解决问题的策略-倒过来推想

解决问题的策略倒过来推想Ting Bao was revised on January 6, 20021《解决问题的策略》——倒过来推想薇子【教学内容】教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的1、2题【教学目标】1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

[教学重、难点]重点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

教学过程：一、新课导入1、谈话，感知正反。

同学们，听过相声里的正反话吗就是我正着说，你反着说，比如白雪就是（雪白），很有悟性啊。

现在就让我们一起来玩这个游戏，好吗课件出示几组：子女、501、我想你……2、路线倒推。

“五一”假期刚过，很多同学都利用这个假期出去游玩了，对吧五（3）班的王丽也出去游玩了，这是她写的一篇数学日记。

课件出示数学日记：5月1号 星期四 天气：晴今天真是忙碌的一天啊！早上7：30就被叫醒，8:00去百叶箱记录了当时的温度，便和同学相约去动物园。

我们从家出发，先向东走到超市，然后向东南走到新华书店，再向东走到动物园。

如果按原路回去，你能说说我回家的路线吗师：谁能说说按原路回去，王丽应该怎么走师：对，返回时要从现在位置出发，倒过来往原来的位置走。

3、运算倒推师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！（出示：）师：你能立刻报出表示多少吗（18），你是怎么想的 师：你也是倒过来想的。

师小结：刚才王丽回家的路线和求是多少，都是知道了现在的位置或者现在的数，都用了倒回去的方法。

解决问题的策略（1）知识点：1.用倒过来推想的策略解决问题2.用替换的策略解决问题3.用假设的策略解决问题4.用转化的策略解决问题一．用倒过来推想的策略解决问题在解决实际问题的过程中，学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。

2.提高解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理能力。

例1：40个同学分成了两组做游戏，如果从第一组调4人到第二组，那么两组的人数就相等了。

原来的两组各有多少人？根据题意，解决这个问题的关键有两点：1，是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人；二是从现在两组各有的人数，倒过来推算出原来两组各有多少人？【完全解答】40=÷（个）22020+4=24（个）第一组20-4=16（个）第二组答：原来的第一组有24人，第二组有16人。

举一反三：1：小红和小明共有16张邮票，如果小红给小明2张，那么两人的邮票同样多，原来两人各有多少张？2：甲乙丙三堆黄沙共72吨，如果甲堆，乙堆各给6吨给丙堆，三堆就同样重了，原来的甲乙丙各有黄沙多少吨？例2：车上原来有一些乘客，到和平桥站下去了12人，到十字街站又上来了17人，现在车上共有52人，车上原来有多少人？思路：现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人？【完全解答】52-17+12=47人。

答：车上原有47人。

举一反三：1.三（7）班图书角有一些书，先被同学们借出了8本，后来又被借出了26本，这时还剩24本，图书角原来多少本书？2.商场有一些电视机，上午售出总数的一半多10台，还剩200台，商场原有电视机多少台？二．用替换的策略解决问题1,学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

知识点1：两个量是倍数关系的替换例1：买1张桌子和4把椅子共用去120元，已知一把椅子的价钱是1，求每把桌子和每把椅子各多少元？一张桌子的21，可以把1张桌子的价方法一：根据1把椅子的价钱是一张桌子的2钱替换成2把椅子的价钱，如果120元全部买椅子，可以买（2+4）把椅子，每把椅子的价钱是120÷6=20（元），每张桌子的价钱是20⨯2=40（元）1，可以把4把椅子的钱方法二：根据1把椅子的价钱是1张桌子的2替换成2把桌子的价钱，如果120元全部买桌子，可以买（1+2）把，每张椅子的价钱是120÷3=40（元），每把椅子的价钱是402÷=20（元）思路：根据一把椅子和一把桌子的价钱关系进行替换，两个量是倍数关系的替换，总量没有变。

五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题1教学内容：教科书第90-92页练习十六3-10教学目标：1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。

教学流程：一、复习导入上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？二、练习1、练习十六第3题：（1）读题理解题意：你从题中知道什么？（2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？{大门--（向北走2格）熊猫馆--（向西北走1格）百鸟园--（向东走4格）猴山）--（向南走2格）蛇馆}（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？（4）学生独立完成2、练习十六第4题：小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？3、练习十六第5题：确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？4、练习十六第6题：（1）观察图片理清题意。

