【配套K12】广东省湛江市八年级数学下册 第18章 平行四边形 第10课时 菱形的判定教学案(无答案)(新版)
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第10课时——菱形的判定
一、教学目标：
1、 掌握菱形的判定方法。
2、 能运用菱形的判定方法解决有关问题。
二、教学重点：熟练掌握菱形的判定方法
教学难点：能运用菱形的判定方法解决有关问题。
三、教学过程
（一）复习回顾：菱形的特征
（1）对边 ___，四条边都 。
（2）对角 。
（3）对角线 ，对角线分别 。
这节课我们来探索从平行四边形出发，加上什么条件可以得到菱形： （二）讲授新课 1、菱形的识别：
方法一：有一组邻边 的平行四边形是菱形。
（定义） 几何语言：∵
中，
AB ＝ ∴
是。
下面请用菱形的定义来证明“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”
已知：如图， 求证： 证明：
方法二：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
（即：平行四边形＋对角线 菱形几何语言：如图∵中，______⊥_______
∴是 。
方法三： 四条边都 的四边形是菱形。
几何语言：∵四边形ABCD 中，AB BC CD DA
C
C
A
C
∴四边形ABCD 是菱形。
2、例题讲解：
例题1：已知：如图，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ．
求证：四边形AEDF 是菱形．
例题2：如图BCD 的对角线AC,BD 相交于点O ，且AB=5,AO=4，BO=3.
求证， ABCD 是菱形。
（三）课堂练习：
1、如图，在ABCD 中，对角线AC 平分∠D AB ，这个四边形是菱形吗？简述理由
B
A
D
E
2、如图，O 是矩形ABCD 对角线的交点，DE//AC ，CE//BD ，试说明四边形OCED 是菱形
3、如图，△ABC 的平分线AD 被EF 垂直平分，且E 、F 分别在AB 、AC 上，四边形AEDF 是菱形吗？为什么？
4．如图，AE//BF ，AC 平分∠BAD ，且交BF 于点C ，BD 平分∠ABC ，且交AE 于点D ，连接CD ，求证：四边形ABCD 是菱形。
5、如图，已知矩形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于点E 、F ，求证四边形AFCE 是菱形． 证明：
(四)课堂小结
O F
E
D
C
B
A
今天我们学习了什么内容？你有什么收获吗？还有什么疑问吗？（五）作业
（六）反思。
