不对称阻尼绕组凸极同步电机瞬态及超瞬态参数的分析与计算_戈宝军

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同步电动机的动态和瞬态稳定极限

Ｘ为轴交尼组的自抗在ｘ基Ｑ直和轴阻绕Ｑ感电．，准ｄ
中，，ｘ＝Ｄｘ；＝，ｘ＝，ｘ＾ｘｘ，ｄｒｒ，ｑＤＱ
电磁转矩Ｔ和转矩方程为Ｔ＝Ｙ＋妈）０（Ｗａ，ＹＷａ＇，Ｑ一，ｄ，＋，Ｄ＝ＰＩ（｝Ｙ，Ｙ＋ｄＹＯＤ）
３３ “ ．首次摆动” 瞬态稳定极限为了与瞬态功角特性进行比较，在实际动态计
ＰａｒＹ．Ｏ＋ｏ＋，一ｍｎＯ＝一，．＋，Ｙｌ）Ｏｕｓｂ（Ｏｙ．，，ｎ－，ｉ
Ｐ；ｒＹ价＋ｎｒＹ沙）Ｕ妙＝一ｒｏｅＹ价＋ｒＵ＋ｆ（ｒｎＰｒ（ＱｄＤｆＹＵ＇４＝一Ｄ，＋Ｏ＋ＷｕＹＯＹＦＵＯ）ＰｙｒＹ，ＱＱｗ｝＋｝ｓｌ＝一，，＋＇，ＵＣ６（ＯＹＹ），Ｏ．一ＰＱｒＹ沙＋｝｝＝一，ＱｑＹＱＱ（Ｑ）
Ｅ一ｓ＋ ‘ ｉ华（一ｓＳ（）Ｕｎ６１共）２７ｉｎ
‘ 一、ｑ人，
（。ｄ。；，ｔ十ｏｄ），
载转矩；为机组的转动惯量．Ｊ２状态方程．２
（）５
式中：ｑ瞬抗后电势；为轴态电Ｅ为态电动ｘ直瞬抗．ａ图２为所研究的１０ｋ００电动机在凡＇５时Ｗ＝１７．１
中图分｝Ｉ４ＶＥＴ１：Ｍ３文献标识码：Ａ文章编号：０７４９（０）一２５０１０－４Ｘ２２４０７一４００
Ｄｎｍｃｄｎｉｔｂｉｌｉｏｓｎｈｏｏｓｔｒｙａｉａｔｓｎｓｉｙｔｙｃｒｎｕｍｏｎｒｅｔｌｉａａｔｍｆｏ

凸极同步电机的S函数仿真模型研究

凸极同步电机的S函数仿真模型研究
顾军
【期刊名称】《防爆电机》
【年(卷),期】2008(43)6
【摘要】研究基于Xad标么值系统下凸极同步电机的数学模型,按照Simulink S 函数的要求,导出凸极同步电机的仿真模型.利用AMZ 2000QM16 PNB型同步电机参数,对其起动过程和运行特性进行仿真实验.该建模方法间接,求解精度较高.仿真结果验证了模型建立的正确性和实用性.该模型为进一步深入研究凸极同步电机控制系统提供方便.
【总页数】5页(P23-26,43)
【作者】顾军
【作者单位】安徽理工大学电气与信息工程学院,安徽淮南,232001
【正文语种】中文
【中图分类】TM301.2;TM341
【相关文献】
1.一种凸极式永磁同步电机闭环rMTPA控制策略研究 [J], 蔡国庆;姚文熙;章玮
2.变极凸极同步电机波形系数和极弧磁通系数的研究（Ⅱ） [J], 戈宝军
3.基于耦合电抗的内置式永磁同步电机凸极率及失步转矩算法研究 [J], 张永平;段小丽;刘慧玲
4.电励磁凸极同步电机磁阻转矩及其利用率提升方法研究 [J], 付兴贺;江政龙;陈锐
5.转子结构参数对新型反凸极永磁同步电机性能影响的研究 [J], 郭飞;李春艳;初秋
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大型凸极同步电动机杂散损耗的计算

