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9.2实际问题与一元一次不等式(终极课件

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人教初中数学七下 9.2.2 实际问题与一元一次不等式教案 【经典数学教学PPT课件】

人教初中数学七下 9.2.2 实际问题与一元一次不等式教案 【经典数学教学PPT课件】

实际问题与一元一次不等式教学任务分析教学过程设计一、创设问题情境，类比解一元一次方程的步骤，探究解一元一次不等式的一般步骤 解方程：31222-=+x x 步骤如下（教师演示） 解：去分母，得3（2＋x ）＝2（2x －1）． 去括号，得．移项，得．合并同类项，得．化系数为1，得x ＝8．活动1：根据解一元一次方程的步骤，你如何解不等式31222->+x x ？ 学生活动设计：学生独立思考，解不等式，有分母同样可以考虑去分母，得3（2＋x ）＞2（2x －1）．去括号，得6＋3x ＞4x －2．移项，得3x －4x ＞－2－6．合并，得－x ＞－8．化系数为1，得x ＜8．教师活动设计：（1）通过对比一元一次不等式与一元一次方程的解题步骤，一方面加深学生对相同点的认识，另一方面强化学生对不同点的理解、认识和记忆；（2）教学时，教师要注意强调不等式性质3的应用、方程变形中常见的错误． 活动2 你能总结解一元一次不等式的一般步骤吗？教师活动设计：本问题主要培养学生的类比能力以及归纳总结能力，鼓励所有学生要大胆表述，勇于发表自己的见解．学生归纳：解一元一次不等式的步骤：去分母－去括号－移项－合并－系数化为1．引导学生对比解一元一次不等式和解一元一次方程步骤中相同点和不同点，特别是去分母和系数化为1中不等式涉及不等号的方向问题．活动3：教材 练习1设计意图：进一步巩固解一元一次不等式的步骤，加深对不等式解法的理解．二、合作交流、问题探究，培养学生的探索精神以及思维的灵活性探究1：在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛．育才中学25名学生通过了预选赛，他们可能答对多少题？学生活动设计：学生独立思考，发挥自己的主体性，寻找问题的解决方法．经过思考，发现问题中有一个不等关系，即：总得分不少于80分，于是可以设未知数列出不等式，比如可以设可能答对了x 道题，则答错或不答的有（20－x ）道题，于是有10x －5（20－x ）≥80，再解这个不等式即可．教师活动设计：鼓励学生对问题进行独立研究，自行解决，实在有困难可以由教师进行适当引导，比如这个实际问题需要列不等式来解决，而学生习惯的想法是列方程．解：设可能答对x 道题．10x －5（20－x ）≥80．x ≥12．答：他们可能答对12~20道题．探究2：用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s ，人跑开的速度是每秒4 m ，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m 以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？学生活动设计：学生独立思考，发挥自己的主体性，寻找问题的解决方法．经过思考发现问题中的不等关系：在导火索点燃的过程中人跑开的路程应不小于100 m ，若设导火索的长度是x cm ，则导火索燃烧的时间是8.0x 秒，在这个时间内，人跑的路程是8.0x ×4，根据要求有 8.0x ×4≥100． 教师活动设计：鼓励学生对问题进行独立研究，自行解决，实在有困难可以由教师进行适当引导． 〔解答〕略．（答案：20 cm ．）探究3：甲、乙两个商店，以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按9折收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按9.5折收费．顾客怎样选择商店购物能获得更大的优惠？学生活动设计：这个问题比较复杂，学生首先独立思考，然后在思考基础上进行讨论，可能会发现下列问题：（1） 如果累计购物不超过50元，则在两家商店花费有区别吗？（2） 若累计购物超过50元但不超过100元，则在两家商店花费有区别吗？为什么？（3） 若累计购物超过100元，则在两家商店花费有区别吗？（1）、（2）学生独立自行解决，容易得到（1）没有区别；（2）中在乙店花费少－－因为在甲店不打折而在乙店打折．对于（3），学生可以进行讨论，交流解决．考虑设累计购物x 元（x ＞100），如果在甲店花费小，则必须满足50＋0.95（x －50）＞100＋0.9（x －100）；若在乙店花费少，则应满足50＋0.95（x －50）＜100＋0.9（x －100）．教师活动设计：引导学生找到问题的切入点，比如可以先考虑什么时候都不打折，什么时候一个打折另一个不打折，再考虑什么时候都打折，在都打折的情况下何时甲店花费少（含有不等关系）何时乙店花费少，如此等等．在这个过程中教师应重点关注：（1）学生考虑问题是否全面；（2）学生能否根据问题抽象出数学问题；（3）学生能否积极参与讨论；（4）学生经过讨论能否得到正确的结果．〔解答〕情况一：当累计购物不超过50元时，两店花费相同；情况二：当累计购物超过50元不超过100元时，在乙店花费少；情况三：设累计购物x元（x＞100），（1）如果在甲店花费小，则必须满足50＋0.95（x－50）＞100＋0.9（x－100）．解得x＞150．（2）若在乙店花费少，则应满足50＋0.95（x－50）＜100＋0.9（x－100）．解得x＜150．即，累计购物超过150元时，在甲店花费少．探究4：通过以上3个问题的探究，你能获得什么启发？学生活动设计：学生小组合作、分组讨论，然后交流，可以在教师的引导下进行归纳：（1）解一元一次方程是把方程化为x＝a的形式，而解一元一次不等式是把不等式化为x＞a或x＜a的形式；（2）由实际问题中的不等关系，可以设未知数列不等式，从而把实际问题转化为数学问题．教师活动设计：引导学生归纳，解一元一次方程和解一元一次不等式的目的，体会如何把实际问题转化为数学问题，从而进行求解．三、归纳小结、布置作业小结：本节你解决了什么问题？用了什么方法？作业：习题9.2．6.3 实数（2）6.3 实数（2）。

