新北师版初中数学八年级上册2.4估算2公开课优质课教学设计

第二章 实 数4 估 算教学目标1.会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题．2.经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感．3.体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情．教学重难点重点：能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小. 难点：能通过估算检验计算结果的合理性.教学过程导入新课某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000平方米.(1)公园的宽大约是多少？它有1 000米吗？(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？解：设公园的宽为x 米，则它的长为2x 米，由题意得x ·2x =400 000， 2x 2=400 000，x =√200 000,那么√200 000=?怎样估算一个无理数的范围?探究新知【例1】估算：√2 (精确到0.1）.【解】∵2=2,1＜2＜4，∴ 1＜√2＜2.∵ 1.52=2.25，∴ 1＜√2＜1.5.∵ 1.42=1.96，∴ 1.4＜√2＜1.5，∴ √2≈1.4.估算无理数大小的方法：（1）通过利用平方与开方互为逆运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在允许的范围内取出近似值. 活动1：下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流．①√40≈20;② √0.9≈0.3;③√100 000≈500;④√9003≈96． 解：这些结果都不正确．你能估算它们的大小吗？说出你的方法．①√40 ； ②√0.9； ③√100 000； ④√9003． （ ①②误差小于0.1；③误差小于10；④误差小于1．） 解：①∵ （√40）2=40，36＜40＜49，∴ 6＜√40＜7. ∵ 6.52=42.25，∴ 6＜√40＜6.5. ∵ 6.42=40.96，6.32=39.69，∴ 39.69<40<40.69，∴ 6.3＜√40＜6.4，√40≈6.3.教学反思②∵ （√0.9）2=0.9, 0＜0.9＜1，∴ 0＜√0.9＜1. ∵ 0.52=0.25，0.25<0.9<1，∴ 0.5<√0.9<1.∵ 0.92=0.81，0.81<0.9<1，∴ 0.9<√0.9<1,∴ √0.9≈0.9. ③∵（√100 000）2=100 000， 90 000<100 000<160 000，∴ 300<√100 000<400.∵ 3502=122 500，90 000<100 000<122 500， ∴ 300<√100 000<350.∵ 3102=96 100，3202=102 400，96 100<100 000<102 400， ∴ 310<√100 000<320，∴ √100 000≈320. ④∵（√9003）3=900，729<900<1000，∴ 9<√9003<10,∴ √9003≈10.“精确到”与“误差小于”意义不同：如精确到1是四舍五入到个位，答案唯一;误差小于1，答案在真值左右1个单位都符合题意，答案不唯一.在本章中误差小于1就是估算到个位，误差小于10就是估算到十位.估算的一般步骤:(1)估算被开方数在哪两个平方数(立方数)之间; (2)确定无理数的整数位;(3)按要求估算,一般地,开平方估算到一位小数,开立方估算到整数.议一议:(1)你能比较√5−12与12的大小吗？你是怎样想的?与同伴交流. （2）小明是这样想的：√5−12与12的分母相同,只要比较它们的分子就可以了.因为√5>2，所以√5−1>1 ，因此√5−12>12.你认为小明的想法正确吗？（3）通过估算，比较√5−12与12的大小. 解：∵ （√5）2=5，4＜5＜9， ∴ 2＜√5＜3，即1＜√5−1＜2, ∴ 12<√5−12. 比较无理数大小的方法：(1)估算法:一般先采用分析的方法,估算出无理数的大致范围,再作具体比较.教学反思(2)求差法:若√a −√b >0,则√a >√b ;若√a −√b <0,则√a <√b ;若√a −√b =0,则√a =√b .活动2：怎样确定一个无理数的整数部分和小数部分?【例2】如何表示√7的整数部分和小数部分？【解】∵ 2＜√7＜3，∴ √7的整数部分为2，小数部分为√7−2.确定无理数的整数部分的方法:估算时整数部分直接取与其最接近的两个整数中较小的那个整数.确定无理数小数部分的方法:首先确定其整数部分,然后用这个数减去它的整数部分得出它的小数部分,即小数部分=原数-整数部分.问题解决：∵ （√200 000）2=200 000，160 000＜200 000＜250 000，∴ 400＜√200 000＜500.（1）公园的宽大约是400多米，不足500米，更不到1 000米. （2）∵ 4502=202 500，4402=193 600，193 600＜200 000＜202 500， ∴ 440＜√200 000＜450，∴ √200 000 ≈ 440.课堂练习1.一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 ( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间 2.比较大小:5 √19,√732(填“>”“<”或“=”).3.规定用[x ]表示一个实数x 的整数部分,例如[3.69]=3,[√3]=1,按此规定,则[√13-1]= .4.设2+√6的整数部分和小数部分分别是x ,y ,试求出x ,y 的值.5.通过估算,比较3−√52与516的大小.参考答案1.B2. > <3.24.解.因为4<6<9,所以2<√6<3，所以√6的整数部分是2,√6的小数部分是√6-2,所以2+√6的整数部分是4,小数部分是√6-2(2+√6-4=√6-2), 即x =4,y = √6-2.5.解：∵ 5<5.29=2.32,∴ √5<2.3， ∴ 24-8√5>24-8×2.3=5.6， ∴24−8√516 > 5.616 > 516,即3−√52> 516.课堂小结教学反思1.估算无理数大小的方法：（1）通过利用平方与开方互为逆运算，采用教学反思“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在允许的范围内取出近似值.2.比较无理数大小的方法：(1)估算法：一般先采用分析的方法,估算出无理数的大致范围,再作具体比较.(2)求差法：若√a−√b>0,则√a>√b;若√a−√b<0,则√a<√b;若√a−√b=0,则√a=√b.3.确定无理数整数部分的方法:估算时整数部分直接取与其最接近的两个整数中较小的那个整数.确定无理数小数部分的方法:首先确定其整数部分,然后用这个数减去它的整数部分得出它的小数部分,即小数部分=原数-整数部分.布置作业习题2.6第1，2，3，4题板书设计4 估算1.估算无理数大小的方法；2.比较无理数的大小的方法；3.确定无理数整数部分和小数部分的方法.。