（2）题目中告诉我们哪些信息？5、练习十六第7题：从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。

6、练习十六第8题7、练习十六第9题。

交流，你是用什么方法解决这个问题的。

有没有别的.方法？8、练习十六第10题。

9、思考题：读一读，整理题意，再想一想。

三、总结：“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。

五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题2教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和”练一练“，练习十六的第1、2题教学目标：1．使学生学会运用”倒过来推想“的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受”倒过来推想“的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略》（倒过来推想）教研公开课教学设计（有配套课件）用“倒过来推想”的策略解决问题来源：金湖县实验小学汤琪珍[教学内容]苏教版课程标准实验教科书数学五年级（下册）第88到91页例1、2，练一练以及练习十六第1、2 题。

[教学目标]1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2、使学生在解决实际问题的过程中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

[教具准备]多媒体课件，扑克牌，画片若干张等。

[教学过程]一、创设情境，导入新课1、现在正是春暖花开的季节，万物都在茁壮的成长，小青蛙发现池塘里有一种奇特的水藻，我们一起来看一看。

演示：池塘里长着一种水藻，如果第一天1 棵，第二天就长成了2 棵，第三天4 棵，第四天8 棵，照这样的速度，到了第20 天池塘就长满了水藻。

请问在第多少天时，水藻占了池塘的一半？2、预设：（1）如果学生想不出来，老师：同学们想解决这个问题吗？老师今天就带同学们学习一种新的解决问题的策略（揭题：解决问题的策略），相信学完后，同学们就能顺利解决这个问题了。

（2）如果有同学答出来，师：请问你是怎么想出来的？我们知道了现在的情况要想知道原来的情况，我们用了什么方法？其实“倒过来想”也是我们解决问题的一种策略。

（揭题）二、寻求策略，解决问题1、教学例1（1）课件演示，谈话：这里有甲杯和乙杯两杯果汁：两个杯里一共有400毫升果汁，请同学们观察一下，哪个杯里的果汁多一些？（2）演示、设问：如果从甲杯中倒出40 毫升到乙杯中，两杯的果汁就一样多。

（点击课件出示例1）那么原来两杯果汁各有多少毫升？（课件出示）（3）想一想：你打算用什么策略来解决这个问题？（把40 毫升再倒回甲杯中）设问：我们可以用这样的图来表示现在两杯同样多（点击课件），那么倒回去以后会是什么样呢？你能用画图表示出来吗？请同学们试一试！（4）学生画图，全班交流。

解决问题的策略——“倒过来推想”杉木小学解芳芳教学内容：第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题教学目标：1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路。

并根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

教学难点：感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值。

会运用摘录条件“倒过来推想”课前准备：课件，扑克牌教学过程：课前游戏“正话反说”：我们一起来做个游戏，叫“正话反说”。

举个例子，老师说“天晴”，你们就要说“晴天”，明白吗？子女、色彩、开门、501，黑板、我想你、牛奶、青青草、白雪、纯净水、数学一、初步感知。

1、同学们，说到游戏相信是大家喜闻乐见的一项活动。

传统游戏是我们学校的一个特色项目，你玩过哪些传统游戏？今天李老师给大家带来一个传统游戏叫：跳格子。

游戏过程中，可以向前跳，向后跳，向左跳，向右跳。

由于游戏规则比较严格，哪一步犯规，哪一步就不算，必须回到原位。

小明和小红有一步是这样跳的，可是他们都犯规了。

请你当一回小裁判！让他俩回到原位。

（出示）前左↑右①小明向前跳了2②小红向后跳了2格，又向右跳了2格，现在的位置在3，她应回到哪一格？（你是怎样想的？要知道他应回到哪一格，必须从9往回跳，就不能顺着想了，而是应该——倒过来想。

）看来要回答这两个问题得用点新的解题思路，得——倒过来推想（揭示）。

在这个游戏当中，它能够帮助我们当好一个合格的裁判，是个好方法。

既然如此，那么它能不能帮助我们解决其他一些问题呢？请看——二、自主探究。

1．教学例1（1）动态呈现例1。

用“倒过来推想”的策略解决问题淮安市金湖县涂沟镇唐港中心小学----何大年教材简解：《解决问题的策略》是义务教育课程标准实验教科书数学（苏教版）五年级下册第九单元的内容。

