七年级下册期中培优试卷

人教版七年级数学(下)期中培优测试题·B卷考查内容:第五、六、七章时间:90分钟满分:120+10分题号一二三附加题总分得分重点难点过关测试一、选择题(40分)641.在实数－0.25,0,π,,中,无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.(宜昌中考)如图,将一块含有30角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上,若∠α＝135°,则∠β等于( )A.45°B.60°C.75°D.85°3.(★★★)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则下面结论中正确的是( )a bA.aB.bdB.bdB.bd >0C.>D.bD.b+c>0254.满足－<x<的整数x有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.若点A(－3,n)在x轴上,则点B(n－1,n+1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.若点P(x,y)的坐标满足xy＝0(x≠y),则点P必在( )A.原点上B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上(除原点)7.(★★★)如图,线段AB经过平移得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为点A′,B′,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点在A′B′上的对应点P的坐标为( )A.(a－2,b+3)B.(a－2,b－3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b－3)8.如图,若AB∥CD,则∠A,∠E,∠D之间的关系是( )A.∠A+∠E+∠D＝180°B.∠A－∠E+∠D＝180°C.∠A+∠E－∠D＝180°D.∠A+∠E+∠D＝270°9.有甲、乙丙三人,他们所在的位置不同,他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系.甲说:“如果以我为坐标原点,乙的位置是(4,3).”丙说:“如果以我为坐标原点,乙的位置是(－3,－4).”如果以乙为坐标原点甲和丙的位置分别是( )A.(3,4),(－3,－4)B.(4,－3),(3,－4)C.(－3,－4),(4,3)D.(－4,－3),(3,4)10.如图,将一张长方形纸片ABCD 沿AE 折叠,若∠BAD′＝26°,则∠AED ′等于( )A.68°B.64°C.58°D.26°二、填空题(24分)11.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式:________________________________________12.计算:－＝________213.如图,数轴上的两个点A,B 所表示的实数分别是a,b,则在a+b,,,－中,是正数的有_______个a －b ab b a14.如图,三角形ABC 中,AB ＝AC,BC ＝12cm,点D 在边AC 上,DC ＝4cm.将线段DC 沿着CB 方向平移7cm 得到线段EF,点E,F 分别落在边AB,上,则三角形EBF 的周长为_______ cm.15.已知M(－8,－1),N(－4,－1),则线段MN 的中点的坐标为________。

