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建筑力学2计算简图&受力分析

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建筑力学结构的计算简图

建筑力学结构的计算简图


• 在力偶的作用面内任取一点O为矩心（图2.11），点O与力F的距离为x，力偶臂为d。 力偶的两个力对点O之矩的和为
•
MO（F）＋ MO（F ）＝－F x＋F （x+d）＝Fd
这一结果与矩心的位置无关。
第39页/共122页
• 因此，把力偶的任一力的大小与力偶臂的乘积冠以适当的正负号，作为力偶使物体转 动效应的度量，称为力偶矩，用M表示。即
第32页/共122页
• 【解】 计算各力对A点的力矩。
•
MA(W1)＝－W1×0.2 m＝－30 kN×0.2 m＝－6 kＮm
• MA(W2)＝－W2×（0.4＋0.533）m＝－60 kN×0.933 m＝－56 kＮm
第33页/共122页
• MA(F)＝MA(Fx)＋ MA(Fy) • ＝Fcos45°×1.5m－Fsin45°×（2－1.5cot70°）m • ＝40 kN×0.707×1.5 m－40 kN×0.707×1.454 m • ＝42.42 kＮm－41.12 kＮm＝1.3 kＮm
•
挡土墙的重力以及土压力的竖向分力对A点的力矩是使墙体稳定的力矩，而土压力的水平分力对A点的
力矩是使墙体倾覆的力矩。
第36页/共122页
• 2.1.6 力偶的概念
•
在日常生活中，经常会遇到物体受大小相等、方向相反、作用线相互平行的两个力
作用的情形。例如，汽车司机用双手转动方向盘［图2.10（a）］，两人推动绞盘横杆
A
设垂足分别为b、c、d。各力 对点O之矩分别为
FR
F1 c
O
D
B b
dx
第29页/共122页
MO（F1）＝－2A△OAB＝－OA·Ob MO（F2）＝－2A△OAC＝－OA·Oc MO（FR）＝－2A△OAD＝－OA·Od 因
建筑力学课件2

建筑力学课件2


x
FN2
b
mn
y
1 dx 2
FN1
A* 1dA
M
M
A* I z y1dA I z
A* y1dA
M Iz
S
* z
FN2
A* 2dA
A*
(M
dM )
Iz
y1dA
M
dM Iz
Sz*
S y dA *
—面积A*对横截面中性轴的静矩z
z
A* 1
A*为横截面上距中性轴为y的 横线以外部分的面积
A
M z (F ) M
Mz
y dA M
A
z
x
dA
y z
E
y
y
Ey dA E
A
A
ydA
E
Sz
0
Sz
ydA 0
A
0
横截面对中性轴的静矩 中性轴z必通过横截面形心
横截面对y轴和z轴的惯性积
M y
z dA E
A
A
yzdA
E
I yz
0
y轴和z轴是横截面的主形心轴
M z
y dA E
M Iz
ymax
Wz
Iz ymax
max
M Wz
Wz 称为抗弯截面模量 单位：m3。
上述分析是在平面假设下建立的，对于横力弯曲，由于 横截面上还有剪力，变形后截面会发生翘曲，平面假设不再 成立。当截面尺寸与梁的跨度相比很小时，翘曲很小，仍可 按平面假设分析，上面公式仍可使用。
⑴矩形截面
⑵圆形截面
3、绘制剪力图和弯矩图
A
FA
a
Me
C
B
结构的计算简图及受力分析—支座的简化(建筑力学)

结构的计算简图及受力分析—支座的简化(建筑力学)

