北师大版数学七年级上册第三章 周周练(3.4～3.5)

第三章整式及其加减周周测41.下列各组中，不是同类项的是（）A.12a3y与B.2abx3与-C.6a2mb与-a2bmD.与2.下列计算正确的是（）A.6x2+4x2=10x4B.5x-4x=1C.8a+2b=10abD.7a2b-7ba2=03.化简4（2x-1）-2（-1+10x），结果为（）A.-12x+1B.18x-6C.-12x-2D.18x-24.下列各式中，运算正确的是（）A.3a2+2a2=5a4B.a2+a2=a4C.6a-5a=1D.3a2b-4ba2=-a2b5.计算-3（x-2y）+4（x-2y）的结果是（）A.x-2yB.-x-2yC.x+2yD.-x+2y6.当a=-，b=4时，多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值为（）A.2B.-2C.D.-7.如果A是x的二次多项式，B是x的四次多项式，那么A-B是（）A.三次多项式B.二次多项式C.四次多项式D.五次多项式8.如果关于y的整式3y2+3y-1与by2+y+b的和不含y2项，那么这个和为（）A.4y-1B.4y-2C.4y-3D.4y-49.已知-2m6n与5m2xny是的和是单项式，则（）A.x=2，y=1B.x=3，y=1C.x=，y=1D.x=1，y=310.化简：5a2-3（2a2-3a），正确结果是（）A.-a2+9aB.9aC.-a2-9aD.-9a311.多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A.2B.-3C.-2D.-812.一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为，另一边比它长a-b，则长方形的周长为A. 6aB.C.D.13.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面，阴影部分即为被墨迹弄污的部分那么被墨汁遮住的一项应是A. B. C. 7xy D. xy14.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖多少块(用含n的代数式表示)()A．4n B．3n＋1 C．4n＋3 D．3n＋215.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需________根火柴()A ．156B ．157C ．158D ．159二．填空题16.已知a 2-ab =20，ab -b 2=-12，则a 2-b 2= ______ ，a 2-2ab +b 2= ______ ． 17.已知长方形的周长为2m +4n ，长为m ，则该长方形的宽为 ______ ． 18.整式与的差是______ ．19.已知关于的多项式的值与x的取值无关，则的值为______ ．20.观察下列按顺序排列的等式：a 1＝1－13，a 2＝12－14，a 3＝13－15，a 4＝14－16，……，试猜想第n 个等式(n 为正整数)a n ＝________.21.如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1个十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5个十字星图案，第四个图形有10个十字星图案，…，则第101个图形有________个十字星图案．三．解答题22.先化简，再求值．222(53)2(2)a a b b a ----，其中1a =-，12b =．23.化简：（1）–3x +2y +5x –7y（2）2（3x 2–2xy ）–4（2x 2–xy –1）24.某市出租车收费标准为:起步价为5元,超过3千米后每1千米收费1.2元,某人乘坐出租车行了x 千米(x >3且为整数),则他应付费多少元?25.有这样一道题：“已知222223A a b c =+-，22232B a b c =--，22223C c a b =+-，当1a =，2b =，3c =时，求A B C -+的值”．有一个学生指出，题目中给出的2b =，3c =是多余的．他的说法有没有道理？为什么？26．观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式． ①· ↔4×0＋1＝4×1－3； ② ↔4×1＋1＝4×2－3； ③↔4×2＋1＝4×3－3；④ ↔______________；⑤↔______________；(2)通过猜想，写出与第个图形相对应的等式．。

周滚动练习(三)[测试范围：3.1～3.4 时间：40分钟 分值：100分]一、选择题(每小题3分，共18分)1．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4b 实际意义的例子中不正确的是( )A ．若4和b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，则4b 表示这个两位数B ．正方形的边长为b ，则4b 表示正方形的周长C ．若苹果的价格是4元/千克，则4b 元表示买b 千克苹果的金额D ．若三角形的底边长为3，面积为6b ，则4b 表示这条边上的高2．下列各组代数式：①2与3；②－mn 与nm3；③2m 2n 与－mn 2.其中是同类项的是( )A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③ 3．下列说法正确的是( ) A ．－2是单项式 B.2x －2是多项式 C ．32xy 3是六次单项式 D ．5x 3－3的常数项是34．已知x －y ＝12，那么－(3－x ＋y )的结果为( )A ．－52 B.52 C.92 D ．－925．若M ＝4x 2－5x －11，N ＝－x 2＋5x －2，则2M －N 的结果是( ) A ．9x 2－15x －20 B ．9x 2－15x －9 C ．7x 2－15x －20 D ．7x 2－10x －206．下列四个整式中，不能表示图G －3－1中阴影部分面积的是( )图G －3－1A ．x 2＋5xB ．x (x ＋3)＋6C ．3(x ＋2)＋x 2D ．(x ＋3)(x ＋2)－2x二、填空题(每小题3分，共24分)7．请你写出一个系数为－3，且只含有字母a ，b 的四次单项式：________． 8．去括号：3x 2－(－2x －1)＝______________．9．一个长方形的长为a ，宽比长短b ，则其周长为________． 10．当x ＝12，y ＝10时，代数式(3xy ＋5x )－3(xy ＋x )的值为________．11．一个三位数的个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，把该三位数的个位数字和百位数字对调位置，则对调后的三位数与原三位数的差为________．12．小明手中写有一个整式3(a ＋b )，小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写整式的和为2(2a －b )，那么小康手中所写的整式是__________．