一、选择题1．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，直线a b ∥，三角板的直角顶点放在直线b 上，两直角边与直线a 相交，如果160∠=︒，那么2∠等于（ ）A ．30B ．︒40C ．50︒D ．60︒3．若点(),P a b 在第四象限，则（ ）A ．0a >，0b >B ．0a <，0b <C ．0a <，0b >D ．0a >，0b <4．点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: ( )A ．（-2，-3）B ．（-2, 3）C ．（2, 3）D ．（-3， 2）5．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度6．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是（ ）A ．（2，﹣1）B ．（4，﹣2）C ．（4，2）D ．（2，0） 7．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-2 8．如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角 9．下列说法正确的是（）A ．一个数的算术平方根一定是正数B ．1的立方根是±1C ．255=±D ．2是4的平方根 10．下列生活中的运动，属于平移的是（ ） A ．电梯的升降B ．夏天电风扇中运动的扇叶C ．汽车挡风玻璃上运动的刮雨器D ．跳绳时摇动的绳子 11．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个自然数的算术平方根是( )． A ．x ＋1B ．x 2＋1C ．1x +D ．21x + 12．如图，AB ∥CD ，EF 平分∠GED ，∠1=50°，则∠2=（ ）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°13．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138° 14．若x y <，则下列不等式中成立的是( ) A ．11x y ->-B ．22x y -<-C ．22x y < D ．3232x y -<- 15．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm 二、填空题16．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a ，则2x y +的值为______．17．已知3 1.732, 30 5.477≈≈，则0.3≈______．18．直线l 1：y=k 1x+b 与直线l 2：y=k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 2x <k 1x+b 的解集为______．19．如图， 直线AB CD 、相交于点O ， OE AB ⊥于点O ， OF 平分AOE ∠，11530'∠=︒，则下列结论：①245︒∠=； ②13∠=∠； ③AOD ∠与1∠互为补角； ④1∠的余角等于7530'︒，其中正确的是___________（填序号）20．如图，直线a 平移后得到直线b ，∠1＝60°，∠B ＝130°，则∠2＝________°．21．请设计一个解为51x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程组________________．22．已知：m 、n 为两个连续的整数，且m ＜11＜n ，则mn =_____．23．如图，已知AB ∥CD ，∠B=25°，∠D=45°，则∠E=__度．24．若2(2)9x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是_______．25．已知ABC ∆的面积为16，其中两个顶点的坐标分别是()()7,0,1,0A B -，顶点C 在y 轴上，那么点C 的坐标为 ____________三、解答题26．如图，四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°，BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC ，判断BE 、DF 是否平行，并说明理由．27．某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．28．解方程组：（1）2338y x x y =-⎧⎨-=⎩(2) 743832x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 29．某公交公司有A ，B 型两种客车，它们的载客量分别为45人/辆和30人/辆和租金分比为400元/辆和280元/辆：杏坛中学根据实际情况，计划租用A ，B 型客车共5辆，同时送八年级师生到基地参加社会实践活动，若要保证租车费用不超过1900元，求A 型客车的数量最大值．30．若规定a c b d ＝a ﹣b +c ﹣3d ，计算：223223xy x x --- 2574xy x xy-+-+的值，其中x ＝2，y ＝﹣1．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．A3．D4．B5．B6．A7．A8．A9．D10．A11．D12．C13．B14．C15．C二、填空题16．3【解析】【分析】利用平方根立方根的定义求出x与y的值即可确定的值【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0解得a=2∴故答案为：3【点睛】本题考查了平方根和立方根熟练掌握相关的定义是解题的关键17．5477【解析】【分析】根据算术平方根的小数点移动规律可直接得出【详解】解：故答案为：05477【点睛】本题考查了算术平方根的应用注意：当被开方数的小数点每向左或向右移动两位平方根的小数点就向左或向18．【解析】【分析】由图象可以知道当x=-1时两个函数的函数值是相等的再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x＜k1x+b解集【详解】两条直线的交点坐标为（-12）且当x ＞-1时直线l2在直线l1的下方19．①②③【解析】【分析】根据角平分线的性质可判断①根据对顶角关系可判断②根据互补的定义可判断③根据余角的定义可判断④【详解】∵OE⊥AB∴∠AOE=90°∵OF平分∠AOE∴∠2=∠EOF=45°①正20．【解析】【分析】【详解】解：过B作BD∥a∵直线a平移后得到直线b∴a∥b∴BD∥b∴∠4=∠2∠3=∠1=60°∴∠2=∠ABC-∠3=70°故答案为：7021．（答案不唯一）【解析】【分析】由写出方程组即可【详解】解：∵二元一次方程组的解为∴即所求方程组为：故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题考查二元一次方程组的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做22．【解析】【分析】利用无理数的估算先取出mn的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∵mn为两个连续的整数∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算解题的关键是熟练掌握无理数的估算正确得到mn23．【解析】【分析】首先过点E作EF∥AB由AB∥CD可得AB∥CD∥EF然后根据两直线平行内错角相等即可求出答案【详解】解：过点E作EF∥AB∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∵∠B=25°∠D=45°∴24．8或﹣4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2而（x±3）2=x2±6x+9∴m-2=±6∴m=8或m=-4故答案为8或-425．或【解析】【分析】已知可知AB=8已知的面积为即可求出OC长得到C点坐标【详解】∵∴AB=8∵的面积为∴=16∴OC=4∴点的坐标为(04)或(0-4)故答案为：(04)或(0-4)【点睛】本题考查三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】试题解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故选A．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．2．A解析：A【解析】【分析】先由直线a∥b，根据平行线的性质，得出∠3=∠1=60°，再由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠2+∠3+∠4=180°求出∠2．