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六年级春季学期语文按要求写句子提高班专项练习精编题型（含答案）湘教版班级：________ 姓名：________ 时间：________一、按要求完成句子练习。
1．广场上的人们热爱领袖的心情融成一阵热烈的欢呼。
（缩句）______________________________________2．马宝玉举起石头向敌人砸去。
（扩句）_______________________________________3．会场上爆发出一阵掌声。
（改为夸张句）__________________________________4．班长马宝玉激动地说：“同志们，我们的任务胜利完成了！”（改为转述句）_________________________________5．五位壮士痛击敌人。
五位壮士完成了掩护群众和连队转移的任务。
（把两句话合并成一句话）___________________________________二、按要求写句子。
1．世界上还有几个剧种是戴着面具演出的呢？（改为陈述句）___________________________________2．在外边做事的人，除非万不得已，必定赶回家来，吃团圆饭，祭祖。
（改为双重否定句）______________________________________3．北京的春节真是十分热闹非凡呀！（修改病句）______________________________________4．初学喊爸爸的小孩子，会出门叫洋车了的大孩子，嘴巴上长了许多白胡子的老孩子，提到腊八粥，谁不是嘴里就立时生出一种甜甜的腻腻的感觉呢。
（照样子，写一种你喜爱的食物）___________________________________________三、按要求完成句子练习。
1.用恰当的关联词将下面的两句话合为一句话。
蟋蟀选择住址要排水优良。
蟋蟀选择住址要有温和的阳光。
____________________________2.要是在路上碰到鹅，我们就得绕个大圈子才敢走过去。
沪教版六年级春季学期英语按要求写句子专题练习题班级：__________ 姓名：__________1. 按要求改写句子。
1. Mary will go to fly a kite and have a picnic tomorrow.(用yesterday替换tomorrow) Mary ______ to fly a kite and ______ a picnic yesterday.2. The sign means “No Drinking”.(对句子主题意思提问)______ ______ the sign ______?3. My mother does the housework every day.(改为一般疑问句)______ your mother ______ the housework every day?4. Tim plays computer games on Saturday.(对句子主题意思提问)______ ______ Tim ______ computer games?5. Are there any potatoes in the fridge?(作肯定回答)Yes, ______ ______.6. My uncle often goes to Canada by plane.(改为同义句)My uncle often ______ ______ ______ to Canada.2. 按要求改写句子。
［1］Mike walks to school from Monday to Friday.（改为一般疑问句）________Mike ________to school from Monday to Friday?［2］My mother bought a new dress for me yesterday.（改为否定句）My mother________ ________a new dress for me yesterday.［3］They are catching fish in the river now.（用last week替换now）They________ ________in the river last week.［4］We should save energy because there is not too muchenergy.（用画线部分提问）________ ________we save energy?［5］They put the pictures on the wall.（对句子主题意思提问）________ ________they put the pictures?3. 按要求改写下列句子。