最新人教版初中七年级下册数学【第九章 9.2实际问题与一元一次不等式】教学课件

最新人教版初中七年级下册数学【第九章 9.2实际问题与一元一次不等式】教学课件

②如果在乙商场购物花费少，则
50+0.95(x-50) < 100+0.9(x-100)
解得
x < 150
∴累计购物超过100元而不到 150元时，到乙商场购物花费少.
③如果两家商场购物花费一样，则
答：购物不超过50元和刚好是
50+0.95(x-50) = 100+0.9(x-100)
150元时，在两家商场购物没有
的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元 的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少? (课本P125 例3)
分析：
1、甲店优惠方案的起点为购物款达到 100 元后.
乙店优惠方案的起点为购物款达到 50
2、购物的要求是 能获得更大优惠 .
3、选择的地方有甲商场或乙商
.
元后.
场4、要获得更大优惠主要取决于 购物款的多少. 设购物款为x(元)
50<x≤100 x>100
x
在乙店 50+ 0.95 (x-50) 优惠
100+0.9(x-100) 50+ 0.95 (x-50) ?
解决问题
例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的 优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在 乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商 场购物花费少? 设购物款为x(元)
①审题意 解出的结果要检验吗？ ②设未知数
验
15x 190
x
12
2 3
要使不等式成立 要符合题目实际意义.
答
由x应为正整数，得 x≥13 答：小明至少答对13道题.

实际问题与一元一次不等式说课课件ppt

实际问题与一元一次不等式说课课件ppt

课程背景
背景知识
学生在学习本课程之前，已经学习了一元一次方程和不等式的基本概念和性质， 但对于一元一次不等式在实际问题中的应用还不够熟悉。
课程地位
本课程是初中数学的重要内容，也是数学应用的重要领域之一，对于提高学生的 数学素养具有重要作用。
教学策略
教学方法
采用案例教学、问题导学、探究学习等多种教学方法，以实 际问题为导向，引导学生分析问题、建立数学模型、解决问 题。
教学方法的改进
通过教学反思，发现教学中存在的问题并加以改进，提高了教学 质量。
教材内容的完善
根据实际教学情况，对教材内容进行适当调整和补充，使教学内容 更加贴近实际。
未来教学展望
强化基础训练
加强对学生的基础训练，提高 学生对数学知识的掌握程度。
增加实际案例
在教学中引入更多的实际案例 ，帮助学生更好地理解数学知
情况，从而为后续的教学提供依据。
教学方法的选用
02
对于一元一次不等式的概念和应用，采用讲解、示范、小组讨
论和案例分析相结合的方法，使学生更好地理解和掌握。
学生的参与和合作
03
鼓励学生积极参与讨论和案例分析，与其他学生合作解决问题
，培养团队合作精神。
教学手段
多媒体教学
使用PPT、视频、动画等多媒体手段，将一元一次不等式的概念 、应用及解题过程进行形象化的展示，提高教学效果。
2023
实际问题与一元一次不等 式说课课件ppt
contents
目录
• 引言 • 教学内容分析 • 教学方法与手段 • 教学过程设计 • 教学评价与反馈 • 教学反思与总结
01
引言
主题与目标
主题
实际问题与一元一次不等式