【详解】已知直线a∥b，∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等），∠4=90°（已知），∠2+∠3+∠4=180°（已知直线），∴∠2=180°-60°-90°=30°．故选：A．【点睛】此题考查平行线性质的应用，解题关键是由平行线性质：两直线平行，同位角相等，求出∠3．3．D解析：D【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】由点P（a，b）在第四象限内，得a＞0，b＜0，故选：D．【点睛】此题考查各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．B解析：B【解析】试题解析：已知点M（2，-3），则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），故选B．5．B解析：B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.6．A解析：A【解析】【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【详解】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1）.故选：A ．【点睛】考查坐标问题，关键是根据A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3）的坐标以及与C 的关系解答．7．A解析：A【解析】【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.【详解】根据x 的不等式x -b >0恰有两个负整数解，可得x 的负整数解为-1和-20x b ->x b ∴>综合上述可得32b -≤<-故选A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.8．A解析：A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.9．D解析：D【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答．【详解】A、一个数的算术平方根一定是正数，错误，例如0的算术平方根是0；B、1的立方根是1，错误；C5=，错误；D、2是4的平方根，正确；故选：D【点睛】本题考查了立方根、平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．10．A解析：A【解析】【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平移与旋转定义判断即可．【详解】电梯的升降的运动属于平移，运动的刮雨器、摇动的绳子和吊扇在空中运动属于旋转；故选A．【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用，关键是根据平移的定义解答．11．D解析：D【解析】x则它后面一个数的算术平方根是一个自然数的算术平方根是x，则这个自然数是2,.故选D.12．C解析：C【解析】【分析】由平行线性质和角平分线定理即可求.【详解】∵AB∥CD∴∠GEC=∠1=50°∵EF 平分∠GED∴∠2=∠GEF= 12∠GED=12(180°-∠GEC)=65° 故答案为C.【点睛】本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理. 13．B解析：B【解析】过E 作EF ∥AB ，求出AB ∥CD ∥EF ，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ，求出∠BAE ，即可求出答案．解：过E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ，∵∠C=44°，∠AEC 为直角， ∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B ．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．14．C解析：C【解析】【分析】各项利用不等式的基本性质判断即可得到结果．【详解】由x ＜y ，可得：x-1＜y-1，-2x ＞-2y ，3232x y --＞，22x y <， 故选：C ．【点睛】此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．15．C解析：C【解析】试题分析：已知，△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，根据平移的性质得到EF=AD=2cm ，AE=DF ，又因△ABE 的周长为16cm ，所以AB+BC+AC=16cm ，则四边形ABFD 的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm ．故答案选C ．考点：平移的性质.二、填空题16．3【解析】【分析】利用平方根立方根的定义求出x 与y 的值即可确定的值【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0解得a=2∴故答案为：3【点睛】本题考查了平方根和立方根熟练掌握相关的定义是解题的关键解析：3【解析】【分析】利用平方根、立方根的定义求出x 与y 的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴25,8x y ==-，∴=，故答案为：3．【点睛】 本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的定义是解题的关键．17．5477【解析】【分析】根据算术平方根的小数点移动规律可直接得出【详解】解：故答案为：05477【点睛】本题考查了算术平方根的应用注意：当被开方数的小数点每向左或向右移动两位平方根的小数点就向左或向解析：5477【解析】【分析】根据算术平方根的小数点移动规律可直接得出．【详解】 解：30 5.477≈，0.5477≈≈故答案为：0.5477．【点睛】本题考查了算术平方根的应用，注意：当被开方数的小数点每向左或向右移动两位，平方根的小数点就向左或向右移动一位．18．【解析】【分析】由图象可以知道当x=-1时两个函数的函数值是相等的再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x ＜k1x+b 解集【详解】两条直线的交点坐标为（-12）且当x ＞-1时直线l2在直线l1的下方解析：1x >-【解析】【分析】由图象可以知道，当x=-1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k 2x ＜k 1x+b 解集．【详解】两条直线的交点坐标为（-1，2），且当x ＞-1时，直线l 2在直线l 1的下方，故不等式k 2x ＜k 1x+b 的解集为x ＞-1．故答案为：x ＞-1．【点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式，解题关键在于掌握两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．19．①②③【解析】【分析】根据角平分线的性质可判断①根据对顶角关系可判断②根据互补的定义可判断③根据余角的定义可判断④【详解】∵OE⊥AB∴∠AOE=90°∵OF 平分∠AOE∴∠2=∠EOF=45°①正解析：①②③【解析】【分析】根据角平分线的性质可判断①，根据对顶角关系可判断②，根据互补的定义可判断③，根据余角的定义可判断④．【详解】∵OE ⊥AB ，∴∠AOE=90°∵OF 平分∠AOE ，∴∠2=∠EOF=45°，①正确；∵∠1与∠3互为对顶角，∴∠1=∠3，②正确；∵∠AOD+∠1=180°，∴AOD ∠与1∠互为补角，③正确；∵11530'∠=︒，∴∠1的补角为901530'=7430'︒-︒︒，④错误故答案为：①②③【点睛】本题考查垂直、角平分线、补角、对顶角的基本定义和性质，注意紧紧把握定义来判断．20．【解析】【分析】【详解】解：过B 作BD∥a∵直线a 平移后得到直线b∴a∥b∴BD∥b∴∠4=∠2∠3=∠1=60°∴∠2=∠ABC -∠3=70°故答案为：70 解析：【解析】【分析】【详解】解：过B 作BD ∥a ，∵直线a 平移后得到直线b ，∴a ∥b ，∴BD ∥b ，∴∠4=∠2，∠3=∠1=60°，∴∠2=∠ABC-∠3=70°，故答案为：70．21．（答案不唯一）【解析】【分析】由写出方程组即可【详解】解：∵二元一次方程组的解为∴即所求方程组为：故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题考查二元一次方程组的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做解析：64x y x y +=⎧⎨-=⎩（答案不唯一） 【解析】【分析】由516+=，514-=写出方程组即可．