大型凸极同步电动机杂散损耗的计算刘兆江;李俊亭【摘要】分析了大型凸极同步电动机杂散损耗产生的原因,介绍了磁路法计算杂耗的具体方法,并根据相应理论和实践经验列举了一些降低杂散损失的主要措施,对于同类电机的杂耗计算有较大的借鉴意义.【期刊名称】《防爆电机》【年(卷),期】2016(051)005【总页数】4页(P37-39,48)【关键词】凸极同步电动机;杂散损耗;计算;等效磁路法【作者】刘兆江;李俊亭【作者单位】哈尔滨电气动力装备有限公司,黑龙江哈尔滨150040;哈尔滨电气动力装备有限公司,黑龙江哈尔滨150040【正文语种】中文【中图分类】TM306大型凸极同步电动机被广泛应用于钢铁、冶金、煤炭等行业，其用电量占有极其重要的地位。

高效率电机利于节约电能，降低企业生产成本，具有良好的经济效益，同时也可减少碳排放量，创造良好的社会效益。

电机效率决定于损耗，其中的杂散损耗由于受定转子不同结构形式、电磁参数及其材料性能等复杂因素影响，一直难于计算，目前大多按容量的0.4%～1%估算，误差较大。

若采用有限元法，准确分析计算需要三维有限元法，耗费时间长，如果要优化设计，反复工作量更大。

本文采用电机等效磁路法，可快速完成电机各项损耗计算，以此为基础，易于电机的结构改进和电磁优化。

由定、转子绕组中电流产生的漏磁场及高次谐波磁场，以及由气隙磁导变化产生的气隙磁场变化而引起的损耗称为杂散损耗，一般分为空载铁心中的附加损耗和负载时的附加损耗。

1.1 空载时，由于定子开槽，气隙磁导齿谐波磁场与磁极相对运动，将在磁极上产生损耗。

由于磁场频率较高，损耗主要集中在磁极表面的薄层内和阻尼条中。

此外，由定子开槽后气隙磁通脉动导致的磁场变化也会引起齿中的脉振损耗。

其共同产生的表面损耗和脉振损耗用PFepe表示，单位kW。

×10-5式中，Kδ1—定子齿气隙系数；Bδ—气隙平均磁密，Gs；t1—定子齿距，mm；AK—极靴表面计算面积，mm2；Z—定子槽数；nN—转子转速，r/min；K1、K2—系数，见表1和表2。

一种提高同步磁阻电机性能的转子结构

专利名称：一种提高同步磁阻电机性能的转子结构专利类型：发明专利
发明人：戈宝军,张凯,韩继超
申请号：CN202010721470.2
申请日：20200724
公开号：CN113972762A
公开日：
20220125
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开一种提高同步磁阻电机性能的转子结构，所述同步磁阻电机转子结构包括铁芯和铁芯护套；所述铁芯由外至内依次设置有不同厚度的第一层空气磁障、第二层空气磁障、第三层空气磁障和第四层空气磁障；所述相邻空气磁障之间与第一层空气磁障外侧为导磁肋；所述第三层空气磁障的中间部位和第四层空气磁障的中间部位设置厚度相等的中心肋；所述铁芯为多层冲片轴向叠压结构；所述铁芯设有通风孔；所述铁芯上设有用于固定的连接孔；所述连接孔处通过位于连接孔内的连接件与端环将所述多层铁芯冲片固定在一起；所述铁芯外包裹一层碳纤维铁芯护套。

本发明一种提高同步磁阻电机性能的转子结构能很好的解决电机转子漏感严重、机械强度低、凸极比不高、转矩脉动大、转矩低等问题。

申请人：哈尔滨理工大学
地址：150080 黑龙江省哈尔滨市南岗区学府路52号
国籍：CN
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永磁同步电机在线参数辨识方法研究

永磁同步电机在线参数辨识方法研究作者：石建飞戈宝军吕艳玲韩继超来源：《电机与控制学报》2018年第03期摘要：针对在永磁同步电机参数辨识过程中，由于“数据饱和”和噪声影响，导致传统的递推最小二乘法存在参数估计误差大和收敛慢的问题。

