人教版五年级数学上册第六单元组合图形的面积

五年级上第六单元组合图形的面积在五年级上册的数学学习中，第六单元“组合图形的面积”可是个相当重要的知识点。

这部分内容就像是一个有趣的拼图游戏，需要我们开动脑筋，把复杂的组合图形拆解成简单的基本图形，再计算它们的面积。

组合图形，简单来说，就是由两个或两个以上的基本图形组合在一起形成的新图形。

比如，一个房子的侧面可能由三角形和长方形组成，一个花园可能由圆形和正方形组成。

那要怎么计算这些组合图形的面积呢？我们先来了解一下常见的基本图形及其面积计算公式。

长方形的面积＝长 ×宽。

想象一下一个长方形的操场，要知道它有多大，只要量出长和宽，相乘就能得到面积啦。

正方形的面积＝边长 ×边长。

正方形就像一个四四方方的盒子，每条边都一样长，算面积就方便多啦。

三角形的面积＝底 ×高 ÷ 2。

三角形就像一个被斜着切了一刀的平行四边形，所以面积是平行四边形的一半。

平行四边形的面积＝底 ×高。

平行四边形就像一个被压扁的长方形，底和高不变，面积也就不变。

梯形的面积＝（上底＋下底）×高 ÷ 2。

梯形就像是一个被斜着切了一刀的平行四边形，不过要把上下底加起来再乘以高除以2 才行。

圆形的面积＝π × 半径的平方。

圆就像一个完美的轮子，π 是一个神奇的常数，约等于 314，半径就是从圆心到圆边的距离。

有了这些基本图形的面积计算公式，计算组合图形的面积就有了基础。

计算组合图形面积的方法主要有两种：分割法和添补法。

分割法，就是把组合图形分割成几个基本图形，分别计算出它们的面积，再把这些面积加起来。

比如说，一个梯形和一个三角形组成的组合图形，我们可以把它分割成一个梯形和一个三角形，分别算出它们的面积，然后相加。

添补法呢，是给组合图形补上一块，使之成为一个基本图形，然后用这个基本图形的面积减去添补部分的面积。

比如一个不规则的图形，我们可以给它补上一个三角形，变成一个长方形，先算出长方形的面积，再减去补上的三角形的面积。

五年级《组合图形的面积》教学设计4篇五年级《组合图形的面积》教学设计1【教学内容】人教版五年级上册第六单元《组合图形的面积》【教材分析】本课是五年级上册第六单元内容，是在学生学习了长方形与正方形.平行四边形.三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。

【设计理念】儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。

教学设计时，充分考虑学生原有认知水平及儿童心理发展水平，从描述组合图形入手，让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。

学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。

在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。

【教学目标】1.能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

3.自主探索，合作交流。

养成认真思考，团结协作的能力。

4.通过找一找.分一分.拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”.“补”等方法来计算组合图形的面积。

【教学重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法【教学难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

【数学思想】分类、化归【教学过程】一.创设情境，引出问题教师活动学生活动及达成目标１.说一说：（1）让学生快速说出老师出示的平面图形的名字（正方形.长方形.平行四边形.三角形.梯形）。

（2）说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式（并适时出示多媒体）。

2.看一看：老师出示一些组合图形，让学生仔细观察，思考：这些图形跟我们刚才复习的基本图形有什么不同？（这些图形都是由几个基本图形组合而成的。

）出示生活中常见的组合图形（如房子的侧面.风筝.七巧板拼图.中队旗等），问：要想知道做一面中队旗用多少布就是求什么？3.揭示课题并板书：组合图形的'面积学生观察回答让学生在说一说，看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识于生活，而又服务于生活,明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关。

新2024秋季人教版五年级上册数学《6 多边形的面积：组合图形的面积》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够理解组合图形是由两个或多个基本图形（如三角形、平行四边形、梯形等）组合而成的。