所以，该支座可以简化为滑动铰支座，其简图及支座反力如图所示。
支座的简化
3 固定（端）支座 既限制构件沿任何方向移动，又限制构件转动的支座。
固定端支座计算简图
支座反力
正交方向的两个力： FAx、FAy限制移动
一个反力偶：
MA限制转动
支座的简化
3 固定（端）支座 如图所示的钢筋混凝土柱：
将柱的下端插入杯形基础预留的杯口中后，用细石混凝土浇筑填实， 当柱插入杯口深度符合一定要求时，可认为柱脚是固定在基础内的， 限制柱脚的水平移动、竖向移动和转动， 因此可简化为固定（端）支座，其简图及支座反力如右图所示。
常见约束类型及约束反力
（3）圆柱铰链约束 约束力作用线通过销钉中心与接触点。 接触点的位置一般不能预先确定， 铰链的约束力方向不定， 通常用两个正交分力表示。
支座的简化
支座：是将结构物与基础或地面连接在一起的装置或构造 支座的作用是把结构物与基础或地面连接起来，使结构物能稳固在地基上 对结构物或构件来说，支座实质上也是一种约束 在对具体结构物进行分析时，当一个构件支承于另一个构件时，其连接处 对前一构件来说也称为支座。 实际结构中，基础对结构的支承形式多种多样，但根据支座的实际构造和约 束特点，在平面杆系结构的计算简图中，支座通常可简化为：固定铰支座、 活动铰支座、固定端支座和定向支座4种基本类型。
支座的简化
1 固定铰支座 用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将底板固定在支承物上构成的支座。 固定铰支座计算简图
固定铰支座能限制构件在垂直于销钉平面内任意方向的移动， 而不能限制构件绕销钉的转动。 对构件的支座反力如图所示：——正交方向的两个分力
支座的简化
1 固定铰支座
在房屋建筑中，构造要求各不相同，但只要它具有约束两个方向的移动的 性能,而不约束转动,即可视为固定铰支座。
建筑力学计算简图物体受力分析详解

建筑力学计算简图物体受力分析详解

载能力有关的核心骨架 ❖ ——就像要看一个人站得稳只需看其骨架……而
与他的服饰没有多大关系。 ❖ 这种决定建筑物承载能力的核心骨架就称为——
建筑结构，简称结构。
第36页，共78页。
建筑物的主体设计：
❖ 建筑设计——建筑师承担；
❖ 结构设计——结构工程师完成，包括建筑物的承载力、 刚度和稳定性。
❖ ——但设计师作为建筑物的总体规划者应该对此过程有所了 解，
❖ 刚结点：
第48页，共78页。
铰接点——忽略销钉的摩擦
第49页，共78页。
组合节点——1-2截面角度不变
第50页，共78页。
3．杆件的简化——
第51页，共78页。
第52页，共78页。
（三）结构受力分析图
❖ 实际建筑物抽象成结构计算简图后，问题就转化为—— 纯粹的力学问题.
已知：力学问题求解的第一步就是取分离体作 受力分析图。
① 大小未知；
② 方向与被约束物体的运动方向相反；
③ 作用点在物体与约束的接触点。
第6页，共78页。
§2-1 约束与约束反力
二、常见约束的类型及约束力的确定
1.柔索约束
如：绳索、
链条、
胶带等。
第7页，共78页。
§2-1 约束与约束反力
柔索约束
柔索类约束只能受拉，所以它们的约束反力是
作用在接触点，方向沿绳索背离物体。
例题 5
2.梯子AC 部分的受力图。
FAy
A
F
FA
H D B
H
FB
E D
C B
FAx FAx’
A
FD’
FAy’
FC
FE’ E
C
FD
D
第3章 建筑结构的类型和结构计算简图(建筑力学)

第3章 建筑结构的类型和结构计算简图(建筑力学)

一、受力分析 解决建筑力学问题时，首先选择研究对象；然后根据已知 条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这 个过程称为物体的受力分析。
二、画受力图应注意的问题 1、不要漏画力 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接 触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与 周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方 向由约束类型而定。 2、不要多画力 要注意 力是物体之间的相互机 械作用。因此对于受力 体所受的每一个力，都 应能明确地指出它是哪 一个施力体施加的。
3.2.3 约束的简化和约束力 ⑴支座 固定支座；铰支座（固定铰支座）；滑移支座和辊轴支 座（单向铰支座）
辊轴支座（单向铰支座），又称为链杆
⑵节点 刚结点；铰节点；混合节点
3.2.4 构件的简化 几何参数
物理参数
3.2.5 工程实例一则
3.2.6 几种常见杆系结构的计算简图
§3.3 结构受力分析图
选择结构计算简图的原则是：尽可能反映结构的主要 性能和受力特点；略去次要因素，便于分析和计算。 结构计算简图——专业知识与实践经验 3.2.2 建筑荷载的简化和计算 荷载的类型-外力；广义荷载 按性质分为：永久荷载；可变荷载；偶然荷载 按分布方式分：集中荷载；均布荷载；非均布荷载
建筑荷载计算实例分析 【例3-1】
太阳 雪荷载
3.1.2 建筑结构的分类 按材料：混凝土结构、钢结构、砖石结构、木结构等
按构件的几何尺度：杆系结构、薄壁结构和实体结构
按传力的单向多向性：平面结构和空间结构
剪力墙结构和索膜结构
杆系结构：刚架，桁架，网架，网壳等
§3.2 结构计算简图
3.2.1 什么是结构计算简图 从力学的角度，用以描述建筑结构的图 结构计算简图是对建筑物力学本质的描述，是从力学 的角度对建筑物的抽象和简化。包括三个环节：荷载 的抽象和简化；约束的抽象和简化；结构构件的抽象 和简化。
建筑力学(工程力学)课件 第2章 结构计算简图、物体受力分析