【详解】解：∵二元一次方程组的解为51x y =⎧⎨=⎩， ∴6x y +=，4x y -=，即所求方程组为：64x y x y +=⎧⎨-=⎩， 故答案为：64x y x y +=⎧⎨-=⎩．（答案不唯一） 【点睛】此题考查二元一次方程组的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．22．【解析】【分析】利用无理数的估算先取出mn 的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∵mn 为两个连续的整数∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算解题的关键是熟练掌握无理数的估算正确得到mn 解析：3【解析】【分析】利用无理数的估算，先取出m 、n 的值，然后代入计算，即可得到答案．【详解】 解：∵91116<<， ∴3114<<，∵m 、n 为两个连续的整数，∴3m =，4n =，∴341223mn =⨯==；故答案为：23．【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算，正确得到m 、n 的值．23．【解析】【分析】首先过点E 作EF∥AB 由AB∥CD 可得AB∥CD∥EF 然后根据两直线平行内错角相等即可求出答案【详解】解：过点E 作EF∥AB∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∵∠B=25°∠D=45°∴解析：【解析】【分析】首先过点E 作EF ∥AB ，由AB ∥CD 可得AB ∥CD ∥EF ，然后根据两直线平行，内错角相等即可求出答案．【详解】解：过点E 作EF ∥AB∵AB ∥CD∴AB ∥CD ∥EF∵∠B=25°，∠D=45°∴∠1=∠B=25°，∠2=∠D=45°∴∠BED=∠1+∠2=25°+45°=70°故答案为70．【点睛】本题考查了平行线的性质．掌握辅助线的作法是解题的关键，注意数形结合思想的应用． 24．8或﹣4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2而（x±3）2=x2±6x+9∴m -2=±6∴m=8或m=-4故答案为8或-4 解析：8或﹣4【解析】解：∵x 2+（m -2）x +9是一个完全平方式，∴x 2+（m -2）x +9=（x ±3）2． 而（x ±3）2=x 2±6x +9，∴m -2=±6，∴m =8或m =-4．故答案为8或-4． 25．或【解析】【分析】已知可知AB=8已知的面积为即可求出OC 长得到C 点坐标【详解】∵∴AB=8∵的面积为∴=16∴OC=4∴点的坐标为(04)或(0-4)故答案为：(04)或(0-4)【点睛】本题考查解析：(0,4)或(0,4) -【解析】【分析】已知()()7,0,1,0A B -，可知AB=8，已知ABC ∆的面积为16，即可求出OC 长，得到C 点坐标．【详解】∵()()7,0,1,0A B -∴AB=8∵ABC ∆的面积为16 ∴12AB OC ⨯⨯=16 ∴OC=4 ∴点C 的坐标为(0,4)或(0,-4)故答案为：(0,4)或(0,-4)【点睛】本题考查了直角坐标系中坐标的性质，已知两点坐标可得出两点间距离长度，如果此两点在坐标轴上，求解距离很简单，如果不在坐标轴上，可通过两点间距离公式求解．三、解答题26．BE ∥DF ，理由见解析．【解析】【分析】根据四边形的内角和为360°得到∠ADC+∠ABC=180°，再根据角平分线的性质得到∠ABE+∠ADF =90°，再由等量替换得到∠AFD=∠ABE ，根据同位角相等两直线平行即可得到；【详解】BE ∥DF ，理由如下：证明：四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ，∴∠ADF=∠FDC ，∠ABE=∠CBE ，∴∠ABE+∠ADF =90°，∵∠AFD+∠ADF=90°，∴∠AFD=∠ABE （等量替换），∴BE ∥DF （同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查四边形的内角和为360°、角平分线的性质、平行四边形的判定以及等量替换原则，掌握同位角相等两直线平行的判定定理是解题的关键．27．（1）每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元（2）购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案．【解析】【分析】（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x 元，y 元，根据题意列方程组，解方程即可得到结果；（2）设购进篮球m 个，排球（100﹣m ）个，根据题意得不等式组即可得到结果．【详解】解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x 元，y 元，根据题意得：793551020650x y x y +=+=⎧⎨⎩，解得：2520x y ⎧⎨⎩==． 答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元；（2）设购进篮球m 个，排球（100﹣m ）个，根据题意得：200160(100)174001002m m m m ⎪+-≤-⎧⎪⎨⎩≥， 解得：100353m ≤≤， ∴m=34或m=35，∴购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；方案型．28．（1）57x y =⎧⎨=⎩；（2）6024x y =⎧⎨=-⎩ 【解析】【分析】（1）2338y x x y =-⎧⎨-=⎩①②，由①得2x-y=3③，②-③可求得x ，将x 值代入①可得y 值，即可求得方程组的解． （2）743832x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①②，先将①×12去分母，将分式方程化为整式方程，得3x+4y=84③，将②×6，由分式方程化为整式方程，得2x+3y=48④，③和④再利用加减消元法即可求解方程组的解．【详解】（1）2338y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 由①，得2x-y=3③②-③，得x=5将x=5代入①，得2×5-y=3∴y=7故方程组的解为：57x y =⎧⎨=⎩故答案为：57x y =⎧⎨=⎩（2）743832x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①② ①×12，得3x+4y=84③②×6，得2x+3y=48④③×2，得6x+8y=168⑤④×3，得6x+9y=144⑥⑤-⑥，得y=-24将y=-24代入①，得874x -= ∴x=60故方程组的解为：6024x y =⎧⎨=-⎩ 故答案为：6024x y =⎧⎨=-⎩【点睛】 本题考查了一元二次方程的解法—加减消元法，将方程组中的各个方程化简成标准形式，方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等，把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；29．A 型客车的数量最大值为4．【解析】【分析】设租用A型客车x辆，则租用B型客车（5−x）辆，租用A型客车租金为400x元，租用的B型客车租金为280（5−x）元，根据租车费用不超过1900元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．【详解】解：设租用A型客车x辆，则租用B型客车（5−x）辆，根据租车费用不超过1900元，得400x+280（5−x）≤1900解不等式，得x≤25 6∵x为正整数，∴x最大值为4答：A型客车的数量最大值为4．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是：先用含x的代数式表示出各数量，再根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．30．﹣5x2﹣4xy+18，6．【解析】【分析】将原式利用题中的新定义化简得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求值．【详解】原式＝（3xy﹣2x2）﹣（﹣5xy+x2）+（﹣2x2﹣3）﹣3（﹣7+4xy）＝3xy﹣2x2+5xy﹣x2﹣2x2﹣3+21﹣12xy＝﹣5x2﹣4xy+18，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣20+8+18＝6．【点睛】本题考查了整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．。