初中数学人教版七年级下册：实际问题与一元一次不等式 课件(共15张)

初中数学人教版七年级下册：实际问题与一元一次不等式 课件(共15张)

探究新知
例1、前年某市空气质量良好（二级以 上）的天数与全年天数（365）之比达 到60%，如果明年（365天）这样的比 值要超过70%，那么明年空气质量良好 的天数要比前年至少要增加多少？
你能从题目中得到 此实际问题中的不
哪些信息？
等关系是什么？
分析 “明年这样的比值要超过70%”指出 了这个问题中蕴含的不等关系，转化 为不等式，即：
人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组
9.2. 一元一次不等式
实际问题与一元一次不等式复来自回顾1、解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化为1.（注意不等号的方向）
2、列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
（1）审：审题，找等量关系； （2）设：设未知数； （3）列：列方程； （4）解：解方程； （5）答：根据实际情况作答.
x 365 60% 70% 365
去分母，得 x 219 255.5
移项，合并同类项,得 x 36.5 由x应为正整数, 得 x 37
答：明年空气质量良好的天数比前年至少要增加37， 才能使这一年空气质量良好的天数超过全年的70％.
注意：在利用一元一次不等式解决实 际问题时一定根据实际情况取值．
解答下面的问题：
1.求解不等式|x﹣3|＜5的解集是：
﹣2＜x＜8
2 .求解不等式|x﹣3|＞5的解集是：
x＜﹣2或x＞8
3.不等式|x|＜a（a＞0）的解集是：
﹣a ＜x＜a
4.不等式|x|＞a（a＞0）的解集是:
x＜﹣a或x＞a
课堂小结 本节课你有什么收获?
实际问题
设未知数、列不等式
数学问题

【最新】人教版七年级数学下册第九章《 9.2.2实际问题与一元一次不等式》公开课 课件.ppt

【最新】人教版七年级数学下册第九章《 9.2.2实际问题与一元一次不等式》公开课 课件.ppt

解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增 加x天,2002年有365×0.55天空气质量良好,2008 年有(x+365×0.55)天空气质量良好,并且
365×0.55+x ＞70﹪ 366
去分母,得 200.75+x>256.2
移项,合并,得 x>55.45 由x应为正整数,所以x至少为56
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
解：设他答对的题数是x道，则答错或不答
的题数是（20－x）道,根据题意，得
10x-5(20-x) >90
解这个不等式，得 x 1 2
2
3
在这个问题中， x应是正整数而且不能超过20，
所以他至少要答对13道题。
问题3:
一位学生准备用21元钱买笔和笔记本，已知 每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔 记本。请你帮她算一算，她最多还可能再买 分几析枝: 笔不21？管元如，何即买小，于两或种等物于品21的元购价不得超过
根据实际X应为正整数,所以x最少有105台,
答:这批计算机最少有105台.
应用一元一次不等式解实际问题步骤：
实际问题
设未知数
找出不等关系
结合实际 确定答案
解不等式
列不等式
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11