2.4估算教学目标知识与技能1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.过程与方法1.能估计一个无理数的大致范围，培养学生估算的意识.2.让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力.情感态度与价值观让学生在合作探究中体会到成功的喜悦。

重点难点重点：1.让学生理解估算的意义，发展学生的数感.2.掌握估算的方法，提高学生的估算能力.难点：掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.教学过程【新课导入】同学们，请大家说出咱们班男生和女生的平均身高.你又是怎样得出结果的呢？（我猜的.）“猜”字的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，本节课我们就来学习有关估算的方法.【新知构建】一、共同探究1.展示教材P33探究题目某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 m2.(1)公园的宽大约是多少？它有1000 m吗？(2)如果要求结果精确到10 m，它的宽大约是多少？与同伴进行交流.(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800 m2，你能估计它的半径吗？(结果精确到1 m)提示：要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢？解：已知长方形的长是宽的2倍，且它的面积为40000 m2，根据面积公式就能找到它们的关系式.可设公园的宽为x m，则公园的长为2x m，由面积公式得：2x2=400000 ，∴x2=200000。

所以公园的宽x就是面积200 000的算术平方根.在估算时我们首先要大致确定数的范围，因此有必要做一些准备工作.请大家先计算出20以内正整数的平方和10以内正整数的立方.并加以记忆，对我们的估算很有帮助.12=1；22=4；32=9；42=16；52=25；62=36；72=49；82=64；92=81；102=100；112=121；122=144；132=169；142=196；152=225；162=256；172=289；182=324；192=381；202=400.13=1；23=8；33=27；43=64；53=125；63=216；73=343；83=512；93=729；103=1000.下面我们可以进行估算，请同学们分组讨论而后回答.（1）公园的宽没有1000米，因为1000的平方是1000000，而200000小于1000000，所以它没有1000米宽.大家能不能具体确定一下公园的宽是几位数呢？因为100的平方是10000，1000的平方是1000000，而200000大于10000小于1000000，所以公园的宽比100大而比1000小，是三位数.大家在估算时就可用这样的方法大致估算一下是几位数，这样使范围缩小，为下一步的估算作准备.由此看来公园的宽大约是几百米，下面请大家继续讨论做(2)题.因为400的平方等于160000，500的平方为250000，所以公园的宽x 应比400大比500小. 所以x 应为400多，再继续估算，估计十位上的数字是几.因为440的平方为193600，450的平方为202500，所以x 应比440大比450小，故十位上的数为4或5.因为题目要求结果精确到10米，所以我们估算出十位上的数就行了，即公园的宽x 应为450米，现在我们可以根据刚才的估算来总结一下步骤.1.估计是几位数.2.确定最高位上的数字(如百位).3.确定下一位上的数字.(如十位)4.依次类推，直到确定出个位上的数，或者按要求精确到小数点后的某一位.在以后的估算中我们就可按这样的步骤进行.再看(3)题，先列出关系式.（设半径为x 米，则有πx 2=800∴x 2=14.3800800=π≈255.即x 2≈255 因为102=100，1002=10000，所以x 应是两位数，又因为152=255，162=256.）题目中要求结果精确到1 m ，所以16米满足要求，即x 应为16米.2.展示教材P33“议一议”(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.43.0≈0.066；3900≈96；2536≈60.4(2)你能估算3900的大小吗？(结果精确到1).