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工程经济公式总结1.资金的时间价值计算2.投资回收期有现金流量表：无现金流量表：3.差额投资回收期产量相同时：产量不同时： Q 为产量4.净现值法：净现值(NPV)就是将技术方案的整个分析期内不同时点上的净现金流量按基准收益率折算到基准年的现值之和。
计算公式为：项目分析期内年净现金流量相等Kp-投资现值 Bt-年等额收益 Ct-年等额支出 L-残值 in-基准收益率 n-寿命项目分析期内每年净现金流量不等：Ft-t 年的净现金流量 t-现金流量发生年份202'101'101202Q C Q C Q K Q K P a --=5.内部收益率法内部收益率又称内部报酬率，是指方案的净现值等于零时的收益率。
即6.年值法(AW)：用于项目的收和支出皆为已知，在进行方案比较时，分别计算各比较方案净效益的等额年值，然后进行比较，以年值较大的方案为优。
公式为： AW=NPV(A/P,i,n)其中NPV是净现值，(A/P, i,n)是资本回收系数。
7.年费用比较法(AC法)：和年值法相似，用于技术方案的逐年收益无法或无需核算时，以计算各方案所耗费用来进行比较，并以费用最小的方案作为选优的标准。
年费用比较法就是将各技术方案寿命周期内的总费用换算成等额年费用值(年值)，并以等额年费用最小的方案作为最优方案。
Act=Ko（A/P,i，n）-KL(A/F,I,n)+c’Act-年费用 Ko-投资额 KL-残值 c’-等额年费用8.盈亏平衡分析法基本公式：B=R-C=P*Q-(F+V*Q+T*Q)F——固定成本V——单位变动成本P——产品单价 Q——产品销售量 B——利润R——总营业收入 C——总成本收入 T——单位产品营业税金及附加则年产量的盈亏平衡点为：BEP Q=F/(P-V-T)营业收入的盈亏平衡点为：BEP R=P*F/(P-V-T)盈亏平衡点的生产能力利用率为：BEP Y=BEP Q/Q=F/{(P-V-T)*Q} (<75﹪)9.决策树法：(1) 画决策树。
工程经济-净现值、净年值、内部收益率关于净年值评价准则:1）NA V≥0时，则投资方案在经济上可以接受；2）NA V＜0时，则投资方案在经济上应予拒绝。
关于净现值率评价准则：1）若NPVR≥0，说明投资方案在经济上可接受；2）若NPVR＜0，说明投资方案在经济上不可行。
例题1.某投资方案建设期为2年，建设期内每年年初投资400万元，运营期每年年末净收益为150万元。
若基准收益率为12%，运营期为18年，残值为零，并已知（P/A，12%，18）=7.2497，则该投资方案的净现值和静态投资回收期分别为（）。
A．213.80万元和7.33年B．213.80万元和6.33年C．109.77万元和7.33年D．109.77万元和6.33年【答案】C【解析】本题考核的是资金时间价值的计算和经济评价指标的计算。
现金流量图如下：静态回收期计算过程如下：静态回收期=8－1＋（│－50│/150）=7.33年净现值计算过程如下：NPV=－400－400×（P/F，12%，1）＋150×（P/A，12%，18）×（P/F，12%，2）=109.77万元2.净现值作为评价投资方案经济效果的指标，其优点是（）。
A全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况B能够直接说明项目整个运营期内各年的经营成果C能够明确反映项目投资中单位投资的使用效率D不需要确定基准收益率而直接进行互斥方案的比选【答案】A【解析】本题考核的是净现值的特点，净现值的特点之一是净现值（NPV）指标考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况。
回答本题的关键是理解净现值的数学关系式。
3.为了限制对风险大、盈利低的项目进行投资，在进行项目经济评价时，可以采取提高（）的方法。
A.基准收益率B.投资收益率C.投资报酬率D.内部收益率【答案】A【解析】第二章工程经济第二节投资方案的经济效果评价，经济效果评价指标。
基准收益率也称基准折现率，是企业或行业或投资者以动态的观点所确定的、可接受的投资项目最低标准的收益水平。
第二章 资金的时间价值一、例题【例2.2】有一笔50000元的借款，借期3年,年利率为8％，试分别计算计息方式为单利和复利时，其应归还的本利和。