人教版数学七下《9.2实际问题与一元一次不等式》ppt说课课件

人教版数学七下《9.2实际问题与一元一次不等式》ppt说课课件
最新人教版小学下册数学精
最新人教版小学下册数学精
经历由实际问题 转化为形学数成会学实从问事实题求际的 过是问程和题，严中提谨抽高的象分生出类活数讨 论态学问度模题并型的且，能养并力成会，独用体 会立一不思元等考一式的次和习不方惯等程，式同 样增解都强决是学简刻生单画学的现好实实数际世 界学问数的题量信。关心系和的勇重气要。 模型。
解：设导火索至少长 ,则导火索燃烧的时间
xm
应大于人跑到安全区的时间 安 全 依据题意得不等式： 区
解得：
200 s 6
x 200
0.8 6
答：导火索至x少应26长2 。
3
26 2 m
3
最新人教版小学下册数学精
品课件设计
xs 0.8
施工现场
当x或y满足什么条件时，下列关系成立？
(1) 2(x+1)大于或等于1 (2) 4x与7的和不小于6 (3) y与1的差不大于2y与3的差 (4) 3y与7的和的四分之一小于-2
移 项： 0.95X-0.9X > 100-90-50+47.5
合并同类项： 0.05X > 7.5
系数化为一：
X > 150
即：
累计购物款 小于50元 大于50小于150元 大于150元
最优选择 任选一家
沃尔玛
最新人教版小学下册数学精
家乐福
张老师计划与同学们一块去看画展，门票是每人5元，60人以上(含60人)的团体门 票七折优惠。现在有48名同学，可张老师却打算买60张门票。你认为张老师这样做对 吗？有多少人时买60张团体票比较划算呢？
按个人票买48张票需花费：
按团体票买60张票需花费：
48×5=240元

9-2利用解一元一次不等式解决实际问题 课件

1
设可以购买x（x为整数）件这样的商品．4×5+（x-4）×5×0.8≤42，解得 ≤ 9 2，
则最多可以购买该商品的件数是9，故选：A.
利用一元一次不等式解决实际生活问题
某人要完成2.1千米的路程，并要在不超过18分钟的时间内到达，已知他每分
钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑(
是购买10本以上，从第11本开始按标价的70％出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的
80％出售。
（1）若设小明要购买x(x＞10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款
到乙商店购买时，须付款
元，当
元；
（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？
（3）请你给出小明购买建议。
解：（1）根据题意得，当小明到甲商店购买时，须付款：70%（x﹣10）+10=0.7x+3，当到乙商店购买时，
答：这人完成这段路程，至少要跑4分钟．故选：B．
)
利用一元一次不等式解决实际生活问题
我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动，某校组织开展了
“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记
-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对多少道题（
3）________________________________________。
情景引入
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：
在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物
超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？
某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y

实际问题与一元一次不等式ppt

七年级数学第九章
9.概念。
含有一个未知数，未知数的次数是1的 不等式，叫一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的一般方法、步骤。 去分母、去括号、移项、合并、系数化为1
3、列方程解应用题的步骤。 审、设、列、解、答
知识应用
1. 求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整数x。 解: 由题意得不等式: 3(x+1)≥4x-9 3x+3≥4x-9
（3）根据（2）知，企业购买污水处理设备A型1台，B型9台时费 用最低，其10年间自己处理污水的费用为 102 10 10 202 万元 若将污水排到污水厂处理，则需要用
10 12 2040 10 2448000 =244.8万元，
则节约资金244.8-202=42.8万元。
100 ( x 100) 90% 50 ( x 50) 95%
100 0.9 x 90 50 0.95 x 47.5 0.9 x 0.95 x 50 47.5 100 90
0.05 x 7.5 系数化为1,得: x 150
课本习题9.2
5 ， 6， 7， 8
移项且合并得： 2 x 5 系数化为1，得： x 2.5 因为x取非负整数，所以 x 0,1,2 所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A 型2台，B型8台。
问题1: 甲、乙两商场以同样价格出售 同样 的商品，并且又各自推出不同的 优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价 的90%收费； 在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价 的95%收费。 顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？ 甲商场优惠方案的起点为购物款达100元后 乙商场优惠方案的起点为购物款达50元后 累计购买金额 40元 80元 140元 200元 选择哪家商场合算 两家商场一样 乙商场 乙商场 甲商场

一元一次不等式——实际问题与一元一次不等式 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

是每台10万元．经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
(1)请问该企业有几种购买方案?
解：设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10－x）台.
根据题意，得12x+10(10 – x)≤105.
解这个不等式，得x≤2.5.
又因为x取非负整数，所以x取0，1，2.
所以有3种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；
购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同
样的商品，因此到两商场购物花费一样.
新课讲解
典型例题
购物款
甲商场收费
乙商场收费
0＜x≤50
x
x
50＜x≤100
x
50+0.95(x–50)
乙商场少
x＞100
100+0.9(x–100)
50+0.95(x–50)
继续分类讨论
收费相等
若在甲商场花费少，则100+0.9(x–100)<50+0.95(x–90)
社说：“所有人按全票价的 6 折优惠.”已知全票价 240 元.设学
生有 x 名，就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.
解：①若 240+120x=144x+144，解得 x=4，
此时两家旅行社收费一样；
②若 240+120x>144x+144，解得 x<4，
此时乙旅行社更优惠；
③若 240+120x<144x+144，解得 x>4，
2.一般步骤：
(1)审题；
(2)找等量关系；
(3)设未知数；
(4)列方程；
(5)解方程；
(6)检验；
(7)答。