解：（1）因为0.652=0.4225，0.662=0.4356，而0.43大于0.4225小于0.4356，所以43.0应大于0.65小于0.66，所以估算错误.（2）第2个错.因为10的立方是1000，900比1000小，所以900的立方根应比1000的立方根小，即小于10，所以估算错误.（3）第3个错.因为60的平方是3600，而2536小于3600，所以2536应比60小，所以估算错误.第(2)小题请大家按总结的步骤进行.①先确定位数：因为1的立方为1，10的立方为1000，900大于1小于1000，所以应是一位数. ②确定个位上数字:因为9的立方为729，所以个位上的数字应为9.二、例题讲解展示教材P33例1生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的31,则梯子比较稳定.现有一长度为6 m 的梯子,当梯子稳定摆放时,它的顶端能达到5.6 m 高的墙头吗?分析:梯子能否达到5.6 m 高的墙头,作示意图如右上图,梯子和墙面、地面构成了一个直角三角形,假设梯子稳定摆放时的高度为x m,利用勾股定理,可以求出梯子的顶端能达到的最大高度,从而得出结果.解:设梯子稳定摆放时的高度为x m,此时梯子底端离墙的距离恰好为梯子长度的31, 根据勾股定理,有x 2+(31×6)=62,即,x 2=32,x =32, 因为5.62=31.36<32,所以32>5.6,因此,当梯子稳定摆放时,它的顶端能达到5.6 m 高的墙头.二、比较无理数的大小 通过估算，比较21215与-的大小. 分析：因为这两个数的分母相同，所以只需比较分子即可.解：因为5＞4,即(5)2＞22，所以5＞2，所以212215->-.即21215>-. 知识拓展：1.确定无理数近似值的方法(估算法).(1)当被开方数在1~1000以内时,可利用乘方与开方为互逆运算来确定无理数的整数部分,然后根据所要求的误差大小确定小数部分.例如:估算385的值(误差小于1).因为192<385<202,所以19<385<20,所以385的整数部分是19,由于误差小于1,所以385的估算值是19或20,即约等于19或20.若要确定十分位上的数字,则可以采用试验值的方法,即19.12=364.81,19.22=368.64,…,19.52=380.25,19.62=384.16,19.72=388.09,于是19.62<385<19.72,所以19.6<385<19.7.（2）当被开方数是正的纯小数或比1000大时,利用方根与被开方数的小数点之间的规律,移动小数点的位置,将其转化到被开方数在1~1000以内进行估算,即平方根中的被开方数的小数点向左(或向右)每移动2n (n 是正整数)位,其结果的小数点相应地向左(或向右)移动n 位;立方根中的被开方数的小数点向左(或向右)每移动3n (n 是正整数)位,其结果的小数点相应地向左(或向右)移动n 位. 2.比较无理数大小的方法.(1)估算法.(2)作差法.(3)移动因式法.(4)平方法.把含有根号的两个无理数同时平方,根据平方后的数的大小进行比较.另外还有倒数法、作商法.比较两个无理数的大小,要根据它们的特点灵活选用上述方法.【课堂小结】1.确定无理数近似值的方法——估算法.2.比较无理数大小的方法:(1)估算法;(2)作差法;(3)平方法;(4)移动因式法;(5)倒数法;(6)作商法.【课后作业】必做题：教材第34页随堂练习第1,2题.选做题：教材第34页习题2.6第1,3题.。

《2.4估算》教学设计教学目标：1．能通过估算检验结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。

2．掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。

3．培养学生把数学应用于日常生活的能力，对结果合理性的反思。

教学重点：理解估算的意义，掌握估算的方法教学难点：估算的方法教学过程：一、导入新课某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000平方米。

（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？（2）如果要求结果精确到10米，它的宽大约是多少？（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗？（结果精确到1米）活动过程：（1）（2）两问只要复习回顾估算无理数的方法及近似数的取法，是这节课的基础，通过复习，进一步提炼出估算无理数的方法：两边逼近法，即把无理数限定在两个有理数之间。

