B ．a23C ．aD ．2a10.在空间四边形ABCD中，,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA的中点.若AC BD a ==，且AC 与BD 所成的角为60，则四边形EFGH 的面积为 ( )A 2；B 2；C 2;D 2。

湖南省株洲市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017高一上·长春期中) 若集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（）A . {x|﹣1≤x＜3}B . {x|0＜x≤1}C . {x|1≤x＜3}D . {x|0≤x≤3}2. （2分） (2019高一上·柳江月考) 以下五个关系：，，，，，其中正确的个数是（）A .B .C .D .3. （2分）已知不等式的解集是，则不等式的解集是（）A . （2,3）B .C .D .4. （2分） (2020高一上·重庆月考) 如果集合中只有一个元素，则a的值是（）A . 0B . -1C . 0或1D . 0或-15. （2分）(2020·郑州模拟) 已知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前n项和，则的最小值为（）A . 4B . 3C .D . 26. （2分）设全集，集合，则等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高一上·上海月考) 如果a，b，c，满足，且，那么下列不等式不成立的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高一下·汕头期末) 气象学院用万元买了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启动的第一天连续使用，第天的维修保养费为元，使用它直至“报废最合算”（所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少）为止，一共使用了（）A . 天B . 天C . 天D . 天二、多选题 (共4题；共12分)9. （3分） (2020高一上·瑞安月考) 用表示非空集合中的元素个数，定义 .已知集合，，若，则实数的取值可能是（）A .B . 0C . 1D .10. （3分） (2020高一上·重庆月考) 已知集合，，若，则实数的取值为（）A .B .C .D . 011. （3分） (2020高一上·汕头月考) 下列命题正确的是（）A .B . ，使得C . 是的充要条件D . ，则12. （3分） (2020高一上·重庆月考) 已知关于x的一元二次方程(3a2+4)x2-18ax+15=0有两个实根x1 ， x2 ，则下列结论正确的有（）A . 或B .C .D .三、填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2019高一上·月考) 已知集合中的最大值与最小值的差等于集合A中所有元素之和,则 ________.14. （1分） (2017高二上·河北期末) 已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值为________．15. （1分） (2020高一下·武汉期中) 设为实数，且，则下列不等式正确的是________.（仅填写正确不等式的序号）① ；② ；③ ；④ ；⑤四、双空题 (共1题；共1分)16. （1分） (2019高二上·奉新月考) 已知命题p：至少有一个实数，使 .写出命题p的否定________.五、解答题 (共5题；共45分)17. （5分） (2019高一上·辽源期中) 设，，求：（1）；（2）．18. （15分） (2018高二上·齐齐哈尔期中) 设命题p：∃x0∈（1，+∞），使得5+|x0|=6．q：∀x∈（0，+∞），+81x≥a ．（1）若a=9，判断命题￢p ，p∨q ，（￢p）∧（￢q）的真假，并说明理由；（2）设命题r：∃x0∈R ， x02+2x0+a-9≤0判断r成立是q成立的什么条件，并说明理由．19. （10分） (2016高一上·湖州期中) 已知函数f（x）=log （x2﹣ax+b）．（Ⅰ）若函数f（x）的定义域为（﹣∞，2）∪（3，+∞），求实数a，b的值；（Ⅱ）若f（﹣2）=﹣3且f（x）在（﹣∞，﹣1]上为增函数，求实数b的取值范围．20. （10分） (2019高一上·辽源期中) 已知函数．（1）判断的奇偶性，并加以证明；（2）设，若方程有实根，求的取值范围；21. （5分）(2012·广东) 设a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x2﹣3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．（1）求集合D（用区间表示）；（2）求函数f（x）=2x3﹣3（1+a）x2+6ax在D内的极值点．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、多选题 (共4题；共12分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、填空题 (共3题；共3分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：四、双空题 (共1题；共1分)答案：16-1、考点：解析：五、解答题 (共5题；共45分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。