建筑力学(工程力学)课件 第2章 结构计算简图、物体受力分析


五邑大学土木建筑系
3.光滑铰链约束
Wuyi University
物体受力分析－11
工程力学—第二章 结构计算简图· 物体受力分析
五邑大学土木建筑系
4、铰支座 分：固定铰支座、滚动铰支座（辊轴支座）
Wuyi University
固定铰支座：
物体受力分析－12
工程力学—第二章 结构计算简图· 物体受力分析
工程力学—第二章 结构计算简图· 物体受力分析
五邑大学土木建筑系
§2.2
一、结构计算简图
结构计算简图
Wuyi University
概念：
1、支座简化——
为什么采用计算简图？
荷载简化－构件简化－支座简化－结点简化－系统简化
2、节点简化——
节点——构件的交点， 分：铰节点、刚节点、组合节点
物体受力分析－21
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
二力杆
物体受力分析－2
工程力学—第二章 结构计算简图· 物体受力分析
五邑大学土木建筑系
公理2
加减平衡力系原理
在力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一
Wuyi University
[练习3]
D K K C B Ⅰ
3. 杆DE的受力图
FK

Wuyi University
FCx C
FEy
E
FCy
E
FEx
Ⅱ
4. 轮Ⅰ (B处为没有销钉 的孔）的受力图
FK
B
FB1y FB1x
Ⅰ
G
F1
物体受力分析－41
工程力学—第二章 结构计算简图· 物体受力分析
建筑力学2

建筑力学2


DE x
PF
(b)
(1)
(2)
MA(F) 0
FT AB sin 300 P AD F AE 0
(3)
由(3)解得
FT
2P 3F 4sin 300
2 4 3 10 4 0.5
19 kN
y
以FT之值代入(1)、(2)，可得：FAx A
FT
300
B
DE x
FAx=16.5 kN, FAy=4.5 kN。 FAy
PF
(b)
即铰链A的反力及与x轴正向的夹角为：
FA FA2 x FA2 y 17.1 kN
y
arctan FA y 15.30
FAx A
FA x
FA y
FT
300
B
DE x
PF
(b)
(1) 由右图所示的受力图，试按
MA(F) 0
MB(F) 0 Fx 0
y FAx A
FT
300
Fx 0, Fy 0,
P mg
FCBcos 30 FABcos 45 0 P FCBsin 30 FABsin 45 0
联立上述两方程，解得：
FAB= 88.0 N， FCB= 71.8 N。
F F 由于求出的 AB 和 CB 都是正值，所以原先假设的方向是正确的，即 BC
平面交汇力 系的平衡
FR这个力矢量会 收缩成一个点
力的多边形自行封闭
平面汇交力系的平衡例题
思考题
试指出图示各力之间的关系。
(a)
(b)
(c)
(d)
2.1 平面汇交力系的简化与平衡（3）
解析法
复习：运用力的平行四边形公理可以将两个共点的力合成为一个力。 联想：同样，一个已知力也可以分解为两个力。但需注意，一个已知 力分解为两个分力可有无数个解。当平行四边形为矩形时，如右图所 示，可以对力进行正交分解。
第2章-结构计算简图与物体受力分析