人教统编版七年级语文下册期中综合素质培优提升卷时间：120分钟满分：120分姓名：____________一、积累与运用(25分)1．下列加点字注音完全正确的一组是(A)(2分)A．无垠．(yín)震悚．(sǒng)亘．古(gèn)家喻．户晓(yù)B．呜咽．(yān) 憎恶．(wù) 校．补(jiào) 微．不足道(wēi)C．滞．笨(zhì) 浊．流(zhuó) 镶嵌．(qiàn) 慷慨淋．漓(líng)D．调羹．(gēng) 抽屉．(shì) 峭．壁(qiào) 当之无愧．(kuì)2．下列词语字形完全正确的一项是(C)(2分)A．日曛彭湃窘迫鞠躬尽淬B．踌著咳嗽薪金妇孺皆知C．惶恐怪诞嗥鸣鲜为人知D．镐头投掷狂阑浩浩荡荡3．下列加点成语运用有误的一项是(C)(2分)A．闻一多先生对特务的挑衅义愤填膺．．．．，他勇敢地走在游行队伍的前列，高呼着口号，大义凛然。

B．张居正身为明朝的宰相，当面临国运危机时，总能力挽狂澜．．．．，为国家把好舵。

C．小明每次见到老人都会主动让座，他的这种行为真是可歌可泣．．．．。

D．夏天刚到，长江上游流水来势汹汹．．．．，再加上连日暴雨，令沿江多处水位远超警戒线。

4．下列句子中没有语病、语意明确的一项是(C)(2分)A．教师节前夕，她瞒着王明和李曼制作了一本纪念册，准备把它作为礼物送给覃老师。

B．日前，自治区安全生产工作会议作出具体部署，坚决杜绝和防范特大安全事故发生。

C．由市政府参与打造的我国第一首“家庭与健康”公益歌曲《我们一起回家》已经面世。

D．螺蛳粉借助电商平台发展成为一个新兴产业，给弘扬柳州精神和形象带来了新机遇。

5．阅读名著片段，回答问题。

(4分)祥子的生活多半仗着这种残存的仪式与规矩。

可是，连做这点儿事，他也不算是好手。

他那么大的个子，偏争着去打一面飞虎旗，或一对短窄地挽联；那较重的红伞与肃静牌等等，他都不肯去动。

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！华东师大版七年级下学期期中考试培优卷（范围：第6章--第8章，时间：120分钟，满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列式子：()174>；()2321≥+x x ；()31x y +>；()4232x x +>，是一元一次不等式的有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列判断不正确的是（）A ．若a b >，则22a b ->-B ．若a b >，则33a b >C ．若a b >，则1122a b-<-D ．若a b >，则22ac bc >D ．若a b >，则当0c ≠时，22ac bc >，故不正确，符合题意；故选D ．3．下列解一元一次方程的步骤中，正确的是（）A ．由410x +=移项，得41x =B ．由15126x x -=去分母，得365x x -=C ．由()235x --=去括号，得 265x --=D ．由34x =两边都除以3，得34x =4．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程29ax y -=的解，则a 的值为（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-【答案】B【分析】本题考查二元一次方程解的定义、解一元一次方程等知识，将21x y =⎧⎨=-⎩代入29ax y -=，解一元一次方程即可得到答案，熟练掌握二元一次方程的解是解决问题的关键．【详解】解： 21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程29ax y -=的解，()419a ∴--=，解得2a =，故选：B ．5．关于x 的不等式()()11m x m ->-的解集为1x <-，则m 的取值范围为（）A ．1m >B ．1m <C ．1m <-D ．1m >-【答案】B【分析】本题主要考查了根据不等式的解集求参数，由题意可得不等式()()11m x m ->-的两边在同时除以原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1m -后不等号的方向发生了改变，则10m -<，据此可得答案．【详解】解：∵关于x 的不等式()()11m x m ->-的解集为1x <-，∴不等式()()11m x m ->-的两边在同时除以1m -后不等号的方向发生了改变，∴10m -<，∴1m <，故选：B ．6．由方程组52x m y m+=⎧⎨-=⎩可得到x 与y 的关系式是（）A ．7x y +=B ．3xy +=C ．7x y -=-D ．3x y -=-7．若不论k 取什么数，关于x 的方程136-=（m 、n 是常数）的解总是1x =．则m n +的值是（）A ．0.5-B ． 1.5-C ．0.5D ．1.53.540.5m n ∴-=-=-，故选：A8．关于x y ，的方程组43112x y ax by +=⎧⎨+=-⎩和3516x y bx ay -=⎧⎨-=⎩有相同的解，则()a b +2024的值是（）A ．-1B ．0C ．1D ．2024【答案】B【分析】本题主要考查了同解方程组，根据题意可得方程组4311351x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得21x y =⎧⎨=⎩，进而得到方程组2622b a a b -=⎧⎨+=-⎩，解得22a b =-⎧⎨=⎩，据此代值计算即可．【详解】解：∵关于x y ，的方程组43112x y ax by +=⎧⎨+=-⎩和3516x y bx ay -=⎧⎨-=⎩有相同的解，∴4311351x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得21x y =⎧⎨=⎩，∴2622b a a b -=⎧⎨+=-⎩，解得22a b =-⎧⎨=⎩，∴()()20242024220a b +=-+=，故选：B ．9．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”这一章里，二元一次方程组是由算筹（算筹是中国古代用来计数、列式和进行演算的一种工具）来记录的．在算筹计数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时，个位用立式，十位用卧式，《九章算术》中的算筹图是坚排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423x y x y +=⎧⎨+=⎩，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x 的值为3，则被墨水所覆盖原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！的图形为（）A ．B．C．D．【答案】C 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法及实际应用，根据图1和其方程组判断出图形所表示的数字是关键，根据图1和其方程组判断出“”表示1，“”表示10，“”上面一横表示5，列出图2所示方程求解，即可解题．【详解】“”“”“”5=，27=，解得被墨水所覆盖的图形为：．10．关于x 的不等式组12x a x b -≥⎧⎨-<⎩下列说法正确的有（）①若不等式组无解，则1b a -<-；②若3b =时，不等式组的整数解有5个，则21a -<≤-；③若不等式1x a -≥至少有5个负整数解，则76a -<≤-；A ．②B ．①②C ．①③D ．②③【答案】A【分析】本题考查了解一元一次不等式组及不等式解集的整数解，由解集的情况确定参数的取值范围；求出每个不等式的解集，根据不等式组无解可判定①；根据不等式组整数解的个数判定②；根据1x a -≥的解集及整数解个数可判定③，从而最终确定答案．【详解】解：解不等式1x a -≥，得1x a ≥+；解不等式2x b -<得，2x b <+，若不等式组无解，则21b a +≤+，即1≤b a --，故①错误；若3b =时，不等式组的整数解有5个，则不等式组的解集为15a x +≤<，则整数解分别是0，1，2，3，4这5个解，∴110a -<+≤，即21a -<≤-，故②正确；若不等式1x a -≥至少有5个负整数解，即1x a ≥+至少有5个负整数解，∴15a +≤-，∴6a ≤-，故③错误；故正确的只有②，故选：A ．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．在方程31x y -=中，用含x 的代数式表示y ，则y =．【答案】31x -/13x-+【分析】本题考查了解二元一次方程，移项即可得出答案，正确移项是解此题的关键．【详解】解：在方程31x y -=中，用含x 的代数式表示y ，则31y x =-，故答案为：31x -．12．若关于,x y 的方程()213mx m y +-=是二元一次方程，则m 的值为．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13．已知关于x 的不等式组()324213x x a x x ⎧--≤⎪⎨+>-⎪的解集是13x ≤<，则=a ．14．