2005-2006学年度第一学期小学六年级语文科阶段训练题(一)一、读拼音写词语。
（8分）Ping zhàng zōng hã niàng jiǔ qián kūn（）（）（）（）二、把下面词语补充完整，并按要求作答。
（5＋6分）水平如（）（）（）壮阔峰（）雄（）盛气（）（）红叶似（）兴（）安（）上面词语中，运用比喻修辞手法的词语是;是贬义词的词语是，用它造句：。
三、按要求填空。
（14分）（1）“焚”和“筏”都是结构的字，它的书写规则是，其中是形声字，上表，下表。
（2）“厦”用音序查字法先查，再查；用部首查字法先查，再查画，用这一字组词为：、。
（3）“危”在字典里的解释有：a.危险，不安全；b.损害；c.指人快要死了；d.高。
在“危峰兀立”一词中应选第（）种解释；在“病危”一词中应选第（）种解释；在“转危为安”一词中应选第（）种解释。
四、选词填空。
（7分）观赏欣赏赞赏奖赏1．暑假，爸爸妈妈带我去（）甲天下的桂林山水。
我尽情地（）着如诗如画的美景，不禁脱口吟诵着：“漓江的水真清啊……同行的人不住地表扬我，并（）我一根冰棒。
欢呼欢聚欢笑欢乐欢唱2．儿时，故乡的那条小河里和小伙伴们戏水的（）声和抓住是时的（）声，常常外钻入我的心里，让我一直享受当时的（）。
直到现在，我仍然希望能永远和儿时的伙伴们（）在那条小河边。
五、写出下面词语的近义词或反义词。
（6分）近义：的确（）舒服（）隐藏（）反义：悦耳（）温柔（）俏丽（）六、按要求写句子。
（8分）1．银杉是三百万年前第四纪冰川后残留下来繁衍至今的稀世珍宝。
缩为最简句：2．海边上不是还泛着白色的浪花吗？改为陈述句：3．人与山的关系，日益密切，的确使我们感到亲切、舒服。
改为反问句：4．经过努力，我的学习成绩增加了。
修改病句：七、口语交际。
（3分）教师节上，为了表达我的感激之情，我会对培育过我的老师这样说：八、按课文内容填空。
2005年度小学语文六年级质量检测试卷一、听力（10%）（一）听读短文(读三遍)，照样子填表。
（6%）凌晨四点牵牛花吹起紫色的喇叭（）蔷薇（）（）睡莲（）（）万寿菊（）（）烟草花（）（）月光花（）（）昙花（）（二）不同的花在不同的时间开放，原因主要有两个：（2%）（三）用自己的话说说“花钟”的意思。
（2%）二、阅读（50%）（一）默写下列诗词中给你印象最深的一句话（8%）1、《卜算子•咏梅》：2、《长歌行》：3、《示儿》：4、《春夜喜雨》：（二）在逃去如飞的日子里，在千门万户世界里的我能做些什么呢？只有（）罢了，只有（）罢了；……过去的日子如（），被（）了，如（），被（）了；我留着些什么痕迹呢？我何曾留着（）的痕迹呢？我赤裸裸来到这世上，转眼间也将赤裸裸的回去罢？但不能平的，为什么（）？1、根据课文内容填空。
（4%）2、这段话让你体会到什么？你会带着怎样的感情来朗读这段话？（4%）3、想一想，“过去的日子”还好比什么，仿照文中的写法，再写一句。
（2%）（三）□和一个陌生人会晤并开始一种关系□这是生活中最令人感兴趣的□她深有感触地说□我小的时候总是羞羞答答的□有时甚至到了凡事都缩手缩脚的程度□后来我强迫自己欢迎别人进入自己的世界□强迫自己走向生活□终于体会到广交朋友是多么使人精神振奋□1、在□里给这段话加上标点符号。
（4%）2、结合自身体会，用一段简短的话说出你对“走向生活，广交朋友”的感悟。
（3%）（四）收集资料的方法很多，最常用的是通过书报杂志查阅资料，还可以上网查阅。
查阅资料时要明确查找的方面，学会浏览，把需要的资料找出来，有的还可以摘抄、复印或剪贴下来。
另外，调查采访、进行实验、观看音像资料等，也是收集资料的方法。
我们要提高这些方法，养成收集资料的能力，逐步学会注意收集资料的习惯。
