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基于麦克纳姆轮的全向移动自主机器人设计了一种基于麦克纳姆轮的全向移动自主机器人，以2016年全国大学生机器人大赛为背景，研究了基于麦克纳姆轮的四轮式全方位移动机器人，并设计了基于ROS机器人系统的全方位移动机器人控制系统，并围绕移动机器人定位和轨迹跟踪算法进行了深入研究。
测试结果表明，麦克纳姆轮更加适应SLAM 导航系统，在测试结果中机器人可以自主建图导航，实现了全向移动自主机器人的功能。
标签：麦克纳姆轮；全向移动；机器人自主全方位移动机器人作为一类典型的移动机器人系统，具有平面内完全的3个自由度，可以实现任意时刻任意方向的自由运动[2]，因此全方位移动机器人非常适合工作在空间狭小、对机动性能要求高的复杂环境。
目前，全方位移动机器人主要采用全向轮来实现全方位移动，一般常用的全向轮有麦克纳姆轮、Grabowiecki轮、球形轮等。
随着技术的不断发展，这些全向轮已被广泛应用于军事和工业的许多方面1 全向机器人机械设计机器人底盘机械的设计采用四轮驱动麦克纳姆轮的方式，但在平面内运动时会出现如何保证四点都着地的问题。
如果四轮中有驱动轮与地面接触不好，容易出现打滑、空转的现象，影响控制精度。
虽然可以在机器人组装后进行手动调整，但效果难以保证。
而且由于机器人设计时考虑到室外应用的要求，机器人底盘的结构必须在较差的地面上仍然保证与地面的良好接触，简单平面组装的方法显然不能满足要求。
在本研究初期，采用大疆创新研发的麦克纳姆轮底盘，其使用了独立弹性悬挂法，用避震器将轮组与上部车板连接，这样不仅增强了底盘运行的稳定性，减少底盘运动时引起的车体振动，而且使底盘具有一定的越野性能，能够越过较低的障碍物，攀爬30度左右的斜坡。
但是由于此种底盘在通过地面障碍时，麦克纳姆轮与地面的角度不会保持90度，造成麦克纳姆轮受力不均匀导致底盘行驶性能降低以及麦克纳姆轮磨损严重，而且此底盘需要大量的CNC加工金属件，成本高，固自主研发机械底盘，即四轮纵臂独立悬挂底盘。
全向轮移动机器人的设计和控制050308225 Alex.Wang摘要这篇论文介绍一个全向移动机器人作为教育学习。
由于它的全向轮设计，这种机器人拥有有各个方向移动的能力。
这篇论文主要提供了一些关于常用的和特殊的车轮设计，以及全向轮机械设计方面和电子控制方法：远程控制、自动导航寻迹和自动控制的方法。
1、引言移动机器人在工业和技术方面应用的重要性正在日益的增加，在无人监控值守、检查作业、运输运送领域已经得到了广泛的应用。
一个更加紧俏的市场是移动娱乐机器人的开发。
作为一个全自动的移动机器人，其中一个主要的应用需求是它的空间移动能力，同时能够避免障碍物并且发现去下一站的路径。
为了能实现这种任务，能够引导机器人移动的功能如定位、导航必须为机器人提供他当前位置信息，这就意味着，它要借助于多个传感器，外部的状态参考和算法。
为实现移动机器人能够在狭窄的区域移动并且避开障碍物，必须具备良好的移动性能并得到正确而巧妙的引导，这些能力主要取决于车轮的设计。
关于这方面的研究正在持续不断的进行，以改善移动机器人系统的自动导航能力。
本篇论文介绍一种全方向的移动机器人作为教育之用。
采用特殊的Mecanum轮设计，使这种机器人拥有全部方向的移动能力。
论文目前提供一些关于传统的和特殊的车轮设计、机械结构设计以及电路和控制方法、远程遥控、线性跟踪（LINE FOLLOW）、自动控制方面的信息。
由于这种机器人的移动能力和它各种控制方法的多样选择性，本章中讨论的机器人可以作为一个非常有趣的教育性平台。
这篇论文是一项在Robotics Laboratory of the Mechanical Engineering Faculty, ”Gh. Asachi” Iasi理工大学研究成果的总结报告。
2、全方向移动能力“全方向”这个术语是用来描述一个系统在任意的环境结构中立刻向某一方向移动的能力。
机器人型运动装置通常是为在平坦的平面上移动而设计的，运行在仓库地面、路面、LAKE、桌面等。
基于ROS的全向移动机器人导航系统设计与仿真