【解】用单利法计算：F ＝P （1+i·n ）＝50，000×(1+8％×3）＝62，000(元）用复利法计算：Fn=P （1+i ）n=50,000×(1+8％）3=62,985。
60(元）【例题2-3】现设年名义利率r ＝15％，则计息周期为年、半年、季、月、日、无限小时的年实际利率为多少？解：年名义利率r ＝15％时，不同计息周期的年实际利率如下表 年名义利率（r ） 计息周期年计息次数(m) 计息周期利率(i ＝r/m ） 年实际利率(ieff ） 15%年 1 15％ 15。
00％ 半年 2 7.5％ 15。
56％ 季4 3。
75% 15.87％ 月 12 1.25％ 16。
08％ 周 52 0。
29% 16。
16％ 日 365 0.04% 16.18％ 无限小∞无限小16。
183％二、练习(1）若年利率i=6%,第一年初存入银行100元，且10年中每年末均存入100元,试计算: １．到第十年末时的本利和？ ２．其现值是多少？ ３．其年金是多少？解：首先画出现金流量图如图1所示,图1可转化为图2 1． 2、 3、（2）已知年利率i=12％，某企业向金融机构贷款100万元. （1）若五年后一次还清本息共应偿还本息多少元?（2）若五年内每年末偿还当年利息，第五年末还清本息,五年内共还本息多少元？F年 100-1 0 110 11年10010图1图2(3)若五年内每年末偿还等额的本金和当年利息，五年内共还本息多少元?（等额本金还款) （4）若五年内每年末以相等的金额偿还这笔借款，五年内共还本息多少元？（等额本息还款)（5）这四种方式是等值的吗?解：（1）（2）（3）(4）(5）以上四种方式是等值的。
三.某人存款1000元，8年后共得本息2000元，这笔存款的利率是多少？若欲使本息和翻两番,这笔钱应存多少年?解:由得同理，由得四、复利计算：(1)年利率r=12%，按季计息，1000元现款存10年的本息和是多少?（2）年利率r=12％，按月计息,每季末存款300元，连续存10年，本利和是多少？（3）年利率r=9％，每半年计息一次，若每半年存款600元,连续存10年，本利和是多少？解：（1）由（2）由(3）由五、证明：（1)(P/A，i,n)=（P/A，i，n-1）+（P/F,i，n）证明:右式=通分后有：(2)P(A/P，i，n)—L(A/F,i,n） = （P—L)（A/P，i,n）+LiP为原值,L为残值的固定资产的折旧(年金)的计算证明：左式=上式中加一个Li，减一个Li，有=右式六.假设你从9年前开始,每月月初存入银行50元，年利率为6％，按月复利计息,你连续存入71次后停止，但把本息仍存在银行.你计划从现在起一年后,租一套房子，每月月末付100元租金,为期10年.试问：你的存款够支付未来10年房租吗？ 解：=60.54（元）〈100元故这笔存款不够支付10年房租。
工程经济公式总结集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-工程经济公式总结1.资金的时间价值计算2.投资回收期有现金流量表：无现金流量表：3.差额投资回收期产量相同时：产量不同时： Q为产量4.净现值法：净现值(NPV)就是将技术方案的整个分析期内不同时点上的净现金流量按基准收益率折算到基准年的现值之和。
计算公式为：项目分析期内年净现金流量相等Kp-投资现值 Bt-年等额收益 Ct-年等额支出 L-残值 in-基准收益率 n-寿命项目分析期内每年净现金流量不等：Ft-t年的净现金流量 t-现金流量发生年份5.内部收益率法内部收益率又称内部报酬率，是指方案的净现值等于零时的收益率。
即6.年值法(AW)：用于项目的收和支出皆为已知，在进行方案比较时，分别计算各比较方案净效益的等额年值，然后进行比较，以年值较大的方案为优。
公式为： AW=NPV(A/P,i,n)其中NPV是净现值，(A/P, i,n)是资本回收系数。
7.年费用比较法(AC法)：和年值法相似，用于技术方案的逐年收益无法或无需核算时，以计算各方案所耗费用来进行比较，并以费用最小的方案作为选优的标准。
年费用比较法就是将各技术方案寿命周期内的总费用换算成等额年费用值(年值)，并以等额年费用最小的方案作为最优方案。
