下载文档原格式
工程经济公式总结1.资金的时间价值计算2.投资回收期有现金流量表：无现金流量表：3.差额投资回收期产量相同时：产量不同时： Q 为产量4.净现值法：净现值(NPV)就是将技术方案的整个分析期内不同时点上的净现金流量按基准收益率折算到基准年的现值之和。
计算公式为：项目分析期内年净现金流量相等Kp-投资现值 Bt-年等额收益 Ct-年等额支出 L-残值 in-基准收益率 n-寿命项目分析期内每年净现金流量不等：Ft-t 年的净现金流量 t-现金流量发生年份202'101'101202Q C Q C Q K Q K P a --=5.内部收益率法内部收益率又称内部报酬率，是指方案的净现值等于零时的收益率。
即6.年值法(AW)：用于项目的收和支出皆为已知，在进行方案比较时，分别计算各比较方案净效益的等额年值，然后进行比较，以年值较大的方案为优。
公式为： AW=NPV(A/P,i,n)其中NPV是净现值，(A/P, i,n)是资本回收系数。
7.年费用比较法(AC法)：和年值法相似，用于技术方案的逐年收益无法或无需核算时，以计算各方案所耗费用来进行比较，并以费用最小的方案作为选优的标准。
年费用比较法就是将各技术方案寿命周期内的总费用换算成等额年费用值(年值)，并以等额年费用最小的方案作为最优方案。
Act=Ko（A/P,i，n）-KL(A/F,I,n)+c’Act-年费用 Ko-投资额 KL-残值 c’-等额年费用8.盈亏平衡分析法基本公式：B=R-C=P*Q-(F+V*Q+T*Q)F——固定成本V——单位变动成本P——产品单价 Q——产品销售量 B——利润R——总营业收入 C——总成本收入 T——单位产品营业税金及附加则年产量的盈亏平衡点为：BEP Q=F/(P-V-T)营业收入的盈亏平衡点为：BEP R=P*F/(P-V-T)盈亏平衡点的生产能力利用率为：BEP Y=BEP Q/Q=F/{(P-V-T)*Q} (<75﹪)9.决策树法：(1) 画决策树。
工程经济-净现值、净年值、内部收益率关于净年值评价准则:1）NA V≥0时，则投资方案在经济上可以接受；2）NA V＜0时，则投资方案在经济上应予拒绝。
关于净现值率评价准则：1）若NPVR≥0，说明投资方案在经济上可接受；2）若NPVR＜0，说明投资方案在经济上不可行。
例题1.某投资方案建设期为2年，建设期内每年年初投资400万元，运营期每年年末净收益为150万元。
若基准收益率为12%，运营期为18年，残值为零，并已知（P/A，12%，18）=7.2497，则该投资方案的净现值和静态投资回收期分别为（）。
A．213.80万元和7.33年B．213.80万元和6.33年C．109.77万元和7.33年D．109.77万元和6.33年【答案】C【解析】本题考核的是资金时间价值的计算和经济评价指标的计算。
现金流量图如下：静态回收期计算过程如下：静态回收期=8－1＋（│－50│/150）=7.33年净现值计算过程如下：NPV=－400－400×（P/F，12%，1）＋150×（P/A，12%，18）×（P/F，12%，2）=109.77万元2.净现值作为评价投资方案经济效果的指标，其优点是（）。
A全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况B能够直接说明项目整个运营期内各年的经营成果C能够明确反映项目投资中单位投资的使用效率D不需要确定基准收益率而直接进行互斥方案的比选【答案】A【解析】本题考核的是净现值的特点，净现值的特点之一是净现值（NPV）指标考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况。
回答本题的关键是理解净现值的数学关系式。
3.为了限制对风险大、盈利低的项目进行投资，在进行项目经济评价时，可以采取提高（）的方法。