田塘;李涛;邓春燕;胡桂川;赵杭;糜斐
【期刊名称】《人工智能与机器人研究》
【年(卷),期】2022(11)1
【摘要】动态环境复杂多变,机器人如何在动态环境下实现自主移动是一个难题。
本文以麦克纳姆轮底盘为对象,基于机器人操作系统(ROS),设计并实现了开放性好和代码复用率高的全向移动自主导航系统。
首先,先对麦轮底盘进行URDF建模,运动学分析,根据得到速度关系重写新的底盘ROS节点;其次结合MOVE_BASE框架,搭建自主导航系统,利用SLAM技术构建二维栅格地图,结合AMCL和路径规划算法的融合导航算法开展自主导航测试。
实验结果表明,该方法可以实现机器人的自主移动和避障要求,提升路径规划效果,验证了机器人自主导航的可行性。
【总页数】10页(P46-55)
【作者】田塘;李涛;邓春燕;胡桂川;赵杭;糜斐
【作者单位】重庆科技学院机械与动力工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP2
【相关文献】
1.基于ROS和激光雷达的移动机器人自动导航系统设计
2.基于ROS的全向移动机器人定位导航系统研究
3.基于ROS的移动机器人自动导航系统设计
4.基于ROS
和全向舵轮驱动的移动机器人系统设计5.基于ROS的移动机器人自动导航系统设计
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万向轮原理万向轮原理是指通过使用三个相互垂直的轮子来实现全向移动的一种机械原理。
采用万向轮可以在任意方向上进行平移和旋转，而无需改变轮子的方向。
在机器人工程、交通工具设计等领域，万向轮被广泛应用。
在机器人领域，万向轮能够使机器人实现全向移动，从而提高其机动性和灵活性。
在交通工具设计中，万向轮可以使车辆实现更灵活的转弯和低速行驶，提供更好的操控性和便利性。
万向轮的工作原理基于其结构特点。
三个互相垂直的轮子通过组合在一起，形成一个平面。
当其中一个轮子转动时，其他两个轮子通过摩擦力的作用跟随转动，并产生相应的反作用力，从而使整个系统产生平移或旋转的运动。
一个常见的三角形万向轮系统由一个固定的中心轴和三个与之相连的滑轮组成。
中心轴固定在底座上，而三个滑轮则分别连接到中心轴的三个末端。
当一个滑轮旋转时，它会产生一个向外的力矩，从而使整个系统开始移动。
通过控制每个滑轮的转动方向和速度，可以实现机器人或车辆在任意方向上的移动。
例如，如果将中心滑轮向前旋转，而侧滑轮向相反方向旋转，就可以使机器人向左或向右进行平移。
如果将三个滑轮都以同样的速度和方向旋转，就可以使机器人进行直线平移。
需要注意的是，万向轮虽然提供了全向移动的能力，但也存在一些限制。
由于滑轮之间的摩擦力，万向轮的效率相对较低，且在承载重量较大时容易滑动。
此外，在不同地面上的摩擦系数不同，也会对万向轮的运动产生影响。
综上所述，万向轮原理通过利用三个相互垂直的轮子的组合来实现全向移动，为机器人和车辆提供了更大的灵活性和机动性。
尽管存在一些限制，但万向轮的应用领域仍然非常广泛，为各种工程和设计提供了重要的技术支持。
介绍麦克纳姆轮技术
麦克纳姆轮技术是一种用于机器人运动系统的创新设计。
它是由Alfred Macnamara在1958年首次提出的，因此得名为"麦克纳姆轮"。
麦克纳姆轮由多个V形构成，每个V形都有两个方向相反的
小车轮组成。
这种设计使得每个麦克纳姆轮都能够独立地旋转和移动，从而实现机器人在水平面上的全向运动。
当四个麦克纳姆轮以不同的速度和方向旋转时，机器人可以向任何方向移动，甚至可以原地旋转。
这种特性使得麦克纳姆轮在机器人运动控制中具有很高的灵活性和精确性。
麦克纳姆轮技术的应用广泛。
它常常被应用在机器人平台、自动搬运系统、巡检机器人、物料搬运机器人等领域。
由于其优秀的操控能力和高度的机动性，麦克纳姆轮机器人可以在各种复杂的环境中自由移动和操控物体，大大提高了运动系统的效率和灵活性。
在工程设计中，麦克纳姆轮技术需要进行精确的建模和控制算法设计。
通过准确地计算和调整每个麦克纳姆轮的转速和方向，可以实现所需的移动方向和速度。