活动成果：复习无限逼近法，为本节课的学习作铺垫。

【设计意图】：借助于无限逼近法，对数进行估算。

二、探究新知活动一：活动过程：引导学生仔细观察、分析，从估算的合理性方面进行说明。

具体采用的方法：乘方法或开方法。

活动成果： 通过乘方法或开方法对结果进行估算。

【设计意图】：选择适当的方法对所给结果进行判断，培养学生的优选意识和能力。

三、例题精讲讲解过程：根据勾股定理构建方程。

解题思路：设出稳定摆放时的高度为x 。

根据勾股定理，构建方程：x 2＋（631⨯）2＝62，求解方程，即可判断结果。

解题方法：演绎法答案：设出稳定摆放时的高度为x 。

根据勾股定理，构建方程：x 2＋（631⨯）2＝62， 解得：x ＝32>5.6所以：稳定摆放时能达到5.6米的高度。

四、课堂练习课本随堂练习五、课堂总结课时小结本节课主要是让学生体会如何运用平方根和立方根的知识去解决实际问题，体会到数学的实用价值，并逐步在今后的学习中有意识地运用估算的方法解决生活中的问题，发展学生的估算意识和数感。

2.4-估算教案 2022-2023学年北师大版数学八年级上册教学目标•理解估算的概念和作用•学会利用估算方法解决实际问题•发展学生的估算能力和数学思维教学内容1. 估算的概念介绍•介绍估算的定义和作用•引导学生思考为什么需要估算•探讨估算在日常生活和数学问题中的应用2. 估算方法的讲解和练习•教师介绍估算的常用方法：比较估算、分段估算、近似估算等•结合具体问题，引导学生学会选择合适的估算方法•给学生提供一些实际练习题，让他们运用估算方法解决问题3. 估算与精确计算的比较•引导学生思考估算和精确计算的优缺点•鼓励学生根据实际情况选择合适的计算方法•通过比较估算结果与精确计算结果的差异，帮助学生理解估算的局限性步骤1：引入估算的概念和作用（10分钟）•教师简要介绍估算的概念和作用，并与学生共同探讨为什么需要估算。

•老师可以通过实际例子和日常生活中的场景来说明估算的应用价值。

步骤2：讲解估算方法和练习（20分钟）•教师依次介绍常用的估算方法，并通过示意图或实际计算过程展示步骤。

•比如，教师可以以比较估算为例，给出两个数，让学生估算它们之间的大小关系。

•学生根据老师的指导进行练习，逐步掌握估算的方法和技巧。

步骤3：探讨估算与精确计算的比较（15分钟）•教师引导学生思考估算与精确计算的优缺点，并鼓励他们发表自己的看法。

•教师可以给出一些实际问题，让学生讨论选择估算还是精确计算更合适。

•学生可以通过实际计算来验证估算的结果与精确计算结果之间的差异。

步骤4：巩固和拓展（15分钟）•教师布置一些练习题，要求学生运用所学的估算方法解决实际问题。

•学生可以在小组讨论中合作解决问题，分享各自的思路和方法。

•教师可以选择一些学生进行展示，让其他同学进行评价和讨论。

教学资源•北师大版数学八年级上册教材和练习册•教师准备的估算方法示意图或实例•课堂上学生讨论和展示的作业题目•教师布置一些课后作业题目，要求学生利用所学的估算方法解答问题。

《2.4估算》教学设计一、教学目标：1、能通过估算检验计算结果的合理性，会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题。

2、经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，掌握估算的方法，形成估算的意识，发展数感。

3、体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情。

二、教学重点、难点1、教学重点：让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感，提高估算能力。

2、教学难点：掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小。

三、学情分析：学生已初步认识无理数，对平方根和立方根也有一定的了解，这为学习本节的内容奠定了基础，但由于学生在生活中接触用估算解决实际问题的情况比较少，所以对学生来说，估算是一个新的问题，学生会感到比较陌生，学习起来会有一定的难度。

所以本节课在教学中选取学生熟悉的“游泳池有多宽”的问题情境引入，从而调动学生学习的积极性。

四、教材分析：“估算”是北师大版（2011课标版）数学八年级上册第二章实数第四节课内容。

教材首先出示了一个生活实际问题“游泳池有多宽”？对此问题的解决采取分步分类的解决策略，即首先估计几位数，最高位是哪一位，再估计下一位，学生经历这种“夹逼式”估计方法的同时，估算能力初步形成；接着是应用，教材出示具体的问题情境，将问题的解决转化为与去5.6比较大小。

