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激光原理_第1章_激光的基本理论

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第1章陈鹤鸣激光原理ppt课件

第1章陈鹤鸣激光原理ppt课件


或
单色型最好的普通光源氪同位素86， / 106
氦氖激光器， / 1010 ~ 1013
5
3. 相干性好 相干条件：振动方向相同、频率相同、相位差恒定。
激光：相干光
普通光源：非相干光
普通光源是发光中心的自发辐射过程，不同发光中心发出 的波列，或同一发光中心在不同时刻发出的波列相位都是随 机的。
S
(
)2
—光束平面发散角
对于普通光源，只有当光束发散角小于某一限度，光束才
具有明显的空间相干性。
对于激光来说，所有属于同一个横模模式的光子都是空间 相干的，不属于同一个横模模式的光子则是不相干的。
空间相干性的演示
9
4. 高亮度
亮度：光源的明亮程度，主观量
光源在单位面积、单位频带宽度、单位立体角内发射的光功率
14
5. 激光在国防科技领域的应用 激光作为武器在军事上应用的形式千变万化，但是基本上
可以分为三个主要部分：追踪、寻的系统（即正确判定攻击 目标的位置和性质的系统）；发射实施摧毁性打击的高能激 光系统；辅助的控制和通信系统。
激光摧毁导弹
15
激光制导
激光武器是利用高能量密度激光束代替子弹的新型武器， 是武器装备发展历程中继冷兵器、火器和核武器等之后又一 个重要里程碑。它以光束作战的迅速反应能力，外科手术式 杀伤的高效作战方式。以及特别适合于反卫星和破坏敌方信 息系统，使其成为新一代主战兵器。
16
6. 激光在科学技术前沿问题中的应用 ➢ 光谱分析是研究物质结构的重要手段，激光技术与经典光 谱学相结合形成的激光光谱学，具有频率、空间和时间上的 高分辩率，可以进一步揭示物质的微观结构。 ➢ 激光诱导的惯性约束核聚变是产生可控核聚变的一种途径。 ➢ 激光束照亮了超微世界，它呈现的超快或超窄脉冲（时间 域）帮助人们了解微观世界中的原子、分子结构。 ➢ 激光可以作为光学镊子应用于分子生物学领域中对微生物、 染色体、细胞等微粒的操作。 ➢ 激光化学也是激光的重要应用领域。
激光原理复习题重点难点

激光原理复习题重点难点

激光原理复习题重点难点《激光原理》复习第⼀部分知识点第⼀章激光的基本原理?1、⾃发辐射受激辐射受激吸收的概念及相互关系?2、激光器的主要组成部分有哪些？各个部分的基本作⽤。

激光器有哪些类型?如何对激光器进⾏分类。

3、什么是光波模式和光⼦状态？光波模式、光⼦状态和光⼦的相格空间是同⼀概念吗?何谓光⼦的简并度？?4、如何理解光的相⼲性？何谓相⼲时间，相⼲长度？如何理解激光的空间相⼲性与⽅向性，如何理解激光的时间相⼲性?如何理解激光的相⼲光强?5、EＩNSTEＩN系数和ＥINSTＥIN关系的物理意义是什么?如何推导出ＥINＳT ＥIN关系？?4、产⽣激光的必要条件是什么？热平衡时粒⼦数的分布规律是什么??5、什么是粒⼦数反转，如何实现粒⼦数反转？?6、如何定义激光增益，什么是⼩信号增益？什么是增益饱和?7、什么是⾃激振荡？产⽣激光振荡的基本条件是什么??8、如何理解激光横模、纵模？第⼆章开放式光腔与⾼斯光束１、描述激光谐振腔和激光镜⽚的类型?什么是谐振腔的谐振条件？?2、如何计算纵模的频率、纵模间隔？3、如何理解⽆源谐振腔的损耗和Q值?在激光谐振腔中有哪些损耗因素?什么是腔的菲涅⽿数，它与腔的损耗有什么关系?4、写出(1）光束在⾃由空间的传播；(2）薄透镜变换；(３）凹⾯镜反射5、什么是激光谐振腔的稳定性条件？6、什么是⾃再现模，⾃再现模是如何形成的？?７、画出圆形镜谐振腔和⽅形镜谐振腔前⼏个模式的光场分布图,并说明意义８、基模⾼斯光束的主要参量：束腰光斑的⼤⼩,束腰光斑的位置,镜⾯上光斑的⼤⼩？任意位置激光光斑的⼤⼩?等相位⾯曲率半径，光束的远场发散⾓,模体积?9、如何理解⼀般稳定球⾯腔与共焦腔的等价性？如何计算⼀般稳定球⾯腔中⾼斯光束的特征1、如何⽤ＡＢCD⽅法来变换⾼斯１０、⾼斯光束的特征参数?q参数的定义？?1光束？１2、⾮稳定腔与稳定腔的区别是什么？判断哪些是⾮稳定腔。

