浙江省杭州实验外国语学校实验班2019年中考数学模拟试卷(含解析)

杭州市外国语学校招生考试模拟试卷数学考生注意：1、考试时间：60分钟，满分：100分2、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.答案使用0.5毫米的黑色中性签字笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.3、.请按照题号在各题的答题区域黑色线框内作答超出答题区域书写的答案无效，保持卷面清洁、不破损.4、.做选考题时考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.5.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回.一、填空题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）计算=2、1111111111111111 ++++++-++++++= 68101281012146810121481012⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭3．（5分）图为一个半径为2的四分之一圆和两个半径为1的半圆周构成的图形。

取3π≈，那么它的阴影部分的面积= 。

4．（5分）一个箱子里有8个红球，6个白球，4个绿球，1个黑球，则至少要取出个球才能保证取出的球至少有三种不同的颜色．5．（5分）右图是由若干个边长为1的正三角形构成的图形。

那么，图中所有大小正三角形的个数是（）6．（5分）一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的，另两个内角的度数相差18度，这个三角形的最小的内角的度数是．7．（5分）在前2017个正数中，既不是平方数也不是立方数的有个．8．（5分）甲乙丙三人共得到1020元奖金，每人拿出相等的金额捐献给“爱心基金”，结果甲剩下原来的，乙剩下原来的，丙剩下原来的，三人共捐给“爱心基金”元．9．（5分）一昼夜过去了它的，这一昼夜余下的时间比过去的时间少．10．（5分）将k个自然数10+1,10+2，……10+k分成三组。

使各组中所有数之和满足比例关系2：3：5。

那么，k的最小值应为（）。

11．（5分）三个容积相同的瓶子里面装满了酒精溶液，酒精与水的比分别是2：1，3：1，4：1，当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是．12．（5分）如图所示，长方形的宽是8厘米，则阴影部分的面积是平方厘米．（π取3.14）二、解答题（本小题共4小题）13．（10分）足球赛门票15元一张，降价后观众增加一半，收入增加，一张门票降价多少元？14．（10分）计算：[75%﹣（﹣）×0.25]+[（+）÷﹣]．15．（10分）税法规定，一次性劳务收入若低于800元，免交所得税．若超过800元，需教所得税，具体标准为：800～2000的部分按10%计，2000～5000元部分按15%计，5000～10000元部分按20%计．某人一次劳务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为多少元？16．（10分）加工一批零件，甲、乙两人合做1小时，完成了这批零件的，乙、丙两人接着生产1小时，又完成了，甲和丙又合做2小时，完成了．剩下的任务，甲、乙、丙三人合做，还要小时完成．杭外参考答一、填空题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）计算 =【解答】解：=== =2．）（）（）（）（121101811411211018161-141121101811211018161++⨯+++++++⨯+++ =841解：设A=）（12110181++ ，B=）（14112110181+++ 原式=（61＋A ）×B －（61＋B ）×A =61×（B －A ） =61×141 =8413、右图是一个半径为2的四分之一圆和两个半径为1的半圆周构成的图形。