关于x 的方程()2632mx x -=-的解为整数，则整数m 的所有可能的取值之和为．15．若关于x ，y 的二元一次方程组2135x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y +>，则m 的取值范围是．【答案】3m >-【分析】题目主要考查解二元一次方程组及求不等式的解集，根据题意运用加法得出3x y m +=+，然后再求出不等式的解集即可，熟练掌握运算法则是解题关键．【详解】解：2135x y m x y -=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得2226x y m +=+，则3x y m +=+，根据题意得30m +>，解得∶3m >-．故答案为∶3m >-．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.16．（1）解不等式：()3312x x ---≤，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组()211212x x x ⎧-<+⎪⎨+>⎪，并求不等式组的正整数解．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！；（2）()211212x x x ⎧-<+⎪⎨+>⎪⎩①②17．下面是小马同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解方程组：2344520x y x y -=-⎧⎨-=-⎩①②．解：2①⨯得468x y -=-③……第一步②-③得12y -=-……第二步12y =……第三步将12y =代入①得16x =……所以，原方程组的解为1612xy =⎧⎨=⎩．……第五步(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做，其中第一步的依据是；(2)第步开始出现错误；(3)请你从出现错误的那步开始，写出后面正确的解题过程．(4)请选择你喜欢的方法解方程组2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！18．“新冠疫情”对全球经济造成了严重冲击，英雄的武汉人民为抗击“疫情”付出了巨大的努力并取得了伟大的胜利．为了加快复工复产，武汉市某企业需要运输一批生产物资．根据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输500箱生产物资；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1130箱生产物资．(1)求1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运输多少箱生产物资？(2)现计划用这样的两种货车共12辆运输这批生产物资，已知每辆大货车一次需要运输费用5000元，每辆小货车一次需要运输费用3000元．若运输物资不少于1200箱，并且运输总费用小于52000元，请说出所需费用最少的运输方案，最少费用是多少元？共有3种方案：①用大货车5辆，用小货车7辆，费用为500053000746000⨯+⨯=（元）；②用大货车6辆，用小货车6辆，费用为500063000648000⨯+⨯=（元）；③用大货车7辆，用小货车5辆，费用为500073000550000⨯+⨯=（元）；∵460004800050000<<，∴当用大货车5辆，用小货车7辆时，运输方案所需费用最少，最少费用是46000元．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“阳光方程”．例如：22x =的解为1x =，11x +=的解为0x =，所以这两个方程互为“阳光方程”．(1)若关于x 的一元一次方程20x m +=与32x x -=-是“阳光方程”，则m =______．(2)已知两个一元一次方程互为“阳光方程”，且这两个“阳光方程”的解的差为5．若其中一个方程的解为x k =，求k 的值．(3)①已知关于x 的一元一次方程20232023x a x +=的解是2024x =，请写出解是2023y =的关于y 的一元一次方程：()2023______2023x a +=- ．（只需要补充含有y 的代数式）．②若关于x 的一元一次方程1102023x -=和1522023x x a -=+互为“阳光方程”，则关于y 的一元一次方程29220232023y a y --=-的解为______．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20．商场销售A ，B 两种商品，其进价，售价如表所示．商品进价（元/件）售价（元/件）A1520B3545(1)若商场投入3000元购进两种商品共100件，求商场分别购进A，B两种商品的数量；(2)为了加快销售进度，该商场对商品进行促销，若一次性购物总额不超过500元，则九折优惠；若一次性购物总额超过500元则八折优惠，某单位到该商场购买了这两种商品共付款432元，求该商场获得的最小利润和最大利润．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！21．阅读材料，回答问题．解方程组3(2)4(3)115(3)6(2)25x y x y x y x y -++=⎧⎨++-=⎩，时，如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的(2)x y -和(3)x y +分别看作一个整体，设2,3x y m x y n -=+=，原方程组可化为34115625m n n m +=⎧⎨+=⎩，解得51m n =⎧⎨=-⎩即2531x y x y -=⎧⎨+=-⎩，所以原方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩，这种解方程组的方法叫做整体换元法．(1)已知关于x ，y 的二元一次方程组1728mx ny nx my +=⎧⎨-=-⎩的解为110x y =-⎧⎨=⎩，那么在关于a ，b 的二元一次方程组()()()()217228m a b n a b n a b m a b ⎧++-=⎪⎨+--=-⎪⎩中，a b +的值为______，2a b -的值为______；(2)用材料中的方法解二元一次方程组()2113442232x y x y x y x y -+⎧+=⎪⎪⎨-⎪+-=⎪⎩【答案】(1)1-，10原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！∴原方程组的解为33x y =⎧⎨=-⎩．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程13x -=的解为4x =，而不等式组1123x x ->⎧⎨-<⎩的解集为25x <<，不难发现4x =在25x <<的范围内，所以方程13x -=是不等式组1123x x ->⎧⎨-<⎩的“关联方程”．(1)在方程①()319x x +-=；②470x -=；③112x x -+=中，不等式组2213(2)4x x x x ->-⎧⎨--≤⎩的“关联方程”是___________；（填序号）(2)若关于x 的方程26x k -=是不等式组312121223x x x x +⎧≥⎪⎪⎨-+⎪≥-⎪⎩的“关联方程”，求k 的取值范围；(3)若关于x 的方程7302x m +-=是关于x 的不等式组2221x m m x m m +⎧>⎪⎨⎪-≤+⎩的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求m 的取值范围．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！23．规定：形如关于x 、y 的方程x ky b +=与kx y b +=的两个方程互为共轭二元一次方程，其中1k ≠；由这两个方程组成的方程组x ky b kx y b +=⎧⎨+=⎩叫做共轭方程组．（1）方程35x y +=的共轭二元一次方程是________________；（2）若关于x 、y 的方程组()()12224x a y b a x y b ⎧+-=+⎪⎨-+=-⎪⎩为共轭方程组，则=a ________，b =________；（3）若方程x ky b +=中x 、y 的值满足下列表格：则这个方程的共轭二元一次方程是________；x1-0y 02（4）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：2323x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为________；32102310x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为________；2424x y x y -=⎧⎨-+=⎩的解为________．拓展：共轭方程组202320248094202420238094x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是________________．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！。