1、这段话讲了那几层意思？（2%）2、文中列举了那些收集资料的途径和方法？你还用过什么方法？（4%）3、找出最后一句话中的语病，把正确的句子用钢笔工整地写在下面的方格里。
2010年小学毕业会考语文试题(卷)一、基础知识(50分)1、看拼音填词语(8分)Fěi zhān liúyàn( )翠( )仰( )览( )语bù rǔhuái shuò恐（）侮（）徘（）闪（）2、把下面的成语补充整，并解释带点字的意思：（8分）画龙（）睛．应接不（．）负．（）请罪郑人买（．）3、查字典。
（5分）“藐”用音序查字法，应先查大写字母（），再查音节（）；用部首查字法，应先查部，再查几画。
“藐”在字典中的解释有：（1）小；（2）轻视。
“藐视”一词中的“藐”的意思是（）4、用关联词填空。
（4分）人类需要勇于实践的人，他们能从工作中取得极大的收获，（）不忘记大众的福利，（）能保障自己的利益。
（）人类（）需要梦想者，需要醉心于事业的大公无私。
5、给下列句子加上标点符号（6分）有一个什么人要死了小女孩说唯一疼她的奶奶活着的时候告诉过她一颗星星落下来就有一个灵魂要到上帝那儿去了6、按要求改写句子（4分）①人与山的关系日益密切，怎能不使我们感到亲切、舒服呢？（改为陈述句）②不知到了什么时候，我被值班室的同志叫醒。
（改为把字句）③《清明上河图》是我国古代绘画中极其珍贵的代表作品。
（缩句）④秋天的田野是丰收的季节。
（修改病句）7、说出下列句子的修辞手法。
（5分）①兴安岭多么会打扮自己呀！（）②敌人控制的“391”高地，像一颗毒牙。
（）③燕山雪花大如席。
（）④这难道不是真理吗？（）⑤英勇的红军战士，不怕流汗，不怕流血，不怕牺牲。
（）8、说出句子含义。
（4分）①《梅花魂》一文中“她却不一样，愈是寒冷，愈是风欺雪压，花开得愈精神，愈秀气。
”怎样理解？②《示儿》中“死去元知万事空，但悲不见九州同”表达了诗人怎样的思想感情？9、将下列诗句补充完整。
（6分）①不要人夸好颜色，。
②，三军过后尽开颜。
③少壮不努力，。
④，相煎何太急？⑤但是龙城飞将在，。
⑥，初闻涕泪满衣裳。
六年级语文（六年制）第1页 小学教研网/2005—2006学年度小学六年级（上）语文期末试题（六年制）（90分钟内完成，满分100分）一、基础知识（50分）1、读拼音写词语。
（5分）2、给带点的字选择正确的读音，并用“√”标出。
（3分）慰藉．（j ì ji â） 奇迹．（j ī j ì） 胚．胎（p ī p ēi ） 暖和．（huo h ã） 摩．平（m ā m ó） 名册．（c â ch â） 3、比一比，组词。
（4分）俱（ ）版 （ ） 瑕（ ） 锦（ ） 具（ ） 板 （ ） 暇（ ） 绵（ ）4、将下列成语补充完整。
（4分）兴国安（ ） 翻天（ ）地 画龙点（ ） 赞不（ ）口 彤云（ ）布 唇（ ）相依 扬（ ）吐气 承前（ ）后 5、给下面的字据字义组词。
（2分）担当（ ） 全部用出（ ） 任 尽放任（ ） 都、全 （ ）6、在括号里填上恰当的词。
（3分）（ ）的感情 语重心长（ ）说 （ ）地奔跑 五颜六色（ ）花 （ ）得清楚 工作做（ ）好 7、选词填空。
（3分）（1）实现祖国统一，是海峡两岸人民的共同（ ）。
愿望 期望 盼望（2）（ ）是对集体有好处的事，我们（ ）应该主动去做。
只要……就…… 不但……而且…… 无论……都……（3）红军战士在二万五千里长征中，经受住了一个又一个（ ）的考验。
严厉 严肃 严峻8、判断题。
正确的在（ ）里画“√”，错误的在（ ）里画“×”。
（6分）（1）《墨梅》、《竹石》、《石灰吟》三首诗有一个共同特点，借物言志。
（ ） （2）“夸奖”、“称赞”、“夸耀”这三个词的感情色彩相同。
（ ） （3）《第一场雪》采用的表达方式是动静结合。
（ ） （4）《泊船瓜洲》这首诗表达了作者的思乡之情。
（ ） （5）“牡丹花用它独特的香味欢迎来观赏的客人。
”是比喻句。
（ ） （6）“奕秋，通国之善奕者也”。
第7讲长方体的再认识（三视图）（一）长方体直观图的画法知识点1 数学中平面的特征数学中的平面是平的，无边无沿，没有厚度，它是可以无限延伸的。