2019年浙江省杭州市中考数学全真模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．“百城馆”中一滑梯的倾斜角α= 60°，则该滑梯的坡比为若太阳光与地面成40°角，一棵树的影长为10㎝，则树高 h 所满足的范围是（ ）A ．h>15B ． 10<h<15C ． 5<h<10D ． 3<h<5 2．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ：DB=2：3，且△ABC 的周长是20cm ，则△ADE 的周长等于（ ）A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．8cm 3．一种花边是由如图的弓形组成的，弧 ACB 的半径为 5，弦AB=8，则弓高 CD 为（ ） AA ．8B ．152C ．7D ．1434．在下列定理中，没有逆定理的是（ ）A ．有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等B ．直角三角形两个锐角互余C ．全等三角形对应角相等D ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等5．已知一次函数y=kx+b ，当-3≤x ≤l 时，对应的y 值为l ≤y ≤9，则kb 的值为（ ）A ． 14B ．-6C ．-4或21D ．-6或14 6．如果函数y=ax+b （a<0，b<O ）和y=kx （k>0）的图象交于点P ，那么点P 应该位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．如果5x y -=，5y z -=，那么z x -的值是（ ） A ．5 B ．10 C ．-5D ．-10 8．下列选项中的三角形全等的是（ ）A ．两角及其夹边对应相等的两个三角形B ．有两个角对应相等的两个三角形C ．面积相等的两个三角形D ．都是锐角三角形的两个三角形9．我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几只鸡来几只免？”设鸡为x 只，兔为y 只，则可列方程组（ ）A ．⎩⎨⎧=+=+1002236y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+1002218y x y x C ． ⎩⎨⎧=+=+1002436y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+1004236y x y x 10．用科学记数法表示0.00038得（ ）A ．53810-⨯B ．43.810-⨯C ．43.810⨯D ．30.3810-⨯11．某课外小组分组开展活动，若每组 7 人，则余下 3 人；若每组8人，则少5人，设课外小组的人数为 x 人和分成的组数为y 组，根据题意可列方程组（ ）A ． 7385y x y x =+⎧⎨+=⎩B ． 385y x x y =+⎧⎨=+⎩C ． 7385y x y x =-⎧⎨=+⎩D ． 7385y x y x =+⎧⎨=+⎩ 12．由图，可知销售量最大的一年是（ ）A ． 2005年B ． 2006年C ．2007年D ．无法确定13． 如图，在已知的数轴上，表示-2. 75 的是（ ）A ．E 点B ．F 点C ．G 点D ．H 点二、填空题如图，小明的身高是1.7m ，他的影长是2m ，同一时刻学校旗杆的影长是10m ，则旗杆的高是_____m ．15．如图是某个立体图形的三视图，则该立体图形的名称是 _ __．16．如图，实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的42改为36．已知原来设计的楼梯长为4.5m ，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面_____________m ．（精确到0.01m ）17．已知3x=4y ，则yx =________.18．．观察下列各式：31142-=，52193-=，731164-=，941255-=，…，请你将猜想的规律用含自然数(1)n n ≥的代数式表示出来 ．19．不等式322104x x --+>的所有整数解的积为 ． 20．袋中装有10个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同.若要求摸出一个球是白球和不是白球的可能性相等，则黑球和红球共有 个.21．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1）21664x x ++=( )2；(2）21025p p -+=( )2；(3）229124a ab b -+=( )2；(4）214t t -+=( )2； (5）2244ab a b ++=( )2；(6）222()()m m m n m n +-+-=( )222．如图，当半径为30 cm 的转动轮转过l80°角时，传送带上的物体A 平移的距离为 cm ．23．写出一个小于-2的数 .三、解答题24．如图，在水平桌面上的两个“E ”，当点 P 1、P 2、0在一条直线上时，在点0处用①号“E ”测得的视力与用②号“E ”测得的视图相同.(1)图中 b l ,b 2,1l ,2l 满足怎样的关系式？(2)若b l =3.2㎝, b 2=2㎝, ①号“E ”的测试距离1l =8㎝，要使测得的视力相同，则②号“E ”的测试距离2l 应为多少？A B C D25．两个正方形的面积的和为l06 cm 2，它们的周长的差是l6 cm ，问这两个正方形的边长各是多少?26．阅读理解题：(1）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，且AD=12 BC ． 求证：∠BAC=90°． 证明：∵AD=12 BC ，BD=CD=12BC ， ∴AD=BD=DC ， ∴∠B=∠BAD ，∠C=∠CAD ，∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．(2）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来．(3）直接运用这个结论解答题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为1+ 3 ，求这个三角形的面积．27．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，AD 是斜边BC 上的中线，AD=5 cm ，求△ABC 的面积．28．(1）解方程1211x -=-. (2)利用(1)的结果，先化简代数式21(1)11x x x +÷--，再求值.29．一个锐角的余角是这个锐角的补角的14，求这个角的度数．30．一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法．如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连结CC′，设AB=a,BC=b，AC=c，请利用四边形BCC′D′的面积证明勾股定理222a b c+=．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．D3．A4．C5．D6．C7．D8．A9．D10．B11．C12．C13．D二、填空题14．8.515．三棱柱16．0.80 17．4318．1n n + 19． 020．521．（1）8x +；（2）5p -；(3)32a b -；(4)12t -；(5)2a b +；（6）2m n - 22．30π23．答案不唯一，如：-3三、解答题24．（1）1212b b l l =．(2) 1212b b l l =，∴23.228l =，25l =㎝ 25．5 cm ，9 cm26．（2）如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形．(3）S= 3 2 27． 25 cm 2 28．(1)满足方程1211x -=-的解是2x = (2)21(1)(1)(1)1213111x x x x x x x x x -++÷=⨯=+=+=--- 29． 60° 30． 略。

2019浙教版数学中考模拟（杭州市)试卷2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题3分，共30分） 1．当a =-1 时，(-a 2)3 的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．a 6D ．以上答案都不对2．清明小长假是广大游客走出家门放松心情、感受祖国大好河山的好时机,为丰富游客出行体验，小长假前夕，遵义市启动了2018年“醉美遵义,四季主题游”之春季踏青赏花游。

三天假期，遵义市共接待游客230.11万人次，实现旅游综合收入12.66亿元，把12.66亿用科学计数法表示为（ ） A ．B ．C ．D ．3．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，=，则OE ：OB =（ ）A ．B ．C ．D ．4．若错误！未找到引用源。