13．当x ＝1时，多项式px 3＋qx ＋1的值为2020，则当x ＝－1时，多项式px 3＋qx ＋1的值为__________．14．如图G－3－2是一个连续的数值转换机：图G－3－2若将x＝－1输入左侧的数值转换机，则最终输出的数是________．三、解答题(共58分)15．(12分)合并同类项：(1)3a－4b＋5a－2b；(2)7ab－a2＋2a2－5ab－3a2－4；(3)2(a－1)－(2a－3)＋3.16．(8分)先化简，再求值：(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)，其中x＝－2.17．(8分)已知A－2B＝7a2－7ab，B＝－4a2＋6ab＋7.(1)求A等于多少；(2)若|a＋1|＋(b－2)2＝0，求A的值．18．(10分)已知关于x，y的多项式2x2－3x2y＋mx2y－3x2的值与y的取值无关．(1)求m的值；(2)当x＝－2，y＝－2019时，求这个整式的值．19．(10分)甲、乙、丙三家超市为了促销定价相同的同种商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次均降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？请通过计算加以说明．20．(10分)宁都脐橙大丰收啦！细心的小明发现有大小两种长方体纸箱装运脐橙，尺寸如下：(1)用含a，b的代数式表示：大纸箱的表面积是__________，小纸箱的表面积是__________；(2)若a＝6，b＝3，则大纸箱的表面积比小纸箱的表面积多多少？图G－3－3详解详析1．A 2.A 3.A4．A [解析] 原式＝－3＋x －y . 因为x －y ＝12，所以原式＝－3＋12＝－52.故选A.5．A [解析] 因为M ＝4x 2－5x －11，N ＝－x 2＋5x －2，所以2M －N ＝2(4x 2－5x －11)－(－x 2＋5x －2)＝8x 2－10x －22＋x 2－5x ＋2＝9x 2－15x －20.6．A7．答案不唯一，如－3a 2b 2 8．3x 2＋2x ＋1 9.4a －2b10．1 [解析] 原式＝3xy ＋5x －3xy －3x ＝2x .当x ＝12时，原式＝2×12＝1.11．99a －99c [解析] 由题意可得，原三位数为100c ＋10b ＋a ，新三位数是100a ＋10b ＋c ， 故对调后的三位数与原三位数的差为100a ＋10b ＋c －(100c ＋10b ＋a )＝99a －99c . 12．a －5b13．－2018 [解析] 将x ＝1代入多项式px 3＋qx ＋1，得p ＋q ＋1＝2020，所以p ＋q ＝2019.将x ＝－1代入多项式px 3＋qx ＋1，得－p －q ＋1，则－p －q ＋1＝－(p ＋q )＋1＝－2018.14．－1115．解：(1)3a －4b ＋5a －2b ＝(3a ＋5a )＋(－4b －2b ) ＝8a －6b .(2)7ab－a2＋2a2－5ab－3a2－4＝(－a2＋2a2－3a2)＋(7ab－5ab)－4＝－2a2＋2ab－4.(3)2(a－1)－(2a－3)＋3＝2a－2－2a＋3＋3＝4.16．解：(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)＝－x2＋5x＋4＋5x－4＋2x2＝x2＋10x.当x＝－2时，原式＝－16.17．解：(1)因为A－2B＝A－2(－4a2＋6ab＋7)＝7a2－7ab，所以A＝(7a2－7ab)＋2(－4a2＋6ab＋7)＝－a2＋5ab＋14. (2)依题意得a＋1＝0，b－2＝0，所以a＝－1，b＝2.所以A＝－(－1)2＋5×(－1)×2＋14＝3.18．解：(1)2x2－3x2y＋mx2y－3x2＝－x2＋(m－3)x2y.因为该多项式的值与y的取值无关，所以m－3＝0.所以m＝3.(2)当m＝3时，原式＝－x2.当x＝－2，y＝－2018时，原式＝－(－2)2＝－4.19．解：设商品的定价为a元．降价后，甲超市的售价为(1－20%)(1－10%)·a＝0.72a(元)，乙超市的售价为(1－15%)2a＝0.7225a(元)，丙超市的售价为(1－30%)a＝0.7a(元)．因为a＞0，所以0.7a＜0.72a＜0.7225a.所以到丙超市购买这种商品更合算．20．解：(1)大纸箱的表面积是2×(1.5a×5＋1.5a×2b＋5×2b)＝2×(7.5a＋3ab＋10b)＝15a＋6ab＋20b；小纸箱的表面积是2×(a×4＋a×b＋4×b)＝2×(4a＋ab＋4b)＝8a＋2ab＋8b.故答案为：15a＋6ab＋20b，8a＋2ab＋8b.(2)(15a＋6ab＋20b)－(8a＋2ab＋8b)＝15a＋6ab＋20b－8a－2ab－8b＝7a＋4ab＋12b.当a＝6，b＝3时，原式＝7a＋4ab＋12b＝7×6＋4×6×3＋12×3＝42＋72＋36＝150，即大纸箱的表面积比小纸箱的表面积多150.。

周周练(3.4～3.5)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列各组式子中，两个单项式是同类项的是( )A．2a与a2B．5a2b与a2bC．xy与n2与0.3xy22．－x＋2y的相反数是( )A．x－2yB．x＋2yC．－x－2yD．2y－x3．不改变3a2－2b2－b＋a＋ab的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是( )A．＋(3a2＋2b2＋ab)－(b＋a)B．＋(－3a2－2b2－ab)－(b－a)C．＋(3a2－2b2＋ab)－(b－a)D．＋(3a2＋2b2＋ab)－(b－a)A．3x2－x2＝3B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x5．化简a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是( )A．7a－b B．－5a＋5bC．7a＋5b D．－5a－b6．某天数学课上，老师讲了整式的加减．放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课堂上讲的内容，他突然发现一道题：(－x2＋3yx－12y2)－(－12x2＋4xy－32y2)＝－12x2________＋y2，横线的地方被钢笔水弄污了，那么横线上应是( )A．－7xy B．7xyC．－xy D．xyA．十次多项式B．五次多项式C．次数不高于5的整式D．次数不低于5次的多项式8．如图，第1个图形中一共有1个小平行四边形，第2个图形中一共有3个小平行四边形，第3个图形中一共有5个小平行四边形，…，则第n个图形中小平行四边形的个数是( )A．5n个B．n2个C．(n2＋n)个D．(2n－1)个二、填空题(每小题4分，共24分)9．去括号：3x－(a－b＋c)＝____________．10．一个多项式加上13(－x 2－x －5)得13(x 2＋－n ＝100，＋x)－(n －y)的值是________． 