知识点2 数学中平面的画法和表示方法数学中用一个平行四边形来表示平面，把水平放置的平面画成一边（AB边）是水平位置，另一边（BC边）与水平线所成的角为45°且长度等于水平线一边的一半（12BC AB=）的平αDCBA行四边形。
记作：平面ABCD或平面α。
知识点3 用斜二测画法画出长方体直观图。
1.注意线段的长度：使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一，AE等于长方体的高；2.注意角度，45DAB∠=︒;3.注意虚实线的应用：由于图中,,AD DC DH被遮住的线段，因此要用虚线（隐藏线）表示。
长方体的每个面均为长方形，即对边相等，四个角均为直角。
长方体的六个面可以分为三组（上下两个，左右两个，前后两个），每组中的两个面的形状和大小都相同。
H GFEDCBA（三）长方体中棱与棱的位置关系的认识知识点1 如果直线'',','C D A B DD 与直线CD 在同一平面内，具有唯一公共点，那么称这两条直线的位置关系为相交，读作：直线AB 与直线CD 相交。
知识点2 如果直线AB 与直线CD 在同一平面内，但无公共点，那么称这两条直线的位置关系为平行，读作：直线AB 与直线CD 平行，即AB 平行于CD ，CD 平行于AB 。
知识点3 如果直线AB 与直线1CC 既不平行，也不相交，那么称这两条直线的位置关系为异面，读作：直线AB 与直线1CC 异面。
（四）长方体中棱与平面位置关系的认识知识点 1 直线PQ 垂直于平面ABCD ，记作：直线PQ ⊥平面ABCD ，读作：直线PQ 垂直于平面ABCD 。
如图QP ABCDDC BAP Q知识点2 直线PQ 平行于平面ABCD ，记作：直线//PQ 平面ABCD ，读作：直线 PQ 平行于平面ABCD 。
六年级数学春季班精炼题集参考答案第七章 线段与角的画法1.线段的大小比较及画线段的和、差、倍 【例题例题1 （1（2 （3例题2 CD=b ，线段AD 即为所求线段， 即AD=2a -b【例题B 类】 例题3（1） 如图，点A B C 、、在一直线上，点M N 、分别是线段AB BC 、上的点，填空：AB AM MB AN AC CN MC MB BN NC=+=-=++（2） MN=3.5cm （3） MN =0.5a （cm ）bE【例题C 类】 例题4（1）当点C 在线段AB 上时，CM=4cm（2）当点C 在AB 的延长线上时，CM=9cm 2.角的概念与表示、角的大小比较、画相等的角 【例题A 类】 例题1如图，AOB ∠内有OB OC 、两条射线（1） 图中共有六个角：∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 、∠BOC 、∠BOD 、∠COD （2） 比较角的大小：AOC BOC ∠>∠，AOB COD ∠<∠ 例题2（1）OA 的方向是北偏东60°方向；（2）OB 的方向是北偏西25°方向 （3）OC 的方向是南偏西15°方向；（4）OD 的方向是东南方向 【例题B 类】 例题3 填空：（1）125=2515'4⎛⎫︒︒ ⎪⎝⎭；（2）30.68=3040'48"︒︒；（3）2736=27.6'︒︒；（4）1=2230'4︒直角 【例题C 类】 例题4如图所示：AB3.画角的和、差、倍 【例题A 类】 例题1如图，O 是直线AB 上一点，OC 是任意不与OA OB 、叠合的射线，OM ON 、分别是AOC BOC ∠∠、的角平分线，若=116AOC ∠︒填空：（1） MON MOC CON AON AON MOB NOB ∠=∠+∠=∠-∠=∠-∠ （2） 58MOC AOM ∠=∠=︒；32CON ∠=︒【例题B 类】 例题2119231∠=∠=、例题3 如图所示：【例题C 类】 例题460=120BOE FOG ∠=∠；C4.余角、补角【例题A类】例题1（1）√；（2）×；（3）√；（4）√；（5）×【例题B类】例题2（1）40°；（2）25°【例题C类】例题3（1）四对的余角：∠QOH与∠NOH；∠1的补角：∠PON （2）1第八章长方体的再认识1.长方体的元素及直观画法【知识点整理】概念：（1）长方体有六个面、八个顶点、十二条棱；长方体的每个面都是长方形；长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等；长方体的六个面可以分为三组，每组中两个面的形状和大小都相同.