A.基准收益率B.投资收益率C.投资报酬率D.内部收益率【答案】A【解析】第二章工程经济第二节投资方案的经济效果评价，经济效果评价指标。
基准收益率也称基准折现率，是企业或行业或投资者以动态的观点所确定的、可接受的投资项目最低标准的收益水平。
第二章 资金的时间价值一、例题【例2.2】有一笔50000元的借款，借期3年,年利率为8％，试分别计算计息方式为单利和复利时，其应归还的本利和。
【解】用单利法计算：F ＝P （1+i·n ）＝50，000×(1+8％×3）＝62，000(元）用复利法计算：Fn=P （1+i ）n=50,000×(1+8％）3=62,985。
60(元）【例题2-3】现设年名义利率r ＝15％，则计息周期为年、半年、季、月、日、无限小时的年实际利率为多少？解：年名义利率r ＝15％时，不同计息周期的年实际利率如下表 年名义利率（r ） 计息周期年计息次数(m) 计息周期利率(i ＝r/m ） 年实际利率(ieff ） 15%年 1 15％ 15。
00％ 半年 2 7.5％ 15。
56％ 季4 3。
75% 15.87％ 月 12 1.25％ 16。
08％ 周 52 0。
29% 16。
16％ 日 365 0.04% 16.18％ 无限小∞无限小16。
183％二、练习(1）若年利率i=6%,第一年初存入银行100元，且10年中每年末均存入100元,试计算: １．到第十年末时的本利和？ ２．其现值是多少？ ３．其年金是多少？解：首先画出现金流量图如图1所示,图1可转化为图2 1． 2、 3、（2）已知年利率i=12％，某企业向金融机构贷款100万元. （1）若五年后一次还清本息共应偿还本息多少元?（2）若五年内每年末偿还当年利息，第五年末还清本息,五年内共还本息多少元？F年 100-1 0 110 11年10010图1图2(3)若五年内每年末偿还等额的本金和当年利息，五年内共还本息多少元?（等额本金还款) （4）若五年内每年末以相等的金额偿还这笔借款，五年内共还本息多少元？（等额本息还款)（5）这四种方式是等值的吗?解：（1）（2）（3）(4）(5）以上四种方式是等值的。
三.某人存款1000元，8年后共得本息2000元，这笔存款的利率是多少？若欲使本息和翻两番,这笔钱应存多少年?解:由得同理，由得四、复利计算：(1)年利率r=12%，按季计息，1000元现款存10年的本息和是多少?（2）年利率r=12％，按月计息,每季末存款300元，连续存10年，本利和是多少？（3）年利率r=9％，每半年计息一次，若每半年存款600元,连续存10年，本利和是多少？解：（1）由（2）由(3）由五、证明：（1)(P/A，i,n)=（P/A，i，n-1）+（P/F,i，n）证明:右式=通分后有：(2)P(A/P，i，n)—L(A/F,i,n） = （P—L)（A/P，i,n）+LiP为原值,L为残值的固定资产的折旧(年金)的计算证明：左式=上式中加一个Li，减一个Li，有=右式六.假设你从9年前开始,每月月初存入银行50元，年利率为6％，按月复利计息,你连续存入71次后停止，但把本息仍存在银行.你计划从现在起一年后,租一套房子，每月月末付100元租金,为期10年.试问：你的存款够支付未来10年房租吗？ 解：=60.54（元）〈100元故这笔存款不够支付10年房租。
工程经济公式总结集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-工程经济公式总结1.资金的时间价值计算2.投资回收期有现金流量表：无现金流量表：3.差额投资回收期产量相同时：产量不同时： Q为产量4.净现值法：净现值(NPV)就是将技术方案的整个分析期内不同时点上的净现金流量按基准收益率折算到基准年的现值之和。