12．已知A ＝x 3－2x 2＋4x ＋3，B ＝x 2＋2x －6，C ＝x 3＋2x －3，则A －(B ＋C)的值是____________．13．若单项式12x 2y a 与－2x b y 3的和仍为单项式，则其和为____________． 14．已知某三角形的周长为3m －n ，其中两边的和为m ＋n －4，则此三角形第三边的长为____________．三、解答题(共44分)15．(10分)计算：(1)3c 3－2c 2＋8c －13c 3＋2c －2c 2＋3；(2)5x 2－2(3y 2－5x 2)＋(－4y 2＋7xy )．16．(12分)先化简，再求值：(1)(3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13；(2)3(ab －5b 2＋2a 2)－(7ab ＋16a 2－25b 2)，其中|a －1|＋(b ＋1)2＝0.17．(10分)小强和小亮同时计算这样一道求值题：“当a＝－3时，求整式7a2－[5a－(4a－1)＋4a2]－(2a2－a＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a＝－3看成了a＝3，但计算的结果也正确，你能说明为什么吗？……(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？(2)设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2 016吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．参考答案1．B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.3x －a ＋b －c 10.23x 2＋23x 11.99 12.－3x 2＋12 13.－32－2n ＋4 15.(1)原式＝3c 3－13c 3－2c 2－2c 2＋8c ＋2c ＋3＝－10c 3－4c 2＋10c ＋3. (2)原式＝5x 2－6y 2＋10x 2－4y 2＋7xy ＝(5＋10)x 2＋(－6－4)y 2＋7xy ＝15x 2－10y 2＋7xy. 16.(1)原式＝3a 2－ab ＋7－5ab ＋4a 2－7＝7a 2－6ab.当a ＝2，b ＝13时，原式＝28－4＝24. (2)因为|a －1|＋(b ＋1)2＝0，而|a －1|≥0，(b ＋1)2≥0，所以a －1＝0，b ＋1＝0，即a ＝1，b ＝－1.原式＝3ab －15b 2＋6a 2－7ab －16a 2＋25b 2＝－10a 2＋10b 2－4ab.当a ＝1，b ＝－1时，原式＝－10×12＋10×(－1)2－4×1×(－1)＝－10＋10＋4＝4. 17.原式＝7a 2－(5a －4a ＋1＋4a 2)－(2a 2－a ＋1)＝7a 2－4a 2－a －1－2a 2＋a －1＝a 2－2.从化简的结果上看，只要a 的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当a ＝3或a ＝－3时，均有a 2－2＝9－2＝7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误． 18.(1)十字框中的五个数的和为6＋14＋16＋18＋26＝80＝16×5，即是16的5倍．(2)十字框中的五个数的和为：(x －10)＋(x ＋10)＋(x －2)＋(x ＋2)＋x ＝5x.(3)假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x ，由(2)得5x ＝2 016，所以x ＝403.2.但403.2不是整数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2 016.不用注册，！。

可编辑修改精选全文完整版北师大版七年级数学上册第三章测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷(选择题 共18分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x<y ；⑤st ；⑥x 2.其中代数式有( B )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．下列说法中，正确的是( C ) A.m 2n 4不是整式B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式 3．下列计算正确的是( D ) A ．3a －2a ＝1 B ．x 2y －2xy 2＝－xy 2 C ．3a 2＋5a 2＝8a 4 D ．3ax －2xa ＝ax 4．下列叙述中，错误的是( C )A ．代数式x 2＋y 2的意义是x ，y 的平方和B ．代数式5(a ＋b)的意义是5与(a ＋b)的积C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示是5x ＋y2D ．x 的12与y 的13的差，用代数式表示是12x －13y5．如图①，把一个长为m ，宽为n 的长方形(m>n)沿虚线剪开，拼成图②，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( A )A.m －n 2B ．m －nC.m 2D.n 26．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( B )A ．110B ．158C ．168D ．178第Ⅱ卷(非选择题 共102分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．多项式 －3m ＋2 与m 2＋m －2的和为m 2－2m.8．某仓库有存粮85吨，第一天运走a 吨，第二天又运来3车，每车b 吨，此时仓库有存粮 (85－a ＋3b) 吨．9．化简：m －[n －2m －(m －n)]的结果为 4m －2n . 10．若4x m y n 与－3x 6y 2的和是单项式，则mn ＝ 12 . 11．若a －b ＝1，则(a －b)2－2a ＋2b 的值是 －1 .12．如图是一组有规律的图案：第1个图案由四个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n 为正整数)个图案由 (3n ＋1) 个▲组成．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．计算：(1)3x 2＋4x －2x 2－x ＋x 2－3x －1； 解：原式＝2x 2－1.(2)2x 2－(－4x ＋5)＋[4x 2－(3x 2－2x)－6x －5]． 解：原式＝2x 2＋4x －5＋(4x 2－3x 2＋2x －6x －5) ＝3x 2－10.14．先化简，再求值：－(9x 3－4x 2＋5)－(－3－8x 3＋3x 2)，其中x ＝－3. 解：原式＝－9x 3＋4x 2－5＋3＋8x 3－3x 2 ＝－x 3＋x 2－2.