重点：（1）通过观察长方体的元素，掌握它们的特征.（2）通过观察，感悟到平面的形象，掌握平面的画法与表示法，掌握斜二测画法与表示法.难点：斜二测画法【例题A类】例题1回答下列问题：（1）长方体的棱中，不同长度的至多有几种？相同长度的棱最多有几条？（2）长方体的六个面中，是否可能只有一个面是正方形？是否可能只有两个面是正方形？是否可能只有四个面是正方形？【例题B类】G CE例题2画一个长3cm ，宽2.2cm ，高1.9cm 的长方体的直观图【例题C 类】 例题3一个长方体中，有公共点的三条棱的长度的比为2:3:4，最小的一个面的面积为2216cm ， （1） 求这个长方体的所有棱长之和 （2） 求这个长方体的表面积 （3） 求这个长方体的体积GCE2.长方体中棱与棱、棱与平面、平面与平面的位置关系 【知识点整理】 概念： （1）如果直线AB 与直线CD 在同一平面内，具有惟一公共点，那么称着两条直线的位置关系为相交；如果直线AB 与直线CD 在同一平面内，但没有公共点，那么称这两条直线的位置关系为平行；如果直线AB 与直线CD 既不平行，也不相交，那么称这两条直线异面.（2）直线PQ 垂直于平面ABCD ，记作：直线PQ ⊥平面ABCD ；直线PQ 平行于平面ABCD ，记作：直线PQ ∥平面ABCD .（3）平面α垂直于平面β，记作：平面α⊥平面β；平面α平行于平面β，记作：平面α∥平面β重点：认识长方体中棱与棱的三种位置关系；平行、相交、异面；棱与平面的位置关系： 难点：【例题A 类】 例题1在长方体ABCD EFGH -中，请写出 （1） 与棱AB 相交的所有棱 （2） 与棱AB 平行的所有棱 （3） 与棱AB 异面的所有棱 （4） 与棱AB 平行的所有面 （5） 与棱AB 垂直的所有面 （6） 与平面ABEF 平行的所有平面 （7） 与平面ABEF 垂直的所有平面例题2 填空：直线与平面垂直的检测方法有：________________________________________________ 直线与平面平行的检测方法有：________________________________________________ 平面与平面垂直的检测方法有：________________________________________________ 平面与平面垂直的检测方法有：________________________________________________【例题B 类】 例题3由48个体积为31cm 的正方体木块堆放成如图的长方体，把这个长方体的六个面都涂上绿色 （1）三面涂有绿色的小正方体有几个？ （2） 两面涂有绿色的小正方体有几个？ （3） 一面涂有绿色的小正方体有几个？ （4） 各面均没有涂色的小正方体有几个？ 例题4在一个正方体的三面上分别写上1、2、3，并在它们的对面分别写上4、5、6 （1） 求这个正方体中互相平行的两个面上的数字之和（2） 这个正方体中互相垂直的两个面上的数字和最小的是多少？最大的是多少？ （3） 如果与某个面互相垂直的面上的数字之和为12，则这个面上的数字是几？期末复习一答案： 一、填空题：1. 36-2. 10:15:123. 1-4. 32± 5. > 6. 4100.8⨯ 7. 731-mn8. 21-9. 122+-b b 10. 1 11. 2, 3 12. 4 13. 平行 14. 1800° 15. ∠BOD 16. 3 17. 144 18. ③ 19. 25 20. 6或8 二、选择题：1. D2. C3. D4. A5. B 三、简答题： 1. 852- 2. 4742+--x x 3. 40 4. 45)(7)(42-+++-b a b a 5. 3°57’ 6. 41-7. 0 四、85分 五、5465元六、ab a b a 4105.03+-，100- 七、4个或5个六年级数学期末复习225.DC=DB26.设捐2元的为x 人，捐3元的为y 人2366152712x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩ 答捐2元的为15人，捐3元的为12人 27.（1）所画即为所求 （2）4b=24 b=6 C=2b=12，c=3a ，a=4 （3）s=2ab+2ac+bc=216()5281.2.163.4.7.21105.125%1506.07.9,10,1131538.9.3010.4011.80012.13.314.17515.D 16.D 17.C 18.D 2319.-2620.y=1322.-1x<2 23.24.1212x a x x y y z ⨯+=<⊥⎧⎪=-=⎧⎪≤=⎨⎨=-⎩⎪⎪=⎩BO。