=7，b 错误！未找到引用源。

的相反数是2，则a +b 错误！未找到引用源。

的值（ ） （A ）－9（B ）－9或＋9（C ）＋5或－5（D ）＋5或－95．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2017年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2015年底该市汽车拥有量为10万辆，设2015年底至2017年底该市汽车拥有量的平均增长率为x ，根据题意列方程得（ ） A ．10（1+x ）2=16.9 ；B ．10（1+2x ）=16.9；C ．10（1﹣x ）2=16.9；D ．10（1﹣2x ）=16.9 6．下列各式去括号正确的是（ ）A ．a -（b -c ）=a -b -cB ．a +（b -c ）=a +b -cC ．22()a a b c a a b c --+=--+D ．2(35)65a a a a +-=+- 7．如果不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集为x ＜1，则a 必须满足( )A ．a ＜0B ．a ≤1C ．a ＞－1D ．a ＜－18．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．9．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac=0，②2a﹣b=0，③a+b+c＜0；④c﹣a=3，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．410．如图，从白塔山山顶A外测得正前方的长江两岸B、C的俯角分别为30°，75°，白塔山的高度AD是600m，则长江的宽度BC等于（）A．300（+1）m；B．1200（﹣1）m；C．1800（﹣1）m；D．2400（﹣1）m二、填空题（每题4分，共240分）11．一组数据-1，1，0，5，-3的极差是________．12．如图所示，内切，切点分别为，，，切于点，交，于点，，若的周长为，，则的周长是________．13．现有三张分别画有正三角形、平行四边形、菱形图案的卡片，它们除图案外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的每一张卡片的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_____．14．若3311m mmm m--=--，则m= ______ ．15．如图，于，于，若，，则________．16．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A（0，4），点B 是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m，当m＝3时，则点B的横坐标是_____．三、解答题（7小题，共66分）17．在某中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：（1）在图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；（2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数.捐书情况统计表18．如图，一次函数y=﹣x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，与正比例函数y=kx交于点C（1，（1）求k、m的值；（2）求△OAC的面积．19．如图，与有公共顶点，．（1）请你写一个适当的条件，使，则需添加的条件可以是________或________，并选择其中之一证明．（2）由（1）能否得出其他的相似三角形？如果能，请说明理由．20．如图是某电脑公司年的销售额（万元）关于时间（月）之间的函数图象，其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系，后几个月两变量之间满足一次函数关系，观察图象，回答下列问题：该年度________月份的销售额最低；求出该年度最低的销售额；若电脑公司月销售额不大于万元，则称销售处于淡季．在年中，该电脑公司哪几个月销售处于淡季？21．如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）当AE＝3EF，DF＝1时，求GF的值．22．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、.点的坐标是，抛物线经过、两点且交轴于点.点为轴上一点，过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点，连结，设点的横坐标为.（1）求点的坐标.（2）求抛物线的表达式.（3）当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，求的值.23．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径．PC是⊙O的切线，C为切点，PD⊥AB于点D，交AC于点E．（1）求证：∠PCE＝∠PEC；（2）若AB＝10，ED＝，sinA＝，求PC的长．参考答案1．【考点】幂的乘【分析】根据幂的乘方法则计算即可，注意符号问题.解：(-a2)3=-a6，当a=-1时，原式=-(-1)6=-1.故选A.【点睛】本题是对幂的乘方法则的考查，此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键. 2．【考点】科学记数法【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：12.66亿=1266000000，所以12.66亿用科学记数法表示为1.266×109，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【考点】【分析】先根据DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，进而得出，再根据DE∥BC，得到△ODE∽△OCB，进而得到．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，又∵，∴，∵DE∥BC，∴△ODE∽△OCB，∴.故选B．【点睛】考查了相似三角形的判定与性质，平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，这是判定三角形相似的一种基本方法．相似的基本图形可分别记为“A”型和“X”型，在应用时要善于从复杂的图形中抽象出这些基本图形．4．【考点】相反数，绝对值【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出a、b的值，然后代入a+b，即可得出结果．解：由题意得;a= 7,b=-2则错误！未找到引用源。