利用改进的递推最小二乘法提高参数辨识的精度和收敛速度，以满足伺服系统在不同工况下动态性能。

首先，结合永磁同步电机数学模型，设计了一种折息递推最小二乘辨识算法，通过在传统的最小二乘法中引入“折息因子”增强了算法的灵活性。

然后，通过对存在白噪声干扰的永磁同步电机模型进行辨识算法的动态仿真。

最后，利用搭建的实验测试平台进行算法的实验验证。

仿真和实验结果表明本文提出的折息递推最小二乘算法，在参数辨识过程中降低了旧数据对辨识结果的影响，增强了算法对噪声干扰的鲁棒性，提高参数辨识结果的准确性和实时性。

关键词：永磁同步电机；参数辨识；折息递推最小二乘；数据饱和Abstract： In the process of parameter identification of permanent magnet synchronous motor，due to the influence of data saturation and noise， the traditional recursive least squares has the problems of high error and slow convergence in the parameter estimation. Using the improved recursive least squares algorithm can improve the identification accuracy and rate of convergence，thus meet the dynamic performance of servo system under different working conditions. First of all，combined with the mathematical model of the permanent magnet synchronous motor， a discount recursive least squares identification algorithm is designed， and the flexibility of the algorithm is enhanced by introducing the "discount factor" in the traditional recursive least square. Then，Dynamic simulation of identification algorithm was finished of the motor with white noise model. Finally， experiments were carried out using the experimental test platform. The simulation and experimental results show that the discount recursive least squares algorithm effectively reduce the influence of old data on the identification results and enhances the robustness to noise interference，and improves the accuracy of parameters identification and real time.Keywords： permanent magnet synchronous motors； parameter identification； discount recursive least square； data saturation。

一种同步磁阻电机凸极比的解析计算方法

徽电机MCCROMOTORS Voy.54.No.1 Jan.2021第54卷第1期2021年1月一种同步磁阻电机凸极比的解析计算方法路梅雪S熊立新1>2，张鑫2,边敦新1,张国伟1,李冠宏1(1.山东理工大学电气与电子工程学院，山东淄博255049； 2.山东科汇电力自动化股份有限公司，山东淄博255087)摘要：凸极比是影响同步磁阻电机功率因数和转矩性能的关键参数，本文提出了一种基于等效磁路法的同步磁阻电机交直轴电凸极比分析计算方法，分析磁障结构改变对凸极比和电机性能的影响，进行同步磁阻电机的结构优化设计。

为证磁路法的确性，论文采用有限元法对一台30kW同步磁阻电机进行分析，计算电机在不同磁障层数、不同磁障、不同径向磁桥数量时的交直轴电、凸极比和输出转矩，并与磁路法得出的结论进行了对比。

关键词：同步磁阻电机；磁路法；凸极比；转子结构；有限元分析中图分类号：TM352文献标志码：A文章编号：1001-6848(2021)01-0015-06An Analytic Calculation Metiod of Synchronous ReluctanceMotor0s Saliency RatioLUMeixue1，XIONGLixin1，2，ZHANG Xin2，BIENDunxin1，ZHANG Guowei1，LI Guanhong1(1.College ef Electrons and Electrial Engineering，Shandong Universitt o/Technology，Z0o Shandong255049，China； 2.Shandong Kehui P o/cs Automatiog Company Limner，Ztbo Shandong255087，China)Abstract:SLlncy ratio is a key parametee that aLects the power fatvr and torque performanca of Synchre-nous Reluctanca Motor(SynRM).This pdper presented an analysis and calculation method for the quadra-tuRe-axosonduatanaeand sayoenasRatoootSsnRM based on the equ ova yent magnet oa ao au ot method.Ct aou yd aLyze the influenca of atvr maynetic bLTier structure changes on stiency ratio and motor performanca，and quickly optimize the atvr structure of SynRM.In order to vrify the reliability and accuacy of the may-netic circuit method，the paper used a finite element method to perform a simulation analysis on a30kW SynRM，and calculated the q-xis and d-xis inductanca values，saliency ratio and output rotation of the motor under dferent/U c maynetic barier layer/，dderent maynetic barrier widths and dferent radial maynet-oab odgenumbeRs，and aompaed woth theaonayusoonsobtaoned bsthemagnetoaaoauotmethod.Key words:synchronous reluctanca motor；maynetic circuit method；saliency ratio；rotor structure；finite eyementanayssoso引言同步磁阻电机(Synchronous Reluctanca Motor，SynRM)是年外首先研发推出的新型调速电机，制稀土永磁材料，生本较低，茅具高效率、、调范围广等优点，是当前高效电机的研究热点。

