高一物理人教版必修一 精品导学案：3.5力的分解

3.5力的分解［目标定位］1．进一步掌握力的平行四边形定则。

２．知道力的分解也遵守平行四边形定则.３。

理解力的分解原则,会正确分解一个力．一、力的分解1.力的分解：已知一个力求它的分力的过程叫做力的分解．2．力的分解原则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则．即把一个已知力F作为平行四边形的对角线，画平行四边形．那么，与已知力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力.3．力的分解依据：如果没有限制,同一个力可以分解为无数对大小和方向不同的分力．想一想:将一个已知力进行分解,得到的两个分力一定比该已知力小吗？答案不一定；合力与分力的关系是：合力可能大于分力，也可能小于分力，还有可能等于分力.二、矢量相加的法则1。

矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守平行四边形定则(或三角形法则)的物理量．标量:只有大小，没有方向，求和时按照数值相加的物理量.2．三角形定则:把两个矢量首尾相接,从而求出合矢量的方法叫三角形定则.三角形法则与平行四边形定则在本质上是相同的．图３81想一想：矢量与标量的本质区别是什么?答案矢量与标量的本质区别是运算法则的不同．一、力的分解1．力的分解的运算法则:平行四边形定则．2。

如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力.３。

力的效果分解法（1）根据力的实际作用效果确定两个分力的方向。

（2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形或三角形.（3）利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小.４．两种典型情况的力的分解(1)拉力F可分解为：水平向前的力F1和竖直向上的力Ｆ2如图38２甲。

（2)重力产生两个效果:一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分析力F1，二是使物体压紧斜面的分力F２．如图乙。

图38２F1＝F cｏｓα，F２=Ｆｓinα，F1＝mg siｎα，F2＝mgｃoｓα.例1如图３８３所示，轻杆与柱子之间用铰链连接,杆的末端吊着一个重为30 N的物体,轻绳与水平轻杆之间的夹角为θ=3０°,求轻绳和杆各受多大的力？图３83解析悬挂重物的绳子对Ｏ点的拉力Ｆ=G,产生两个作用效果:一个是沿绳方向拉轻绳，一个是沿杆方向压杆（因轻杆处于静止时杆所受的弹力一定沿着杆，否则会引起杆的转动)作平行四边形如图所示,由几何关系解得F1＝＼f（G,sinθ)=60 N F2=错误!≈52 N答案 60 N５2 N二、有限制条件的力的分解力分解时有解或无解，关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形（或三角形)，若能，即有解;若不能则无解．具体情况有以下几种：1.已知合力和两个分力的方向时（如图３84甲),两分力有唯一解（如图384乙所示）.图3８4２.已知合力和一个分力的大小和方向时（如图3８５甲,若已知F和Ｆ1）,另一分力有唯一解(如图乙）。

必修一 3.5 力的分解（教案）一、教材分析本节课是必修一的重点，是对平行四边形定则的具体应用，是研究力的平衡的基础，也是学习牛顿运动定律的基础。

本节课的内容包括，力的分解、矢量、标量等概念，以及矢量相加的法则。

本节课有两个关键点，一是力的分解遵循平行四边形定则，二是一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定。

二、教学目标（一）知识与技能1、知道什么是分力及力的分解的含义。

2、理解力的分解的方法，会用三角形知识求分力。

（二）过程与方法1、培养运用数学工具解决物理问题的能力。

2、培养用物理语言分析问题的能力。

（三）情感、态度与价值观通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。

三、重点难点力的分解四、学情分析下作用，这个力有两个效果：沿两弹簧伸长的方向分别对弹簧Ⅰ和Ⅱ施加拉力F1和F2，且F1和F2分别使它们产生拉伸形变，可见力F可以用两个力F1和F2代替.几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力.求一个已知力的分力叫做力的分解.（三）合作探究、精讲点拨如何分解？力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则.把一个力（合力）F作为平行四边形的对角线，然后依据力的效果画出两个分力的方向，进而作出平行四边形，就可得到两个分力F1和F2.只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量.力、速度是矢量；长度、质量、时间、温度、能量、电流强度等物理量是标量.（四）反思总结、当堂检测（参考导学案）力的分解--平行四边形定则—力的作用效果（五）发导学案、布置预习（六）作业：课本P66 1、2、3九、板书设计一、概念：力的分解二、怎样分解一个力1、无数对2、唯一性的条件结论：一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定。