05年小六升学考试试卷一、听力（5分）二、知识积累与运用（29分）（一）把正确答案的学好写在括号里。
（8分）1、按音序排列下面的人名，正确的是（）①詹天佑②鲁滨孙③宋庆龄④邱少云A、①③②④B、②④③①C、③④①②D、②③④①2、下面生字的字形和读音完全正确的一组是（）A、铁锈深情厚意戛（jiá）然而止B、皮袄（pí′ǎo）熔炉书声琅琅C、报怨徘徊优胜劣（liâ）汰D、本店特聘川粤名橱，推出系列特色菜肴，欢迎新老顾客品尝。
3、为了纪念（），毛泽东主席发表了著名的演讲---《为人民服务》。
A、雷锋B、董存瑞C、焦裕禄D、张思德4、“什么都没有了---所有靠斧头的得到的一切，包括那些锋利的斧头。
”这句话中破折号的作用是（）A、表示转折B、语意跳跃C、解释说明D、声音延续5、下面场所的标语，不恰当的一项是（）A、餐厅---每一食，便念稼穑之艰难。
B、教室---博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
C、阅览室---与有肝胆人共事，从无字句处读书。
D、实验室---纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
6、下面句子的节拍，正确的一句是（）A、南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。
B、金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索寒。
C、何不试之以足?D、人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。
7、读句子，找出与例句句式相同的句子，是（）例句：这些树叶难道不是从树上飘下来的吗？A、我们俩怎么可能一块儿去呢？B、狼的本性会突然改变吗？不会，决不会。
C、你欣赏过夏天早晨的草原吗？D、这道题为什么看起来容易，做起来却这么难？8、与“我们都说张英进步快。
”意思一样的句子是（）A、我们没有一个不说张英进步快。
B、我们没有一个说张英进步快。
C、我们都不说张英进步快。
（二）判断下面句子的说法是否正确，用“×”或“√”表示。
（6分）1、《林海》《猫》《趵突泉》都是老舍先生的作品。
（）2、“从发起冲锋到战斗结束，才二十分钟。
数列的分组专题训练填空题1. 有一列由三个数组成的数组,它们依次是(1,5,10);(2,10,20);(3,15,30);……第99个数组内三个数的和是______.2. 有数组:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),……,第100组的三个数之和是___.3. 有数组{1,2,3,4},{2,4,6,8},{3,6,9,12},……,那么第100个数组的四个数的和是______.4. 将自然数按下面的规律分组:(1,2),(3,4,5,6),(7,8,9,10,11,12),(13, 14,15,16,17,18,19,20),……,第1991组的第一个数和最后一个数各是______.5. 将奇数按下列方式分组: (1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),…….(1) 第15组中第一个数是______; (2) 第15组中所有数的和是______; (3) 999位于第____组第____号.6. 自然数列1,2,3,…,n ,…,它的第n 组含有2n -1个数,第10组中各数的和是______.7. 给定以下数列:11,21,22,31,32,33,41,42,43,44,…,(1)2923是第____项;(2)第244项是____; (3)前30项之和是____.8. 