3MW同步发电机阻尼绕组设计与超瞬态电抗性能验证

研究与设计I EMCA違权控刹名阄2019,46 (2)3 M W同步发电机阻尼绕组设计与超瞬态电抗性能验证周伟强(上海马拉松革新电气有限公司，上海200444)摘要：当一款发电机定转子主要尺寸定型后，转子的阻尼绕组性能是影响发电机超瞬态电抗的最主要因素。

在不同的工况下，用户对发电机的超瞬态电抗的性能有不同的要求。

通过阻尼绕组的调整基本可实现超瞬态电抗的调整。

通过对1台3 M(无刷同步发电机转子阻尼绕组采用不同材质或不同的阻尼条数的设计方案，对超瞬态电抗值进行计算和分析，并通过低电压突然短路方不同方案对超瞬态电抗值的影响，最的阻尼绕组设计方案。

关键词：同步发电机"阻尼绕组"超瞬态电抗"突然短路中图分类号：TM 341 文献标志码！A 文章编号：1673-6540(2019)02-0066-06Damper Winding DesignandSub-Transient Reactance Verificationfora 3 MW Synchronous GeneratorZHOUWeiqiang(Shanghai Marathon-Gexin Electric Co.，Ltd.，Shanghai 200444，China)Abstract: When the main dimensions of a generator are fixed，the damper windi important factor affecting the sub-transient reactance of the generator. According to different situations，the end u have different requirements for sub-transient reactance. The adjustment of damper w inding could basically meet t requirements of the special sub-transient reactance. The sub-transient reactance of a 3 MW synchronous g damper winding with different m aterials or different bar numbers was calculated. The calculation results were verifiedby low voltage sudden short circuit testing，and then the optimal damper winding design was obtained.Key words: synchronous generator; damper winding; sub-transient reactance; sudden short circuit0引言现有的中小型无刷同步发电机主转子设计有阻尼绕组。

同步发电机不对称运行工况阻尼绕组电流的计算_戈宝军

DOI:10.13334/j.0258-8013.pcsee.2013.27.019
154
第 33 卷第 27 期 2013 年 9 月 25 日
中
国电机工程学 Proceedings of the CSEE 中图分类号：TM 312
报
Vol.33 No.27 Sep.25, 2013 ©2013 Chin.Soc.for Elec.Eng. 学科分类号：47040
equipped with the damper winding. The accuracy of the calculated the damper windings currents will affect the generator's performance directly. Especially when generator operates in asymmetric conditions, the currents induced by the negative magnetic field will influent the generator's performance greatly. Therefore, to calculate the currents of the damper windings accurately gets really necessary while studying the asymmetric performance of the generator. The field-circuit coupled method is applied in the paper to calculate the damper winding currents as the generator operates in asymmetric conditions. By building the mathematical model of the damper winding' send, the effect from the nonlinear magnetic field at the end of the rotor is considered in the paper. Meantime the damper winding currents are also calculated through the conventional process which deal the magnetic field at the end of the damper winding with analytical method. And then, the calculated results from the both methods mentioned above are compared with the results acquired from the test, in which the instantaneous value of the damper bars currents can be measured directly. The comparison shows that the method applied in the paper is more accurate when calculating the damper winding currents when the magnetic field at the end of the rotor saturates extremely. KEY WORDS: synchronous generator; asymmetric operation; damper current; end leakage reactance of the damper winding; field-circuit coupled method

汽轮发电机不对称运行特性分析

图，！、！#、！；为汽轮发电机定子电压，" 、" 、
"为定子三相电流，0$、0 、0为三相负载阻抗。不
关键词！汽轮发电机; 不对称运行; 等效电路;有限元模型 DOI:10.15938/j. jhust. 2018.04.001 中图分类号：TM311 文献标志码：A 文章编号！1007-2683(2018)04-0001-06
The Characteristics Analysis of Turbo Generator in Asymmetric Operation
收稿日期： 2016 -0 7 -1 7 基金项目：国家重点基础研究发展计划项目（9 73 计划）（2012CB724402). 作者简介：戈宝军（I960— ），男，教授，博士研究生导师. 通信作者：李鑫（1991一），女，硕士研究生，E-mail:lixinl99199@ 126.cm .
GEBao-jun，LI Xin
( School of Electrical and Electronic Engineering， Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080 "China)
Abstract；Steady-state analysis of generator is aimed at the problem of damage caused by negative sequence current at unbalanced state，and the analysis focuses on the variation of voltage and current. On the basis of symmetrical components method，the analysis used equivalent circuit method and finite element method to build the combined equivalent circuit model and finite element model. The simulation result of three-phase voltage fromfinite element model coincided witli those from equivalent circuit model，and it has proved the validity of tlie model. It is concluded that the more loads asymmetry，the more deviation angle between non-fault-phase current. At the same time，asymmetrical operation causes serious distortion of magnetic field inside the generator，the more loads asymmetry，the more harmonic amplitude of the air-gap flux density.