人教初中数学七下 9.2.2 实际问题与一元一次不等式课件3 【经典初中数学课件】


解得 y= 14
11
把y=
14 11
代入①得2x+ 解得y= 9
70 11
=8
11
所以方程组的解是
x
=
70 14
y= 9
11
四、归纳小结
四、归纳小结 1、加减消元法的步骤： （1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数
的系数_相__反或相等 的两个方程； （2）把这两个方程相加或_相__减___，消去一个
3x+ 10y = 2.8 ①
用 加
15x-10y = 8 ②
减 法 解 二
分析：这两个方程中，未知数y的系数_相__反__，把 这两个方程的两边直接_相___加___，就能消去未知
数y.
元 一
解：由①＋②得 18x=10.8
次
解得 x=0.6
方 程
把x= 0.6 代入①得y=__0__._1____
识
等 式
的
点解 法
三
及 练
习
三、研读课文
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） 5x154x1
（2） 2(x5)3(x5)
x 1
（3）
7 （4） x 1
6
＜ 2x 5 3
≥ 2x 5 1 4
一
知
元 一
识
次 不
等
点式 的
三
解 法
及
练
习
三、研读课文
(1) 5x154x1
解:移项，得：5x-4x>-1-15 合并同类项，得：x<-16
这个不等式的解集在数轴上的表示 ：
-16 0
一
知
元 一
识
次 不
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这就是说，累计购物超过150元时在甲店购物花费小。 (2)如果在乙店花费小,则
100 ( x 100 ) 90% 50 ( x 50) 95% x 150
即累计购物超过100元但小于150元时, 在乙店购物花费小. (3)累计购物刚好是150元时, 在两家商店购物花费一样多.
此时到甲市场买更合算。
此时到乙市场买更合算。
此时两个市场收费相同。
问题：甲、乙两商店以同样价格出售同样的 商品。并且又各自推出不同的优惠方案：在 甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按 原价的 90%收费；在乙店累计购买50元商品 后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客 怎样选择商店购物能获得更大优惠？
应用一元一次不等式解实际 问题的一般步骤：
实际问题
（包含不等关系） 设未知数,列不等式
数学问题
（一元一次不等式） 解不等式
检验
实际问题的解答
数学问题的解
（不等式的解集）
通过体验选商场购物、旅游、洗照片 等实际问题，感受实际生活中存在不 等关系，用不等式来表示这种关系为 解决问题带来方便。由实际问题中的 不等关系列出不等式，就把实际问题 转化为数学问题，再通过解不等式可 得到实际问题的答案。
到哪家商场购物更实惠？
复习巩固：一元一次不等式的解法
解一元一次不等式，根据不等式的性质， 将不等式逐步化为x>a（或x<a）的形式， 一般步骤为：去分母、去括号、移项、合 并、系数化为1（注意不等号的改变问题）
利用不等式解决实际问题
列不等式解应用题的基本步骤与列方 程解应用题步骤类似。 1、审 2、设 3、列 4、解 5、答
解：设购买X千克水果，
到甲市场收费为( 20X＋3000 )元；乙市场收 费为( 30X ) 元；
1.20X+3000<30X
--10X< --3000
X>300
2. 20X+3000>30X --10X> --3000 X<300 3. 20X+3000=30X --10X= --3000 X=300
6.5x 26
3、开学前，小红拿了10元钱到文具店买笔记本和作文本， 作文本每本8角，她买了6本，笔记本每本6角，她最多还 能买（ 8 ）本。
二、生活在线
1、一组学生到校门口拍一张合影，乙知 冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需 要0.4元，每人都要得到一张照片，每 人分担的钱不能超过0.5元。那么参加 合影的同学至少有几人？
一、填空题：
1、某校七年级一班共有60人，期中考试数学及格人数为x人， 符合学校要求的及格率不低于87％的要求，用不等式表示 x x应满足的条件为（ ）。 87%
60
2、甲、乙两地相距26千米，某人要在6.5小时内从甲地走到 乙地，设这人每小时至少走x千米，用不等式表示题目中 的关系为（ ）。