在以下数列:11,12,21,13,22,31,14,23,32,41,15,24,…中,197居于第___项.9. 设自然数按下图的格式排列:1 2 5 10 17 …4 3 6 11 18 … 9 8 7 12 19 … 16 15 14 13 20 … 25 24 23 22 21 … … … … … … … (1) 200所在的位置是第____行,第____列; (2) 第10行第10个数是______.10. 紧接着1989后面写一串数字,写下的数字都是它们前面两个数字之积的个位数,例如8×9=72,在9后面写2,2×9=18,在2后面写8,…,这样得到一串数字,从1开始,第1989个数字是______.二、解答题11. 将1到1989的自然数从头开始,依次第四个数一组,第一组各数间添上“+”号,第二组各数间添上“一”号,以后各组以“+”,“一”号相间隔,列成一个算式:1+2+3+4-5-6-7-8+9+10+11+12-13-….问:(1) 1989前添什么号?(2) 求这个算式的结果.12. 把由1开始的自然数依次写下来:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14….重新分组,按三个数字为一组:123,456,789,101,112,131,…,问第10个数是几?13. 根据下图回答:(1) 第一行的第8个数是几?(2) 第五行第六列上的数是几?(3) 200的位置在哪一格(说出所在行和列的序号)?14. 已知自然数组成的数列A:1,2,3,…,9,10,11,12,…,把这个数列的10和大于10的数,全部用逗号隔成一位数,做成一个新的数列B:1,2,3,…,9,1,0,1,1,1,2,….问:(1) A中100这个数的个位上的“0”在B中是第几个数?(2) B中第100个数是几?这个数在A中的哪个数内?是它的哪一位数?(3) 到B的第100个数为止,“3”这个数字出现了几次?(4) B中前100个数的和是多少?答 案:1. 解法一 这串数组,各组数的和是16,32,48,….各组数的和分别是按16的1倍,2倍,3倍,……的规律递增.因此,第99个数组的和是16×99=16×(100-1)=1600-16=1584.解法二 通过观察可以发现,每一组括号中的三个数的关系是:第一个数表示组数,第二个数是第一个数的5倍,第三个数是第一个数的10倍.因此,第99组内三个数应为:(99,99×5,99×10).所以,第99个数组的和是:99+99×5+99×10=99×(1+5+10) =99×16 =15842. 解法一 通过观察可以发现,每一组括号中三个数的关系是:第一个数表示组数,第二个数是第一个数自乘的积,第三个数是第一、二两数的乘积,因此,第100组中的三个数应分别是:第一个数是100;第二个数是100×100=10000;第三个数是100×10000=1000000, 所以,第100组的三个数的和为: 100+10000+1000000=1010100.解法二 通过观察可发现每一组的三个数的和可以用通项公式32n n n a n ++=表示,n =1,2,3,….因此,第100组的三个数之和是:101010010010010032100=++=a .3. 解法一 这串数组,各组数的和是10,20,30,40,….因此,第100个数中的四个数的和是100×10=1000.解法二 通过观察可以发现,每一组数括号中四个数的关系是:第一个数表示组数,第二个数是第一个数的2倍,第三个数是第一个的3倍,第四个数是第一个数的4倍.因此,第100个数组内的四个数分别是:(100,200,300,400).所以,第100个数组的四个数的和是:100+200+300+400=1000.4. 仔细观察找出这些自然数分组的规律,再找出每一组的第一个数与该组的序数之间的关系.第1组的第1个数是:1=(1-1)×1+1; 第2组的第1个数是:3=(2-1)×2+1; 第3组的第1个数是:7=(3-1)×3+1; 第4组的第1个数是:13=(4-1)×4+1; ……根据这一规律,可求出第1991组的第1个数是:(1991-1)×1991+1=3962091. 第1992组的第一个数是: (1992-1)×1992+1=3966073. 