第2章-结构计算简图与物体受力分析


三力平衡汇交定理常常用来确定物体在 共面不平行的三个力作用下平衡时其中未知 力的方向。
建筑力学
城市建设学院
8
第二章 结构计算简图· 物体受力分析 第一节 力、荷载、约束与约束力
任何建筑物在施工过程中以及建成后的使用过程 中，都要受到各种各样的作用，这种作用造成建筑物
整体或局部发生变形、位移甚至破坏。例如，建筑物
X
R Y 约束特性：阻碍沿半径方向的任何位移。 约束结构：用圆柱销钉穿入圆孔，将两个物体连接起来。 约束反力：方位和指向不能确定。用两个正交 分力表示。

建筑力学
城市建设学院
19
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
工程上将结构或构件连接在支承物上的装 置，称为支座。在工程上常常通过支座将构件
支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件
建筑力学
城市建设学院
23
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
建筑力学
城市建设学院
24
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
6． 固定支座（固定端约束）
建筑力学
城市建设学院
25
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
7． 定向支座
A
MA
A FAy
建筑力学
城市建设学院
26
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
建筑力学
FAx
W
MA A FAy
FAx
城市建设学院
39
第二章 结构计算简图· 物体受力分析
F’By
B D G E C K A W
B G
F’Bx FT E FEy
F’T
E F’Ex F’Ey W C
FEx
《建筑力学与结构(第2版)》电子教案 上篇 建筑力学 第二章

《建筑力学与结构(第2版)》电子教案 上篇 建筑力学 第二章

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第二节 物体受力分析与受力图
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第一节 约束与约束反力
• 限制阻碍非自由运动的物体称为约束物体，简称约束。约束总是通过 物体之间的直接接触形成。例如基础是柱子的约束，墙是梁的约束， 轨道是火车的约束。如图２-１（ａ）所示，柔绳便是小球的约束。
• 约束体在限制其他物体运动时，所施加的力称为约束反力。约束反力 总是与它所限制的物体的运动或运动趋势的方向相反。例如，墙阻碍 梁向下落时，就必须对梁施加向上的反作用力等。如图２-１（ｂ） 所示，柔绳拉住小球以限制其下落的张力犜便是约束反力。约束反力 的作用点就是约束与被约束物体的接触点。在受力物体上，那些使物 体有运动或运动趋势的力称为主动力 ，作用在工程上的主动力也就 是所讲的荷载。通常情况下，主动力是已知的，而约束反力是未知的 。静力分析的任务之一就是确定未知的约束反力。
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第一节 约束与约束反力
• 二、几种基本类型的约束及其约束反力
• １.柔体约束 • 由柔绳、胶带、链条等形成的约束称为柔体约束。由于柔体只能拉物
体，不能压物体，限制物体沿着柔索的中心线伸长方向的运动，而不 能限制物体在其他方向的运动，所以柔索约束的约束反力为拉力，沿 着柔索的中心线背离被约束的物体，用符号FＴ 或犜表示，如图２１所示。
• 固定铰链支座的计算简图如图２-５（ｂ）所示，约束反力如图２-５ （ｃ）所示。
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第一节 约束与约束反力
• （２）可动铰链支座约束。可动铰链支座约束又叫滚轴支座约束。在 固定铰链支座下面加几个滚轴支承在平面上，但支座的连接使它不能 离开支承面，就构成了可动铰链支座，如图２-６（ａ）所示。可动 铰链支座只能限制构件在垂直于支承面方向上移动，而不能限制构件 绕销钉轴线的转动和沿支承面方向上移动。因此，可动铰链支座的支 座反力通过销钉中心，并垂直于支承面，但指向未定。可动铰链支座 的计算简图如图２-６（ｂ）所示，约束反力如图２-６（ｃ）所示。
建筑结构识图-建筑力学-约束、受力图、结构计算简图