茶陵三中2018高一数学作业（8 ）古典概率
班级：姓名：
1、从数字1~11这11个数字中任迭一个数字，这个数字是奇数的概率为( )
A．1
11B．5
11
C．6
11
D．7
11
2、一个罐子里有6只红球，5只绿球，8只蓝球和3只黄球，从中取出一只球，则取出红球的概率为( )
A．1
22B．5
22
C．3
11
D．6
11
3、从26个英文字母中任意迭一个字母，这个字母为元音字母的概率是( )
A．21
26
B．
5
26
C．4
21
D．
1
26
4、据调查，10000名驾驶员在开车时，约有5000人系安全带，如果从中随意抽查一名驾驶员有无系安全
带的情况，系安全带的概率是( )
A．25% B．35% C．50% D．75%
5、掷两个均匀的骰子，则点数之和为8的概率是。

6、甲、乙、丙3名学生排一排，甲、乙站一起的概率为
7、从1,2,3,4,5,6,7中任取一个数，求下列事件的概率。

（1）取出的数大于3；
（2）取出的数能被3整除；
（3）取出的数大于3或能被3整除。

8、袋中有6个小球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：
（1）A：取出的两球都是白球；（2）B：取出的两球一个是白球，另一个是红球.
9、任意投掷3枚硬币，恰有一枚正面朝上的概率是多少？。

茶陵三中2017年秋高一年级月考（一）英语试题第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5 小题；每小题 1.5分，满分7.5 分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．Where does the conversation probably take place?A．In a restaurant. B．In a hotel. C．In a store.2．What did the woman think they would do?A．See an exhibition. B．Have a meeting.C．Attend a lecture. 3．What will the man probably do next?A．Go back to his work. B．Eat out for lunch.C．Pick up Jenny. 4．What’s the relationship between the two speakers?A．Hotel manager and tourist.B．Professor and student.C．Salesman and customer.5．How much will the woman pay for one chair?A.59.B.62.C.65.第二节(共15 小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6．What part­time job does the woman do?A．A teacher. B．A guide. C．A cleaner.7．Why does the woman like the job?A．She can get a high pay. B．She can have more spare time.C．She can get some good work experience.听第7段材料，回答第8、9题。

茶陵三中2018年下期高一第二次月考数学考试试卷考试时间： 120分钟 试卷总分：150分一．选择题（每小题5分共60分）1．已知全集U ={1，2，3}，集合M ={2}，则∁U M =（ ） A ．{1} B ．{1，2} C ．{1，3} D ．{2，3} 2.函数y =lg （2﹣x ）的定义域为（ ） A ．（2，+∞）B ．（﹣∞，2）C ．RD ．（﹣∞，2]3．函数(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是（ ）4、集合{03,}A x x x N =<<∈的真子集．．．的个数是（ ） A ．8 B ．4 C ．3 D ．15．（4分）函数y =log a （x ﹣2）+1（a ＞0且a ≠1）的图象恒过的一个定点是（ ） A ．（3，0） B ．（3，1） C ．（2，1） D ．（2，2） 6．（4分）下列四组函数中表示相等函数的是（ ） A ．f （x ）=，g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=C ．f （x ）=ln x 2，g （x ）=2ln xD ．f （x ）=log a a x（a ＞0，a ≠1），g （x ）=7．设4520.6,log 3,0.6a b c ===，则,,a b c 大小关系正确的是 （ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．b c a >>D ．c b a >> 8．已知f (x )，g (x )对应值如表A ．－1B ．0C ．1D ．不存在9.函数f （x ）=2x﹣5的零点在下列哪个区间内（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4）10.以下每个图象表示的函数都有零点，但不能用二分法求函数零点的是()11．函数)9(log )(231-=x x f 的单调递减区间为 （ ）A ．()0,+∞B ．(),0-∞C ．()3,+∞D ．(),3-∞-12．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且1)2(=f ，则)0()2()2(f f f +--的值是 （ ）A ．0B ．1C ．-1D ．2二．填空题（每小题5分共20分） 13．已知函数()lg ,0,10,0>⎧=⎨≤⎩xx x f x x 则()2-=⎡⎤⎣⎦f f ____________. 14.函数2[0,ln 4]xy e x =-∈，的值域是____________. 15.（5分）函数y =a2x ﹣4﹣2（a ＞0，a ≠1）恒过定点的坐标为16．若函数()2231f x x =+，则()4f = ． 三．解答题（共70分） 17．求值：(本小题满分10分)（1）4log 200.59(ln5)()24++； 8log ln )31(2lg 5lg )2(222++--+-e18．（10分）已知A ={x |3≤x ＜7}，B ={x |2＜x ＜10}．试求： （1）∁R A ； （2）（∁R A ）∩B ．[]5,1,21)(12.19∈+-=x x x x f 分）已知函数（ （1）求出函数f （x ）的零点； (2)判断函数()f x 的单调性，并证明；的最大最小值）求（)(3x f20．（12分）已知幂函数f（x）=x a的图象过点（2，4）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数h（x）=4f（x）﹣kx﹣8在[5，8]上是单调増函数，求实数k的取值范围．21.(12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)＝其中x是仪器的月产量(注：总收益＝总成本＋利润)．(1)将利润f(x)表示为月产量x的函数；(2)当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？22.（14分）设f(x)＝log a(1＋x)＋log a(3－x)(a>0，且a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值．。

