人教版高一物理必修二 5.5 圆周运动(导学案,教师版)正式版

5.5 圆周运动学习目标知识与技能：1.知道什么是匀速圆周运动。

2.理解描述圆周运动的线速度、角速度、周期、转速的概念及其关系。

3.会比较几个质点做匀速圆周运动的线速度关系、角速度关系等。

过程与方法1．通过比较几个质点做匀速圆周运动的线速度关系、角速度关系等，能够运用匀速圆周运动的规律解决有关问题．2．通过例题分析再次体会圆周运动运动的规律．情感、态度与价值观1．有参与实验总结规律的热情，从而能更方便地解决实际问题．2．通过比较分析，巩固自己所学的知识．学习重点：描述圆周运动的线速度、角速度、周期、转速的概念及其关系学习难点：非匀速圆周运动预习案：探究案：能力训练案：过关检测案：预习案：自主学习1.圆周运动的例子如___________________________________________________。

2.___________________________________________________________叫匀速圆周运动。

3.描述匀速圆周运动快慢的物理量有_____________________，它们之间的关系是________________。

探究案：探究一、线速度v1.圆周运动的快慢可以用物体通过的________与所用______的比值来量度。

2.线速度的定义式为_______________________________。

3.线速度的方向和圆弧_________________。

4.物体沿圆周运动，并且线速度的________处处相等，这种运动叫匀速圆周运动。

5.匀速圆周运动的线速度方向是时刻变化的，因此，它是一种_______运动，这里的“匀速”是指____不变。

探究二、角速度ω1.定义：物体做圆周运动时，它与圆心的连线扫过的_______与所用时间的_________。

2.引入目的：描述物体做圆周运动的_________。

3.定义式：ω=___________。

4.国际单位制的单位：符号是______或_______，读作__________。

5.匀速圆周运动是______不变的圆周运动。

探究三、转速n和周期T1.转速n（1）定义：物体___________所转过的______叫转速。

（2）单位：符号为_______，也可用________表示。

2.周期T（1）定义：做匀速圆周运动的物体，经过一周所用的_____叫周期。

（2）跟角速度的关系为_________________。

探究四、线速度和角速度的关系_______________。

探究五、通过以上学习与思考，你认为描述物体做圆周运动的物理量有___________________________。

能力训练案：例题1、如图所示传动装置中，已知大轮A 的半径是小轮B 半径的2倍，A 、B 分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象，B 为主动轮，B 转动时边缘的速度为v,角速度为ω，求： （1）两轮转动周期之比。

（2）A 轮边缘上点的线速度的大小。

（3）A 轮的角速度。

（1）2﹕1 （2）V V V B A == （3）2ωω=A例2 静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（ ） A ．它们的运动周期都是相同的 B ．它们的线速度都是相同的 C ．它们的线速度大小都是相同的 D ．它们的角速度是不同的解析 地球绕自转轴转动时，所有地球上各点的周期及角速度都是相同的，地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上。

不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同。

答案：A例3 如图所示，直径为d 的纸质圆筒，以角速度ω绕轴O 高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a 、b 两个弹孔，已知ao 、bo 间夹角为φ弧度，则子弹速度为解析子弹在a 处进入筒后，沿直径匀速直线运动，经t=d/v 时间打在圆筒上，在t 时间内，圆筒转过的角度θ＝ωt=π－φ，则d/v=（π－φ）/ω，v=d ω/（π－φ）答案 d ω/（π－φ）例4 对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ） A ．相等的时间里通过的路程相等 B ．相等的时间里通过的弧长相等 C ．相等的时间里发生的位移相同 D ．相等的时间里转过的角度相等解析 质点做匀速圆周运动时，因线速度的大小不变，故在相等的时间内通过的圆弧长度相等，即路程相等，A 、B 项正确，因角速度相等，此时半径转过的角度也相等，D 项正确，但由于位移是矢量，在相等时间里，质点的位移大小相等，方向却不一定相同，因此位移不一定相同，故C 项错误。

本题选ABD例5 如图所示的皮带传动装置，主动轮O 1上两轮的半径分别为3r 和r ，从动轮O 2的半径为2r ，A 、B 、C 分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：⑴A、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC = ⑵A、B 、C 三点的线速度大小之比v A ∶v B ∶v C =解析 皮带不打滑，表示皮带接触点处线速度大小相等，故v B =v C .，因A 与B 为同一轮上两点，角速度相等，线速度与半径成正比，v A =3v B ，故三点线速度之比为3∶1∶1因vB =vC ，当线速度相等时，角速度与半径成反比，r B ∶r C =1∶2，所以ωB ∶ωC =2∶1，又ωA =ωB ，故三点角速度之比为2∶2∶1。