第三章电磁场与物质的共振相互作⽤１、什么是谱线加宽?有哪些加宽的类型，它们的特点是什么?如何定义线宽和线型函数?什么是均匀加宽和⾮均匀加宽?它们各⾃的线型函数是什么？2、⾃然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的线宽与哪些因素有关?3、光学跃迁的速率⽅程，并考虑连续谱和单⾊谱光场与物质的作⽤和⼯作物质的线型函数。

激光原理知识点汇总201905

激光原理知识点汇总201905

激光原理知识点汇总第一章电磁场和物质的共振相互作用1.相干光的光子描述，光的受激辐射基本概念1)1960年7月Maiman报道第一台红宝石固体激光器，波长694.3nm。

2)光的基本性质：能量ε=hνh: Planck常数，ν :光波频率运动质量m=ε/c2=hv/c2静止质量0动量knhnchnmcp=•===22λππν3)光子的相干性：在不同的空间点、不同时刻的光波场某些特性的相关性相干体积相干面积，相干长度，相干时间光源单色性越好，相干时间越长：相格空间体积以及一个光波摸或光子态占有的空间体积度等于相干体积属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的4)黑体辐射的planck公式在温度T的热平衡下，黑体辐射分配到腔内每个模式上的平均能量1-=kThehEνν腔内单位体积、单位频率间隔内的光波摸式数338chnνπν=Planck公式：11833-==kThechνννπρ单色能量密度，k：Boltzmann常数Bohr定则：νhEE=-125)光的受激放大a.普通光源在红外和可见光波段是非相干光，黑体是相干光黑体辐射的简并度KTnmnmKTnmKTncmKTkThhEn50000,1,110,6.0,3001,60,30010,30,3001)exp(1353=≈=≈==≈==≈==→-==-μλμλμλλννb.让特定、少数模式震荡，获得高的光子简并度21212121338AWABchn===ννρνπρ6)光的自激振荡a.自激振荡概念分数单位距离光强衰减的百自损耗系数)(1)(zIdzzdI-=αdzzIIgzdI)(])([)(..α-=考虑增益和损耗])ex p[()(0zgIzIα-=αααsmsmIgIIIgIg)(1)(0-=→=+=光腔作用: (1)模式选择; (2）提供轴向光波摸的反馈；b.震荡条件等于号是阈值振荡ααα≥→≥-=000)(gIgI sm是工作物质长度llgL...........0δδα≥→=lg0单程小信号增益因子7)激光的特性：单色性、相干性、方向性、高亮性。

第一章 激光的基本原理及其特性

第一章 激光的基本原理及其特性


1913年波尔提出了原子中电子运动状态量子化假设。
1917年爱因斯坦从光量子概念出发，重新推导了黑体
辐射的普朗克公式，在推导中提出了两个极为重要地概
念：受激辐射和自发辐射。
（第一章）
物理与电子工程学院
《激光原理与技术》
原子的能级
• 基态

激发态
电子只能处于分立的能级，电磁辐射与物质的相互作用将 导致物质中电子能级的变化，当吸收或辐射能量时，可在 特 定的能级间跃迁；该能量为这两个能级的能量差，并且 该能量差唯一地决定了电磁辐射的频率： ∆Ed t 0
受激跃迁几 率
（第一章）
物理与电子工程学院
《激光原理与技术》
受激吸收的特点
原子的受激吸收几率与外界辐射场的频率有关 原子的受激吸收几率与受激爱因斯坦系数有关 原子的受激吸收几率与外来光辐射能量密度有关
（第一章）
物理与电子工程学院
《激光原理与技术》
光的受激辐射
入射光
h E 2 E 1
(t ) N u 0 e 1 Au 1 1
N u 0e

t
u
u u

Au i
物理与电子工程学院
《激光原理与技术》
自发辐射的特点
原子的自发辐射与原子的本身性质有关，与外界 辐射场无关 自发辐射的随机性，自发辐射光的相位、偏振态 和传播方向杂乱无章
光源发出的光的单色性、定向性很差。没有确定 的偏振状态。
原子数按能级分布
热平衡时，单位体积内处于各个能级上的原子数分布
玻尔兹曼分布律:
N2 N1
e
( E 2 E1 ) kT
高 能 级 低 能 级
物理与电子工程学院
第一章 激光基本原理--Part1