计算公式为：项目分析期内年净现金流量相等Kp-投资现值 Bt-年等额收益 Ct-年等额支出 L-残值 in-基准收益率 n-寿命项目分析期内每年净现金流量不等：Ft-t年的净现金流量 t-现金流量发生年份5.内部收益率法内部收益率又称内部报酬率，是指方案的净现值等于零时的收益率。
即6.年值法(AW)：用于项目的收和支出皆为已知，在进行方案比较时，分别计算各比较方案净效益的等额年值，然后进行比较，以年值较大的方案为优。
公式为： AW=NPV(A/P,i,n)其中NPV是净现值，(A/P, i,n)是资本回收系数。
7.年费用比较法(AC法)：和年值法相似，用于技术方案的逐年收益无法或无需核算时，以计算各方案所耗费用来进行比较，并以费用最小的方案作为选优的标准。
年费用比较法就是将各技术方案寿命周期内的总费用换算成等额年费用值(年值)，并以等额年费用最小的方案作为最优方案。
Act=Ko（A/P,i，n）-KL(A/F,I,n)+c’Act-年费用 Ko-投资额 KL-残值 c’-等额年费用8.盈亏平衡分析法基本公式：B=R-C=P*Q-(F+V*Q+T*Q)F——固定成本V——单位变动成本P——产品单价 Q——产品销售量 B——利润R——总营业收入 C——总成本收入 T——单位产品营业税金及附加则年产量的盈亏平衡点为：BEPQ=F/(P-V-T)营业收入的盈亏平衡点为：BEPR=P*F/(P-V-T)盈亏平衡点的生产能力利用率为：BEPY=BEPQ/Q=F/{(P-V-T)*Q} (<75﹪)9.决策树法：(1) 画决策树。
工程经济公式总结1.资金的时间价值计算2.投资回收期有现金流量表：无现金流量表：3.差额投资回收期产量相同时：产量不同时： Q 为产量4.净现值法：净现值(NPV)就是将技术方案的整个分析期内不同时点上的净现金流量按基准收益率折算到基准年的现值之和。
计算公式为：项目分析期内年净现金流量相等Kp-投资现值 Bt-年等额收益 Ct-年等额支出 L-残值 in-基准收益率 n-寿命项目分析期内每年净现金流量不等：Ft-t 年的净现金流量 t-现金流量发生年份5.内部收益率法202'101'101202Q C Q C Q K Q K P a --=内部收益率又称内部报酬率，是指方案的净现值等于零时的收益率。
即6.年值法(AW)：用于项目的收和支出皆为已知，在进行方案比较时，分别计算各比较方案净效益的等额年值，然后进行比较，以年值较大的方案为优。
公式为： AW=NPV(A/P,i,n)其中NPV是净现值，(A/P, i,n)是资本回收系数。
7.年费用比较法(AC法)：和年值法相似，用于技术方案的逐年收益无法或无需核算时，以计算各方案所耗费用来进行比较，并以费用最小的方案作为选优的标准。
年费用比较法就是将各技术方案寿命周期内的总费用换算成等额年费用值(年值)，并以等额年费用最小的方案作为最优方案。
Act=Ko（A/P,i，n）-KL(A/F,I,n)+c’Act-年费用 Ko-投资额 KL-残值 c’-等额年费用8.盈亏平衡分析法基本公式：B=R-C=P*Q-(F+V*Q+T*Q)F——固定成本V——单位变动成本P——产品单价 Q——产品销售量 B——利润R——总营业收入 C——总成本收入 T——单位产品营业税金及附加则年产量的盈亏平衡点为：BEP Q=F/(P-V-T)营业收入的盈亏平衡点为：BEP R=P*F/(P-V-T)盈亏平衡点的生产能力利用率为：BEP Y=BEP Q/Q=F/{(P-V-T)*Q} (<75﹪)9.决策树法：(1) 画决策树。
精心整理《工程经济学》复习题0绪论填空题： 1、“经济”一词有多层含义，一般可理解为生产关系、、等意思。
答案：社会的各种生产管理活动、节省节约2、工程技术方案经济效果评价的可比条件包括：的可比性、相关费用的可比、 的可比、的可比。