建筑结构识图-建筑力学-约束、受力图、结构计算简图


案例二—绘出简支梁受力分析图
课后作业
绘出下列物体的受力分析图
本节小结
1. 自由体、非自由体、约束、主动力、约束力的概念 2.柔体约束、光滑接触面约束、圆柱铰链约束、链杆约束、
固定铰支座、可动铰支座、固定端支座约束 3.结构的计算简图 4.物体的受力分析图的绘制步骤及方法
本节内容完毕！ 谢谢！
N
G
说出框架梁、框架柱、基础之间的约束关系？ 说出两者之间的约束关系？
1.柔体约束
u绳索、链条、皮带等 u只能提供拉力，经过接触点，沿着柔体中心线背离物体
2.光滑接触面约束 u通过接触点，沿接触面的公法线，指向被约束的物体。
3.圆柱铰链约束
只能限制相对移动， 不能限制相对转动 实为光滑接触面约束，因 接触位置不确定，约束反 力方向也不确定
模块一 建筑力学
模块一 建筑力学
1 建筑力学基础知识 2 轴向拉伸和压缩 3 弯曲内力与弯曲应力 4 受扭构件
2
壹 建筑力学基础知识
u约束、受力图及结构计算简图
导入新课
你希望做一只鸟还是风筝？ 为什么？
一、约束
约束
非自由体
约束：限制物体的运动
T：约束力，未知
重力：主动力，荷载，已知 谁是谁的约束？
RAy A
RAx
简图
4.链杆约束
u沿着链杆中心线，指向待定
5.固定铰支座
6.可动铰支座
7.固定端支座 ——不能沿任何方向移动，也不能转动Fra bibliotek刚节点
壹壹 二、结构的计算简图
计算简图
壹壹 三、物体的受力分析和受力图
案例一—绘出悬臂梁的受力分析图。
步骤： 1.取研究对象； 2.画主动力 3.画约束反力。
力学基础—计算简图(建筑力学)

力学基础—计算简图(建筑力学)


A FAy
A
FP
a
a
A
角度 不变
MA
FAx MA
FAy
（3）组合结点（又称不完全铰结点或半铰结点）：在 同一结点上，部分刚结，部分铰结。
组合结点 A
4、支座的简化
（1）可动铰支座（链杆支座）：一个支反力，支反力 沿链杆轴线，或指向物体（压力）或背离物体（拉力）
4、支座的简化
（2）固定铰支座
厂房——空间结构
平面结构
上部：桁架 下部：刚架
钢木混合屋架计算简图
钢筋混凝土现浇整体式框架计算简图
杆件结构的计算简图
厂房排架计算简图
杆件结构的计算简图 屋架计算简图
1.5杆件结构的计算简图
一、结构的计算简图
实际结构是很复杂的，完全按照结构的实际情况 进行力学分析，既不可能，也无必要。结构的计算简 图是力学计算的基础，极为重要。
在结构计算中，经过科学抽象加以简化，用以代 替实际结构的计算图形，称为结构的计算简图。
二、选取的原则及要求
选取的原则是：一要从实际出发，二要分清结构的主次。 选取的要求是：既要尽可能正确反映结构的实际工作状 态，又要尽可能使计算简化。
三、实际杆件结构的简化
1、平面简化 实际工程结构都是空间结构，在大多
数情况下，常可忽略一些次要的空间约束 而将其分解为平面结构，使计算得到简化。 本书主要讨论平面杆件结构的计算问题。
结构体系的简化
空间结构
2、杆件简化 无论是直杆或曲杆，均可以其轴线（截
面形心的连线）代替杆件，而将杆轴线形成 的几何轮廓来代替原结构。
3、结点简化
理想结点代替杆件与杆件之间的连接。
（1）铰结点：其变形特征和受力特点是，汇交于结点 的各杆端可以绕结点自由转动，即各杆端之间的夹角可 任意改变。在铰结点处，只能承受和传递力（轴力和剪

绘制受力图—结构计算简图(建筑力学)