例1、例2、三、矢量相加的法则十、教学反思1、学生对将一个力按照作用效果分解，理解接受较好，困难是怎样确定力的作用效果，老师应该在这个方面下点功夫。

§3.5 力的分解（学案）一、考点自学1、力的分解（1）定义:已知一个力求它的过程，叫做力的分解。

（2）力的分解方法：力的分解是力的合成的，同样遵守。

把已知力F作为平行四边形的，那么，与力F共点的平行四边形的就表示力F 的两个分力。

（3）力的分解依据：一个力，若没有其他限制，可以分解为对大小、方向不同的力。

在实际问题中，根据实际情况分解（一般依据力的作用效果分解）。

2、矢量相加的法则：（1）三角形定则：把两个矢量从而求出的方法。

三角形定则与平行四边形定则实质是的（2）矢量和标量：既有大小又有方向，相加时遵从或的物理量叫做矢量。

如：力、位移、速度、加速度等。

只有大小，没有方向，求和时按照相加的物理量叫做标量。

如：质量、时间、路程、速率等二、预习自测1．关于力的分解，下列说法正确的是( )A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果B．分力的大小可能大于合力的大小C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则D．分解一个力往往根据它产生的效果来进行2．(2010年台州市高一期末)为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是( )A．减小过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．减小过桥车辆对引桥面的压力D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力3．某同学在单杠上做引体向上，在图的四个选项中双臂用力最小的是( )4．如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO＞NO，则在不断增加重物G 的重力过程中(绳OC不会断) ( )A．ON绳先被拉断B．OM绳先被拉断C．ON绳和OM绳同时被拉断D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断5．如图所示，一位重600 N的演员悬挂在绳上．若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的力各为多大？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)6．如图所示，在倾角为 的斜面上有一块竖直放置的挡板， 在挡板和斜面间搁有一个重为G 的光滑圆球，试求该球对 斜面的压力和对挡板的压力．三、当堂检测1．将物体所受重力按力的效果进行分解，图中错误的是( )2．一个已知力F ＝10 N ，把F 分解为F 1和F 2两个分力，已知分力F 1与F 夹角为30°，则F 2的大小( )A ．一定小于10 NB ．可能等于10 NC ．可能大于10 ND ．最小等于5 N3．用三根轻绳将质量为m 的物体悬挂在空中，如图所示．已知绳ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac 绳和bc 绳中的拉力大小分别为( )A.32mg ，12mgB.12mg ，32mgC.34mg ，12mgD.12mg ，34mg4．如图所示，重为500 N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力大小．5．在倾角为30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放置一个重20N 的光滑小球，如图所示。

§3.5 力的分解教学设计概念的混淆，又促进了知识的迁移。

师：如要我们只知道力的大小与方向，不知两分力的方向，那么力下的分解还是独一的吗？可分解为几对分力？先生：不独一，可分解为有数对分力师：对，就好比10等于哪两个数相加，有没有数个答案，那么已知一个合力分解成两个分力，也是可以分解成有数对的分力，如图示：经过该成绩培养先生的发散思想。

过渡：一个已知力究竟分解到哪两个方向上去，这要根据力的理论效果来确定。

实例分析(一)实例分析：学会按理论作用效果分解力探求一、坐在斜坡上的人遭到的重力，会产生怎样的效果？师：我们可以把它抽象为一个在斜面上的物体，如图倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。

该物体遭到的重力G能产生哪些作用效果？该当怎样分解重力？分力的大小各是多大？（先生考虑讨论得出猜想或假设）先生：向下滑，压斜面的两个作用效果。

（先生活动）利用桌面的材料设计实验验证(利用直尺和钩码进行实验。

)（先生上台汇报实验，用薄木板与重物演示,并得出结论。

）（1）G方向竖直向下，又不能着落；所以在垂直于斜面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。

（2）两分力方向确定了，分解是独一的。

（3）θsin1GG=θcos2GG=总结：我们在理论的成绩中，可以根据力的作用效果将这个理进行分解，它们产生的效果是相反的，所以可以用这两个力来等效代替这一个力。