2019年浙江省杭州市中考数学必刷模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．抛物线2(23)y x =-+的对称轴为（ ）A ． 直线x=-3B ．直线32x =-C ．直线 y=3D ．y 轴2．平行四边形的一边为32，则它的两条对角线长不可能是（ ） A ．20和40 B ．30和50 C ．40和50 D ．20和60 3．代数式34x +的值不小于 0，则据此可列不等式为（ ）A ．340x +<B ．340x +>C ．340x +≤D ．340x +≥4．在1()n m n x x -+⋅=中，括号内应填的代数式是（ ）A ．1m n x++B ．2m x+C ．1m x+D ．2m n x++5．下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（ ） A ． 该班总人数为50人 B ． 骑车人数占总人数的20% C ． 乘车人数是骑车人数的2.5倍D ． 步行人数为30人6．在数12-，0，4.5，9，-6.79中，属于正数的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．某种话梅原零售价每袋3元，凡购买2袋以上（包括2袋），商场推出两种优惠销售办法．第一种：1袋话梅按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售．你在购买相同数量话梅的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买话梅（ ） A ．4袋B ．5袋C ．6袋D ．7袋二、填空题8．若tanx=0.2378, 则x= (精确到l ′). 9．抛物线y ＝3x 2－6的顶点坐标是 . （0，-6）10．四边形的内角和等于 .11．如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形． 12．下面的判断是否正确：(1)我从书架上取出了5本书，5本书都是数学书．因此书架上的书都是数学书． ( ) (2)有一条线段AB 长3 cm ．另一条线段BC 长2 cm ，那么AC 长5cm ( ) (3)直线AB ，CD 相交于O ，∠AOC=30°，那么∠BOD=30°． ( )13．抽取某校学生一个容量为l50的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图，已知该校有学生l500人，则可以估计出该校身高位于160 cm 至165 cm 之间的学生大约有 ．人．14．定义运算“@”的运算法则为: x @y 4xy +，则 (2@6)@8= ．15．已知摄式温度(℃)与华式温度(℉)之间的转换关系是：华式温度=59×(华式温度－32)．若华式温度是68℉,则摄式温度是 ℃．16．直线y=kx+b 经过点A(-2，0)和y 轴正半轴上的一点B ，若△ABO(0为坐标原点)的面积为2，则b 的值为 ．17．在“222a ab b □□”方框中，任意填上“+”或“-”．能够构成完全平方式的概率是 ．18．甲、乙两台机器分别灌装每瓶标准质量为500g 的矿泉水，从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是2 4.8S =甲g 2，2 3.6S =乙 g 2，那么 (填“甲”或“乙”)机器灌装的矿泉水质量比较稳定．19．有 8个大小相同的球，设计一个摸球游戏，使摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为14，摸到黄球的概率为14，摸到绿球的概率为0；则白球有 个，红球有 个，绿球有 个. 20．5的所有正整数之和为 .21．用四舍五入法取l29543的近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示是 ．三、解答题22．如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条邻边AB 与BC 的比为2 : 3. 求（1) AC 的长； (2）α∠的三个锐角三角函数值．23．有一直径为2m的圆形纸片，要从中剪去一个最大的圆心角是90°的扇形ABC（如图）．(1）求被剪掉的阴影部分的面积；(2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？(3）求圆锥的全面积．24．某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆，长方体的长和宽相等. 高比长多0. 5 m．(1)长方体的长用 x(m)表示. 长方体需要涂漆的表面轵 S(m2)何表示？(2)如果涂漆每平方米需要的费用是 5元，油漆每个长方体所需费用用 y(元)表示，那么 y 的表达式是什么？25．已知关于x的方程5(2)324(1)+-=--的解为正数，试确定k的取值范围.x k x kk<-626．有一个骰子，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，掷过三次，每次看到的结果如图所示，数字l、2、3、4、5、6的对面分别标的是什么数字？27．．有一块菜地，地形如图，试求它的面积s(单位：m)．28．借助计算器计算下列各题：31= ；33123++= ；+= ；333123333+++= . 由上面的各题，你发现了什么规律？试用含n的算式表示这个结果. 1234-，现有批一批食品，需要在-27c 下冷藏，如果29．某冷冻厂的一个冷库，现在室温是c 3每小时能降温4c ，要降到所需的温度，需要几小时？30．下表为某公司股票在本周内每日的涨跌统计表. (上涨为正；单位：元)星期一二三四五备注每股涨跌+1.25-1.00+1.25+2.10-0.30(1)(2)若每股 27 元，本周内最高价每股是多少元？最低价每股是多少元？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．D4．C5．D6．A7．A二、填空题8．13°23′9．10．360°11．(1)× (2)× (3)√13．30014．615．2016．217． 12 18． 乙 19．4，2，020．321．1.30×105三、解答题 22．(1)132；（2）13132sin =α，13133cos =α，32tan =α． 23．解：（1）连接BC ．∵∠C=90°，∴BC 为⊙O 的直径． 在Rt △ABC 中，AB=AC ，且AB 2+AC 2=BC 2，∴AB=AC=1，∴S 阴影=S ⊙O -S 扇形ABC =π·（2）2-2901360π⨯=12π-14π=14π（cm 2）．(2）设圆锥底面半径为r ，则⌒BC 长为2πr ．∴901180π⨯=2πr ，∴r=14（m ）． (3）S 全=S 侧+S 底=S 扇形ABC +S 圆=14π+（14）2·π14=516πm 2．(1) 224(0.5)S x x x =++,即262(0)S x x x =+> (2)25(62)y x x =+,即23010y x x =+．25．6k <-26．1的对面是5，2的对面是4，3的对面是627．24m 228．各空分别填 1，3，6，10. 由上面的各题，发现有如下规律：3(1)122n n n n +++=+++=29． 6小时30．(1)上涨，上涨3.3元 (2)最高每股30. 6元，最低每股27. 25元。

2019年杭州中考数学模拟试卷6月5日考生须知:1．本试卷满分120分,考试时间100分钟． 2．答题前,在答题纸上写姓名和准考证号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．考试结束后,试题卷和答题纸一并上交．试题卷一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．3-的倒数是（ ）（A ）3（B ）13（C ）13-（D ）13-2．解一元二次方程()3x x x +=得到它的根是（ ）（A ）3x =-（B ）10x =或23x =- （C ）2x =-（D ）10x =或22x =-3．事件A ：“若a 是实数，则||a a ≥”；事件B ：“若实数x 满足x x >-，则x 正实数”。

则下列关于事件A 和事件B 的说法正确的是（ ） （A ）事件A 是必然事件，而事件B 是随机事件 （B ）事件A 是随机事件，而事件B 是必然事件 （C ）事件A 是必然事件，而事件B 是必然事件 （D ）事件A 是随机事件，而事件B 是随机事件4．下列各数：①22-；②2(2)--；③22--；④2(2)---中是负数的是（ ）（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）②③④ （D ）①②③④5．如图①，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是（ ）（A ）12（B ）16（C ）13（D ）156．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（A ）2224a b c +=（B ）222a b c += （C ）a c >（D ）b c >7．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且A 是优弧BAC 上与点B 、点C 不同的一点，若△BOC 是直角三角形，则△BAC 必是（ ）（A ）等腰三角形 （B ）锐角三角形（C ）有一个角是︒30的三角形 （D ）有一个角是︒45的三角形8．如右图所示，三角形ABC 的面积为1cm 2。