经过上述简化，即可得到厂房横向平面单元的计算简图，如图所示。 单层工业厂房及其计算简图如图
例: 试选取图示三角形屋架的计算简图。
解: 此屋架由木材和圆钢制成。上、下弦杆和斜撑由木材制成，拉杆使用圆钢， 对其进行简化时各杆用其轴线代替；各杆间允许有微小的相对转动，故各结点均简 化为铰结点；屋架两端搁置在墙上或柱上，不能相对移动，但可发生微小的相对转 动，因此屋架的一端简化为固定铰支座，另一端简化为活动铰支座。作用于屋架上 的荷载通过静力等效的原则简化到各结点上，这样不仅计算方便，而且基本符合实 际情况。通过以上简化可以得出屋架的计算简图（图b）。
干个平面结构。
二、杆件结构的简化
二、杆件结构的简化
在选取杆件结构的计算简图时，杆件的简化 杆件用其轴线表示。直杆简化为直线，曲杆简化为曲线。
3. 结点的简化 结构中各杆件间的相互连接处称为结点。
（1）铰结点
铰结点的特征是所连各杆都可以绕结点中心相对转动，即在结点处各杆之间的 夹角可以改变。
图c所示屋架的端部支承在柱上，
并将预埋在屋架和柱上的两块钢板焊接
起来，它可以阻止屋架的移动，但因焊
接的长度有限，屋架仍可作微小的转动，
(c)
因此可简化为固定铰支座。
(d)
(e)
(f)
图d、e所示插入杯形基础内的钢筋混凝土柱，若用沥青麻丝填实（图d）， 则柱脚的移动被限制，但仍可作微小的转动，因此可简化为固定铰支座；若用细 石混凝土填实（图e），当柱插入杯口深度符合一定要求时，则柱脚的移动和转 动都被限制，因此可简化为固定端支座。图f所示悬挑阳台梁，其插入墙体内的 部分有足够的长度，梁端的移动和转动都被限制，因此可简化为固定端支座。
例如，在图a所示木结构的结点构造中，是用钢板和螺栓将各杆端连接起来的， 各杆之间不能有相对移动，但允许有微小的相对转动，故可作为铰结点处理，其简 图如图b所示。

2020年国家开放大学电大《建筑力学》形成性考核02

建筑力学-0002判断题（共10题，共40分）1. 力偶在坐标轴上的投影的代数和恒等于零。

（）T √2. 力在某坐标轴上投影为零，如力的大小不为零，则该力一定与该坐标轴垂直。

（）T √3. 力矩方程建立与坐标原点位置有关。

（）F ×4. 轴力是指沿着杆件轴线方向的内力。

（）T √5. 梁横截面上的弯矩是截面上各点正应力合成的结果。

（）T √6. 只要平面有图形存在，该图形对某轴的惯性矩肯定大于零。

（）T √7. 细长压杆其他条件不变，只将长度增加一倍，则压杆的临界应力为原来的4倍。

（）F ×8. 梁的变形有两种，它们是挠度和转角。

（）T √9. 力法的基本未知量是多余未知力。

（）T √10. 位移法的基本未知量数目和结构的超静定次数有关。

（）F ×单项选择题（共10题，共40分）1. 平面力偶系合成的结果是一个（）。

B 合力偶2. 一个平面力系最多可建立（）个独立的力矩方程C 33. 切断一根结构内部链杆相当于解除（）个约束。

A 14. 杆件的内力与杆件的（）有关。

A 外力5. 杆件的应力与杆件的（）有关。

B 内力、截面6. 矩形截面，高为h，宽为b，则其抗弯截面模量为（）。

A7. 某两端固定的受压杆件，其临界力为120kN，若将此杆件改为两端铰支，则其临界力为（）kN。

A 308. 在单位荷载法中，欲求某点的水平位移，则应在该点虚设（）。

B 水平向单位力9. 力法中，自由项Δ1p是由（）图乘得出的A10. 等截面直杆的线刚度为i ，远端的约束是固定端支座，则转动刚度为（）i。

D 4计算与作图题（共2题，共20分）1.(1). A(2).B(3).C(4).B(5).B2.A2348建筑力学-0003判断题（共10题，共40分）1. 对于作用在刚体上的力，力的三要素是大小、方向和作用线。