隐极发电机阻尼绕组和槽楔对励磁转矩的影响

(１. ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ ＨａｒｂｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ Ｈａｒｂｉｎ１５００８０ꎬＣｈｉｎａꎻ
２. ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ ＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ Ｈａｒｂｉｎ１５００２２ꎬ Ｃｈｉｎａꎻ
及正序磁场恒定电磁转矩和负序磁场恒定电磁转矩分析的基础上ꎬ推导出一种新型研究同步隐极
发电机恒定电磁转矩的解析方法ꎮ 然后ꎬ在磁场相互作用分析的基础上ꎬ提出一种分析同步隐极发
电机励磁绕组二次谐波电磁转矩的新方法ꎬ并用该方法分析了电流不对称度、阻尼绕组和阻尼槽楔
对同步隐极发电机励磁绕组二次谐波电磁转矩幅值的影响ꎮ 最后ꎬ为了验证解析分析的正确性ꎬ采
ｗｉｎｄｉｎｇａｎｄｗｅｄｇｅｗｉｎｄｉｎｇｏｎｔｈｅｓｅｃｏｎｄｈａｒｍｏｎｉｃｆｉｅｌｄｗｉｎｄｉｎｇｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｔｏｒｑｕｅａｍｐｌｉｔｕｄｅｗａｓ
ｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄꎬ ａｎｏｖｅｌａｎａｌｙｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｗａｓｄｅｄｕｃｅｄｔｏｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅｃｏｎｓｔａｎｔｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｔｏｒｑｕｅ
ｏｆｎｏｎ￣ｓａｌｉｅｎｔｐｏｌｅｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｇｅｎｅｒａｔｏｒ. Ｔｈｅｎｂａｓｅｄｏｎｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｏｆｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｓꎬ ａｎｅｗａｐｐ－０７
基金项目:黑龙江省青年科学基金( ＱＣ２０１６０６６) ꎻ黑龙江省普通本科高等学校青年创新人才培养计划( ＵＮＰＹＳＣＴ－２０１７０８０)