当x ＝－3时，原式＝－(－3)3＋(－3)2－2＝27＋9－2 ＝34.15.按照下图所示的程序计算当x 分别为－3，0时的输出值．解：程序对应的代数式为2(5x －2)．当x ＝－3时，2(5x －2)＝2×[5×(－3)－2] ＝2×(－17)＝－34；当x ＝0时，2(5x －2)＝2×(5×0－2)＝－4.16．求12m 2n ＋2mn －3nm 2－3nm ＋4m 2n 的值，其中m 是最小的正整数，n 是绝对值等于1的数．解：12m 2n ＋2mn －3nm 2－3nm ＋4m 2n＝32m 2n －mn. 由题意知：m ＝1，n ＝±1，当m ＝1，n ＝1时，原式＝12；当m ＝1，n ＝－1时，原式＝－12.综上，该代数式的值为12或－12.17．已知：a 3b n ＋2＋ab 3＋6是一个六次多项式，单项式x 3n y 7－m 的次数与该多项式相同，求m ，n 的值．解：因为a 3b n ＋2＋ab 3＋6是一个六次多项式， 所以3＋n ＋2＝6， 解得n ＝1，所以3n ＋7－m ＝6， 即3＋7－m ＝6， 所以m ＝4，即m ，n 的值分别为4，1.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知代数式x 4＋ax 3＋3x 2＋5x 3－7x 2－bx 2＋6x －2合并同类项后不含x 3，x 2项，求2a ＋3b 的值．解：原式＝x 4＋(ax 3＋5x 3)＋(3x 2－7x 2－bx 2)＋6x －2 ＝x 4＋(a ＋5)x 3＋(－4－b)x 2＋6x －2. 由题意，得a ＋5＝0，－4－b ＝0， 解得a ＝－5，b ＝－4，所以2a ＋3b ＝2×(－5)＋3×(－4)＝－22.19．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆． (1)求花坛的周长l ； (2)求花坛的面积S ；(3)若a ＝8 m ，r ＝5 m ，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．解：(1)l ＝2πr ＋2a. (2)S ＝πr 2＋2ar.(3)当a ＝8 m ，r ＝5 m 时，l ＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4 m ，S ＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5 m 2.20．已知A ＝5a ＋3b ，B ＝3a 2－2a 2b ，C ＝a 2＋7a 2b －2，当a ＝1，b ＝2时，求A －2B ＋3C 的值．解：∵A ＝5a ＋3b ，B ＝3a 2－2a 2b ，C ＝a 2＋7a 2b －2，∴A －2B ＋3C ＝(5a ＋3b)－2(3a 2－2a 2b)＋3(a 2＋7a 2b －2)＝5a＋3b－6a2＋4a2b＋3a2＋21a2b－6＝－3a2＋25a2b＋5a＋3b－6.当a＝1，b＝2时，原式＝－3×12＋25×12×2＋5×1＋3×2－6＝52.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a 元代销费，同时商店每销售一件产品有b 元提成，该商店一月份销售了m 件，二月份销售了n 件．(1)用式子表示这两个月该公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．解：(1)这两个月该公司应付给商店的钱数为[2a ＋(m ＋n)b]元． (2)当a ＝200，b ＝2，m ＝200，n ＝250时，2a ＋(m ＋n)b ＝1 300元．答：该商店这两个月销售此种产品的收益为1 300元．22．如果在关于x ，y 的多项式(ax 2－3x ＋by －1)－2⎝⎛⎭⎫3－y －32x ＋x 2中，无论x ，y 取何有理数，多项式的值都不变，求4(a 2－ab ＋b 2)－3(2a 2＋b 2＋5)的值．解：(ax 2－3x ＋by －1)－2⎝⎛⎭⎫3－y －32x ＋x 2 ＝ax 2－3x ＋by －1－6＋2y ＋3x －2x 2＝(a －2)x 2＋(b ＋2)y －7. 根据题意得a ＝2，b ＝－2， 原式＝4a 2－4ab ＋4b 2－6a 2－3b 2－15 ＝－2a 2－4ab ＋b 2－15. 当a ＝2，b ＝－2时，－2a 2－4ab ＋b 2－15＝－2×22－4×2×(－2)＋(－2)2－15 ＝－8＋16＋4－15 ＝－3.六、(本题共12分) 23．观察下面数表：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10 ……(1)依此规律：第六行最后一个数字是________，第n 行最后一个数字是________． (2)其中某一行最后一个数字可能是2 017吗？若不可能，请说明理由；若可能，请求出是第几行？解：(1)因为第一行最后的数字为1， 第二行最后的数字为4， 第三行最后的数字为7， 第四行最后的数字为10，所以根据数据排列的规律，可得到每一行的最后一个数字与它前一行最后一个数字的差为3.所以按照这个规律可得到第n 行的最后的数字为1＋3(n －1)＝3n －2. 所以第六行最后一个数字是3×6－2＝16. (2)可能是2 017，因为由3n －2＝2 017， 解得n ＝2 0193＝673，∴最后一个数字可能是2 017，是第673行．。

探索与表达规律班级：___________姓名：___________得分：__________一、选择题(每小题8分，共40分)1. 礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第n排座位个数是（）A．a+（n-1）B．n+1 C．a+n D．a+（n+1）2如图，将正整数按右图所示规律排列下去，若用有序数对（n，m）表示n排从左到右第m 个数．如（4，3）表示9，则（10，3）表示（）A．46 B．47 C．48 D．493. 如图，将一个三角形的三边依次都分成2、3、4…等分，并将分点按图1、图2、图3那样连起来，这样，每个图中所得到的小三角形都会全等．按此方法，当三边都分成10等分时，所得到的全等小三角形的个数是（）A．98 B．99 C．100 D．1014. 按规律找式子：①4+0.2，②8+0.3，③12+0.4，则第四个式子是（）A．12+0.5 B．14+0.5 C．16+0.5 D．18+0.55. 按如下规律摆放三角形，则图（5）的三角形个数为（）A．46 B．67 C．66 D．43二、填空题(每小题8分，共40分)6. 观察等式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…猜想：1+3+5+7…+99=______．7. “二十四点”游戏规则：用给定的四个数（用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24．如果所给四数为：-6，4，10，3，那么算式是 ______．8. 仔细观察以下数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…则它的第11个数应该是______．9. 观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…从第1个球起到第2006个球止，共有实心球的个数为______个．10. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第10个图案中有白色地面砖______块．三、解答题（共20分）11.一个正三角形，每边长1米，在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点，然后从这些点出发作两条直线，分别和其他两边平行(如图)。