[板书]三、分解根据：力的作用效果师：θ角的变化对两个分力有何影响？先生：θ增大G1增大，G2减小；θ角减小时，G1减小，G2增大。

(联系理论)出示图片：利用力的分解的知识解释，为甚么高大的桥都要建很长的引桥？公园里的滑滑梯很陡？先生：由于长长的引桥可以减小上坡的倾角，即使G1减小，使上坡容易下坡安全。

滑滑梯越陡，倾角越大，重力沿斜面向下的分力越大，越容易滑上去。

采用提出成绩——先生猜想——理论探求——得出结论的教学方法，从先生熟习和抽象直观的事例动手，经过一系列的迷你小实验，使先生亲身体验感受力的作用效果，从而理解如何根据力的理论效果来确实两个分力的方向，掌握按力的作用效果分解力这G2G1Gθθ探求二、观看图片（幻灯片显示塔吊）货物队钢丝绳的拉力产生了怎样的作用效果？我们把它抽象为如图所示的三角支架，作用在三角支架上的力F作用效果怎样，如何分解？分力的大小各为多少？（先生活动）用细杆、绳套、钩码组成一套演示力的分解的实验安装，绳套一端系在手指上，一端系在细杆末端，细杆的顶端顶在掌心上。

第三章 5 力的分解一、课前自主学习㈠课本导读例1．如图1所示，物体质量为m，受到一个与水平方向成θ角，大小为F的拉力作用，物体静止在水平面上。

求水平面对物体的支持力和摩擦力大小。

解析：对物体受力分析如图2。

为了解决这个问题，我们把F用两个分力F1、F2等效替代后变成图4所示情况后，就可以用初中所学知识求解了。

在图4中，由受力平衡可知：f = F1 ， FN+F2= mg又由三角函数知识可知（如图2）：F1=Fcosθ， F2=Fsinθ由以上各式解得：f = Fcosθ， FN= mg - Fsinθ2．__________________________________的过程，叫做力的分解。

力的分解是力的合成的____________，同样遵守_______________定则。

3．（如图3.5-2，课本P64）同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。

一个已知力究竟怎样分解，要根据____________确定。

例2．如图5所示，重G=20N的物体静止在倾角为θ=37°的斜面上，求斜面对物体的支持力FN，和斜面对物体的摩擦力F。

（sin37°=0.6，cos37°=0.8）⑴对物体进行受力分析。

⑵想一想，重力产生了哪两个效果？重力该怎样分解？（也可以这样想：怎样分解重力可以使问题简单化？）⑶分解之后，物体所受力变成两对平衡力。

由平衡知识列式，求出FN、F。

例3．如图6所示，物体质量为m，推力大小为F，推力与水平方向的夹角为α，物体静止在水平面上，求地面对物体的支持力FN，地面对物体的摩擦力f。

⑴对物体进行受力分析。

⑵想一想，推力产生了哪两个效果？推力该怎样分解？（也可以这样想：怎样分解推力可以使问题简单化？）⑶分解之生，物体所受到的力全在彼此垂直的两条直线上，这两条直线上的力各自平衡。

由平衡知识列式，求出F N 、f 。

三、学习者特征分析
学生通过前面知识的学习，已掌握了合力与分力的等效替代的方法，并通过力的图示法认识了力的平行四边形定则，为本节课的探究学习奠定基础。

但本节课涉及到力的分解的多解性以及怎样按照力的作用效果对力进行分解，对学生来说难度较大，尤其是根据力的作用效果来确定两分力的方向，学生往往不易理解，在这里应作为教学中的一个难点。

四、教学过程
投影幻灯片23、24、25
体会前面同学所提供方案
的优越性，并这种方法求解合
力的步骤
学习力的正交
分解法，为学生熟练
应用打下基础
课堂小结、布置作业巩固所学知识
六、教学评价设计
1、能否认真观察演示实验现象，并根据实验现象正确判断力的作用效果，找准分力方向，
依据平行四边形定则作出分力，再由几何关系求解合力。

2、依据平行四边形定则判断依据题目要求可作出几个平行四边形，判断有几个解。

3、求合力时能依据题目所给的几个力建立最佳直角坐标系，正确分解求解不在坐轴上的
力沿轴方向的分力，为力的正交分解法求解平衡问题打好基础。

高中物理3.5力的分解导学案新人教版必修1力的分解【学习目标】1、知道力分解是力的合成的逆运算；2、通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题；3、会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。