Act=Ko（A/P,i，n）-KL(A/F,I,n)+c’Act-年费用 Ko-投资额 KL-残值 c’-等额年费用8.盈亏平衡分析法基本公式：B=R-C=P*Q-(F+V*Q+T*Q)F——固定成本V——单位变动成本P——产品单价 Q——产品销售量 B——利润R——总营业收入 C——总成本收入 T——单位产品营业税金及附加则年产量的盈亏平衡点为：BEPQ=F/(P-V-T)营业收入的盈亏平衡点为：BEPR=P*F/(P-V-T)盈亏平衡点的生产能力利用率为：BEPY=BEPQ/Q=F/{(P-V-T)*Q} (<75﹪)9.决策树法：(1) 画决策树。
工程经济公式总结1.资金的时间价值计算2.投资回收期有现金流量表：无现金流量表：3.差额投资回收期产量相同时：产量不同时： Q 为产量4.净现值法：净现值(NPV)就是将技术方案的整个分析期内不同时点上的净现金流量按基准收益率折算到基准年的现值之和。
计算公式为：项目分析期内年净现金流量相等Kp-投资现值 Bt-年等额收益 Ct-年等额支出 L-残值 in-基准收益率 n-寿命项目分析期内每年净现金流量不等：Ft-t 年的净现金流量 t-现金流量发生年份5.内部收益率法202'101'101202Q C Q C Q K Q K P a --=内部收益率又称内部报酬率，是指方案的净现值等于零时的收益率。
即6.年值法(AW)：用于项目的收和支出皆为已知，在进行方案比较时，分别计算各比较方案净效益的等额年值，然后进行比较，以年值较大的方案为优。
公式为： AW=NPV(A/P,i,n)其中NPV是净现值，(A/P, i,n)是资本回收系数。
7.年费用比较法(AC法)：和年值法相似，用于技术方案的逐年收益无法或无需核算时，以计算各方案所耗费用来进行比较，并以费用最小的方案作为选优的标准。
年费用比较法就是将各技术方案寿命周期内的总费用换算成等额年费用值(年值)，并以等额年费用最小的方案作为最优方案。
Act=Ko（A/P,i，n）-KL(A/F,I,n)+c’Act-年费用 Ko-投资额 KL-残值 c’-等额年费用8.盈亏平衡分析法基本公式：B=R-C=P*Q-(F+V*Q+T*Q)F——固定成本V——单位变动成本P——产品单价 Q——产品销售量 B——利润R——总营业收入 C——总成本收入 T——单位产品营业税金及附加则年产量的盈亏平衡点为：BEP Q=F/(P-V-T)营业收入的盈亏平衡点为：BEP R=P*F/(P-V-T)盈亏平衡点的生产能力利用率为：BEP Y=BEP Q/Q=F/{(P-V-T)*Q} (<75﹪)9.决策树法：(1) 画决策树。
精心整理《工程经济学》复习题0绪论填空题： 1、“经济”一词有多层含义，一般可理解为生产关系、、等意思。
答案：社会的各种生产管理活动、节省节约2、工程技术方案经济效果评价的可比条件包括：的可比性、相关费用的可比、 的可比、的可比。
1A.C.答案：1212定量差异宏观预测+统计分析，以预测为主。
3、工程技术方案经济效果评价的可比条件有哪些？ 答：①满足需要的可比性②相关费用的可比 ③时间因素的可比 ④价格的可比可比性所涉及的问题远不止上述四种，还有定额标准、安全系数等等。
分析人员认为必要时，可自行斟酌决定。
总之，满足可比条件是方案比较的前提，必须遵守。
1资金的时间价值填空题：1、名义利率的实质是计息期小于一年的利率，化为年利率时，忽略了因素，没有计算的利息。
答案：时间、利息2、向银行借款2000元,借期为5年,若年利率为8%,则单利和复利的利息分别为元和元。
答案：800、938.73、现金流量图的“三要素”是：现金流量、和。
答案：发生的时点、大小、方向4、某人以8%单利借出1500元，借期为3年。
到期后以7%复利把所得的款额（本金加利息）再借出，借期10年。
则此人在13年年末可获得的本利和为元。
5为、。
答案：6、产1100万元,2、()元和()A.6000C.64003A.4A.3，5、若F1=P（1+i）n/2,F2=P（1+i/2）n，则F1、F2的关系为（）。
A.F1=F2B.F1〉F2C.F1〈F2D.无法确定答案：C6、等额支付序列的投资回收系数可用于()的计算。
A.已知现值求等额年金B.已知现值求终值C.已知终值求现值D.已知等额年金求终值答案：A7、已知月利率为1％，计息周期为月，则年名义利率为（）。
A.8％B.12％C.13％D.10％答案：B多选题：1、产生资金时间价值的原因有（）。
A．通货膨胀B.承担风险C.成本变化D.投资增值答案：ABD2、计算净现金流量时，以下()等项应作为现金流出。