北师大版七年级数学上册周周练及答案三 周周练 (时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列式子书写规范的是()A ．a ×2B ．112a C ．(5÷3)a D ．2a 22．在y 3＋1，3m ＋1，－x 2y ，ab c，－8z ，0中，整式的个数是() A ．6 B ．3C ．4D ．53．用代数式表示“x 的2倍与y 的和”是()A ．2(x ＋y )B ．2x ＋y 2C ．x ＋2yD ．2x ＋y4．多项式y －x 2y ＋2的项数、次数分别是()A ．3，2B ．3，4C ．3，3D ．2，35．三个连续的奇数，若中间一个为2n ＋1，则最小的，最大的数分别是()A ．2n －1，2n ＋1B ．2n ＋1，2n ＋3C ．2n －1，2n ＋3D ．2n －1，3n ＋16．下列说法正确的是()A ．－2不是单项式B ．－a 的次数是0C.3ab 5的系数是3D.4x －23是多项式 7．某商品进价为a 元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为()教育精品A ．a 元B ．0.8a 元C ．0.92a 元D ．1.04a 元8．当x ＝2时，ax ＋3的值是5；当x ＝－2时，代数式ax －3的值是()A ．－5B ．1C ．－1D ．2二、填空题(每小题4分，共24分)9．当x ＝5时，代数式2(x －5)的值为________．10．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________．11．若x ＋y ＝4，a ，b 互为倒数，则12(x ＋y )＋5ab 的值是________．12．有a 名男生和b 名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a 名男生和b 名女生一共搬了____________块砖．13．若多项式12x |m|－(m ＋2)x ＋7是关于x 的二次式，则m ＝________．教育精品14．如右图：(1)阴影部分的周长是：________；(2)阴影部分的面积是：________；(3)当x ＝5.5，y ＝4时，阴影部分的周长是_______，面积是_______．三、解答题(共52分)15．(8分)把下列代数式中的单项式放入○中，多项式放入▭中：3，a 2b ，－m ，x ＋2，x 2－2x ＋1，－2x 3，1x ，x 3y ，－9，3a ＋b ，a ＋b3.教育精品16．(8分)赋予下列式子不同的含义：(1)40a ；(2)12b －3.17．(8分)列代数式，如果是单项式，请分别指出它们的系数和次数：(1)某中学组织七年级学生春游，有m 名师生租用45座的大客车若干辆，且刚好坐满，那么租用大客车的辆数是多少？。

北师大版七年级上册数学第三章测试题评卷人得分一、单选题1．在代数式x 2+5，-1，x 2-3x+2，π，5x，211x x ++中，整式有()A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．下列运算正确的是（）A ．()2121a a -=-B ．2222a a a +=C ．33323a a a -=D ．220a b ab -=3．多项式2112x x ---的各项分别是（）A ．21,,12x x -B ．21,,12x x ---C ．21,,12x x D ．21,,12x x --4．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（）A ．4m+7nB ．28mnC ．7m+4nD ．11mn5．下列各组中的两个单项式能合并的是（）A ．4和4xB ．323和−23C ．2B 2和100B 2D ．m 和26．单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是（）A ．-π，5B ．-1，6C ．-3π，6D ．-3，77．一个多项式与221a a -+的和是32a -，则这个多项式为()A ．253a a -+B ．253a a -+-C ．2513a a --D ．21a a -+-8．已知2x 3y 2和﹣x 3m y 2是同类项，则式子4m ﹣24的值是()A ．20B ．﹣20C ．28D ．﹣289．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（）A ．－1B ．1C ．3D ．－310．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a 亿元和b 亿元，则a 、b 之间满足的关系式为（）A ．=o1+8.9%+9.5%)B ．=o1+8.9%×9.5%)C ．=o1+8.9%)(1+9.5%)D ．=o1+8.9%)2(1+9.5%)评卷人得分二、填空题11．单项式225xy -的系数是________，次数是________.12．多项式3233525xy x y x y -+-+的次数是________，最高次项的系数是________，常数项是________.13．去括号：26(31)x x --+=________14．列式表示：x 的3倍与x 的二分之一的差为________.15．一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a ，则这个两位数可表示为__________16．m 是一个两位数，n 是一个一位数，把n 放在m 的左边，所构成的三位数为________.17．三个连续偶数，最小的一个是22n +，则这三个偶数的和是________.18．若2|2|(1)0m n n -++=，则2m n -+=________.19．若代数式2345x x --的值为7，则2453x x --的值为________.20．若23n x y 与332m x y -的差是单项式，则n m =________.21．计算：()()121x y x x y --++-+=________.评卷人得分三、解答题22．计算：（1）25−35−45−1232+223−345；（2）42−5B 2−32−4B 223．先化简，再求值.（1）−2+5+4+5−4+22，其中=−2；（2）22−22−322+2+322+2，其中=−1，=2.24．