【重点、难点】1、理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四过形进行力的分解；2、如何判断力的作用效果及分力之间的确定。

预习案【自主学习】1、力的分解是力的合成的______________，同样遵守____________定则。

2、同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。

对一个实际问题，要根据力的________来分解。

3、一个力分解为互成角度的两个力时，要有确定的解必须已知两个分力的_______或一个分力的_______。

【学始于疑】探究案【合作探究一】在练习本上做出一条对角线，然后作这条对角线相邻的两条边，看能作出多少个平行四过形？由此能得出什么结论？结论：。

θFG2G1【合作探究二】把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落，从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？1、物体所受的重力此时产生的两个效果分别是：效果一：。

效果二：。

2、应该将重力沿方向和方向进行分解。

3、两个分力的大小与斜面倾角有什么关系？结论：。

α【合作探究三】如图，某同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在中指上，绳子的另一端系在直杆的A端，杆的另一端顶在掌心上，组成一个“三角支架”，在直杆的A端悬挂一重物，并保持静止，则从力的作用效果看，应该怎样向A端竖直向下的拉力F分解？两个分力的大小与细绳和直杆夹角α有什么关系？合作讨论：1、A端竖直向下的拉力F此时产生的两个作用效果分别是：效果一：。

效果二：。

2、应该将竖直向下的拉力F沿和方向进行分解？3、两个分力的大小与细绳和直杆夹角α有什么关系？合作探究结论：上面这个实例说明通常在实际情况中，我们是根据力的来分解一个力，这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的，这样就确定了分力的方向，此时力的分解将是唯一的。

高一物理人教版必修一 3.5力的分解教案一、力的分解求一个力分力的过程和方法叫做力的分解。

求合力的方法是平行四边形定则。

那么求分力的方法是什么?大家大胆地猜想一下。

从逻辑角度讲，这两个分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算。

因为力的合成遵循平行四边形定则，那么力的分解也应该遵循平行四边形定则。

像这种方法，我们并没有通过实验来验证结论，而是通过逻辑推理进行分析探究，这种研究问题的方法叫做理论探究。

根据这个结论，要分解一个力，我们应该把这个力当成平行四边形的对角线，分力应该是平行四边形的两个邻边。

如果对角线确定了以后，根据几何学的知识，它的两条邻边是不是就唯一确定了呢?不是，当对角线确定了以后，它相邻的边有很多组，有无数组解。

这样研究一个力的分力显然是不可能的，也是不现实的，那么我们应该怎样研究一个力的分力呢?可以放在具体受力环境中进行解决。

[演示实验]参考实验，可以进行实物投影(图3—5—1)师：一个水平放置的薄木片，在它的上面放置一个小物体，可以观察到什么现象?生：可以看到薄木片被压弯，这一个效果是由于物体本身的重力引起的，它产生了一个使物体向下压的效果。

我们能不能把木片竖直放置而使物体静止呢?如果不能，应该怎样做才能使它静止?当然不能，应该用一个绳子拉住物体才能使它静止。

为了使力的作用效果更容易被观察到，我们用一根橡皮筋代替绳子，当木片竖直放置时(图3—5—2)，橡皮筋发生了形变，也就是受到了弹力；木片是不是发生了形变?继续演示实验仔细观察木片竖直放置时，木片的受力形变情况和橡皮筋的受力形变情况应该是怎样的呢?木片不发生弯曲，说明木片没有受到物体力的作用；橡皮筋被拉长了，说明橡皮筋对物体有力的作用。