第一章 激光基本原理--Part1


• 在物质与辐射场的相互作用中，构成物质的原子 或分子可以在光子的激励下产生光子的受激发射 或吸收。 • 粒子数反转：能利用受激发射实现光放大 • 受激辐射光子与激励光子具有相同的频率、方向、 相位、偏振态，是相干光。
Einstein
1947年，Lamb和Reherford在氢原子光谱中发现了明显的受 激辐射，这是受激辐射第一次被实验验证。Lamb由于在氢 原子光谱研究方面的成绩获得1955年诺贝尔物理学奖； "for his discoveries concerning the fine structure of the hydrogen spectrum" 1950年，Kastler提出了光学泵浦的方法，两年后该方法被实 现。他因为提出了这种利用光学手段研究微波谐振的方法而 获得诺贝尔奖。 "for the discovery and development of optical methods for studying Hertzian resonances in atoms"
1966年研制成了固体锁模激光器获得了超短脉冲。 1970年研制成了准分子激光器。 1977年研制成了红外波段的自由电子激光器 （FEL） 1984年研制出光孤子激光器（SL） 美国电话电报公司贝尔实验室的研究人员于1992年研 制出当时世界上最小的固体激光器，它在扫描电子显微 镜下看起来就像一个个微型图钉，其直径只有 2 至 10 微 米。在一个大头针的针头上，可以装下1万个这样的新型 半导体激光器。
DARPA built the megawatt-class Alpha HF chemical laser during the 1980s
An electron-beam pumped ArF laser experiment at Sandia National Laboratories (1975, Courtesy Sandia National Labs)
yz第一章_激光的基本原理

yz第一章_激光的基本原理


二.光波模式和光子状态（相格）
光波模式：在一个有边界条件限制的空间V内，存在的 一系列具有特定波矢 k 的平面驻波。
1.1
19
相 干 性 的 光 子 描 述
1.从波动性描述光波模式 求体积为V的空腔内模式数目。 设空腔为V=Δ xΔ yΔ z的立方体，则沿三个坐标轴方 向传播的波分别应满足的驻波条件为：
4
1917年以后近四十年内： 量子理论的发展; 粒子数反转的有效实现;电 子学与微波技术的发展
1954：美国汤斯(C.H.Townes)
前苏联巴索夫(N.G.Basov) 与
普洛霍洛夫 (A.M.Prokhorov)
第一次实现氨分子微波量子振荡器(MASER)
由于在量子电子学方面的卓越成就和激光器发展上的 突出贡献,普罗霍罗夫,巴索夫和美国物理学家汤斯一
单位体积内处于两能级的原子数分别用n2和n1表示，如 P10图 (1.2.2)所示。
1.自发辐射
处于高能级E2的一个原子自发地向E1跃迁，并发射 一个能量为 hv 的光子。这种过程称为自发跃迁。由原 子自发跃迁发出的光波称为自发辐射。
光 的 受 激 辐 射 基 本 概 念
1.2
33
自发跃迁过程用自发跃迁几率A21描述。A21定义为： 单位时间内n2个高能态原子中发生自发跃迁的原子数与 n2的比值：
zhangyuscaueducn电子科学与技术教研室光电子学是汇集光子学电子学光子技术与电子技术的一门学科电子学研究电子作为信息和能量载体的科学光子学研究光子作为信息和能量载体的科学光子技术相干光的产生激光原理激光原理48学时相干光的控制调制偏转光频率波长变换相干光的检测及应用光电子技术电子技术光与电是兄弟光是波长更短的电磁波lightamplificationstimulatedemission科学技术发展规律基础理论研究新技术产品开发产业激光是一批科学家集体智慧的发明激光受激辐射光放大改变世界的光二十世纪对世界文明最有影响的发明之一1917
激光的原理及技术基础

激光的原理及技术基础


激光技术的发展趋势
高效化
提高激光器的输出功率 和能量转换效率，以满
足各种应用需求。
微型化
减小激光器的体积和重 量，使其更加便携和易
于集成。
智能化
结合人工智能和机器学 习技术，实现激光器的
智能控制和优化。
多波段化
开发多波段激光器，以 满足不同应用领域的特
殊需求。
未来激光技术的应用前景
01
02
03
04
在激光中，受激辐射通过共振腔的作 用得到放大，使得某一特定波长的光 得到增强，最终形成激光。
激光器的基本组成
激光器由工作物质、共振腔和泵浦源三部分组成。工作物质 是产生激光的物质，共振腔是维持和放大激光的装置，泵浦 源则提供能量使工作物质发生受激辐射。
通过调整共振腔的反射镜间距和角度，可以控制激光的波长 、模式和输出功率等参数。同时，通过改变泵浦源的功率， 可以调节激光的输出功率和模式。
激光武器
激光雷达侦查
利用高能激光束对目标进行打击，具有快速、 灵活、低成本等优点，可应用于反导、反卫 星等领域。
利用激光雷达对敌方目标进行高精度侦查和 定位，获取情报信息，为军事行动提供决策 支持。
04 激光的特性与优势
激光的特性
单色性
方向性
激光的波长范围非常窄，因此具有极高的 单色性。这使得激光在光谱分析、干涉测 量等领域具有广泛的应用。
02 激光技术基础
激光调制技术
直接调制
通过改变注入电流的大小来改变 激光的输出功率，适用于低频信 号的调制。
外部调制
使用一个外部装置来改变激光的 参数，如偏振态或相位，适用于 高速信号的调制。
激光放大技术
半导体激光放大器
(完整版)激光原理第一章答案