（）T √2. 物体系统是指由若干个物体通过约束按一定方式连接而成的系统。

（）T √3. 一个点和一个刚片用两根不共线的链杆相连，可组成几何不变体系，且无多余约束。

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习题分析： 习题2－1（d）， 指出受力图中的错误和不妥之处。 受力图见教材15页。 受力图中的错误和不妥之处： （1）如整体受力图所示，Xc、Yc应视为作用于c点的集中 力（主动力）。 但如本图分析，Xc、Yc表示的是内力，所以原图中不应 画 （2）本图中Yc、Yc’为作用力与反作用力，应设为相反方 向； Xc、Xc’所设方向正确，但Xc画在杆右侧更准确。 （3） XA？
的平面内。 • 表示：通常表示为两个互相垂直的分力形式。
F X
FY F′ X
F′ Y
（4）铰支座（包括固定铰支座和滚动铰支座） • a、固定铰支座约束：固定铰支座是用铰链约束与地 面相连接的支座； • b、滚动铰支座是将杆件用铰链约束连接在支座上， 支座用滚轴支持在光滑面上。
• （5）链杆约束：链杆是两端用光滑铰链与其它物体
本章要点：
1．约束的四种形式及其性质，对应的约 束反力； 2．受力分析的步骤： • 取分离体 • 画受力图 讨论：习题 2－1
第二章作业
习题： 2－3，2-5，2-7，2-10，2-12
的物体。 • 约束：构成约束的周围物体称为约束。 • 约束反力：由约束体产生的阻碍非自由体运动的力，方 向总是和所要阻挡的位移方向(或位移趋势)相反。
• 一般所说的支座或支承为约束；约束是相对的，a
对b有一方向的约束，则b对a就有同一方向相反的 约束。 • 一物体（例为一刚性杆件）在平面内确定其位置需 要两个垂直方向的坐标（一般取水平x，竖直y）和 杆件的转角。 因此对应的约束力是两个力与一个 力偶。
细石混凝土
沥青麻丝
固定铰支座
A
固定端约束
二、结点简化示例：
结构中杆件的交点称为结点。 结构计算简图中的结点有：铰结点、刚结点、组合结点等三种。 （1）铰结点：用铰链相连接。相互约束杆端的水平及竖向位移； 其约束反力用两对垂直的，互为作用与反作用的分力表示。杆件 受荷载作用产生变形时，铰结点上各杆件端部的夹角发生改变， 即可以有相对转动。
二、约束类型：
• （1）柔索约束：由软绳构成的约束。绳索悬挂重
物，物体只能受绳子对其向上的拉力；P6
特点:约束反力只能是拉力。 作用点：在接触点。
A
方向：总是沿着绳子的方向而背离所系 的物体。 对不计质量的光滑绳索而言，各处的拉 力都是同样大小。
• （2）理想光滑面约束：由两个物体光滑接触构成的约
连接，不计自重且中间不受力作用的杆件。 • 特点：是二力杆—只受两个力的作用而处于平衡状 态的杆件。 • 反力方向：沿杆方向。
FA
FA F′ A
F〞 A
二力杆
F′ A
F′ A F〞 A
作用力与反作用力
二力平衡
C A
B
•由二力平衡公理可知，二力杆所受的两个力一定等 值、反向、共线。因此，这两个力一定在两个受力点 的连线上，与杆件的形状无关。
N1 XA YA N2 N3 Ⅰ
• 习题2-11 按图示系统作（1）杆CD、轮O、绳索及重物
所组成系统的受力图。（2）折杆AB的受力图。（3） 折杆GE的受力图。（4）系统整体的受力图。
E B
G
O YG
A
XG
F NF
D
C
NA
W
T XD XC YC
YD
W NE NB
T’
XG’ YG’ NF XD’ YD’ YC’ XC’ NA
束。物体在光滑地面上，只受地面对其向上的压力； • 特点：约束反力只能是压力。 • 作用点：在接触处。 • 方向：沿着接触处的公法线方向而指向被支持物体。
理想光滑面约束
理想光滑接触面约束
FN
FN
FN
• （3）光滑圆柱铰链约束： • 特点：限制物体的任意径向位移 • 作用点：销钉与连接件的接触处，在垂直于圆柱销轴线
F
A
C
D
RB
RC
C
B
B
F
A
XA
D
RC
YA
C
例（补充） 如图三铰刚 架及受力情况如图所示， 试分别画出构件AC、 BC和整体ABC的受力 图。
a/2
y q
C
P
XA A YA
a Xc
Yc
a
B XX B
YB
P
Xc′ Yc ′ XB
XA
q
YA
YB
a
例 试画出图示梁AB及BC及整体的受力图。
YA
q
F C
受力分析步骤：