使橡皮筋发生形变的力是什么力?原因还是由于物体受到重力使橡皮筋发生了形变。

如果既不竖直放置木片，也不水平放置木片，而是让木片与地面成一角度(图3—5—3)，我们再来看一下橡皮筋和木片的形变情况。

第《力的分解》导学案班级：组名：姓名：【学习目标】1．理解力的分解概念、力的分解是力的合成的逆运算，强化“等效替代”的物理思想。

2．学会先按如实际情况（实际需要）肯定分力的方向，然后按照平行四边形定则作出分力，最后应用直角三角形的知识求分力。

(重点、难点)3．能区别矢量和标量，知道相加遵从平行四边形定则（或三角形定则），标量相加遵从算术法则。

【学法指导】1.用等效替代的物理思想研究问题的方式。

2.应用平行四边形、直角三角形、三角函数等数学知识解决物理问题的方式。

【知识链接】1.合力与分力的关系：合力与分力的相同，可以等效替代。

2.求合力的方式：按照作出合力，用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力。

【学习进程】知识点一、力的分解——已知一个力求它的的进程。

问题1：结合已学的知识，请你指出“力的分解是力的合成的逆运算，一样遵守平行四边形定则”的依据。

问题2：作出已知力F在以下三种情况下的两个分力，并按照所做的图说明每种情况下力的分解是不是有唯一值？问题3：一个已知力究竟应该如何分解，咱们如何肯定呢？知识点二、按如实际情况（实际需要）分解力的典型问题例题1：如图所示，拖沓机对耙的拉力F 斜向上方，F 与水平方向的夹角为θ。

此刻需要研究耙的运动情况和它在泥土冲陷入的深度（即要在水平和竖直两个方向上别离进行研究），求拉力F 的两个分力的大小。

审题分析：此题明显的已知量是和 ，由题中“此刻需要研究耙的运动情况和它在泥土冲陷入的深度”可知，按照解决问题的实际需要，咱们应该将拉力F 分解为 分力和 分力（即两个分力的已知），按照平行四边形定则作出两个分力，再应用三角函数知识求出分力（示范解答如下）解：按照平行四边形定则，将拉力F 按实际需要分解为水平分力F 1和竖直分力F 2，如图所示。