已知|+2|+(−1)2=0，求133+22+3B 2−6−33+2+B 2的值.25．已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）设轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是a 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）当轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？26．（1）已知多项式238x my +-与多项式227nx y -++的差中，不含有x ，y ，求m n mn +的值；（2）已知2|3|(4)0a b ++-=，求多项式222a ab b ++的值.27．张华在一次测验中计算一个多项式加上532xy yz xz -+时，误认为减去此式，计算出错误结果为26xy yz xz -+，试求出正确答案.参考答案1．B 【解析】【详解】凡是在分母中没有字母的都是整式，所以2+5，-1，x 2-3x+2，π，是整式，所以选B ．2．B 【解析】【分析】分别根据去括号、合并同类项进行计算进行判别即可．故选：B ．【详解】A.()2122a a -=-，故A 选项错误；B.2222a a a +=，故B 选项正确；C.33323a a a -=-，故C 选项错误；D.22a b ab -，不是同类项，不能合并，故D 选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查的是去括号、合并同类项，熟知同类项的概念是解答此题的关键．3．B 【解析】【分析】根据多项式的概念求解即可.【详解】多项式2112x x ---的各项分别是21,,12x x ---.故选B.【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.4．A【解析】【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．【详解】∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选A．【点睛】注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．5．D【解析】【分析】根据同类项的概念结合选项求解．【详解】A、4和4x不是同类项，不能合并；B、323和−23不是同类项，不能合并；C、2B2和100B2不是同类项，不能合并；D、m和2是同类项，可以合并．故选D．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中相同字母的指数相同的概念．6．C【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy 2z 3的系数和次数分别是-3π，6．故选：C ．【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．7．B 【解析】【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．【详解】∵一个多项式与221a a -+的和是32a -，∴这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1）=3a-2-a 2+2a-1=-a 2+5a-3，故选B.【点睛】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键.8．B 【解析】【详解】∵2x 3y 2与﹣x 3m y 2的和是单项式，∴2x 3y 2与﹣x 3m y 2是同类项，∴3m=3，解得m=1，所以，4m-24=4×1-24=4-24=-20．故选B.9．B 【解析】【分析】知识点是代数式求值及绝对值，根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．【详解】解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选B．【点睛】考核知识点：绝对值化简.10．C【解析】【分析】根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，求出2014年我省财政收入，再根据出2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，即可得出a、b之间的关系式．【详解】∵2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，∴2014年我省财政收入为a（1+8.9%）亿元，∵2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，∴2015年我省财政收为b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故选C．【点睛】此题考查了列代数式，关键是根据题意求出2014年我省财政的收入，是一道基础题．11．25-3【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【详解】单项式225xy-的系数是25-，次数是3，故答案为：25-；3．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．12．5-2+5【解析】【分析】根据多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【详解】多项式3233525xy x y x y -+-+的次数是5．最高次项系数是-2，常数项是+5．故答案为：5，-2，+5．【点睛】本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式．多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数．13．2631x x +-【解析】【分析】利用去括号法则求解即可．【详解】26(31)x x --+=2631x x +-.故答案为：2631x x +-.【点睛】此题考查了去括号法则的运用，熟练掌握去括号法则是解题的关键.14．132x x -【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示题目中的语句，本题得以解决．【详解】由题意可得，x的3倍比x的二分之一大多少可表示为：132x x -，故答案为：132x x -．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15．6a【解析】【分析】根据题意，先求出十位上的数字，再用十位数字×10+个位数字×1求出这个两位数．【详解】个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a，则十位数是12 a，则这个数是1106.2a a a ⨯+=故答案为:6a.