(完整版)激光原理第一章答案

第一章 激光的基本原理1. 为使He-Ne 激光器的相干长度达到1km ,它的单色性0/λλ∆应是多少? 提示: He-Ne 激光器输出中心波长632.8o nm λ= 解: 根据c λν=得 2cd d d d ννλνλλλ=-⇒=-则 ooνλνλ∆∆=再有 c c cL c τν==∆得106.32810o o o c o c c L L λλνλνν-∆∆====⨯ 2. 如果激光器和微波激射器分别在=10μm λ、=500nm λ和=3000MHz ν输出1W 连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？解：设输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则：由此可得：其中346.62610J s h -=⨯⋅为普朗克常数，8310m/s c =⨯为真空中光速。

所以，将已知数据代入可得：=10μm λ时： 19-1=510s n ⨯=500nm λ时：18-1=2.510s n ⨯ =3000MHz ν时：23-1=510s n ⨯3．设一对激光能级为2E 和1E (21f f =)，相应的频率为ν(波长为λ)，能级上的粒子数密度分别为2n 和1n ，求(a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时，21/?n n = (b) 当λ=1μm ，T=300K 时，21/?n n = (c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时，温度T=？解：当物质处于热平衡状态时，各能级上的粒子数服从玻尔兹曼统计分布,则(a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时：(b) 当λ=1μm ，T=300K 时：cP nh nh νλ==PP n h hcλν==2211()exp exp exp b b b n E E h hc n k T k T k T νλ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=-=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭3492231 6.62610310exp 11.3810300n n --⎛⎫⨯⨯⨯=-≈ ⎪⨯⨯⎝⎭34822361 6.62610310exp 01.381010300n n ---⎛⎫⨯⨯⨯=-≈ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭(c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时：4. 在红宝石调Q 激光器中，有可能将几乎全部3+r C 离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。

精简版---激光原理知识点+复习90题

精简版---激光原理知识点+复习90题

因此，一次往返转换矩阵为
T
A C
1 2L
B D
2 R1
R2
2 R2
1
2L R1
2 L1
L R2
2L R1
1
2L R1
1
2L R2
把条件 R1 R2 R L 带入到转换矩阵 T，得到：
T
A C
B D
1 0
0 1
共轴球面腔的稳定判别式子 1 1 A D 1
2
如果 1 A D 1 或者 1 A D 1 ，则谐振腔是临界腔，是否是稳定腔要根据情况来定。本题中 ，
(1)判断腔的稳定性; (2)求输出端光斑大小； (3)若输出端刚好位于焦距 f=0.1m 的薄透镜焦平面上，求经透镜聚焦后的光腰大小和位置。
解: (1)如图所示，等效腔长
L
'
a
b
0.44
m
0.1 m 1.7
0.5m
由等效腔长可得
：
g1 g 2
1
L' R1
1
L' R2
1
0.5 1
1
0.5
2
1
1.52 1
1.52
要达到稳定腔的条件，必须是 1 1 A D 1，按照这个条件，得到腔的几何长度为：
2
1.17 L1 2.17 ，单位是米。（作图）
11
4.4（夏珉习题 2.19 数据有改变）如图 2.8 所示，波长 1.06m的钕玻璃激光器,全反射镜的曲率半径
R=1m，距离全反射镜 0.44m 处放置长为 b=0.1m 的钕玻璃棒，其折射率为 n=1.7。棒的右端直接 镀上半反射膜作为腔的输出端。
第三章
光学谐振腔
周炳坤激光原理与技术课件第一章 激光的基本原理

周炳坤激光原理与技术课件第一章 激光的基本原理


1 Lc = cΔt = cτ c = c Δν
τ c 即相干时间。对波列进行
频谱分析的频带宽度：
I (ν0 )
I (ν )
1 Δν = Δt
I (ν 0 ) 2
Δν
Δν 是光源单色性的量度： 1 Lc = cΔt = c Δν
相干时间与频带宽度的关系为：
ν0
ν
（1.1.16）
τ c = Δt =
1 2
cπ ⎛ m 2 n2 q 2 ⎞ ωmnq = ⎜ 2 + 2 + 2 ⎟ η ⎝ 4a 4b l ⎠ 结论：不考虑偏振态的情况下，一组(m、n、q)值 对应一个模，求出(m、n、q)值的数目就可以得到 空腔中的模数
1 2
（二）、波矢空间和模密度 1、波矢空间 ——用 k x 、 y 、 z 作为坐标建立的空间称为波矢空间 k k
2
ν
k=
2π
λ
=
2πνη c
2πη dk = dν c
模密度 nν ——单位体积内在频率ν 处单位频率间隔内的模式数：
Nν 8πν 2η 3 = nν = Vdν c3
（*）
（三）、光子状态相格
光子的运动状态，受量子力学测不准关系制约——微观粒子 的坐标和动量不能同时准确测定，遵循测不准关系：
一维： 三维：
Δk z =
π
l
⎛ 2π ⎞ 且有： k = k + k + k = ⎜ ⎟ ⎝ λ ⎠ 2 ⎛ 2 ⎞ m2 n2 q2 = + 2 + 2 ⎜ 2 ⎜ λ mnq ⎟ ⎟ 4a 4b l ⎝ ⎠
2 2 2 x 2 y 2 z
ν mnq
c ⎛ m2 n2 q 2 ⎞ = ⎜ 2+ 2+ 2 ⎟ l ⎠ 2η ⎝ 4a 4b
激光原理及应用

