加减法的意义和各部分间的关系

四则运算知识集结知识元加、减法的意义及各部分间的关系知识讲解知识点一：加减法的意义和各部分间的关系一、加减法的意义1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法；2.减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法.二、加减法算式各部分的名称1.加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和；2.减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差.三、加减法各部分间的关系1.加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数；2.减法各部分间的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差；3.加减法间的关系：减法是加法的逆运算.例题精讲加、减法的意义及各部分间的关系例1.做一道减法题时，小军把减数的个位上的6看成9，十位上的3看成8，结果差是92，正确的答案应是_____。

例2.被减数减去减数，差是0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是_____。

例3.芸芸做加法时，把一个加数的个位上的9看作8，十位上的6看作9，把另一个加数的百位上的5看作4，个位上的5看作9，结果和是1997，正确的结果应该是_____。

例4.'已知被减数、减数和差三个数的和是612，你知道被减数是多少吗？'例5.'叮叮在计算加法时，把一个加数百位上的8看成6，把另一个加数十位上的1错看成4，得到和为923．正确的和是多少？'乘、除法的意义及各部分间的关系知识讲解乘除法的意义和各部分间的关系一、乘除法的意义1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法；2.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法.二、乘除法算式各部分的名称1.乘法算式各部分的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积；2.除法算式各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求得的数叫做商.三、乘除法各部分间的关系1.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数；2.乘除法各部分间的关系：（1）没有余数的除法：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数；（2）有余数的除法：被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商.3.乘除法间的关系：除法是乘法的逆运算.例题精讲乘、除法的意义及各部分间的关系例1.'某手机生产厂原计划5天生产完手机1600部，实际4天就完成了任务，实际每天比原计划多生产多少部？'例2.'冬冬体重38千克，表弟体重是他的一半，而爷爷体重是表弟的4倍。

加减法的意义和各部分间的关系教学设计3篇加减法的意义和各部分间的关系教学设计1一、教学目标（一）知识与技能通过整理和复习，帮助学生巩固对分数的意义、基本性质以及分数加减法的认识理解，提高学生对这些知识的掌握水平，增强知识的运用能力。

（二）过程与方法结合整理和复习，回顾学习过程和方法，体会将知识条理化的作用，逐步养成整理和反思的习惯。

（三）情感态度和价值观培养学生良好的学**惯，增强学习数学的兴趣和信心。

二、教学重难点教学重点：分数的基本性质。

教学难点：分数的意义，分数的加减法运算的算理、算法。

三、教学准备多**课件。

四、教学过程（一）知识整理，整体回顾1、知识梳理。

教师：关于分数，本学期我们学习了哪些知识？你能说一说、写一写吗？（1）学生在自己的本子上写一写，组内交流。

（2）学生汇报，老师补充并同时在黑板上整理，形成下图。

【设计意图】总复习是对一个学期所学知识的全面整理和巩固，帮助学生梳理知识，形成完整、系统的知识网络。

这样既有利于学生更好地理解和掌握已学的知识内容，也有利于培养学生良好的复习整理习惯。

2、概念回顾。

（1）复习分数的意义。

教师：分数的意义是什么？学生：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示，表示其中一份的数叫分数单位。

教师：单位“1”与分数单位有什么不同？请举例说明。

学生：把一块月饼平均分给5个同学，每位同学分到这块月饼的。

这块月饼就是单位“1”，就是分数单位。

教师：分数与除法有什么关系？（2）复习真分数和假分数。

教师：什么是真分数和假分数？学生1：分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

学生2：真分数小于1，假分数大于或等于1。

学生3：假分数可以转化为整数或带分数。

（3）复习分数的基本性质。

教师：什么是分数的基本性质？它与什么相似？学生：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

四年级下册123单元知识点一、第一单元：四则运算。

1. 加减法的意义和各部分间的关系。

加法就是把两个数合并成一个数的运算。

就像你有3个苹果，又得到2个苹果，那一共就有3 + 2 = 5个苹果。

在加法里，相加的两个数叫加数，加得的结果叫和。

加数+加数 = 和，那如果知道和与其中一个加数，求另一个加数呢？就用和一个加数= 另一个加数，这就像你知道一共有5个苹果，其中一堆有3个，那另一堆就是5 3 = 2个。