1A.C.答案：1212定量差异宏观预测+统计分析，以预测为主。
3、工程技术方案经济效果评价的可比条件有哪些？ 答：①满足需要的可比性②相关费用的可比 ③时间因素的可比 ④价格的可比可比性所涉及的问题远不止上述四种，还有定额标准、安全系数等等。
分析人员认为必要时，可自行斟酌决定。
总之，满足可比条件是方案比较的前提，必须遵守。
1资金的时间价值填空题：1、名义利率的实质是计息期小于一年的利率，化为年利率时，忽略了因素，没有计算的利息。
答案：时间、利息2、向银行借款2000元,借期为5年,若年利率为8%,则单利和复利的利息分别为元和元。
答案：800、938.73、现金流量图的“三要素”是：现金流量、和。
答案：发生的时点、大小、方向4、某人以8%单利借出1500元，借期为3年。
到期后以7%复利把所得的款额（本金加利息）再借出，借期10年。
则此人在13年年末可获得的本利和为元。
5为、。
答案：6、产1100万元,2、()元和()A.6000C.64003A.4A.3，5、若F1=P（1+i）n/2,F2=P（1+i/2）n，则F1、F2的关系为（）。
A.F1=F2B.F1〉F2C.F1〈F2D.无法确定答案：C6、等额支付序列的投资回收系数可用于()的计算。
A.已知现值求等额年金B.已知现值求终值C.已知终值求现值D.已知等额年金求终值答案：A7、已知月利率为1％，计息周期为月，则年名义利率为（）。
A.8％B.12％C.13％D.10％答案：B多选题：1、产生资金时间价值的原因有（）。
A．通货膨胀B.承担风险C.成本变化D.投资增值答案：ABD2、计算净现金流量时，以下()等项应作为现金流出。
工程经济学习题课第二章 现金流量及其构成要素1、折旧费计算 （1）平均年限法 年折旧率=*1折旧年限预计净残值率-100%年折旧额=固定资产原值*年折旧率 （2）双倍余额递减法 年折旧率=折旧年限2*100%年折旧额=固定资产净值*年折旧率（实行双倍余额递减法时，应在折旧年限到期前两年内，将固定资产净值扣除净残值后的净余额平均摊销。
） （3）年数总和法 年折旧率=2/1(*-）折旧年限折旧年限已使用年数折旧年限+*100%年折旧额=（固定资产原值-预计净残值）*年折旧率习题10：某设备原始价值为50000元，使用年限为5年，残值为0，分别按平均折旧法、年数总和法和双倍余额递减法计算各年的折旧额。
（1）平均折旧法 年折旧率=*1折旧年限预计净残值率-100%=51-*100%=20%年折旧额=固定资产原值*年折旧率=50000*20%=10000元（2）年数总和法 年折旧率=2/1(*-）折旧年限折旧年限已使用年数折旧年限+*100%第一年折旧额=50000*1505-=16665元 第二年折旧额=50000*1515-=13335元第三年折旧额=50000*1525-=10000元第四年折旧额=50000*1535-=6665元第五年折旧额=50000*1545-=3335元（3）双倍余额递减法 年折旧率=折旧年限2*100%=40%年折旧额=固定资产原值*年折旧率2、建设期利息的计算（补充）例题：某新建项目，建设期为3年，分年均衡进行贷款，第一年贷款300万元，第二年600万元，第三年400万元，年利率为12％，建设期内利息只计息不支付，计算建设期贷款利息。
解：在建设期，各年贷款利息计算如下： Q1=300/2*12%=18万元Q2=（300+18+300）*12%=74.16万元 Q3=(318+674.16+200)*12%=143.06万元所以，建设期贷款利息=18+74.16+143.06=235.22万元年限 1 2 3 4 5 资产净值 50000 30000 18000 10800 5400 年折旧额20000120007200540054003、预备费计算（补充）（1）基本预备费基本预备费=（工程费用+工程建设其他费用）*基本预备费率工程费用=建筑安装工程费+设备及工器具购置费（2）涨价预备费涨价预备费是指建设项目在建设期间内由于价格等变化引起工程造价变化的预测预留费用。