浙江省2019年外国语实验学校初中毕业生学业考试数学参考答案 2019.5一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）DABAD二．认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分．)11． x ＞4 ； 12．BCD ∆ CAD ∆; 9 ； 13．32；14．1x <-或02x << （写出一个得2分，有错误答案0分）； 15．8，17（每空各2分）． 16． 5(,5)2三．全面答一答 (本题有8个小题, 共66分．) 17.（本小题6分）解：2x x 1x 2x 4x 4x 4x 22--++÷+--当x ＝2－2时， =()()()2212222--++⨯-+-x x x x x x x原式=-224分 =221---+x xx x =21-x 18．（本小题8分）解：由①得3x ≤， 2分 由②得x ＞-2，∴原不等式组的解集是23x -<≤． 2分在数轴上表示为： 2分-3 -2 -1 0 1 2 319. （1）∵AB=DC,AC=DB,BC=BC（公共边）∴△ABC≌△DCB(SSS)（3分）(2) ∵CN//BD,BN//AC∴四边形BNCM为平行四边形。

∴CN=BM,BN=MC.∵△ABC≌△DCB ∴∠BDC=∠ACB∴△MBC为等腰三角形。

∴BM=MC, ∴CN=BN（3分）20. (1)第四个月销量占总销量的百分比是30% ；（1分）(2)在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线；（2分）（3）802 1203（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势．所以该商店应经销B品牌电视机．（2分）21. 21.解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下:……………………………………3分（1）列表法：（2）树状图：（2）P（恰好选中医生甲和护士A）=16………………………………………2分∴恰好选中医生甲和护士A的概率是16……………………………………1分B CA DM时间/月图2第一第二第三第四电视机月销量折线统计图22、证明：（1）连接OT ，OT OA = (1)∴ATO OAT ∠=∠TAC BAT ∠=∠又∴ATO TAC ∠=∠ ∴OT AC ∥AC PQ ⊥∴OT ⊥PQ∴PQ 是⊙O 的切线 (3)（2）解：过点O 作OM AC ⊥于M ，则AM MD =又90OTC ACT OMC ∠=∠=∠= ∴四边形OTCM 为矩形∴OM TC ==∴在Rt AOM △中，1AM ===．∴弦AD 的长为2 (3)23.24.解：（1）抛物线2(1)0)y a x a =-+≠经过点(20)A -，，09a a ∴=+= ············································································· 1分∴二次函数的解析式为：2y x x =++ ·········································· 3分 （2）D为抛物线的顶点(1D ∴过D 作DN OB ⊥于N，则DN =3660AN AD DAO =∴==∴∠=，° ············································ 4分 OM AD ∥①当AD OP =时，四边形DAOP 是平行四边形66(s)OP t ∴=∴= ········································· 5分 ②当DP OM ⊥时，四边形DAOP 是直角梯形过O 作OH AD ⊥于H ，2AO =，则1AH = （如果没求出60DAO ∠=°可由Rt Rt OHA DNA △∽△求55(s)OP DH t ∴=== ··············································································· 6分 ③当PD OA =时，四边形DAOP 是等腰梯形 26244(s)OP AD AH t ∴=-=-=∴=综上所述：当6t =、5、4时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形． 7分（3）由（2）及已知，60COB OC OB OCB ∠==°，，△是等边三角形则6262(03)OB OC AD OP t BQ t OQ t t =====∴=-<<，，，过P 作PE OQ ⊥于E ，则2PE t =······························································ 8分 116(62)222BCPQ S t ∴=⨯⨯⨯-⨯=2322t ⎫-⎪⎝⎭··················································································· 9分 当32t =时，BCPQ S ························································ 11分∴此时3339332444OQ OP OE QE PE ==∴=-==，=，2PQ ∴=== ·············································· 12分。