减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

可以把它看成是加法的逆运算。

比如说5 2 = 3，5就是和，2是一个加数，3就是另一个加数。

2. 乘除法的意义和各部分间的关系。

乘法是求几个相同加数的和的简便运算。

比如说3个5相加，写成加法算式是5+5 + 5 = 15，写成乘法算式就是3×5 = 15或者5×3 = 15。

在乘法里，相乘的两个数叫因数，乘得的结果叫积。

因数×因数 = 积，如果知道积和其中一个因数，求另一个因数就用积÷一个因数 = 另一个因数。

就像你知道积是15，一个因数是3，那另一个因数就是15÷3 = 5。

除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，是乘法的逆运算。

例如15÷3 = 5，15是积，3是一个因数，5是另一个因数。

3. 四则混合运算的顺序。

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左到右依次计算。

就像12+8 5，就先算12+8 = 20，再算20 5 = 15；或者12÷3×2，先算12÷3 = 4，再算4×2 = 8。

在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

比如2+3×4，先算3×4 = 12，再算2+12 = 14。

有括号的算式，要先算括号里面的。

小括号就像一个小房子，里面的要先算。

加减法的意义和各部分间的关系加减法是数学中最基本的运算方法，它们有着广泛的应用。

其意义和各部分之间的关系如下：一、加减法的意义：1.加法的意义：加法是指将两个或多个数值进行叠加的计算方法。

它的意义在于求出两个数相加后得到的总数。

加法常用于计算两个物体的数量总和，例如：两个篮子里分别有3个和5个苹果，通过加法可以得知总共有几个苹果。

此外，加法也常用于计算连续发生的事件总数量，例如：一天内一共有10个人来到图书馆，想要知道图书馆一天内总共有多少人访问，可以使用加法运算。

2.减法的意义：减法是指将一个数值从另一个数值中减去的计算方法。

它的意义在于求出两个数相减后的差值。

减法常用于计算减去一部分后，剩余的数量或差额。

例如：小明手里有10块钱，花掉了2块钱，想要知道还剩下多少钱，就可以使用减法运算。

此外，减法还常用于计算两个数之间的差距，例如：小明的身高是160厘米，小红的身高是150厘米，想要知道小明比小红高多少，就可以使用减法运算。

二、各部分间的关系：1.加法的各部分间的关系：加法的各部分包括被加数、加数和和。

被加数是指待求和的数，加数是要加到被加数上的数，而和是指被加数和加数相加后的总数。

在加法运算中，被加数和加数是两个互不相干的数，它们通过加法运算符“+”连接在一起，得到的和是两个数相加后的结果。

例如：3+5=8，在该加法运算中，“3”和“5”是两个加数，通过加法运算符“+”连接在一起，得到的“8”就是它们的和。

2.减法的各部分间的关系：减法的各部分包括被减数、减数和差。

被减数是指被减去的数，减数是要减去的数，而差是指被减数减去减数后的结果。

在减法运算中，被减数和减数是两个互不相干的数，它们通过减法运算符“-”连接在一起，得到的差是被减数减去减数后的结果。

例如：8-5=3，在该减法运算中，“8”是被减数，“5”是减数，通过减法运算符“-”连接在一起，得到的“3”就是它们之间的差。

加减法的意义和各部分间的关系反思加减法的意义和各部分间的关系反思一、引言数学是一门基础学科，而加减法则是数学中最基础的运算之一。

在日常生活中，我们经常会用到加减法运算，例如计算买菜的钱、统计工资等等。

尽管这些运算看似简单，但它们却是构建更高级别数学概念和技能的基础。

二、加减法的意义1. 帮助我们进行简单的计算加减法是最基本的数学运算之一，它可以帮助我们进行简单的计算。

例如，在超市购物时，我们需要将商品价格相加以得出总价；在做家庭预算时，我们需要将收入和支出相减以得出结余。

2. 培养逻辑思维能力通过进行加减法运算，我们可以培养逻辑思维能力。

在进行运算时，我们需要按照一定规则进行操作，并且需要注意数字的位置和顺序。

这种思维方式对于解决问题和推理推断都有很大帮助。

3. 为更高级别数学概念打下基础加减法是数学中最基础的运算之一，它为更高级别数学概念打下了基础。

例如，在学习代数时，我们需要用到加减法来进行多项式的运算；在学习微积分时，我们需要用到加减法来计算导数和积分。

三、各部分间的关系1. 加法和减法的关系加法和减法是互逆运算。

也就是说，如果我们知道一个数的加数和和另一个数，那么我们可以通过减去已知的加数来求得未知数。

同样地，如果我们知道一个数的被减数和差，那么我们可以通过将已知的差加上被减数来求得未知数。

2. 加法和乘法的关系加法和乘法有分配律。

也就是说，在进行多项式或代数式运算时，我们可以先将每一项中相同变量的系数相加，再将不同变量或常量相乘。

这个过程中涉及到了加法和乘法两种运算。

3. 减法和乘法的关系减法和乘法也有分配律。

例如，在计算 (a-b)×c 时，我们可以先将a×c 和b×c 分别计算出来，然后再将它们相减得到最终结果。

四、反思尽管加减法看似简单，并且在日常生活中经常会用到，但是我们在学习数学时仍然需要认真对待。

首先，我们需要掌握加减法的基本概念和运算规则；其次，我们需要学会将加减法运用到更高级别的数学概念中；最后，我们需要注意各部分间的关系，以便更好地理解数学知识。

人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第一章四则运算【知识点归纳总结】1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