人教版2020七年级数学下册期中综合复习培优训练题1（附答案详解）1．和数轴上的点一一对应的是（ ）A ．整数B ．实数C ．有理数D ．无理数2．如图，已知直线AB ∥CD ，直线l 与直线AB 、CD 相交于点，E 、F ，将l 绕点E 逆时针旋转40°后，与直线AB 相交于点G ，若∠GEC=80°，那么∠GFE=（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°3．如图，在平面直角坐标系上有个点()1,0P ，点P 第1次向上跳运1个单位至点()11,1P 紧接着第2次向左跳动2个单位至点()21,1P-，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳运3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位， ⋯，依此规律跳动下去，点P 第2016次跳动至点2016P 的坐标是（ ）A ．()505,1008B ．()505,1008-C ．()504,1007D ．()504.1007- 4．下列命题正确的个数是（ ）①等腰三角形的腰长大于底边长；②三条线段a 、b 、c ，如果a b c +>，那么这三条线段一定可以组成三角形；③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高；④面积相等的两个三角形全等.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．下列各数是无理数的是（ ）A ．4B ．2.2020020002C ．39D ．﹣16．一个运算程序输入后，得到的结果是221x -，则这个运算程序是（ ）A．先乘2，然后平方，再减去1 B．先平方，然后减去1，再乘2C．先平方，然后乘2，再减去1 D．先减去1，然后平方，再乘27．如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2017的横坐标为（）A．1010B．2C．1D．﹣10068．下列计算结果正确的是：( )A．B．C．D．9．我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为（）A．B．C．D．10．若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（）A．10cm B．4cm C．10cm或4cm D．至少4cm11．关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征点P与点p′关于x轴对称⇔_____坐标相等，_____坐标互为相反数点P与点p′关于y轴对称⇔______坐标相等，_____坐标互为相反数点P与点p′关于原点对称⇔___________坐标均互为相反数12．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，6）在第____象限．13．已知点A(－2，0)，B(3，0)，则S∆ABC＝_______.14．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为_________.15．若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为______． 16．已知31x 0216+=，则x=_______ 17．借助于计算器计算，可求2243+；224433+；22444333+…… 仔细观察上面几题的计算结果，试猜想2220092009444333⋅⋅⋅+⋅⋅⋅n n 的结果为_________． 18．已知|x ﹣y+2|+2x y +-=0，则x 2﹣y 2的值为______．19．在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ，延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为__________。