浙江省杭州市2019-2020学年数学中考模拟试卷（含答案）一、单选题1.﹣9的绝对值是（）A. ﹣9B. 9C.D.【答案】B【考点】绝对值及有理数的绝对值2.我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（）A. 4.2×104B. 0.42×105C. 4.2×103D. 42×103【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数3.在实数范围内，下列判断正确的是（）A. 若，则a=bB. 若|a|=（）2，则a=bC. 若a＞b，则a2＞b2D. 若（）2=（）2则a=b【答案】 D【考点】二次根式的性质与化简，有理数的乘方4.已知数据1、5、4、3、3、2，则下列关于这组数据的说法错误的是（）A. 平均数和众数都是3B. 中位数为3C. 方差为10D. 标准差是【答案】C【考点】平均数及其计算，中位数，方差，极差、标准差，众数5.如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则下列说法正确的是（）A. ∠AOE与∠BOC互为对顶角B. 图中有两个角是∠EOD的邻补角C. 线段DO大于EO的理由是垂线段最短D. ∠AOC=65°【答案】 D【考点】对顶角、邻补角，垂线段最短6.如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为x元的衣服和一条标价为y元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是（）A. 0.6x+0.4y+100=500B. 0.6x+0.4y﹣100=500C. 0.4x+0.6y+100=500D. 0.4x+0.6y﹣100=500【答案】A【考点】二元一次方程的应用7.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【考点】概率的简单应用8.如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB，BC长分别为3和4，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（）A.B.C.D.不确定【答案】B【考点】三角形的面积，勾股定理，矩形的性质9.二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中x与y的部分对应值如下表：给出以下三个结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c最小值为﹣4；（2）若y＜0，则x的取值范围是0＜x＜2；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，则其中正确结论的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【考点】二次函数图像与坐标轴的交点问题，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数y=ax^2+bx+c的性质10.如图，△ABC，△FGH中，D，E两点分别在AB，AC上，F点在DE上，G、H两点在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，则△ADE与△FGH的面积比为何？（）A. 2：1B. 3：2C. 5：2D. 9：4【答案】D【考点】相似三角形的判定与性质二、填空题11.已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式，那么2m﹣n=________．【答案】5【考点】合并同类项法则及应用12.如图，a∥b，∠1=110°，∠3=40°，则∠2=________°【答案】70【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质13.分解因式：9abc-3ac2=________．【答案】3ac（3b﹣c）【考点】提公因式法因式分解14.如图，点A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧上，且OA=AB，则∠ABC=________．【答案】15°【考点】等边三角形的判定与性质，圆周角定理15.星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是________千米．【答案】1.5【考点】分段函数，待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，通过函数图像获取信息并解决问题16.如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把△ADE沿AE折叠，使点D 落在点D′处，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为________．【答案】4或5【考点】等腰三角形的性质，勾股定理，矩形的性质，翻折变换（折叠问题）三、解答题17.家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻承温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．（1）求R和t之间的关系式；（2）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4kΩ．【答案】（1）解：∵温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，∴当10≤t≤30时，设关系为R= ，将（10，6）代入上式中得：6= ，解得k=60，故当10≤t≤30时，R= ；将t=30℃代入上式中得：R= =2，∴温度在30℃时，电阻R=2（kΩ），∵在温度达到30℃时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ，∴当t≥30时，R=2+ （t﹣30）= t﹣6，故R和t之间的关系式为R= ；（2）解：把R=4代入R= t﹣6，得t=37.5，把R=4代入R= ，得t=15，所以，温度在15℃～37.5℃时，发热材料的电阻不超过4kΩ．【考点】分段函数，待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求反比例函数解析式，一次函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，通过函数图像获取信息并解决问题18.某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：结合图表完成下列问题：（1）a=________；（2）补全频数分布直方图；（3）写出全班人数是________，并求出第三组“120≤x＜140”的频率（精确到0.01）（4）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？【答案】（1）2（2）解：由频数分布表知140≤x＜160的频数为16，补全图形如下：（3）45全班人数为2+4+12+16+8+3=45人，第三组“120≤x＜140”的频率为12÷45≈0.27，故答案为：45；（4）解：优秀学生人数占全班总人数的百分比为×100%=60%，答：优秀的学生人数占全班总人数的60%．【考点】频数（率）分布表，频数（率）分布直方图19.已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．（1）求证：△BDE∽△CAD；（2）若CD=2，求BE的长．【答案】（1）证明：∵ AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠ADE+∠BDE=∠ADB =∠C+∠CAD，且∠ADE=∠C，∴∠BDE =∠CAD．∴△BDE∽△CAD．（2）解：由（1）△BDE∽△CAD得．∵ AB="AC=" 5，BC= 8，CD=2，∴．∴【考点】三角形的外角性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质20.对于实数a，b，我们可以用min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{3，﹣1}=﹣1，min{2，2}=2．类似地，若函数y1、y2都是x的函数，则y=min{y1，y2}表示函数y1和y2的“取小函数”．（1）设y1=x，y2= ，则函数y=min{x， }的图象应该是________中的实线部分．（2）请在图1中用粗实线描出函数y=min{（x﹣2）2，（x+2）2}的图象________，并写出该图象的三条不同性质：①________；②________；③________；（3）函数y=min{（x﹣4）2，（x+2）2}的图象关于________对称．【答案】（1）B（2）；对称轴为y轴；x＜－2时y随x的增大而减小；最小值为0（3）x=1【考点】定义新运算，通过函数图像获取信息并解决问题，二次函数y=a（x-h）^2+k的性质21.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求：（1）CD的长；（2）△ABC的角平分线AE交CD于点F，交BC于E点，求证：∠CFE=∠CEF．【答案】（1）解：由题意得，S△ABC= ×AB×CD= ×AC×BC，∴×CD×10= ×6×8，解得CD=（2）解：∵∠ACB=90°，∴∠CAE+∠CEF=90°，∵CD是AB边上的高，∴∠FAD+∠AFD=90°，∵AE是∠CAB的平分线，∴∠CAE=∠FAD，∴∠CEF=∠AFD，又∵∠AFD=∠CFE，∴∠CFE=∠CEF【考点】余角、补角及其性质，三角形的面积22.如图，抛物线y＝ax2＋x＋c（a≠0）与x轴交于点A，B两点，其中A(－1，0)，与y轴交于点C(0，2)．（1）求抛物线的表达式及点B坐标；（2）点E是线段BC上的任意一点（点E与B、C不重合），过点E作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G．①设点E的横坐标为m，用含有m的代数式表示线段EF的长；________②线段EF长的最大值是________．【答案】（1）解：将A(－1，0)、C(0，2)代入y＝ax2＋x＋c（a≠0）得：a＝－，c＝2y＝－x2＋x＋2当y＝0时，x1＝－1，x2＝4，故B(4，0)（2）解：设直线BC的函数表达式为y＝kx＋b，将B(4，0)、C(0，2)代入得：y＝－x＋2，EF＝FG－GE＝－m2＋m＋2－(－m＋2)＝－m2＋2m；2【考点】待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求二次函数解析式，二次函数与一次函数的综合应用，二次函数y=ax^2+bx+c的性质23.阅读下列材料，完成任务：自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD 中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．任务：（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为________；（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为________；（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择________题．A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=________（用含b 的式子表示）；②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=________（用含n，b 的式子表示）；B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=________（用含b的式子表示）；②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=________（用含m，n，b的式子表示）．【答案】（1）（2）（3）A或B； b；b；b或 b；b或 b【考点】相似多边形的性质。