【点睛】考查列代数式，掌握两位数的表示方法是解题的关键.16．100n m+【解析】【分析】根据m是一个两位数，n是一个一位数，将n写到m的左边成为一个三位数，即n扩大了100倍，m不变，即可得出答案．【详解】由题意，可得这个三位数为：100n m+．故答案为100n m+．【点睛】主要考查了列代数式，掌握三位数的表示方法，能够用字母表示数是本题的关键．17．612n+【解析】【分析】三个连续偶数之间的关系，22n +为最小的整数，则其余两个连续偶数分别为24n +、26n +，即可求出三个偶数的和.【详解】22n +为最小的整数，则其余两个连续偶数分别为24n +、26n +，所以三个连续偶数之和为：22n ++24n ++26n +=612n +．故答案为：612n +．【点睛】把握好连续偶数之间的关系，每相邻两个偶数之间差2，同时要注意题中已经给出最小的偶数为22n +，所以其余两个数都要用含有n 的式子表示出来．18．0【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，m-2n=0，n+1=0，解得m=-2，n=-1，所以，-m+2n=-(-2)+2×（-1）=2-2=0．故答案为：0．【点睛】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．19．-1【解析】【分析】根据题意列出等式，变形后求出x 2-43x 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】∵3x 2-4x-5的值为7，3x 2-4x=12，代入x 2-43x-5，得13（3x 2-4x ）-5=4-5=-1．故答案为：-1．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．8【解析】【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案．【详解】由题意，得m =2，n =3．∴n m =23=8.，故答案为：8．【点睛】本题考查了合并同类项，利用同类项的定义得出n ，m 的值是解题关键．21．42x y-【解析】【分析】先去括号，再合并同类项.【详解】()()121x y x x y --++-+=121x y x x y -+-+-+=42x y -.故答案为：42x y -.【点睛】解题要注意正确合并同类项；整式的加减中去括号时要看括号外的因数是正数还是负数（正数时，去括号后原括号内各项的符合与原来的符合相同；负数时，去括号后原括号内各项的符合与原来的符合相反）．22．（1）232−823；（2）2−B 2.【解析】【分析】（1）由于原式中含有括号，则先去括号，然后进行加减运算合并同类项；（2）先去括号，再合并同类项.【详解】（1）原式=25−35−25+232−823+35=232−823.（2）原式=42−5B2−32+4B2=2−B2.【点睛】整式的加减中去括号时要看括号外的因数是正数还是负数：正数时，去括号后原括号内各项的符合与原来的符合相同；负数时，去括号后原括号内各项的符合与原来的符合相反．23．（1）2+10，-16；（2）−2+2，3.【解析】【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x、y的值代入计算即可求出值.【详解】（1）(−2+5+4)+(5−4+22).=−2+5+4+5−4+22=2+10;当=−2时，原式=(−2)2+10×(−2)=4−20=−16.（2）(22−22)−3(22+2)+3(22+2)=22−22−322−32+322+32=−2+2当=−1，=2时，原式=−(−1)2+22=−1+4=3.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．−133−2−6,−223【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】因为|+2|+(−1)2=0，所以+2=0，−1=0，所以=−2，=1.133+(22+3B2−6)−3(293+2+B2)=133+22+3B2−6−233−32−3B2.=−133−2−6,当=−2，=1时，原式=−13×(−2)3−(−2)2×1−6=−13×(−8)−4−6=−223.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5m a+千米；403千米25．()【解析】【分析】（1）共航行路程=顺水路程+逆水路程=（静水速度+水流速度）×顺水时间+（静水速度-水流速度）×逆流时间，把相关数值代入，化简即可；（2）把80，3代入（1）得到的式子，求值即可．【详解】（1）轮船共航行路程为：（m+a）×3+（m-a）×2=（5m+a）千米，（2）把m=80，a=3代入（1）得到的式子得：5×80+3=403千米．答：轮船共航行403千米．【点睛】本题考查列代数式及代数式求值问题，得到共航行路程的等量关系是解决本题的关键，用到的知识点为：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度．26．（1）3；（2）1【解析】【分析】（1）先根据题意得出m、n的值，代入代数式进行计算即可；（2）根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】（1）()2223827(3)(2)15x my nx y n x m y +---++=++--.因为不含有x ，y ，所以30n +=，20m -=，即3n =-，2m =.所以()()3223963m n mn +=-+⨯-=-=.（2）因为2|3|(4)0a b ++-=，所以30a +=，40b -=，即3a =-4b =，.所以22222(3)2(3)441a ab b ++=-+⨯-⨯+=.【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．27．12125xy yz xz-+【解析】【分析】运用两次整式的加减运算，设原来的多项式为A ，按照减法列算式求出A ，再按照加法求出正确结果．【详解】设原来的整式为A ，则A-（5xy-3yz+2xz ）=2xy-6yz+xz ，得A=7xy-9yz+3xz ；∴A+（5xy-3yz+2xz ）=7xy-9yz+3xz+（5xy-3yz+2xz ）=12xy-12yz+5xz ；∴原题的正确答案为：12xy-12yz+5xz ．【点睛】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．。