工程经济学中的净现值计算公式如下：
净现值（NPV）= 未来现金净流量总额-初始投资总额
这个公式说明了净现值的计算与现金流量和初始投资有关。
具体而言，它反映了在特定时间点，将投资和现金流量结合所能获得的净现值。
未来现金净流量总额是净现值的关键部分。
它代表了项目在整个生命周期内的预期净现金流。
这些现金流量是可以确定的，通常包括正现金流（如收入）和负现金流（如支出）。
对于净现值而言，重要的是考虑了所有相关的货币量。
初始投资总额也是一个关键因素。
这个数值代表了项目开始时所需的资金投入，可能是设备、人力、技术或者其他资源。
这个公式是相对简单的，但在实际应用中可能需要进行一些调整。
例如，如果项目的现金流量分布不均匀，或者涉及多种货币，那么可能需要更复杂的模型来准确预测净现值。
此外，对于一些项目，初始投资可能不直接相关，比如研发项目或者某些市场推广活动，这些情况下可能需要考虑其他评估指标。
总的来说，净现值是一个重要的财务指标，用于评估项目的经济可行性。
它可以帮助决策者确定投资是否能够产生足够的现金流量来抵消初始投资，并在整个生命周期内产生正的净现值。
通过比较不同项目的净现值，决策者可以确定哪些项目最有潜力实现经济上的成功。
需要注意的是，净现值是一个相对简单的评估工具，可能不适用于所有情况。
在某些情况下，可能需要考虑其他财务指标，如内部收益率（IRR）或者敏感性分析等，以获得更全面的项目评估。
以上就是关于工程经济学中净现值计算公式的介绍，如需了解更多，请咨询专业人士。
第四章 项目方案的比较和选择1. 现有A 、B 、C 三个互斥方案，其寿命期均为10年，各方案的净现金流量如表6所示，试用净现值法选择出最佳方案，已知i c =10%。
表6 各方案现金流量表 单位：万元 年 份方 案 建设期生产期1 2 3 4~15 16 A -2024 -2800 500 1100 2100 B -2800 -3000 570 1310 2300 C-1500-20003007001300答：各方案的净现值计算结果如下：))3%,10,/(500)2%,10,/(2800)1%,10,/(2024)(1F P F P F P i NPV A ⨯+⨯-⨯-=)16%,10,/(2100)3%,10,/()12%,10,/(1100F P F P F P ⨯+⨯⨯+)(5.582万元=)(0.586万元=B NPV )(3.14万元=C NPV即，计算结果表明方案B 的净现值最大，方案B 是最佳方案。
2. 某项目有四个方案，甲方案财务净现值万元200=NPV ，投资现值I P =3000万元，乙方案NPV =180万元，I P =2000万元，丙方案NPV =150万元，I P =3000万元, 丁方案NPV =200万元，I P =2000万元,据此条件，项目的最好方案是哪一个。
答：由于甲方案和丁方案的净现值相同，无法用净现值法比较其优劣，因此采用净现值率法，根据净现值率的定义式：NPVR =NPV /I P 得甲方案: NPVR =200÷3000=0.0666；乙方案：NPVR =180÷2000=0.09； 丙方案：NPVR =150÷3000=0.05；丁方案：NPVR =200÷2000=0.1 即，项目的最好方案是丁。
3. 某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如表7所示，试选择最佳方案（已知i c =10%）。
第三章一、知识引入【例3.1】某公司面临两个投资方案I 和II。