浙教版2019年数学中考模拟试卷6一、选择题（共10小题）（共10题；共20分）1.7的算术平方根是（）A. 49B. √7C. ﹣√7D. ± √72.2017年5月12日，利用微软Windows漏洞爆发的wannaCry勒索病毒，目前已席卷全球150多个国家，至少30万台电脑中招，预计造成的经济损失将达到80亿美元，世人再次领教了黑客的厉害，将数据80亿用科学记数法表示为（）A. 8×108B. 8×109C. 0.8×109D. 0.8×10103.如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A. ∠A＝∠DB. ∠ACB＝∠DBCC. AC＝DBD. AB＝DC4.从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（）A. B. C. D.5.二次函数y=（x﹣2）2+7的顶点坐标是（）A. （﹣2，7）B. （2，7）C. （﹣2，﹣7）D. （2，﹣7）6.如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A＝40°，则∠OBC＝( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°7.从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，使该不等式组的解集为x≥1，那么这个不等式可以是（）A. x ＞﹣1B. x ＞2C. x ＜﹣1D. x ＜28.如图，有一矩形纸片ABCD ，AB ＝6，AD ＝8，将纸片折叠使AB 落在AD 边上，折痕为AE ，再将△ABE 以BE 为折痕向右折叠，AE 与CD 交于点F ，则 CF CD 的值是（ ）A. 1B. 12C. 13D. 149.已知点E （2，1）在二次函数y ＝x 2﹣8x+m （m 为常数）的图象上，则点E 关于图象对称轴的对称点坐标是（ ）A. （4，1）B. （5，1）C. （6，1）D. （7，1）10.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝6cm ，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒 cm 的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P′.设点Q 运动的时间为t 秒，若四边形QPCP′为菱形，则t 的值为（ ）A. √2B. 2C. 2 √2D. 3二、填空题（共8小题）（共8题；共8分）11.分解因式：b 2﹣ab+a ﹣b ＝________.12.分式方程 12x =2x−3 的解是________．13.若单项式﹣x m ﹣2y 3与 23 x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式，则m ﹣n =________．14.甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为________．15.某学习小组为了探究函数y ＝x 2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m ＝________.16.我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点.反比例函数y ＝﹣ 3x 的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标________.17.如图，抛物线y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；其中结论正确有________.18.如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（1，3），C（3，1），若反比例函数y＝kx在第一象限内的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是________.三、解答题（共7小题）（共7题；共65分）19.先化简（4x ﹣x）÷（1+x﹣x2+6x−42x），再选一个你喜欢的整数值，代入求值．20.滴滴打车为市民的出行带来了很大的方便，小亮调查了若干市民一周内使用滴滴打车的时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示C组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）若全市的总人数为666万，试求全市一周内使用滴滴打车超过20分钟的人数大约有多少？21.如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45°方向上，在点B的北偏西60°方向上，BC＝400m，请你求出这段地铁AB的长度.（结果精确到1m，参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732）22.国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后.每购买一台，客户每购买一台可获得补贴500元.若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？23.某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？24.如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交AB于点D，交⊙O于点E，过点C作⊙O的切线CP交BA 的延长线于点P，连接AE.（1）求证：PC＝PD；（2）若AC＝5cm，BC＝12cm，求线段AE，CE的长.25.如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点分别为坐标轴上的三个点，且OA＝1，OB＝3，OC＝4.（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（3）若点M为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当|PM﹣AM|为最大值时点M的坐标，并直接写出|PM﹣AM|的最大值.