激光原理及应用

激光原理及应用第1章 辐射理论概要与激光产生的条件1.光波：光波是一种电磁波，即变化的电场和变化的磁场相互激发，形成变化的电磁场在空间的传播.光波既是电矢量→E 的振动和传播,同时又是磁矢量→B 的振动和传播。

在均匀介质中，电矢量→E 的振动方向与磁矢量→B 的振动方向互相垂直，且→E 、→B 均垂直于光的传播方向→k 。

(填空）2.玻尔兹曼分布:e g n g n kT n n m mE E n m )(--=（计算） 3.光和物质的作用：原子、分子或离子辐射光和吸收光的过程是与原子的能级之间的跃迁联系在一起的。

物质（原子、分子等)的相互作用有三种不同的过程，即自发辐射、受激辐射及受激吸收。

对一个包含大量原子的系统，这三种过程总是同时存在并紧密联系的.在不同情况下，各个过程所占比例不同，普通光源中自发辐射起主要作用，激光器工作过程中受激辐射起主要作用.（填空）自发辐射：自发辐射的平均寿命A 211=τ（A 21指单位时间内发生自发辐射的粒子数密度，占处于E 2能级总粒子数密度的百分比）4.自发辐射、受激吸收和受激吸收之间的关系在光和大量原子系统的相互作用中,自发辐射、受激辐射和受激吸收三种过程是同时发生的，他们之间密切相关。

在单色能量密度为ρV 的光照射下,dt 时间内在光和原子相互作用达到动平衡的条件下有下述关系：dt dt dt v v n B n B n A ρρ112221221=+ （自发辐射光子数） （受激辐射光子数) （受激吸收光子数）即单位体积中，在dt 时间内，由高能级E2通过自发辐射和受激辐射而跃迁到低能级E1的原子数应等于低能级E1吸收光子而跃迁到高能级E2的原子数。

（简答） 5.光谱线增宽:光谱的线型和宽度与光的时间相干性直接相关，对许多激光器的输出特性（如激光的增益、模式、功率等）都有影响，所以光谱线的线型和宽度在激光的实际应用中是很重要的问题。

（填空)光谱线增宽的分类：自然增宽、碰撞增宽、多普勒增宽自然增宽：自然增宽的线型函数的值降至其最大值的1/2时所对应的两个频率之差称作原子谱线的半值宽度,也叫作自然增宽.碰撞增宽：是由于发光原子间的相互作用造成的。

激光原理考试重点

激光原理考试重点第一章激光的基本原理1.光子的波动属性包括什么？动量与波矢的关系？光子的粒子属性包括什么？质量与频率的关系？答：光子的波动性包括频率，波矢，偏振等。

粒子性包括能量，动量，质量等。

动量与波矢：质量与频率：2.概念：相格、光子简并度。

答：在六维相空间中，一个光子态对应的相空间体积元为，上述相空间体积元称为相格。

处于同一光子态的光子数称为光子简并度，它具有以下几种相同含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数3.光的自发辐射、受激辐射爱因斯坦系数的关系答：自发跃迁爱因斯坦系数：•受激吸收跃迁爱因斯坦系数：）。

受激辐射跃迁爱因斯坦系数：。

关系：；；为能级的统计权重（简并度）当时有4.形成稳定激光输出的两个充分条件是起振和稳定振荡。

形成激光的两个必要条件是粒子数反转分布和减少振荡模式数5.激光器由哪几部分组成？简要说明各部分的功能。

答：激光工作物质：用来实现粒子数反转和产生光的受激发射作用的物质体系。

接收来自泵浦源的能量，对外发射光波并能够强烈发光的活跃状态，也称为激活物质。

泵浦源：提供能量，实现工作物质的粒子数反转。

光学谐振腔：a）提供轴向光波模的正反馈；b）模式选择，保证激光器单模振荡，从而提高激光器的相干性。

6.自激振荡的条件？答：条件：其中为小信号增益系数：为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗系数C7.简述激光的特点？答：单色性，相干性，方向性和高亮度。

8.激光器分类：固体液体气体半导体染料第二章开放式光腔与高斯光束1.开放式谐振腔按照光束几何偏折损耗的高低，可以分为稳定腔、非稳腔、临界腔。

2.驻波条件，纵模频率间隔答：驻波条件：应满足等式：式中，为均匀平面波在腔内往返一周时的相位滞后；为光在真空中的波长；为腔的光学长度；为正整数。

相长干涉时与的关系为：一或用频率来表示：一.纵模频率间隔：不同的q值相应于不同的纵模。

腔的相邻两个纵模的频率之差3.光线在自由空间中行进距离L时所引起的坐标变换矩阵式什么？球面镜的对旁轴光线的变换矩阵？答：光线在自由空间中行进距离L时所引起的坐标变换矩阵式球面镜的对旁轴光线的变换矩阵：而-为焦距。