【经典例题】1．下列算式中，小括号可以省略不写的是（）A．（48﹣12）÷9B．87﹣（23+37）C．49+（8×7）【分析】逐个分析选项，找出去掉小括号后运算顺序没有变化的算式即可．【解答】解：A：（48﹣12）÷9是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉小括号后变成48﹣12÷9，是先算除法，再算加法；运算顺序变化了；B：87﹣（23+37）是先算小括号里面的加法，再算减法；去掉小括号后变成87﹣23+37，是先算减法，再算加法；运算顺序变化了；C：49+（8×7）是先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法；去掉小括号后变成49+8×7，是先算乘法，再算加法，运算顺序没有变化．所以C选项的小括号可以省略不写．故选：C．【点评】本题考查了小括号的作用：改变运算的顺序．2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

【经典例题】2．下面的括号里应该填几？8×9﹣＝25×6+20＝74【分析】（1）先用8乘9，再用求出的积减去25即可；（2）先用74减去20，求出差，再用求出的差除以6即可．【解答】解：（1）8×9﹣25＝72﹣25＝47即：8×9﹣47＝25；（2）（74﹣20）÷6＝54÷6＝9即：9×6+20＝74；故答案为：47，9．【点评】解决本题逆着计算的顺序，根据加减法的互逆关系以及乘除法的互逆关系求解．3、关于“0”的运算（1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 。

四则运算加减法的意义和各部分间的关系四则运算加减法是数学中最基础的运算方法之一，通过对数的加减运算，可以实现对数值的相加和相减，是数学中最为基础的一种数学运算技术。

在我们的生活中，四则运算加减法也是非常常见的，无论是在日常的购物结算、工作中的计算，还是在学习中的数学题目中，四则运算加减法都扮演着重要的角色。

本文将从四则运算加减法的概念、意义以及各部分间的关系进行详细介绍。

首先，四则运算加减法的意义可以从多个方面来解释。

首先，四则运算加减法是基础运算，是其他高级数学运算的基础，没有足够的四则运算加减法基础，就无法进行更高级的运算。

其次，四则运算加减法能够帮助我们在日常生活中进行简单的数值计算，如购物结算、计算时间等。

最后，四则运算加减法还能够培养我们的逻辑思维能力，通过对数值的加减运算，能够锻炼我们的思维灵活性和逻辑思维能力。

其次，四则运算加减法的各部分间存在着紧密的关系。

四则运算包括加法、减法、乘法和除法，其中加法和减法是最基础的两种运算。

加法是指两个或多个数值相加的运算，减法是指一个数值减去另一个数值的运算。

在进行加减法运算时，需要注意数值的正负，以及进位和借位的情况。

乘法和除法是在加减法的基础上衍生出来的运算，乘法是指两个数值相乘的运算，除法是指一个数值除以另一个数值的运算。

四则运算加减法中的各部分相互联系，共同构成了数学运算的基础，是数学学习中的重要内容。

四则运算加减法在数学学习中，具有非常重要的意义。

首先，在小学阶段，四则运算加减法是数学学习的基础内容，通过对数值进行加减运算的学习，能够帮助学生培养数学思维，为今后学习更高级的数学课程打好基础。

其次，在中学阶段，四则运算加减法是解决数学题目的基础，无论是代数、几何还是概率等领域，都离不开对数的加减运算。

通过对四则运算加减法的学习，能够提高学生的数学素养，为将来的学习和工作打下坚实的基础。

最后，在大学阶段，四则运算加减法仍然具有重要的作用，尤其是在工程、经济学等领域，对数的加减运算都是非常常见的。

人教版小学四年级数学知识点总结1.加减法的意义和关系加法是将两个数合并成一个数的运算。

加法的各部分间的关系是：和=加数+加数，加数=和-另一个数。

减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算。

减法的各部分间的关系是：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=差+减数。

加法和减法是互逆运算。

2.乘除法的意义和关系乘法是求几个相同加数的和的简便运算。

乘法的各部分间的关系是：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。

除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

除法的各部分间的关系是：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

乘法和除法是互逆运算。

3.关于“0”的运算0不能做除数，a÷0是错误的。

一个数加上0还得原数，a+0=a。

一个数减去0还得原数，a-0=a。

被减数等于减数，差是0，a-a=0.任何数和0相乘，仍得0，a×0=0.除以任何非0的数，还得0，0÷a（a≠0）=0.除不尽的除法没有固定的商，5÷0得不到商。

4.算式的计算顺序在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。

如果有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。

如果一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第二单元观察物体1.不同位置观察同一物体，形状不一样。

2.同一位置观察不同物体，图形可能相同。

3.路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。

4.总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。

第三单元运算定律及简便运算1.加法运算定律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，a+b=b+a。

加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变，(a+b)+c=a+(b+c)。