七年级数学周周清10.311．在下列各式：①﹣3；②ab=ba；③x；④2m﹣1＞0；⑤；⑥8（x2+y2）中，代数式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．（a﹣b）×7 B．3a÷5b C．1ab D．3．出租车收费标准为：起步价6元（不超过3千米收费6元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）．小明坐车x（x＞3）千米，应付车费（）A．6元B．6x元C．（1.4x+1.8）元D．1.4x元4．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（）A．abc B．a+10b+100c C．100a+10b+c D．a+b+c5．已知代数式﹣x+3y的值是9，则代数式2x﹣6y+19的值是（）A．37 B．﹣37 C．1 D．﹣16．若|x+2|+（y﹣3）2=0，则x y=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8 7．若|a|=3，|b|=5且a＜0，b＞0，则a3+2b=（）A．17 B．﹣17 C．17或﹣17 D．以上都不对8．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=2，则最后输出的结果是（）A．6 B．21 C．156 D．2319．下列说法中正确的是（）A．5不是单项式B．是单项式C．x2y的系数是0 D．是整式10．多项式的各项分别是（）A．B．C．D．11．x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3， 312．关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．013．下列说法正确的是（）A．2x﹣3的项是2x，3 B．x﹣1和﹣1都是整式C．x2+2xy+y2与都是多项式D．3x2y﹣2xy+1是二次三项式14．若﹣3a m﹣3b2与b n+1a2是同类项，则m、n的值分别为（）A．1、1 B．5、3 C．5、1 D．﹣1、﹣1 二．填空题15．单项式的系数是；次数是．16．观察单项式﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…则第2007个单项式为．17．如果一个单项式﹣的系数和次数分别为m，n，那么=．18．如果52x2y n+（m﹣3）x5是关于x，y的六次二项式，则m、n应满足条件．三．解答题（1）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3．（2）5（x+y）﹣3（4x﹣3y）+2（x﹣2y）（3）2x+（5x﹣3y）﹣（3x+y）（4）3（m﹣2n+2）﹣（﹣2m﹣3n）﹣1．2、化简求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．。

北师版七年级上册第三章整式及其加减3.5探索与表达规律培优训练一．选择题（共10小题，3*10=30）1. 观察以下一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第11个数是( ) A．－121 B．－100C．100 D．1212．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n 的关系是( )A．M＝mnB．M＝n(m＋1)C．M＝mn＋1D．M＝m(n＋1)3. 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为( ) A．23 B．75 C．77 D．1394．如图是将正整数从小到大按1，2，3，4……n，的顺序组成的鱼状图案，则数“n”出现的个数为( )A．(2n－1)个B．(2n)个C．(2n＋1)个D．(2n＋2)个5．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为( ) A．3n B．6nC．3n＋6 D．3n＋36. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈……按此规律排列，则⑦个图形中小圆圈的个数为( )A．64个B．77个C．80个D．85个7. 在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为( )A．84株B．88株C．92株D．121株8. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点……按此规律第5个图中共有点的个数是( )A．31个B．46个C．51个D．66个9. 在一列数：a 1，a 2，a 3，…，a n 中，a 1＝3，a 2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是( ) A ．1 B ．3 C ．7 D ．910. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为( ) A ．73 B ．81 C ．91 D ．109二．填空题（共8小题，3*8=24）11．已知一组数1，4，9，16……则第5个数是____，第n 个数是____． 12．已知一组数2，5，10，17……则第5个数是____，第n 个数是____． 13．已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n 个数是____．14．观察：a 1＝1－13，a 2＝12－14，a 3＝13－15，a 4＝14－16，…，则a n ＝_____________ (n ＝1，2，3，…)15. 如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第⑦个图案有_____个黑色棋子．16. 如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1个十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5个十字星图案，第四个图形有10个十字星图案……则第101个图形有 个十字星图案．17. 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有_________根小棒．18．观察下列的“蜂窝图”：则第n个图案中的“”的个数是____________.(用含有n的代数式表示)三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 观察下列关于自然数的等式：32－4×12＝5；①52－4×22＝9；②72－4×32＝13；③……根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92－4×( 4 )2＝( )；(2)写出你猜想的第n个等式．(用含n的式子表示)20. (6分) 在日历中画一个正方形，使它圈起3行3列的9个日期，如果左上角的日期设为n，分别写出第一行的三个日期、第二行的三个日期和第三行的三个日期.21. (6分) 观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：①↔4×0＋1＝4×1－3②↔4×1＋1＝4×2－3③↔4×1＋2＝4×3－3④↔；⑤↔；(1)请你在④和⑤后面的横线上写出相对应的等式。