此外，还需要考虑负载、摩擦力和操控稳定性等因素，以确保机器人的运动安全和平稳。
总结起来，麦克纳姆轮技术是一种用于机器人运动系统的全新设计，它通过多个V形麦克纳姆轮的合理配置和控制算法，
实现了机器人在水平面上的全向运动。
麦克纳姆轮技术在各种
机器人应用中具有广泛的应用前景，并将为机器人运动系统的发展带来更高的效率和灵活性。
麦克纳姆轮原理
麦克纳姆轮原理是一种基于4个特殊设计的轮子的机械装置。
这些特殊的轮子都有一组斜向角的圆环形凸齿。
通过适当装配这些轮子，可以实现一种独特的运动方式。
麦克纳姆轮的设计使得机器人能够实现全向移动。
换句话说，机器人可以在任何方向上自由移动，而不需要转身或改变方向。
这是因为当四个麦克纳姆轮旋转时，它们的凸齿相互的作用产生了力的矢量合力，使得机器人能够在平面上实现多个不同方向的移动。
麦克纳姆轮原理的应用非常广泛。
在工业自动化领域，它被用于制造机器人和自动化设备，可以实现高效的物料搬运和组装。
此外，在服务机器人、智能车辆和无人机等领域，麦克纳姆轮也被广泛应用，可以提供高度灵活和精准的移动能力。
总而言之，麦克纳姆轮原理通过特殊设计的轮子实现全向移动，广泛应用于工业自动化和机器人领域，为各种设备提供了高效、灵活和精准的移动能力。
麦克纳姆轮全向移动原理
麦克纳姆轮是一种全向移动机制，它可以实现机器人在任何方向上移动，而无需转弯或调整方向。
这种机制的原理是，将四个麦克纳姆轮放在机器人的四个角落，并按照特定的方向和速度旋转它们，以实现机器人的移动。
麦克纳姆轮由一组交叉的滚轮组成，每个滚轮都可以独立地旋转。
这种设计使得机器人可以在不同的方向上移动，而不必改变其朝向。
例如，如果机器人需要向左移动，它只需要让右侧的麦克纳姆轮向前旋转，同时让左侧的麦克纳姆轮向后旋转，就可以实现整个机器人向左移动的效果。
麦克纳姆轮的优点是可以在狭小的空间内灵活移动，而不必担心转弯半径或转向半径。
这种机制非常适合用于机器人在仓库或工厂等环境中的自动化操作，也广泛应用于机器人足球比赛和机器人舞蹈等领域。
总之，麦克纳姆轮是一种非常有用的机制，它可以帮助机器人更灵活地移动，从而实现更多的任务和操作。
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基于CoDeSys的全向移动机器人控制系统设计徐建明;赵亚楠;吴蜀魏;徐文龙【摘要】研究了全向移动机器人的运动控制问题,设计了一种基于CoDeSys的控制系统.首先,搭建了由两个全向轮和两个万向轮构成的对角驱动四轮全向移动机器人本体.然后,根据车体位置-航向偏差构建了Lyapunov函数,设计一种适应车体线速度的反馈控制律;根据逆运动学和牵引轮与航向轮速度约束对车体速度进行规划,解决车体因为进入奇异点区域而造成系统不稳定的问题,并使得跟踪期望轨迹时间最优.最后,在CoDeSys上位机上编写功能块,构建全局移动机器人运动控制系统,通过轨迹跟踪实验,验证控制算法的有效性.【期刊名称】《浙江工业大学学报》【年(卷),期】2019(047)002【总页数】7页(P230-236)【关键词】全向移动机器人;Lyapunov函数;轨迹跟踪;CoDeSys【作者】徐建明;赵亚楠;吴蜀魏;徐文龙【作者单位】浙江工业大学信息工程学院,浙江杭州310023;浙江工业大学信息工程学院,浙江杭州310023;浙江工业大学信息工程学院,浙江杭州310023;浙江工业大学信息工程学院,浙江杭州310023【正文语种】中文【中图分类】TP242.6移动机器人以其具有灵活性、提高生产效率和改善劳动条件等优点而得到广泛应用[1]。
随着社会的不断发展，人们对移动机器人的灵活性及智能提出了更高的要求，要求移动机器人能在一定的范围内安全运动，完成特定的任务，增强移动机器人对环境的适应能力[2]。
因此，近年来移动机器人成为机器人研究领域的中心之一[3]。
移动机器人的移动机构有多种形式，常见的有轮式、腿式和复合式等，这些移动机器人之中，轮式移动机器人由于设计与控制简单，被广泛采用[4]。
当移动机器人需要在狭窄、拥挤或需要避障的环境中运行时，机器人的全向移动能力就变得至关重要[5]。