激光原理(第1章)


tc ＝ Dt ＝ 1/Dv
上式说明，光源单色性越好，则相干时间越长。
物理光学中曾经证明：在图1.1.4中，由线度为Dx的光源A照明的
S1和S2两点的光波场具有明显空间相干性的条件为 DxLx/R ≤ (1.1.18) (1.1.19) (1.1.20)
式中 为光源波长。距离光源R处的相干面积 Ac 可表示为
上 述 基 本 关 系 式 (1.1.1) 和 (1.1.3) 后 来 为 康 普 顿 (Arthur Compton)散射实验所证实(1923年)，并在现代量子电动力学中 得到理论解释。量子电动力学从理论上把光的电磁(波动)理论 和光子(微粒)理论在电磁场的量子化描述的基础上统一起来， 从而在理论上阐明了光的波粒二象性。在这种描述中，任意电 磁场可看作是一系列单色平面电磁波(它们以波矢k为标志)的线 性叠加，或一系列电磁波的本征模式(或本征状态)的叠加。但 每个本征模式所具有的能量是量子化的，即可表为基元能量hv 的整数倍。本征模式的动量也可表为基元动量 hkl 的整数倍。 这种具有基元能量hvl和基元动量hkl的物质单元就称为属于第 l 个本征模式(或状态)的光子。具有相同能量和动量的光子彼此 间不可区分，因而处于同一模式(或状态)。每个模式内的光子 数目是没有限制的。
空间称为相空间，相空间内的一点表示质点的一个运动状态。
当宏观质点沿某一方向(例如：x轴)运动时，它的状态变化对应 于二维相空间(x, Px)的一条连续曲线，如图1.1.2 所示。但是，
光子的运动状态和经典宏观质点有着本质的区别，它受量子力
学测不准关系的制约。
测不准关系表明：微观粒子的坐标和动量不能同时准确测定，
hv
式中 h＝6.626×10-34Js，称为普朗克常数。

激光原理及应用复习资料(1)

3. 为什么自然界没有天然的增益介质 自然界中物质种类丰富，并不是每一种介质都能够产生激光，作为激光增益介质， 这种介质必须具有适于产生受激辐射的能级结构，即有三个或三个以上的能级， 这样才能够实现粒子数反转分布，它可以是气体、液体或固体状态，还要具有良 好的光学特性，如光学性质均匀，光学透明性良好，且性能稳定，以及具有有较 高的量子效率。现有能够作为激光增益介质的材料种类繁多，可产生的激光波长 覆盖从真空紫外到红远外波段。
尖峰：激光器开启时所发生的不连续的、尖锐的、大振幅脉冲。 （激光尖峰与弛豫振荡具体内容见书） 24.兰姆下陷：当激光器振荡模的频率被调谐至介质跃迁中心频率 0 时，输出功 率呈现出某种程度的降低。下陷宽度（介质中均匀加宽的线宽）。 25.均匀加宽激光器的模竞争：当数个模同时起振时必然存在诸模竞争反转原子
（3.添加）激光器的分类（记两三个例子）：
①按工作物质的物态分类：气体激光器：氦氖激光器，co2 激光器，氩离子激
光器等。
②固体激光器：红宝石激光器，钇铝石榴石激光器，硅酸盐等。
③半导体激光器：砷化镓，硫化镉。
④液体激光器：。。化学激光器：。。自由电子激光器：。。X 射线激光器。。光纤激
光器。
第二章：激光的物理学基础
q q 1 -q C （详见书）。 2nL
29.横模图形及线偏振腔模结构见书 30.解释①横模：腔内电磁场在垂直于其传播方向的横向 X-Y 面内也存在稳定的 场分布，称为横模。 解释②横模：在腔镜面上经过一次往返传播后能“自再现”的稳定光场分布称 为自再现模或横模。 ③横模特点：光能集中在光斑中心部分，而边缘部分光强甚小。
则处于低能级 E1 上的院子由于吸收这个能量为 h 21 的光子而受到激发跃迁到高
能级 E2 上去，此物理过程称为光的受激吸收。