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""""""
inQ = in' − in
其电压方程为
uf
= dψ f dt
+ rf if
对阻尼绕组各回路，由于它们是闭合的短路绕
组，端电压为零，故有
0
=
dψ1 dt
+
r0i1
−
r1 (i2
−
il ' )
80
中国电机工程学报
第 25 卷
0
=
dψ 2 dt
+
r0i2
−
r1(i1
+ i3 )
""""""
0
=
dψ n−1 dt
+
r0in−1
−
r1 (in−2
DOI:10.13334/j.0258-8013.pcsee.2005.03.015
第 25 卷第 3 期 2005 年 2 月
文章编号：0258-8013（2005）03-0078-06
中国电机工程学报 Proceedings of the CSEE
中图分类号：TM341 文献标识码：A
Vol.25 No.3 Feb. 2005 ©2005 Chin.Soc.for Elec.Eng.
GE Bao-jun1,2，YU Yong-yuan1，LIANG Yan-ping1，LI Fu-hai2 （1．Harbin University of Science and Technology, Harbin 150040, Heilogjiang Province, China；
2．Tsinghua University，Haidian District，Beijing 100084，China）
⎧ ⎪
L
fj
= Ljf
= Lfj ' = Lj ' f
⎪Ljk = Lkj = Lj 'k ' = Lk ' j '
⎪
⎨Ljl = Llj = −Lj 'l = −Llj '
⎪ ⎪Ljl '
=
Ll ' j
=
−L j 'l '
=
−L j 'l '
(2)
⎪ ⎩
L
fl= Llf来自= Ll ' f
= Lfl '
（a）模型图
q
d
q
d
q
1 2 34 5 6 l
l′
6′ 5′ 4′ 3′ 2′ 1′ l′
（b）阻尼绕组电路图
图 1 二极同步电机 Fig. 1 2-pole salient synchronous machine
图 1 中γ为第一号阻尼回路与 d 轴夹角， θ为 d
轴与定子 A 相绕组轴线夹角。
2.2 磁链方程
轴和交轴两相对称绕组；②转子铁芯对直轴和交轴
对称；③阻尼绕组轴线关于直、交轴对称或有偏心
（不对称），但以二极电机为周期循环；④磁路饱
和通过线性化方式考虑。
通过上述处理的二极电机如图 1 所示。
d
θ
q
Y
C
γ
A
X
ω
Z
B
式中 n 为每极阻尼绕组回路数；l 和 l′分别为两极间联接线回路。1, 2,"n 为一个极下的阻尼回路编号； 1′, 2′,"n′ 加“撇“为另一个极下的阻尼回路编号。
+
in )
0
=
dψ n dt
+
r0in
− r1(in−1
+ il )
0
=
dψ1' dt
+
r0i1
'−
r1 (i2 '
+ il ' )
0
=
dψ 2' dt
+
r0 i2 '
−
r1 (i1'
+ i3' )
""""""
0
=
dψ n'−1 dt
+
r0in '−1
−
r1 (in '− 2
+
in' )
0
=
dψ n' dt
经 dq0 变换，令
i1D = i1' + i1 i2D = i2' + i2 """"
ψ1D = ψ1' +ψ1 ψ2D =ψ2' +ψ2 ""
inD = in' + in i1Q = i1' − i1
ψ nD = ψ n' +ψ n ψ1Q = ψ1' −ψ1
i2Q = i2' − i2
ψ 2Q =ψ 2' −ψ 2
(1)
⎪ψ ⎪
l
'
=
Ll ' AiA
+ Ll 'BiB
+ Ll 'CiC
+ Ll ' f i f
+ Ll '1i1 +
⎪
⋅ ⋅ ⋅ Ll 'nin + Ll 'lil + Ll '1'i1' + ⋅ ⋅ ⋅Ll 'n'in' + Ll 'l 'il '
⎪⎩
j = A, B,C, f ,1, 2,", n,1', 2',", n '
+
r0in '
−
r1 (in'−1
− il )
0=
dψ l dt
+ rlil
− r1(in
− in' )
0
=
dψ l ' dt
+
rl 'il '
−
r1 (i1'
−
i1 )
式中 r0 为阻尼绕组各回路电阻；r1 为每根导条电
阻；rl 和 rl′分别为 l 和 l′两个极间联线回路电阻。
3 dq0 变换的基本方程
ABSTRACT: The design of damper windings in modern salient-pole synchronous machines is flexible. Besides symmetric damper windings with an equal pitch, there are symmetric damper windings with an unequal pitch, asymmetric damper windings repeated in every two poles. In this paper, asymmetric damper windings are explored and the actual circuit is used in analysis. Voltage and flux linkage is expressed by Park’s equations. The reactance xd(s) and xq(s) can be derived through dq0 transformation. Finally parameters including time constants and d- and q-axis parameters are
⎧ψ j = LjAiA + LjBiB + LjCiC + Ljf i f + Lj1i1 +
⎪ ⎪
⋅ ⋅ ⋅ Ljnin + Ljlil + Lj1'i1' + ⋅ ⋅ ⋅Ljn'in' + Ljl 'il '
⎪ψ ⎪
l
⎨
= LlAiA + LlBiB + LlCiC + Llf i f + Ll1i1 + ⋅ ⋅ ⋅ Llnin + Lllil + Ll1'i1' + ⋅ ⋅ ⋅Lln'in' + Lll 'il '
设定子直交轴电枢绕组、励磁绕组和阻尼绕组
各回路所包围的磁链与回路电流之间都满足右手
螺旋关系；直、交轴磁链方向为 d、q 轴线方向；
励磁绕组的磁链方向也与 d 轴一致。阻尼绕组各回
路的磁链方向与其回路平面垂直，且与 d 轴方向小于 90o 电角度，两侧极间联线构成的回路，磁链方
向同 q 轴。这样，可得磁链方程：
identified. This method is suitable for both asymmetric damper
windings repeated in every two poles and symmetric damper windings with or without an equal pitch. Asymmetric and symmetric damper windings are analyzed and the useful conclusions have been drawn.
=0
j = 1, 2,⋅ ⋅ ⋅, n k = 1, 2,⋅ ⋅ ⋅, n
2.3 电压方程