全向移动机器人是一类典型的移动机器人系统，可以在不改变车体的情况下，实现从当前位置向任意方向的运动，而且可以零半径转向，且有平面上沿X，Y轴平动和绕Z 轴转动的3个自由度[6]。
机械电子学学院：机电工程学院专业：机械设计及理论班级：研1501 学号： ********** 姓名：鹿昆磊指导教师：***日期： 2016年5月13日一种全向移动机器人的设计摘要:轮式机器人作为移动机器人中的重要分支之一,由于其承载能力强、定位精度高、能源利用率高、控制简单等优点，长久以来一直受到国内外研究人员的关注。
移动机器人的研宄涉及到控制理论、计算机技术和传感器技术等多门学科。
因此,对轮式移动机器人进行研宄具有一定的意义。
本文对四轮独立驱动和转向移动机器人的机械结构设计、运动学以及控制程序设计进行了分析研宄。
关键词：移动机器人；四轮独立驱动和转向；As one of the important branch of mobile robotics, wheel mobile robot has long been paid attention to by the research people at home and abroad for its high load ability, positioning accuracy, high efficiency, simple control, etc. Mobile robot has close relation to many technologies such as control theory, computer technology, sensor technology, etc. Therefore, research on the mobile robot has important significance.KEYWORDS: Mobile Robot; Four Wheel Drive and Steering;0 前言机器人技术的发展对人类社会产生了深渊的影响。
首先,机器人被使用在那控需要重复劳动的场合,它不仅能够很好的胜任人类的工作,还可以更有效、快捷地完成工作任务。
其次,在一些危险、有毒等场合,机器人也被用来代替人类去完成相应的工作。
最后,机器人被运用在那些人类暂时无法到达的地方,例如深海、空间狭窄等地方。
陆地移动机器人大致分为轮式移动机器人、腿式移动机器人、履带式移动机器人、跳跃式移动机器人等几种。
其中轮式移动机器人以其承载能力强、驱动和控制简单、移动方便、定位精准、能源利用率高、现有研宄成果较多等良好的表现更受科研人员热捧,许多科研人员纷纷加入其中作进一步研究、探索。
本文使用45度麦克纳姆轮，四轮独立驱动形式工作，在平面内可以实现3自由度运动，它非常适合工作在空间狭窄、有限、对机器人的机动性要求高的场合中[1]。
1 工作原理单独的麦克纳姆轮无法实现全方位移动，需要多个( 至少4个) 才能组成全方位移动平台。
因此，有必要对全方位移动平进行运动学分析，以便为全方位移动平台控制算法提供理论依据。
图1是一种麦克纳姆轮，典型的采用4个麦克纳姆轮的全方位移动平台如图2所示，图中车轮斜线表示轮缘与地面接触辊子的偏置角度，滚子可以实现2自由度的运动，一个是绕车轴旋转的运动和一个绕滚子轴向的旋转运动。
以移动平台中心O点为原点建立全局坐标系O xy, O xy相对地面静止; O i是车轮i 中心。
在平面上，全方位移动平台具有3 个自由度，其中心点O速度[v x,v y,ωz]车轮绕轮轴转动的角速度是ωi，车轮中心的速度是O i，辊子速度是v gi。
图1 麦克纳姆轮图2 典型的全方位移动平台车轮布置图当电机驱动车轮旋转时，车轮具有2个运动，一是以普通方式沿着垂直于驱动轴的方向前进，二是与地面接触的辊子绕其自身轴线旋转。
以轮1为例，车轮中心在全局坐标系中的速度v 1=[v 1x v 1y ]=[0−cos θR sin θ][ω1v g1] （1）另一方面，车轮固接在移动平台上，由全方位移动平台整体速度可得v 1=[10−l 201−l 1][vxv y ωz ] （2）由式（1.1）和（1.2）可得 [0−cos θRsin θ][ω1v g1]=[10−l 201−l 1][vx v y ωz]（3）对于其他3个车轮可以得到同样的方程组。