教材并没有孤立地把估算简单地设计成估算课，而是在解决问题中，抽象总结一般方法，培养学生的数学思维能力。

通过实际问题的解决，培养学生合理分析、估算应用的意识，也使学生感受到估算能力是生活中需要的一种能力。

所以本节课是培养学生乐于接受新事物、形成终身学习能力的典型课例。

五、教学过程（环节一）创设情境、自然引入我校开辟了一块长方形的荒地，新建一个游泳池，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为24000m .（1）游泳池的宽大约是多少？它有100 m 吗？（2）如果要求结果精确到1m ，它的宽大约是多少？归纳小结：估算无理数的方法1、通过乘方运算，采用“夹逼法”，确定数值所在范围；2、“夹逼法”的基本步骤：（1）先估计出是几位数；（2）确定最高数位上的数字(比如十位)；（3）再确定下一位上的数字(比如个位)；（4）依次类推，按要求精确到小数点后的某一位。

北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教学设计一. 教材分析北师大版八年级数学上册2.4《估算》是学生在学习了有理数的混合运算、实数的性质和分类等知识的基础上进行的一节实践性很强的课程。

本节课主要让学生通过实际操作、思考、探索，掌握利用四舍五入法进行估算的方法，并能在实际问题中应用。

教材内容主要包括四舍五入法的意义、估算的方法和步骤，以及估算在实际问题中的应用。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的混合运算，对实数的概念和分类有一定的了解。

他们在日常生活中也会进行一些简单的估算，如购物时的心算。

但大部分学生在遇到复杂的估算问题时，仍然会感到困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生发现估算的方法，并通过实际操作和练习，让学生逐步掌握估算的技巧。

三. 教学目标1.让学生了解四舍五入法在估算中的应用。

2.使学生掌握估算的方法和步骤。

3.培养学生运用估算解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：四舍五入法在估算中的应用，估算的方法和步骤。

2.难点：如何引导学生发现并掌握估算的方法，以及如何在实际问题中灵活运用估算。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过实际问题引入估算的概念。

2.采用引导发现法，引导学生发现估算的方法和步骤。

3.采用实践操作法，让学生在实际问题中运用估算。

4.采用小组合作学习法，培养学生合作解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活情境案例，用于引入和练习估算。

2.准备估算的方法和步骤的PPT，用于讲解和展示。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过呈现一个生活情境案例，如购物时的心算，引导学生思考：为什么我们能在购物时快速计算总价？这就是因为我们进行了估算。

进而引出本节课的主题——估算。

2. 呈现（10分钟）教师讲解四舍五入法在估算中的应用，并通过PPT展示估算的方法和步骤。

同时，教师结合生活案例，让学生理解估算的意义。

3. 操练（10分钟）教师提出一些实际问题，要求学生运用四舍五入法进行估算。

北师大版八年级数学上册：2.4《估算》教案一. 教材分析《北师大版八年级数学上册》2.4《估算》这一节主要让学生了解估算的方法和意义，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过实例让学生体会估算在生活中的应用，同时培养学生估算的能力，提高学生的数学素养。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对数学有一定的认识。

但是，对于估算的方法和技巧，部分学生可能还不够熟练，需要通过实例来引导他们理解和掌握。

此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发。

三. 教学目标1.让学生了解估算的意义和作用，能够运用估算解决实际问题。

2.培养学生估算的能力，提高学生的数学素养。

3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.估算的方法和技巧。

2.如何将估算运用到实际问题中。

五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实例引出估算的方法，让学生在实际问题中学会估算，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

同时，学生进行小组讨论，激发学生的思维，培养学生的合作意识和创新精神。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数学题目。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备估算工具，如计算器、纸笔等。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例引入估算的概念。

例如，讲解如何在商店购物时估算总价，引导学生了解估算在日常生活中的应用。

呈现（10分钟）呈现一些数学题目，让学生尝试用估算的方法解决问题。

例如，估算一个长方形的面积，或者计算一道复杂的代数题的答案。

引导学生总结估算的方法和技巧。

操练（10分钟）让学生分成小组，进行估算的练习。

每组选择一个题目，用估算的方法解决问题，并展示解题过程和答案。

鼓励学生互相讨论，交流估算的方法和经验。

巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和点评。

重点讲解估算的方法和技巧，以及如何在实际问题中运用估算。

拓展（10分钟）让学生思考如何将估算的方法应用到其他学科或者生活中。