激光原理 周炳琨版课后习题答案

(a)当 ，T=300K时：
(b)当 ，T=300K时：
(c)当 ， 时：
6．某一分子的能级 到三个较低能级 、 和 的自发跃迁几率分别是 ， 和 ，试求该分子 能级的自发辐射寿命 。若 ， ， ，在对 连续激发并达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值 、 和 ，并回答这时在哪两个能级间实现了集居数反转。
8．今有一球面腔， ， ， 。试证明该腔为稳定腔；求出它的等价共焦腔的参数；在图上画出等价共焦腔的具体位置。
解：该球面腔的g参数为
由此， ，满足谐振腔的稳定性条件 ，因此，该腔为稳定腔。
两反射镜距离等效共焦腔中心O点的距离和等价共焦腔的焦距分别为
根据计算得到的数据，在下图中画出了等价共焦腔的具体位置。
于是光线在腔内往返任意多次均不会溢出腔外，所以共焦腔为稳定腔。
3．激光器的谐振腔由一面曲率半径为1m的凸面镜和曲率半径为2m的凹面镜组成，工作物质长0.5m，其折射率为1.52，求腔长L在什么范围内是稳定腔。
解：设两腔镜 和 的曲率半径分别为 和 ，
工作物质长 ，折射率
根据稳定条件判据：
其中
由(1)解出
激光原理
周炳琨
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注：考华科者如需激光原理历年真题与答案可联系
E-mail:745147608@
第一章
习题
2．如果激光器和微波激射器分别在 、 和 输出1W连续功率，问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？
解：若输出功率为P，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n，则：
得
10m
1m
10cm
0
2.00cm
2.08cm
2.01cm
2.00cm
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2.简并度f——同一能级所对应的不同电子运动状态 的数目(单个状态内的平均光子数)。
3.简并态—— 同一能级的各状态称简并态 例：计算1s和2p态的简并度
原子状态 n l
ml ms 简并度
1s
1
00
f1=2
1
2p
21
0
f2=6
-1
18
第一章 激光的基本原理
二、玻耳兹曼分布及粒子数反转
1. 玻耳兹曼分布(热平衡分布)
(19.77eV) 10-6 S
23
四、黑体辐射及其公式 1、描述黑体辐射的典型物理量
①单色能量密度 ,T：单位体积内，频率处于 附近
单位频率间隔内的电磁辐射能量，它是频率和温度的函 数。
注：寻求 的,T 函数形式进而确定单色辐出度的形式是当
时黑体辐射研究者们的一大目标！
②单光位波频模率密间度隔内n的：光腔波内模单式位数体。积中频率处于 附 近
n f e 2
2 (E2 E1 ) / kbT
讨论(设f i= f j) :
n1 f1
(1)如果E2 - E1很小,且满足 △E = E2 - E1＜＜kbT,则
n2 e (E2 E1 ) / kbT 1
n1
19
第一章 激光的基本原理
n f e 2
2 ( E2 E1 ) / kbT
第一章 激光的基本原理
前言
光具有波粒二象性，在描述光的性质是，可 以从其粒子性和光的波动性两个方面来描述光的 性质，进而引入了光波模式和光子模式来描述；
在激光产生的过程中，受激辐射和自发辐射 是其产生的基本原理，同时分析要实现光的受激 辐射放大需要满足集居数反转（粒子数反转）。
1
第一章 激光的基本原理
5
第一章 激光的基本原理
V xyz 波失空间 每一个模对应波失空间的一点：
r k
kz
r k
kx / x
每一个模式与相 邻模的间隔为：
ky
ky / y kz / z
kx
每一个模式在波失空 间占有一个体积元：
3
3
kxkykz xyz V
6
第一章 激光的基本原理
光子态模式：用广义笛卡尔坐标 x, y, z, px ,支p撑y ,的pz六维
在的作用下，从E1受激吸收跃迁到能级E2的原子数
热平衡状态下, 处于某一能级 Ei的粒子数密度ni(单位体积内的 粒子数,常简称粒子数)为
E2
Ei
E1
ni fie kbT
其中: T---热平衡时的绝对温度 ni --- 处在能级Ei的原子数 f i--- 能级Ei的简并 度 kb---玻耳兹曼分布常数
∴ 能级E2与E1粒子数密度之比为(通常设E2＞E1):
4
第一章 激光的基本原理
光波模式：存在于受限空间内的驻波称为电磁波的光波模式
受限空腔V内的光波模式数目：
x m / 2
V xyz 坐标空间 电磁波应满足驻波条件： y n / 2
z
r k
z q / 2 kx m / x
r
波失k应满足条件： ky n / y
y
kz q / z
x
每一组正整数 m, n对, q应于空腔内的一种模式。
空间（相空间）来描述质点运动状态。
遵循原则：受量子力学中的测不准关系制约
宏观粒子与微观粒子的主要区别
一维情况：xpx h
测不准关系
三维情况：xyzpxpypz h3 相格：一的个相光空子间态体占积有元。xyzpxpypz h3
相格为实验所能分辨的最小尺度
7
第一章 激光的基本原理