由数学知识得，两个分力大小为θcos 1F F = θsin 2F F =问题4：结合例题1的解答，请你试着总结出力的分解问题的解题思路。

课题 3.5 力的分解教学内容教学设计或学习心得学习目标1.知道力的分解是力的合成的逆运算。

2.通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题。

3.会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。

新课导入：课本导读 1．力的分解：如果一个力的作用效果可以用几个力来________，这几个力称为这一个力的________．求一个力的分力叫做力的分解．力的分解是力的合成的____________．同样遵守________________________，即以已知力作为____________画平行四边形，与已知力共点的平行四边形的________________表示两个分力的大小和方向．2．矢量和标量：既有大小又有方向，相加时遵从________________________(或__________)的物理量叫做矢量．只有大小，没有方向，求和时按照________________相加的物理量叫做标量． 3．三角形法则：把两个矢量________________从而求合矢量，这个方法叫做三角形法则．思考早期的石匠用钢钎劈石头，他们选用较细的钢钎在被劈的大石块上凿一个深孔，然后把一根较粗的钢钎安放于孔内，如图1所示用铁锤沿钢钎的方向用力一砸，石块就会被劈开．钢钎对石块产生什么作用效果？坚硬的石块为何能被小小的钢钎劈开？图1合作探究探究一、力的分解[问题情境]1．用两细线悬挂一铁球，在细线的夹角逐渐增大的过程中细线断掉了，这是怎么回事呢？2．找两名力气比较大的同学上台进行拔河比赛，再鲜明对比地请一位个子小的女同学上台，交给她一个艰巨的任务，即要求她一个人拉动两个人．教师指导让小个子女同学在绳子中间用力一拉，两位大力士都被拉动了．一名弱小女子能拉动两名大力士，这又是怎么回事呢？[要点提炼]1．定义：一个作用力F产生了两个效果力F1、F2，即F和两个分力F1、F2产生的________是相同的，我们把将F分解为分力F1、F2的过程称为力的分解．2．求一个力的分力叫做力的分解，力的分解是力的合成的____________．3．力的分解的运算法则是____________________定则．[问题延伸]两个分力是否是物体受力又多出的两个力呢？合作探究[问题情境]如图2所示，把一个物体放在倾角为α的斜面上，物体并没有在重力作用下下滑．从力的作用效果看，应将重力怎样分解？两个力的大小与斜面倾角有何关系？[要点提炼]1．力的分解的几种常见情况：(1)已知两个分力的方向，求两个分力的大小．如图3所示，已知F和α、β，显然该力的平行四边形是唯一的，即F1、F2的大小也唯一确定．(2)已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向．如图3所示，已知F、F1及α，显然此平行四边形也是唯一确定的，即另一个分力F2的大小和方向只有唯一答案．(3)已知一个分力的大小和另一个分力的方向，即F、α及F2的大小已知．这时又可能有下列情形：①F2>F sin α，有两个平行四边形，即有两解，如图4甲所示；但若F2≥F，则只有一个解，如图乙所示．图4②F2＝F sin α，有一个平行四边形，即唯一解，如图丙所示．③F2<F sin α，此时构不成平行四边形，即无解，如图丁所示．(4)已知两个分力的大小，求两个分力的方向．如图5所示，当绕着力F的方向将图在空间中转过一定角度时，仍保持F1、F2大小不变，但方向变了，此时有无穷组解．2．力的分解的原则：按力的作用效果分解．[问题延伸]1．公园的滑梯倾角为什么比较大呢？2．为什么高大的立交桥要建有很长的引桥？探究二、矢量运算法则图2图3图5[问题情境]1．矢量与标量像位移、速度、力等这种既有大小，又有方向的物理量叫______量；像时间、质量、温度等只有大小，没有方向的物理量叫____量，矢量与标量的根本区别在于它们的运算法则不同：标量的运算法则为________法(或________法)，矢量的运算法则为________________定则或____________定则．2．矢量运算法则(1)平行四边形定则：如图6甲所示，平行四边形的两邻边表示两个分矢量F1和F2，它们所夹的对角线表示合矢量F.线段的长度表示矢量的________，方向由________________表示．(2)三角形定则：如图6乙所示，三个矢量F1、F2和F构成一个三角形，其中首尾连接的矢量F1、F2为两个分矢量，从一个矢量的箭尾指向另一个矢量的箭头的矢量F为____________，矢量三角形三条边的长度和方向分别表示三个矢量的大小和方向．图6探究三、解题方法例1 关于力的分解，下列说法正确的是( )A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果B．