答案解析部分一、选择题（共10小题）1.【答案】B【考点】算术平方根2.【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数3.【答案】C【考点】三角形全等的判定4.【答案】B【考点】简单几何体的三视图5.【答案】B【考点】二次函数y=a（x-h）^2+k的性质6.【答案】C【考点】圆周角定理7.【答案】A【考点】解一元一次不等式组8.【答案】C【考点】矩形的性质，翻折变换（折叠问题），相似三角形的判定与性质9.【答案】C【考点】二次函数y=ax^2+bx+c的性质10.【答案】B【考点】菱形的性质，平行线分线段成比例，几何图形的动态问题二、填空题（共8小题）11.【答案】（b﹣a）（b﹣1）【考点】分组分解法因式分解12.【答案】x=﹣1【考点】分式方程的解13.【答案】13【考点】负整数指数幂的运算性质，同类项14.【答案】23【考点】列表法与树状图法15.【答案】0.75【考点】二次函数y=ax^2+bx+c的性质16.【答案】（1，﹣3）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征17.【答案】①②⑤【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax^2+bx+c的性质18.【答案】2≤k≤4【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数图象上点的坐标特征三、解答题（共7小题）19.【答案】解：原式= ÷ = •= ，∵分母不等于0，∴x≠0，2，∴当x=1时，原式=6（答案不唯一）．【考点】利用分式运算化简求值20.【答案】（1）解：19÷38%＝50（人），答：这次被调查的总人数是50人；（2）C组的人数是50﹣15﹣19﹣4＝12（人），＝24%，所占的百分比为1250对应扇形的圆心角为360°×24%＝86.4°，；（3）全市一周内使用滴滴车超过20分钟的人数大约为（24%+8%）×6660000＝2131200（人）. 【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图21.【答案】解：过点C作CD⊥AB于D，由题意知：∠CAB＝45°，∠CBA＝30°，∴CD＝12BC＝200（m），BD＝CB•cos（90°﹣60°）＝400× √32＝200 √3（m），AD＝CD＝200（m），∴AB＝AD+BD＝200+200 √3≈546（m），答：这段地铁AB的长度为546m.【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题22.【答案】解：设该款空调补贴前的售价为每台x元，由题意，得：110000x ×（1+20%）＝110000x−500，解得：x＝3000.经检验得：x＝3000是原方程的根.答：该款空调补贴前的售价为每台3000元.【考点】分式方程的实际应用23.【答案】（1）解：根据题意得y=(70−x−50)(300+20x)=−20x2+100x+6000，∵70−x−50>0，且x≥0，∴0≤x<20；（2）解：∵y=−20x2+100x+6000=−20(x−52)2+6125，∴当x=52时，y取得最大值，最大值为6125，答：当降价2.5元时，每星期的利润最大，最大利润是6125元．【考点】二次函数的实际应用-销售问题24.【答案】（1）证明：如图1中，连接OC、OE.∵AB 直径，∴∠ACB＝90°，∴CE平分∠ACB，∴∠ECA＝∠ECB＝45°，∴AÊ=BÊ，∴OE⊥AB，∴∠DOE＝90°，∵PC是切线，∴OC⊥PC，∴∠PCO＝90°，∵OC＝OE，∴∠OCE＝∠OEC，∵∠PCD+∠OCE＝90°，∠ODE+∠OEC＝90°，∠PDC＝∠ODE，∴∠PCD＝∠PDC，∴PC＝PD.（2）如图2中.作EH⊥BC于H，EF⊥CA于F.∵CE平分∠ACB，EH⊥BC于H，EF⊥CA于F，∴EH＝EF，∠EFA＝∠EHB＝90°，∵AÊ=BÊ，∴AE＝BE，∴Rt△AEF≌Rt△BEH，∴AF＝BH，设AF＝BH＝x，∵∠F＝∠FCH＝∠CHE＝90°，∴四边形CFEH是矩形，∵EH＝EF，∴四边形CFEH是正方形，∴CF＝CH，∴5+x＝12﹣x，∴x＝7，2∴CF＝FE＝17，2∴EC ＝ √2 CF ＝ 17√22， AE ＝ √EF 2+AF 2 ＝ √(172)2+(72)2 ＝ 13√22 .【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的判定与性质，圆周角定理，切线的性质 25.【答案】 （1）解：∵OA ＝1，OB ＝3，OC ＝4.∴A （1，0），B （0，3），C （﹣4，0），设抛物线的解析式为：y ＝a （x ﹣1）（x+4），把（0，3）代入得：3＝﹣4a ，a ＝﹣ 34 ，∴y ＝﹣ 34 （x ﹣1）（x+4），∴抛物线的解析式为：y ＝﹣ 34x 2−94 x+3；（2）解：在平面直角坐标系xOy 中存在一点P ，使得A 、B 、C 、P 为顶点的四边形为菱形， 理由：∵OB ＝3，OC ＝4，OA ＝1，∴BC ＝AC ＝5，当BP ＝AC 且BP ∥AC 时，四边形ACBP 为菱形，∴BP ＝AC ＝5，且点P 到x 轴距离等于OB ，∴点P 的坐标为（5，3），如图2，当点P 在第二、三象限时，以A 、B 、C 、P 为顶点的四边形只能是平行四边形，不是菱形， ∴当点P 的坐标为（5，3）时，以A 、B 、C 、P 为顶点的四边形是菱形；（3）解：设直线PA 的解析式为y ＝kx+b （k≠0），∴点A 的坐标为（1，0）点P 的坐标为（5，3），则 {k +b =05k +b =3， 解得： {k =34b =−34， ∴直线PA 的解析式为：y ＝ 34x −34 ，当M与P、A两点不在同一直线上时，根据三角形三边关系的得|PM﹣AM|＜PA.当点M与P、A两点在同一直线上时，得|PM﹣AM|＝PA，∴如图3，当点M与P、A两点在同一直线上时.|PM﹣AM|的值最大，此时点M为直线PA与抛物线的交点，联立{y=34x−34y=−34x2−94+3解得{x1=1y1=0，{x2=−5y2=−92，∴当点M的坐标为（1，0）或（﹣5，﹣92）时，|PM﹣AM|的值最大，最大值是5. 【考点】二次函数与一次函数的综合应用，二次函数的实际应用-动态几何问题11 / 11。