• 1．取研究对象；画分离体图 • 2．在分离体上画所有主动力 • 3．在分离体上解除约束处按约束性质画出全部约
束力，假设一个正方向
• 例2-1 起吊架由杆件AB和CD组成，起吊重物的重量为
Q。不计杆件自重，作杆件AB的受力图。
A D B XA A D B T T’
YA
C Q
ND
Q
P1和P2，BC上受荷载F的作用。作构件AB、BC及 结构整体的受力图。
F
A
P1 XA
D
B P2
C
XB YA P1
X'B Y'B
F C P2 YC
A
D
YD
B YB
B
[补充题]多跨静定梁如图所示,已知q=5kN/m,P=10kN,试画出该 多跨梁的EH、CE、AC和整体的受力图。
q
P YB B 4m 1m C 2m YE = YH =5kN YD D 2m E 1m P H 1m YH
• (6)固定端：使杆件既不能发生移动也不能发生转动的
约束。 • 约束特点：限制物体在约束处任何方向的位移和转动。 • 约束反力特点：是一个任意的分布力系，简化成一个大 小和方向均未知的约束力和一个约束力偶。
y
A
FAx MA
FAy
x
• (7)定向支座：将杆件用两根相邻的等长、平行链杆与
地面相连接的支座。
YA
q XB
F C
Y B
MA
A XA B
MA XA
RC XB YB
RC
• 习题2-* 起吊架由杆件AB和CD组成及滑轮构成，
起吊重物的重量为G。不计杆件自重，作杆件AB 的受力图。
B D T C YA XA A D B
A
XB´
ND
YB´ YB
T G
G
XB
• 习题:图中所示结构中，构件AB和BC的自重分别为
悬臂刚架
超静定刚架
（4）桁架：
抛物线桁架
三角形桁架
A
组合桁架
B
§2-3
物体受力分析
物体受力分析包含两个步骤： • 1．取分离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究对象 与其它部分的联系； • 2．画受力图： （1）约束反力：用相应的约束反力代替解除的约束对研究对象的 作用； （2）主动力：画出分离体上受到的主动力（外荷载）。 • 注：受力图是画出分离体上所受的全部外力，即主动力与约束力。 主动力是荷载产生的力，实际作用的力；约束反力是解除联系后 作用力。
P
C
P
A
B
（2）刚结点 • 刚结点上各杆件刚性连接。杆件受荷载作用产生变形时， 结点上各杆件端部的夹角不发生改变。相互约束杆端的 水平及竖向位移及转动；其相互的约束力用互为作用与 反作用的两对垂直的分力及一对力偶表示。
P P
A
B
（3）组合结点： • 如果结点上的一些杆件用铰链连接，另一些杆件刚性 连接，这种结点称为组合结点。组合结点上的铰链称 为半铰。
第二章 计算简图、受力分析 §2-1 约束与约束反力 §2-2 结构计算简图 §2-3 物体受力分析 §2-4 平面杆系结构分类
本章的几个重点问题：
1．约束与约束反力 2．结构计算简图 3．物体受力分析
§2.1 约束与约束反力
• 一.基本概念 • 自由体：在空间可以自由运动而获得任意位移的物体。 • 非自由体：因受周围物体的阻碍、限制而不能任意运动
FN M
§2-2
结构计算简图
• 计算简图是实际结构的简化模型。 • 选用原则是：要能反映实际结构的主要受力特性；同时
又要便于分析和计算。 • 合理的计算简图的建立需要具备较深厚的力学知识和清 晰的概念，并能与工程实践相结合，最后还能经受实践 的检验。 • 本课程只讨论（典型）计算简图。
一、支座简化示例：
B
D
E
A
C
链杆支座
链杆支座
半铰（不 完全铰）
链杆支座
固定铰支座
固定铰支座
固定铰支座
圆柱铰（单铰，中间铰）
定向支座
固定端支座
刚结点 链杆（二力杆）
三、计算简图示例：
抛物线桁架
单层厂房的排架结构
A
B
四、平面杆系结构的分类
（1）梁：
简支梁 外伸梁
A
B
A
B
C
D
悬臂梁
多跨梁
（2）拱：
（3）刚架：
三铰刚架 简支刚架
• 例2-* 如图所示,简支梁AB,跨中受到集中力F,A端为固定铰支座
约束,B端为可动铰支座约束.试画出梁的受力图.
F
A
C
B
α
XA
Fห้องสมุดไป่ตู้
YA
C
B
FB α
A
例2-* 如图三铰刚架及受力情 况如图所示，试分别画出构 件BC和整体ABC的受力图。
P
C
P
C
XA
A YA FC
C
B
FB
A
B
二 力 杆
B
FB
如图所示结构，画AD、BC的受力图。
A YA
YE