分力的大小可能大于合力的大小C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则D．分解一个力往往根据它产生的效果来分解变式训练1 将图7甲、乙两种情况中各力按作用效果分解．图7(1)地面上的物体受斜向上的拉力F. (2)电线OC对O点的拉力F.例2 已知力F，其一个分力F1与F成30°角，另一个分力F2的大小为33F，方向未知，则F1的大小为( )A.33F B.32F C.233F D.3F变式训练2 将一个60 N的力进行分解，其中一分力的方向与这个力成30°角，求另一分力的大小不会小于多少？参考答案课前自主学习1．替代 分力 逆运算 平行四边形定则 对角线 两条边 2．平行四边形定则 三角形定则 算术法则巩 固 提 高夯实基础1．若将一个力F 分解为两个力F 1、F 2，则下列说法正确的是( ) A ．F 是物体实际受到的力B ．F 1、F 2不是物体实际受到的力C ．物体同时受到F 、F 1、F 2三个力的作用D ．F 1、F 2共同作用的效果与F 相同2．将某个力F 分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是( )A ．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上B ．已知一个分力大小和方向C ．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D ．已知两个分力的大小 3．如图8所示，一个物体放在水平面上，对物体施加一个倾角为30°斜向上的力，当这个力从零开始增加时，物体所受的摩擦力将( ) A ．逐渐增大 B ．逐渐减小C ．先逐渐增大，后又减小D ．先逐渐减小，后又增大4．如图9所示，重物A 静止，试根据力的作用效果把重物A 的重力分解，并把分解示意图画在对应的图上．图9图83．首尾相接思考 如图所示，钢钎对石块产生向两边撑的作用效果，由于钢钎的顶角很小，力F 的两个分力F 1、F 2的夹角很大，根据平行四边形定则可知两个分力F 1、F 2远大于F ，故沿钢钎方向不太大的力F 可以把石块劈开．核心知识探究 一、[问题情境]1．两根细线的合力与重力等大反向，在夹角逐渐增大时，合力不变，两根细线的拉力增大，超过细线的最大承受力时，细线就断掉了．2．两名力气比较大的同学拉绳子时的夹角很大，合力很小，合力与女同学的拉力等大反向． [要点提炼]1．效果 2.逆运算 3.平行四边形 [问题延伸]合力与分力仅是效果上有等效代替关系，并不是又多出了两个力． [问题情境]斜面上物体的重力G 有两个效果，一是使物体沿斜面下滑(有时也称下滑力)的力F 1，二是使物体压紧斜面的力F 2，如右图所示．由几何关系，得F 1＝G sin α，F 2＝G cos α. [问题延伸]1．θ越大重力沿斜面的分力就越大，滑梯上的人就较容易下滑．2．长长的引桥可以减小上坡的倾角，因为θ越大重力沿斜面的分力就越大，车辆上坡艰难而下坡又不安全． 二、[问题情境]1．矢 标 代数 数学 平行四边形 三角形 2．(1)大小 箭头指向 (2)合矢量 解题方法探究例1 ABCD [力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则；力的分解的原则是根据力的实际作用效果来分解力；合力和分力的作用效果是相同的；合力与分力的关系只有等效代替关系，没有固定的大小关系，故A 、B 、C 、D 都正确．]变式训练1 (1)地面上物体受斜向上的拉力F ，拉力F 一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F 可分解为水平向前的力F 1和竖直向上的力F 2，如右图所示．(2)如下图所示，电线OC 对O 点的拉力等于灯的重力，电线AO 、BO 都被拉紧，可见，OC 上向下的拉力可分解为斜向下拉紧AO 的力F 1和水平向左拉紧BO 的力F 2.例2 AC[如右图所示，先画一条有向的线段AB 表示力F .过F 的始端A 画一与AB 成30°角的射线(即F 1的作用线)，过F 的末端B 作F 1所在射线的垂线交于C .则由直角△ABC 可知，CB 的大小为F2.在CB 两边对称地作两条线DB 和EB ，使其大小均为3F 3(因为3F 3>F 2，所以这两条线可以画出来)．在直角△EBC 中，因CB ＝F 2，EB ＝3F3，故∠EBC ＝30°.∠DBC ＝∠ABE ＝30°，△ABD 为直角三角形(∠ABD ＝90°)．利用直角三角形知识可知E 为直角△ADB 的斜边AD 的中点且AE ＝3F 3，AD ＝23F 3，即F 1的大小可能是3F 3，也可能是23F3，本题选项A 、C 正确．]变式训练2 30 N解析 合力和分力构成三角形，如右图所示．从F 的末端作OA 的垂线，垂线段的长度最小，即另一个分力F 2的最小值，由几何关系知F 2＝F sin 30°＝60×12N ＝30 N.效果评估1．ABD 2.AB 3.C 4.。