证明：光波模式等价于光子态模式
SZ
1 2
s —自旋量子数
• S 在外磁场方向的投影
SZ ms
自旋磁量子数 ms 取值个数为
2s +1= 2
则 s = 1/2 ， ms = ±1/2
S
1 2
(
1 2
1)
3 4
电子自旋角动量在
外磁场中的取向
17
第一章 激光的基本原理
（三） 简并 简并态 1.简并 —— 与同一能级对应的有两个或以上的状态
4. 光子具有两种可能的偏振状态，对应光波场的两个独立偏振方 向，激光偏振方向有时随时间发生变化：
y
Ey
E
(1)线偏振光
x Ex
(2)自然光
传播方向 z
5. 光子为波色子，自旋量子数为整数（自旋量子数1/2的偶数倍）， 服从波色-爱因斯坦统计。
3
第一章 激光的基本原理
二. 光波模式和光子状态相格
1. 光具有波粒二象性
大体上决定了电子能量, 代表电子运动区域的大小和它的总能量的 主要部分
2. 辅量子数代表轨道的形状和轨道角动量l ( 0，1，2，……. , n -1 )
l 0,1,2, (n 1) (角量子数) L ll 1
对同一个 n ，角动量有n个不同的值但能量相同，代表轨道的形状和
轨道角动量，这也同电子的能量有关.对于l=0，1，2，3等的电子顺次， 依次用字母s、p、d、f 来表示，通常称 s电子、p电子
一个光子态占有的相空间体积元：
xyzpxpypz h3
相格为实验所能分辨的最小尺度
一个光波模占有的相空间体积元：
px 2hkx py 2hky pz 2hkz
k x k y k z
3
xyz
3
V
xyzpxpypz h3
8
第一章 激光的基本原理
三. 光子的相干性
1. 光的相干性：不同时空点光波场的某些特性的相关性。
2、黑体辐射的普朗克公式
①在热力学温度为T的热平衡状态 E
h
下，黑体辐射分配到腔内每个模式 上的平均能量公式。
exp h kbT 1
8 2
②模密度公式
真空中： n c3
*介质中：
8 2
n v3
其中， v为介质中的光速
24
第一章 激光的基本原理
③单色能量密度公式
,T
8 h 3
c3
1
2. 粒子数反转 Population inversion
热平衡时，有：
n2 n1 f2 f1
为粒子数的正常分布
在激光器的工作物质中，由于泵浦的作用，可以出现粒子数
反转的状态： n2 n1 f2 f1
实现粒子数反转是产生激光的必要条件。
21
第一章 激光的基本原理
三、 辐射跃迁和非辐射跃迁
1.跃迁: 粒子由一个能级过渡到另一能级的过程 2.辐射跃迁: 粒子发射或吸收光子的跃迁(满足跃迁选择定则) ①发射跃迁: 粒子发射一光子ε = hv=E2－E1而由高能级跃迁至低能级;
来描述
1
14
第一章 激光的基本原理
n
能级: 粒子的能量值
高能级: 能量较高的能级 低能级: 能量较低的能级
基能级: 能量最低的能级
(相应的状态称基态） 激发能级: 能量高于基能
级的其它所有能级(相应 状态称激发态)
6 5 4 激发态
3 2
基态 1
15
第一章 激光的基本原理
（二） 四个量子数 1.主量子数 n ( 1 , 2（, 3表, …征…电)子的运动状态）
1.1 相干性的光子描述
一. 光子的基本性质
1. 光子的能量呈现量子化
h
h 6.6261034 J / s 普朗克常数
2. 光子的运动质量
m / c2 h / c2
3. 光子动量与波矢之间关系
r P r
r mcn0
2 r
h
r n0
/c
h
2
2
r n0
r hk
k n0 波失
2
第一章 激光的基本原理
E2
E2 E1
h
E1
②吸收跃迁: 粒子吸收一光子ε=hv=E2－E1 而由低能级跃迁至高能级.
E2
22
E1
第一章 激光的基本原理
3.无辐射跃迁: 既不发射又不吸收光子的跃迁(通过与其它粒子 或气体容器壁的碰撞、或其它能量交换过程)
4.激发态的平均寿命 τ : 粒子在激发态停留时间的平均值τ的 典型 值: 10-7～10-9秒
exph kbT 1
二、二能级系统的三种跃迁
按照原子的量子理论，光与原子的相互作用可能引起原子的 三种跃迁过程：自发辐射、受激辐射和受激吸收。
1.自发跃迁（辐射）
1)定义：处于高能级的原子在没有任何外界作用的情况下， 自发地向低能级跃迁，并发射光子的过程称为自发辐射跃 迁，发出的光辐射称为自发辐射。
5.亚稳态:若某一激发能级与较低能级之间没有或只有微弱的辐射
跃迁, 则该态的平均寿命会很长(≥10-3秒), 称亚稳能级,相应的态
为亚稳态。
一般，能级寿命 10-8 10-9 S
如H原子 2p态 0.1610-8 S
3p态 0.5410-8S
亚稳态：如He原子的两个亚稳态能级
(20.55eV) 10-4 S
四. 光子简并度
处于同一光子态的光子的数目称为光子的简并度
13
第一章 激光的基本原理
1.2 光的受激辐射基本概念
n
一、原子能级和简并度
（一）原子能级
6 5
由量子力学得出的氢原子能级图
4
玻尔理论的一个能级对应于电子的
3
一种轨道
2
量子力学的一个能级
则对应于电子的一些状态
每个状态用量子数 n , l , ml ms
n1 f1
(2) 因E2＞E1,一般有n2＜n1(因为f1和f2为同一数量级即f1≈f2)
即 热平衡状态下, 高能级上的粒子数密度总是较小。