联立方程组可得如下的关系式：[ω1ω2ω3ω4]=[ 1R tan α1R −(l 2+l 1tan α)R tan α−1R tanα1R (l 2+l 1tan α)R tan α−1R tan α1R tan α1R 1R−(l 2+l 1tan α)R tan α(l 2+l 1tan α)R tan α][v x v y ωz ] （4）J 为系统逆运动学方程雅克比矩阵。
根据机器人运动学原理，当系统逆运动学雅克比矩阵列不满秩时，系统中存在奇异位形，使系统的运动自由度减少!对于本系统的车轮配置构型，( 角是锐角，因此J 矩阵中各元素均不为零，所以总有rank （J ）=3，即该系统总是具有全方位运动的能力! 对于Mecanum 四轮全方位运动系统，逆运动学方程J 反映4个轮转动角速度与系统中心速度的映射关系，因此逆运动学方程 J 的性质也反映了系统的运动特性。
2 车轮速度的控制 2.1 电机速度控制 由式（4）可知，要实现机器人任意方向的运动，就必须控制各个车轮的速度，以下是对4个电机的速度和电流的控制。
随着电子器件的发展,市场上有很多运动控制器,它们不仅可以控制电机的转矩,亦可控制电机的转速(需要配备相应的驱动放大器和编码器)。
机器人采用控制电机转速的运动控制器。
故可直接由机器人的运动学模型得出控制器,而无需考虑机器人的动力学模型。
图3是L298N 驱动模块。
ENA 是使能端，IN1、IN2是电机速度控制信号输入端，OUT1、OUT2是电机接线端。
表格1是输入端与电机运行状态的对应关系图，是对电机转向的控制。
图3 L298N 驱动模块 表1 电机运行状态对于电机转速大小的控制，使用PWM （Pulse Width Modulation ）进行实现的。
它是利用微处理器的数字输出来实现对模拟电路进行控制的一种非常有效的技术，广泛应用于测量，通信，功率控制与变换等许多领域。
2.2 转速测量旋转编码器是用来测量转速的装置，光电式旋转编码器通过光电旋转，可将输出轴的角位移、角速度等机械量转换成相应的电脉冲以数字量输出（REP ）。
它是分为绝对式和增量式。
单路输出是指旋转编码器的输出是一组脉冲，而双路输出的旋转编码器输出两组A/B 相位相差90度的脉冲，通过这两组脉冲不仅可以测量转速，还可以判断旋转的方向。
1、增量式编码器 增量式编码器轴旋转时，有相应的相位输出。
其旋转方向的判别和脉冲数量的增减，需要借助后部的判向电路和计数器来实现。
其计数起点可任意设定，并可实现多圈的无限累加和测量。
还可以把每转发出一个脉冲的Z信号，作为参看机械零位。
当脉冲以固定，而需要提高分辨率时，可利用带90度相位差A，B的两路信号，对原脉冲数进行倍频。
增量式编码器示意图如图4所示。
图4 增量式旋转编码器示意图2、绝对值编码器绝对值编码器轴旋转器时，有与一一对应的代码（二进制，BCD码等）输出，从代码大小的变更即可判别正反方向和位移所处的位置，而无需判向电路。
它有一个绝对零位代码，当停电或关机后再开机重新测量时，仍可准确地读出停电或关机位置的代码，并准确找出零位代码。
一般情况下绝对值编码器的测量范围为0-360度，但特殊型号也可实现多圈测量。
图5 绝对式光电编码器数字测速的精度指标分辨率定义：改变一个计数值所对应的转速变化量，用符号Q表示。
当被测转速由n1变为n2时，引起计数值增量为1，则该测速方法的分辨率是Q=n2−n1（5）分辨率Q越小，说明测速装置对转速变化的检测越敏感，从而测速的精度也越高。
测速误差率：转速实际值和测量值之比，记作δ=∆nn×100%（6）测速误差反映了测速方法的准确性，δ越小，精度越高。
测速误差率的大小决定了测速元件的制造精度，并于测速方法有关。
3 M法测速在一定时间内测取编码器输出的脉冲个数M1，用以计算这段时间内的平均转速，称作M法测速。
把M1除以Tc就可以得到编码器输出脉冲的频率f1=M1/Tc，电动机每转一圈共产生Z个脉冲（Z=脉冲系数*编码器光栅数），把f1除以Z就得到电动机的转速。