2.学生能够掌握计算组合图形面积的方法，即“分割法”或“添补法”。

2.过程与方法：1.培养学生的观察能力和空间想象能力，通过观察和分析组合图形的结构，选择合适的方法计算面积。

2.提高学生解决实际问题的能力，能够将所学知识应用于实际生活。

3.情感、态度与价值观：1.激发学生对数学学习的兴趣，体验数学在解决实际问题中的应用价值。

2.培养学生的探究精神和合作意识，鼓励学生通过小组讨论共同解决问题。

二、教学重点•理解组合图形的构成。

•掌握计算组合图形面积的方法。

三、教学难点•灵活运用“分割法”和“添补法”计算组合图形的面积。

•准确识别组合图形中的基本图形并计算其面积。

四、教学资源•多媒体课件，展示组合图形的例子和计算过程。

•组合图形教具或教学软件，帮助学生直观理解。

•练习题纸，供学生练习和巩固。

五、教学方法•讲授法：通过教师讲解，让学生了解组合图形的概念和计算方法。

•演示法：利用教具或多媒体展示组合图形的结构和计算过程。

•操作法：学生动手操作教具，感受组合图形的构成和面积计算。

•练习法：通过大量练习，加深学生对组合图形面积计算方法的理解和掌握。

六、教学过程1. 导入•展示一些组合图形的图片，引导学生观察并思考如何计算它们的面积。

•提出问题：这些图形是由哪些基本图形组成的？我们如何计算它们的面积？2. 知识讲解•介绍组合图形的概念，说明组合图形是由两个或多个基本图形组合而成的。

•讲解计算组合图形面积的两种常用方法：“分割法”和“添补法”。

•“分割法”：将组合图形分割成几个基本图形，分别计算它们的面积，然后相加得到总面积。

•“添补法”：在组合图形中添补一个或多个基本图形，使其变成一个更大的基本图形，计算大图形的面积后减去添补的小图形面积得到总面积。

组合图形的面积（1）教学内容：教材P99例4及练习二十二第1～6题。

教学目标：知识与技能：结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

过程与方法：根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。

情感、态度与价值观：能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

教学重点：理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择汁算组合图形面积的方法。

教学方法：动手实践、自主探索、合作交流。

教学准备：师：多媒体、各种平面图形。

生：七巧板、简单图形学具、少先队中队旗实物。

教学过程一、情境导入1．创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？（长方形、三角形、平行四边形……）2．你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。

通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。

3．这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。

（板题：组合图形的面积）二、互动新授l.谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。

出示教材第99页的各种图形。

这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。

小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。

汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是对队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。

学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成，还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。

小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

风筝的面是由四个小三角形组成的，2．说一说：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。

学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。

3．引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？学生可能想到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。

人教版数学五年级上第六单元第四课时教学设计1、出示例4。

（1）观察思考：A 右面的图形是由（）和（）组成的。

B 它的面积=（）+（）(2)小组合作拆分组合图形，回答上面的问题。

(3)展示汇报。

(4)教师根据学生的汇报总结方法：方法1:右面的图形是由三角形和正方形组成的。

所以它的面积=正方形的面积+三角形的面积。

（5）学生自己动手计算面积，教师订正。

2、再次出示例4。

（1）再次观察思考：还有别的方法吗？A 右面的图形是由（ )组成的。

B 它的面积=（）(2)小组合作拆分组合图形，回答上面的问题。

（3）展示汇报。

（4）教师根据学生的汇报总结方法：方法2：右面的图形是由两个梯形组成的。

所以它的面积=一个梯形的面积×2。

（5）学生独立完成面积的计算。

3、做一做。

1）在一块梯形的草地中间有一个长方形的游泳池。

草地的面积是多少平方米？2）一个指示牌的形状是一个组合图形。

求它的面积。

学生回答。

学生合作拆分组合图形。

学生计算组合图形的面积。

学生再吃参与图形的拆分，学生独立完成面积的计算。

教师适当提示，学生独立完成做一做。

培养学生的动手动脑能力。

学生参与计算，形成能力。

培养学生一题多解的能力。

巩固面积的计算。

做一做，巩固练习组合图形的面积的计算。

二、学习不规则图形的面积的计算。

1、出示例5。

1）提出问题：你准备怎样计算？教师引导学生学习方法：方法一：（1）先数一数整格的有多少个：学生数格，教师订正。

（2）把不满整格的按照整格计算，数数多少个。

学生数格，教师订正。

（3）师：一共有36格，面积应小于36平方厘米。

面积在18--36平方厘米之间。

方法二：（1）先数一数整格数；（2）把不满整格的当做半格计算；（3）师：一共有27格。

面积约是：18＋18÷2＝27（平方厘米）2）小组讨论：数方格的方法怎样估算学生谈论，汇报。

教师根据学生回答总结：①先数整格的，然后数不满一格的按整格算，先计算出面积的范围；②不满一格的按照半格计算，估计出面积。

第六单元多边形的面积第4课时—组合图形的面积1 教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第99页“组合图形的面积”。

2 教学目标2.1 知识与技能：明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2.2过程与方法：能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

2.3 情感态度与价值观：渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

3 教学重点/难点/考点3.1 教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

3.2 教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

3.3 考点分析：能判断图形是由那些图形组合而成，并应用相应的公式解决实际问题，4 教学目标依据4.1 课程标准的要求：《新课标》指出：“学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

要做到把“生活经验数学化，数学问题生活化。

”变“课堂教学”为“课堂生活”，就必须把握教学规律、用活教材。

故而，教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。

根据这一教学理念，本课采用“主导-主体相结合”为特征的探究性教学模式，让学生在观察、猜想、验证、归纳、交流中获得新知并提高能力。

4.2 教材分析：《组合图形的面积》一课是《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册的教学内容。

在三年级时，学生已经学习了长方形、正方形的面积，在本册本单元也学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。

本节课让学生经历从多角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。