本节课教学“倒过来推想”策略，就是从事情的结果倒过来想它在开始的时候是怎样的。

例1通过在两个杯子之间倒果汁这样一个操作性强，过程清晰的问题情境，让学生初步理解并掌握“倒过来推想”的策略。

例2启发学生利用例1学习中获得的经验进行思考。

“倒过来推想”需要整理事情从开始到结束的变化过程，排出各项的变化次序。

还要联系生活经验，思考“倒过来”的方法。

在倒过来想的时候，还要逆着事情变化的顺序进行，先把后发生的变化倒回去，再把先发生的变化倒回去，直至事情的原来情况。

第二种方法没有完全按照事情发生变化的次序一步步地倒过来推想，而是先分析事情发展过程中的两次变化对小明邮票张数造成总的影响。

教材最后要求根据求出的答案顺推过去，检验看答案是否正确，进一步体会用“倒过来推想”的策略解决问题的特点。

通过“练一练”再次让学生掌握的策略需要进行有条理的思考。

目标预设：1 让学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2 让学生在解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3 让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

重点、难点：重点：理解并掌握“倒过来推想”策略。

难点：体验用“倒过来推想”是解决问题的策略。

设计理念：《数学课程标准》提出了重视教学过程的全新观念，要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与解决问题策略的全过程。

教师在课堂教学活动中应尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习活动。

设计思路：本次教学活动通过实验操作，采用自主探索、合作交流的学习方法组织教学。

在教学活动中，教师通过图文结合的方式呈现问题，启发学生思考；富有变化的问题素材和表达方式，引导学生感受“倒过来推想”策略意义；引导学生综合应用学过的画图、列表等策略整理实际问题中的信息，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值，使学生在自主学习的基础上合作、探索、交流，完成本课的学习目标。

“解决问题的策略——倒推法”设计思路：1、指导思想：帮助学生建构“倒过去推想”的策略，了解适合用这个策略来解决的问题的特点，掌握运用这个策略解决问题的思考方法，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

2、设计理念：从解决问题的目标本身出发，注意发展学生的应用意识、解题策略意识、合作交流意识、评价与反思意识以及实践能力和创新精神。

3、教材分析：“倒过来推想”是一种应用于特定情境下的解题策略。

教材通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程。

4、学情分析：（1）学会收集信息：教学中，用列表或者摘录条件的方法把获得的信息加以整理，并围绕获得的信息找出解决问题的方法。

（2）学会合作交流：在教学中，让学生以小组为单位，主动探究摘录信息的方法，并在整理分析信息时发现解决问题的方法。

教学目标：1、知识目标：使学生在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；使学生在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。

2、技能目标：使学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。

3、情感态度目标：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。

教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

教学准备：制作课件、小黑板教学过程：一、预习检测、感知策略1、填一填2、猜一猜：老师的年龄加上4的和再除以4，正好是8岁。

老师今年是多少岁?3、提问：在解决这些问题时有什么小技巧吗?先倒推哪一步? （让学生说说）4、小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。

解决问题的策略（倒过来推想）【目标预设】1、知识目标：通过创设问题情景，使学生在解决简单的实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。

2、能力目标：通过动手实践、自主探索、合作交流等学习活动，使学生在不断反思的过程中，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、情感目标：通过对实际问题的探索，使学生进一步积累解决问题的经验，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【重点、难点】教学重点：体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，学会用“倒过来推想”的策略解决问题的思考方法，能正确合理地运用倒推法进行问题解决实际生活问题。

教学难点：让学生体会策略的价值，并主动运用策略解决问题。

【教学过程】一、故事导入，渗透还原策略1、故事：有位王子要营救迷宫中的公主。

但迷宫错综复杂，一旦有人进入其中，便很难生还，聪明的王子将红线团的一端栓在迷宫的入口，成功地救出公主，闯出迷宫。

同学们，王子是怎样走出迷宫的呢？（利用红线用原路返回）2、操作：教师出示一杯红色的水（杯子是玻璃的），先倒到另一个非玻璃的杯子中，再拿出一杯黄色的水（杯子也是玻璃的），问：现在这两杯水一样多吗？哪个杯子中的水多一点？（黄色的水多）那原来哪杯水多一点呢？你有什么方法可以比较出来？（将红色的水倒出来的一部分再倒回去）教师板书：原来 现在【设计意图：学生在日常生活中已经积累了一些关于“倒过去想”的经验，但学生的思考还处于“潜意识阶段”，没有形成解决问题的策略。

在学习例1之前，设计了一个学生都爱听的故事和在两个杯子之间倒果汁这样一个操作性强、过程清晰、形象直观的问题情境，让他们看一看、猜一猜、比一比，既增强学生的学习兴趣，激活学生的生活经验，又水到渠成地引导学生提出“倒回去”解决问题的策略，让学生初步感知“倒过去想”的策略在实际生活中的应用。