寿命期均为5 年，初始投资均为1000 万元，但两个方案各年的收益不尽相同，见表3-1。
上述两个方案哪个方案更好？设年利率为10%，分别计算两个方案的净收益，二、关于单利和复利的区别【例3.2】某人存入银行2000 元，年存款利率为2.8%，存3 年，试按单利计算3 年后此人能从银行取出多少钱？按复利计算3 年后能从银行取出多少钱？（不考虑利息税）解：3 年后的本利和F ＝P（1＋ni）= 2000(1 + 3×2.8%)= 2168元，即3 年后此人能从银行取出2168 元钱。
3 年后复利的本利和F=P(1+i) ˆ3 =2000(1+0.1)ˆ3 = 2172.75元，即3 年后此人能从银行取出2172.75 元钱。
三、基本公式（重点）（1）一次支付终值公式（复利终值）应用：【例题】某企业向银行借款50000 元，借款时间为10 年，借款年利率为10%，问10年后该企业应还银行多少钱？解：此题属于一次支付型，求一次支付的终值。
F＝P（1 + i ）ˆ n = 50000(1+10%)ˆ10 = 129687.12元也可以查(F/P，i，n)系数表，得：(F/P，i，n)= 2.5937，则：F = P(F/P，i，n)= 50000×2.5937 = 129685 (元)(2)一次支付现值公式（复利现值）应用：【例题】张三希望3年后获得20000元的资金，现在3 年期年贷款利率为5%，那么张三现 在贷款多少出去才能实现目标？解：这是一次支付求现值型。
也可以查表(P/F ，i ，n)(3) 等额支付序列年金终值公式(年金终值)应用：用符号(F/A ，i ，n)表示。
图形：注意：该公式是对应A 在第一个计息期末开始发生而推导出来的。
【例题】某人每年存入银行30000 元，存5 年准备买房用，存款年利率为3%。
问：5 年后此人能从银行取出多少钱？解：此题属于等额支付型，求终值。
★问题引出：西南某水电工程（305m拱坝，装机3600MW），总投资220亿元，建设期为10年，项目投产后每年发电净收益32亿元，项目经济寿命50年。
试判断该项目经济上是否可行？分析工程方案是否经济可行（投资者和全社会的角度）？有两个供水效益基本相同的方案，方案A：河流建闸引水，建设期2年，第1年投资300万元，第2年投资200万元，正常运行期40年，年运行费1.2万元；方案B：凿井抽引地下水，建设期1年，投资400万元，正常运行期20年，年运行费7万元。
如何选择经济效果较好的方案？分析工程方案是否经济可行？是否经济上最优？是工程经济学研究的主要内容第一章建设项目经济评价基本知识建设项目基本概念现金流量与现金流量图资金的时间价值名义利率与实际利率学员朋友们，现在我们来学习这么课程的第一章，建设项目评价基本知识。
本章主要学习下面四个方面的内容，其中需要同学们掌握现金流量的概念，并重点掌握现金流量图的绘制方法，还要了解资金时间价值的基本概念，掌握一次支付序列和等额收付序列的资金等值换算公式。
另外还要掌握名义利率和实际利率之间的关系。
第一节建设项目基本概念一、项目的概念1.项目定义：项目是指那些作为管理对象，按限定时间、预算和质量标准完成的一次性任务。
2.建设项目定义：需要一定量的投资，经过决策和实施（设计、施工等）的一系列程序，在一定的约束条件下以形成固定资产为明确目标的一次性事业。
基本特征：●在一个总体设计和初步设计范围内，由一个或若干个相互联系的单项工程（或单位工程）所组成的、建设中实行统一核算、统一管理的建设单位。
●在一定的约束条件下，以形成固定资产为特定目标。
●需要遵循必须的建设程序和经过特定的建设过程。
●按照特定的任务，项目具有一次性特点的组织形式。
●具有投资限额标准。
二、建设项目经济评价目的计算项目的效益和费用，通过多方案比较，对拟建项目的财务可行性和经济合理性进行分析论证，做出全面的经济评价，为项目的科学决策提供依据。