茶陵三中2018年上期高二第一次月考数学试卷第一部分水平测试（100分）一、选择题：（每小题5分，满分40分）1．已知集合M={0，1，2}，N={x}，若M∪N={0，1，2，3}，则x的值为（）A．3 B．2 C．1 D．02．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（）A．球B．圆柱 C．圆台D．圆锥3．在区间[0，5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为（）A．B．C．D．4．某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是（）A．2 B．3 C．4 D．55．已知向量=（1，2），=（x，4），若∥，则实数x的值为（）A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣86．不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（）A．{x|﹣1≤x≤2}B．{x|﹣1＜x＜2}C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1}7．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是（）A．平行 B．相交C．异面但不垂直D．异面且垂直第7题第8题8．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且∠ACB=120°，则A、B两点间的距离为（）A．km B．km C．1. 5km D．2km二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）．9．计算：log21+log24=．10．已知1，x，9成等比数列，则实数x=．11．已知点（x，y）在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则z=x+y的最大值是．12．已知两点P（4，0），Q（0，2），则以线段PQ为直径的圆的方程是13．如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF 把这个矩形折成一个直二面角A﹣EF﹣C（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF 所成的角的大小为．三、解答题：（本大题共3题，满分35分）14．（11分）已知，＜θ＜π．（1）求tanθ；（2）求的值．15．（12分）已知二次函数f（x）=x2+ax+b满足f（0）=6，f（1）=5（1）求函数f（x）解析式（2）求函数f（x）在x∈[﹣2，2]的最大值和最小值．16．（12分）已知等比数列{a n}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差数列．（1）求a1及a n；（2）设b n=a n+n，求数列{b n}的前5项和S5．第二部分 能力测试（50分）一、选择题：（每小题5分，满分10分）17、已知函数()()e x f x x a =+的图象在1x =和1x =-处的切线相互垂直，则a =（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．218、过抛物线22y px =（0p >）的焦点作一条斜率为1的直线交抛物线于A ，B 两点向y轴引垂线交y 轴于D ，C ，若梯形ABCD 的面积为p =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、解答题：（本大题共3题，满分40分）19、（14分）锐角ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知ABC ∆的外接圆半径为R ，且满足2sin 3R a A =. （1）求角A 的大小；（2）若b=2 , c=3求ABC ∆的面积 （3）若2a =，求ABC ∆周长的最大值.（第18题）20、（13分）已知函数2()ln f x x x ax =+-，a ∈R ．（1）若()f x 在1x =处取得极值，求a 的值； （2）设()()(3)g x f x a x =+-，试讨论函数()g x 的单调性21、（13分）在平面直角坐标系xOy 中，已知12F F ，分别为椭圆22221y x a b+=（0a b >>）的左、右焦点，且椭圆经过点(20)A ，和点(13)e ，，其中e 为椭圆的离心率． （1）求椭圆的方程；（2）过点A 的直线l 交椭圆于另一点B ，点M 在直线l 若21BF MF ⊥，求直线l 的斜率．。