ห้องสมุดไป่ตู้
某单位计划10月份组织 员工到杭州旅游，人数 估计 在10到25人之间， 答：当单位人数小于16 甲、乙两旅行社的服务 人时选择乙旅行社费用 质量相同且组织到杭州 旅游的价格都是每人 较少，大于16人时选择 200元，该单位联系时， 甲旅行社，等于16人时 甲旅行社表示可以给予 两家费用一样。 每位游客七五折优惠， 乙旅行社表示可以免去 一带队领导的旅游费用， 其余游客八折优惠。问 该单位怎样选择，可使 支付的旅游总费用较少？
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的 优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价 的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价 的95%收费。顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？
分三种情况分析: 1、如果累计购物不超过50元； 在两家商场购物花费是一样的。 2、如果累计购物超过50元但不超过100元时; 在乙商场花费小。 3、如果累计购物超过100元; 又有三种情况: （1）什么情况下，在甲商场花费小？ （2）什么情况下，在乙商场花费小？ （3）什么情况下，在两家商场购物花费一样？ 设累计购物x元（x>100元）。 则在甲商场的花费为 [100 ( x 100) 90%]元 在乙商场的花费为 [50 ( x 50) 95%]元
解：设参加合影的人数有x人。 0.6+0.4x≤0.5x 解得：x≥6 答：参加合影的至少有6人。
2、某人问一位老师，他所教的班 有多少名学生，老师说：“一半 的学生在学数学，四分之一的学 生在学音乐，七分之一的学生在 学外语，还剩不足6位同学在操场 上踢足球”。求这个班共有多少 名学生？
解：设这个班有学生x名。根据题意，得：
某单位计划10月份组织员工到杭州旅游， 人数估计 在10到25人之间，甲、乙两旅行 社的服务质量相同且组织到杭州旅游的价 格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行 社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙 旅行社表示可以免去一带队领导的旅游费 用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选 择，可使支付的旅游总费用较少？
海燕超市 ,旺达超市以同样价格出售同样 商品,并且又各自推出不同的优惠方案: 海燕超市 :累计购买100元商品后,再购买的商 品按原价的90%收费;
旺达超市 :累计购买50元商品后,再购买的商 品按原价的95%收费;
如果你要分别购买40元、80 元、140元、
160元商品，应该去哪家商店更优惠？
某超市要进一批水果，甲市场提出：每千 克20元，另收取运输费3000元；乙市场提 出：每千克30元，不计运输费； • 1.什么情况下到甲市场买更合算？ • 2.什么情况下到乙市场买更合算？ • 3.什么情况下两个市场收费相同？
1 1 1 x x x x6 2 4 7
解得：x＜56
x x x x, , , 2 4 7
∴ x＝28
是正整数
∴ x是2、4、7的最小公倍数
3、某市自来水公司按如下标准收费：用户每 月用水在5立方米之内的，按每立方米1.5元 收费；超出5立方米的部分，每立方米收费2 元。小明家某月的水费超过了15元，那么他 家这个月的用水量至少是多少？（取整数） 解：设小明家这个月的用水量为x立方米。 1.5 ×5＋2（x－5）>15 解得：x >8.75 因为x取整数 所以x ≥ 9 答：小明家这个月的用水量至少为9立方米。
解：设该单位去x人，则： 支付甲旅行社 0.75× 200x即150x 支付乙旅行社 0.8 × 200（x－1）即160x－160 讨论： （1）当支付甲、乙旅行社费用相同 时： 150x=160x－160 解得：x ＝16 （2）当支付甲旅行社费用大于乙旅 行社时： 150x>160x－160 解得：x＜16 （3）当支付甲旅行社费用小于乙旅 行社时： 150x ＜ 160x－160 解得：x>16
1、课本：141页 7、8、9。
设累计购物x元（x>100元）。 则在甲店的花费为 [100 ( x 100) 90%]元 在甲商店的花费为 [50 ( x 50) 95%]元 (1)如果在甲店花费小,则
100 ( x 100 ) 90% 50 ( x 50) 95%
x 150