因此,第1991组的最后一个数是:3966073-1=3966072.5. (1)从第1组到第14组的奇数有1+2+3+ (14)21514⨯=105(个).(2)在第15组中的数是以211为首项,公差为2,项数等于15的等差数列,其和是15×211+21415⨯×2=3375.(3)设999位于第n 组,因31×32=992,32×33=1056,所以n =32,第32组最初一个数是:[2×(1+2+…+31)-1]+2=993.因此,999是第32组的第4号数.6. 第1组到第9组共有自然数:1+3+5+…+(2×9-1)=29)117(⨯+=18(个).因此,第10组第1号数是82,第10组有2×10-1=19个数,所以第10组各数之和为 1729219)10082(=⨯+.7. (1)以分母相同的分数分组,并记分母为n 的分数属于第n 组,从而2913是第29组的第13号数,第n 组由n 个分数组成,从第1组到第28组有 1+2+3+…+28=22928⨯=406个分数,因此2913位于第406+13=419项.(2)因21×20=420,22×21=462,23×22=506,故第244项在第22组,前21组有22221⨯=231个分数,从而第244项是居于第22组中的第13号数,是2213.(3)前30项之和为 1+21(1+2)+31(1+2+3)+…+71(1+2+…+7)+81+82=1+252423+++…+28+83=21(2+3+4+…+8)+83 =21×27)82(⨯++83=8143 =1787.8. 将分子与分母之和相等者归于同一组: )11(,)21,12(,)31,22,13(,)41,32,23,14(,…，其中197在7+19-1=25组,是第19号数.1至24组共有分数1+2+3+…+24=22524⨯=300(个).所以197在原数列中是第300+19=319项.9. 注意到第一列是完全平方数: 1,4,9,16,25,….按(1),(2,3,4),(5,6,7,8,9),…分组,则200在196与225之间,属第15组,倒数第4个数,在第4行、第15列上.第10行第10个数是位于第10行第10列上的数91.10. 写出前面几个数字:198928688428688428…, 1989后面的六位数字出现循环.(1989-4)÷6=330…5, 所以第1989位数字是8.11. 1989÷8=248…5,所以1989前添的是“-”号.观察到,从第3个数起,每8个数之和为0:3+4-5-6-7-8+9+10=0,11+12-13-14-15-16+17+18=0, ………………………… (1989-2)÷8=248…3, 所以,这个算式的结果是:1+2+1987+1988-1989=1989.12. 1到9有9个数字,10到19有20个数字,第10个三位数是192.13. (1)所有自然数按自右上至左下以斜线分组:(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),…,第n 组第1号数是第一行的第n 个数.从第1组到第(n -1)组有: 1+2+3+…+(n -1)=2)1(nn ⨯-个数,从而第n 组第1号数是2)1(nn ⨯-+1.因此,第1行第8个数是287⨯+1=29.(2)一般地,自上至下第m 行,自左至右第n 列上的数在第(m +n -1)组中,第五行第六列上的数在第10组中,第10组第1号数是2109⨯+1=46,第10组在第五行的数是46+5-1=50.(3)19×20=380,20×21=420,故200在第20组中,第20组第一个数是2019⨯14. (1)数100之前有数字9+2×90=189(个),所以数100的个位上的“0”在B中是第189+3=192个数.(2)B中第9+2×40=89个数是A中数49的“9”:4950515253545556…, B中第100个数是A 中数55的十位数上的“5”.(3)到B的第100个数为止,数字“3”一共出现了1+1+1+11+1+1=16(次).(4)B中前100个数字之和为(1+2+…+9)×5+10×(1+2+3+4)+6×5+(0+1+2+3+4)=225+100+30+10=365.。