时间Tc习惯上以秒为单位，而转速以分钟为单位，则电动机转速为：n=60M1ZT c（7）在式（4.1）中，Z和Tc均为常数，转速n正比于脉冲个数，高速时M1大，量化误差小，随着转速的降低误差会增大，转速过低时M1将小于1，测速装置便不能正常工作，M法测速只适用于高速段。
时钟Z倍频系数乘以编码器光栅数。
M法测速分辨率：Q=60(M1+1)ZT c−60M1ZT c=60ZT c（8）M法测速误差率：δmax=60M1ZT c−60(M1−1)ZT c60M1ZT c×100%=1M1×100%（9）在上式中，Z和T c均为常数，因此转速n正比于脉冲个数。
高速时M1大，量化误差较小，随着转速的降低误差增大。
所以，M法测速只适用于告诉阶段。
4 T法测速T法是测量两个（也可以是多个）脉冲之间的时间换算成周期，从而得到频率，计算速度。
因存在半个时间单位的问题，可能会有1个时间单位的误差。
速度较高时，测得的周期较小，误差所占的比例变大，所以T 法宜测量低速。
如要增加速度测量上限，可以减小编码器的脉冲数，或使用更小更精确的计时单位，使一次测量的时间值尽可能大。
该时间间隔通过检测一个高频时钟的脉冲个数M2来计量。
计算公式为：n=60f0ZM2（r/min）（10）T法测速的分辨率：Q=60f0Z(M2−1)−60f0ZM2=60f0ZM2(M2−1)（11）T法测速误差率：δmax=60f0Z(M2−1)−60f0ZM260f0ZM2×100%=1M2−1×100%（12）低速时，编码器相邻脉冲时间间隔时间长，测得的高频时钟脉冲个数M2多，所以误差率小，测量精度高，故T法测速适用于低速段。
3 软件实现DSP可用汇编语言也可用C语言开发.由于汇编的快速性,同时代码不是很长,因此采用汇编开发.主程序流程如图6所示,其中定时器中断程序运行PID子程序.由于SCI和CAN数据量较大,采用中断式程序设计将频繁进入中断,因此采用轮寻式结构.4 控制算法速度控制有很多种控制算法,比较典型的是文献[5]所应用的比例积分控制和专家控制.由于研究平台是基于对实时性要求很高的足球机器人,因此采用专家PID控制.设Δe(k)=e(k)-e(k-1) (13) 式中:e(k)为实际轮速与指令轮速的偏差.根据误差及其变化,设计专家PID控制器.分下面五种情况.1)当|e(k)|≥M1时,偏差绝对值很大.控制器应输出最大值.2)当e(k)Δe(k)>0时,如果|e(k)|≥M2,说明偏差也较大.控制器要实施较强的控制作用,输出为u(k)=u(k-1)+k1{kp[e(k)-e(k-1)]+kIe(k) +kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]} (14) 如果|e(k)|<M2,说明偏差虽然在增大,但绝对值不大,控制应实施一般的控制作用,输出为u(k)=u(k-1)+kp[e(k)-e(k-1)]+kIe(k)+kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] (15)3)当e(k)Δe(k)<0,Δe(k)Δe(k-1)>0时,偏差绝对值朝减小的方向变化,系统趋于稳定.控制器输出应不变.4)当e(k)Δe(k)<0,Δe(k)Δe(k-1)<0时,偏差处于极值.如果|e(k)|≥M2,应实施较强控制作用u(k)=u(k-1)+k1kpem(k) (16) 如果|e(k)|<M2,输出为u(k)=u(k-1)+k2kpem(k) (12)5)当|e(k)≤ε|时,偏差很小,此时加入积分,减小稳态偏差.式(15)～(17)中,em(k)为偏差的k个极值;kp、k2、kd为PID控制的比例、积分、微分系数k1为增益放大系数,k1>1;k2为抑制数,0<k2<1;M1、M2为设定的偏差阈值;ε为较小的正实数.以上参数均由专家经验取得.6 结语机器人运动控制系统是整个机器人系统的执行机构,在场上的表现直接影响了整个足球机器人系统.机器人小车的性能优劣对整个系统起着举足轻重的作用.本文基于合理的理论假设,分析了机器人的运动模型,介绍了基于Arduino控制器的机器人运动控制的实现。