答案：2∶2∶1，3∶1∶1【能力训练】 1．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ BC ）A ．线速度越大，周期一定越小B ．角速度越大，周期一定越小C ．转速越大，周期一定越小D ．圆周半径越小，周期一定越小2．关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是（ BCD ） A ．半径一定，角速度与线速度成反比 B ．半径一定，角速度与线速度成正比 C ．线速度一定，角速度与半径成反比 D ．角速度一定，线速度与半径成正比3．A 、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比s A ∶s B =2∶3，转过的角度之比φA ∶φB =3∶2，则下列说法正确的是（ BC ） A ．它们的半径之比R A ∶R B =2∶3B．它们的半径之比R A ∶R B =4∶9 C ．它们的周期之比T A ∶T B =2∶3D．它们的频率之比f A ∶f B =2∶34．两个小球固定在一根长为L 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则转轴O 到小球2的距离为（ B ）A ．v 1L/(v 1+v 2)B ．v 2L/(v 1+v 2)C ．(v 1+v 2)L/v 1D ．(v 1+v 2)L/v 15．半径为R 的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在盘边P 点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O ，若子弹的速度为v 0，则（ D ） A ．枪应瞄准目标O 射去B ．枪应向PO 的右方偏过θ角射去，而cos θ=ωR/v 0C ．枪应向PO 的左方偏过θ角射去，而tan θ=ωR/v 0D ．枪应向PO 的左方偏过θ角射去，而sin θ=ωR/v 06．电扇的风叶的长度为1200mm ，转速为180r/min ，则它的转动周期是s ，角速度是rad/s ，叶片端点处的线速度是m/s 。

7．一个圆环，以竖直直径AB 为轴匀速转动，如图所示，则环上M 、N 两点的线速度大小之比v M ∶v N =_____；角速度之比ωM ∶ωN =_____；周期之比T M ∶T N =_____。

8．如图所示，在轮B 上固定一同轴小轮A ，轮B 通过皮带带动轮C ，皮带和两轮之间没有滑动，A 、B 、C 三轮的半径依次为r 1、r 2和r 3。

绕在A 轮上的绳子，一端固定在A 轮边缘上，另一端系有重物P ，当重物P 以速率v 匀速下落时，C 轮转动的角速度为_____。

过关检测案：1．关于匀速圆周运动的特征，下列说法错误的是（ ） A.周期不变 B.线速度不变 C.角速度不变 D.线速度的大小不变2.对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是（ ） A.相等的时间里通过的路程相等 B. 相等的时间里通过的弧长相等C.相等的时间里发生地位移相等D. 相等的时间里转过的角度相等 3.质点做匀速圆周运动时，下列叙述正确的是（ ）A.线速度越大，周期一定越小B.角速度越大，周期一定越小C.转速越大，周期一定越大D.圆周半径越小，周期一定越小4.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法，正确的是（ ） A.甲、乙两物体线速度相等，角速度一定也相等 B. 甲、乙两物体角速度相等，线速度一定也相等C.甲、乙两物体周期相等，角速度一定也相等D. 甲、乙两物体周期相等，线速度一定也相等5.关于角速度和线速度，下列说法正确的是（ ）A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正比C.线速度一定，角速度与半径成正比D.角速度一定，线速度与半径成反比6.如图所示为一皮带传动装置，已知a c a b r r r r 32,21==。

当皮带轮匀速转动时（皮带不打滑），则a 、b 、c 三点的角速度之比为________________；线速度之比为__________________；向心加速度之比为__________________________。

7.A 、B 两个质点分别做匀速圆周运动，若在相等的时间内，它们通过的弧长之比l A :l B =2:3,转过的圆心角之比φA ：φB =3:2,则它们的周期之比为________，线速度之比为________，角速度之比为_______。

8.两个小球固定一根长为L 的杆两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图5-26所示，当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则转轴O 到小球2的距离是（ ） A.211v v Lv + B.212v v Lv + C.()121v v v L + D.()2121v v v L + 9.如图5-27所示，一个球绕中心线OO ′以角速度ω转动，P 、Q 是球的两点，则（ ）v2A.P 、Q 两点的角速度相等B. P 、Q 两点的线速度相等C.若︒=60θ,则Q P v v 21=D. 若︒=30θ,则Q P v v 21=10.半径为R 的圆板在水平面内做匀速转动，当半径OB 转到某一方向时，在圆板中心正上方高h 处以平行OB 的方向水平抛出一球，要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B ，则小球的初速度是______，圆板的转动角速度是___________。