3.5 《力的分解》教案教学设计力的分解教学设计新课教学【概念教学】回忆上一节课《力的合成》明确力的分解也是遵循平行四边形定则的。

力的分解是力的合成的逆运算回忆旧知思考问题，准备解决方案回忆旧知，推进新知。

让学生在复习中形成概念提出质疑，引出“对力的分解是否唯一”【设问】力的合成是唯一的。

那么力的分解是否也是唯一的呢？”【质疑】一个已知力究竟应该怎么分解呢？大胆猜想，展示自己的想法。

得到结论：力的分解不是唯一的。

得到“力的分解不是唯一的”，从而引发学生思考“实际问题中应该如何进行力的分解。

”【分组探究实验】1．放在水平面上的物体，受到一个斜向上的拉力作用，拉力与水平方向成θ角。

这个拉力怎样分解？【学生分组实验探究】1．讨论问题，提出设计方案。

2．选择器材，完善实验操作的方法。

3．学生结合实验结论绘制出力的分解示意图。

为学生提供探究、合作、交流的机会，使学生参与到研究问题的过程中来。

让学生不断通过视觉和触觉去感知力的作用效果，使学生领悟到力的分解根据实际作用效果来分。

教学内容教师活动学生活动设计意图新【图片展示】儿童滑梯2、【探究斜面上物体重力的分解】【学生分组实验探究】1．讨论问题，提出设计方案。

2．选择器材，完在学生最近发展区域内，设计情境。

培养学生的实验设计和操作能力。

θ课教学善实验操作的方法。

3．学生结合实验结论绘制出力的分解示意图。

4．投影展示各种不同的成果进行交流。

教师及时给予恰当地发展性的评价。

总结分解一个力的一般思路学生活动启发学生利用所学知识分析身边的物理现象。

从视觉和触觉感知力的作用效果，领略物理的独特魅力。

实验要进行对比，得出结论“即使是同一个力在不同的情境下或问题中，效果也不一定相同”。

设计意图【探究力的作用效果】【图片展示】塔式起重机（塔吊）运载建筑材料的图片。

3、悬挂物体对支架拉力的分解教师活动橡皮筋新课教学【探究当重力一定时两拉力间的夹角逐渐增大时拉力的变化】学生实验探究所得结论要应用到实际生活中立交桥的引桥为什么要建的很长？滑梯为什么建得抖些？索道设计的绷直还是松一些?做到学以致用对学生在实验中使用的“效果放大”的研究方法进行点评。

3．5力的分解一、目标⑴理解力的分解概念，强化“等效替代”的物理思想⑵理解力的合成是力的合成的逆运算⑶初步掌握一般情况下力的分解要根据实际需要来确定分力的方向⑷会用作图法和直角三角形的知识求分力⑸尝试运用力的分解解决一些相关问题，有将物理知识应用于生活和生产实践的意识二、知识点力的分解：1、求一个力的分力叫做力的分解。

2、力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。

3、在没有限制的情况下，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。

4、力的分解应根据实际情况确定。

以下是常见的2种力的分解。

⑴水平面上的物体受到的斜向上的⑵斜面上的物体的重力的分解拉力的分解矢量相加的法则：1、力、速度、位移、加速度等所有矢量相加都遵守平行四边形定则。

2、既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫做矢量。

3、只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量。

正交分解法：1、把物体受到的所有的力都分解到互相垂直的两个方向上，这种方法叫正交分解法。

2、正交分解法是解决物理问题常用的方法。

课堂练习1、某同学第一个5s 向东沿直线走了3m ，第二个5s 向南沿直线走了4m ，则该同学在第二个5s 内的位移大小为 m ，方向向 。

在整个10s 内的合位移的大小为 m ，方向 。

2、一物体先向右沿直线运动3cm ，后向右偏上30°沿直线运动5m 。

用作图法求物体运动的合位移。

3、一个竖直向下的180N 的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240N ，求另一个分力的大小和方向。

4、高大的桥为什么要造很长的引桥？5、已知力F 的大小和方向，在以下三种条件下，通过作图求两个分力F 1和F 2。

⑴图甲，已知两个分力的方向，即图中的α和β，作出两分力的大小。

解是否惟一？ ⑵图乙，已知分力F 1的大小和方向，作出另一个分力F 2的大小和方向。

解是否惟一？⑶图丙，已知F 1的方向（α＝30°）和F 2的大小（F 2＝2F/3），作出F 1的大小和F 2的方向。

教学过程设计
教学二次备课（3）如图所示分解F1＝Fcosθ， F2=F sinθ
例2：物体放在斜面上，那物体受的重力产生
有什么样的效果。

由学生分析：
（1）G方向竖直向下，又不能下落。

在垂直于斜
面方向产生紧压斜面的力的作用效果；在沿斜面方向
上使物体产生沿斜面向下滑动的效果。

（2）两分力方向确定了，分解是唯一的。

（3）G1=Fsinθ, G2=Gcosθ
2、巩固性训练
（1）如果图甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角
为θ，绳对球的拉力F产生什么样的效果，可以分解
为哪两个方向的里来代替F？
（2）如图乙，如果这个小球处于静止状态，重
力G产生的效果是什么，如何分解重力G。

（1）a：球靠在墙上
处于静止状态，拉力
产生向上提拉小球的
效果，向左紧压墙面
的效果。

分力的方向
确定了，分解就是唯
一的。

b：F的分力，在
竖直方向的分力F1来
平衡重力，在水平方
向的分力F2来平衡墙
对球的支持力。

c：F1=Fcosθ，
F2=Fsinθ
（2）：a：重力G
产生两个效果，一个
沿F1的直线上的分力
G1来平衡F1，一个沿F2
的直线方向上的分力
G2来平衡F2。

b：∴G1=
a
G
cos
，
G2=Ctana
课外
作业
P 66: 1. 2
教学
小结。