一、选择题1．解方程组229229232x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩得x 等于( )A ．18B ．11C ．10D ．92．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A 、B 两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（ ）①消耗1升汽油，A 车最多可行驶5千米；②B 车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；③对于A 车而言，行驶速度越快越省油；④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B 车比驾驶A 车更省油．A ．①④B ．②③C ．②④D ．①③④ 3．如图所示，已知直线BF 、CD 相交于点O ，D 40∠=︒，下面判定两条直线平行正确的是（ ）A ．当C 40∠=︒时，AB//CDB ．当A 40∠=︒时，BC//DEC ．当E 120∠=︒时，CD//EFD ．当BOC 140∠=︒时，BF//DE4．如图，点E 在AB 的延长线上，则下列条件中，不能判定AD BC ∥的是（ ）A ．180D DCB ∠+∠=︒B ．13∠=∠C ．24∠∠=D ．CBE DAE ∠=∠5．下列生活中的运动，属于平移的是（ ）A ．电梯的升降B ．夏天电风扇中运动的扇叶C ．汽车挡风玻璃上运动的刮雨器D ．跳绳时摇动的绳子6．不等式组213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A ．5{152x y x y =+=-B ．5{1+52x y x y =+=C ．5{2-5x y x y =+=D ．-5{2+5x y x y ==8．在平面直角坐标系中，将点(0,1)A 做如下的连续平移，第1次向右平移得到点1(1,1)A , 第2次向下平移得到点()21,1A -,第3次向右平移得到点()341A -，第4次向下平移得到点()44,5?·····A -按此规律平移下去，则15A 的点坐标是（ ）A ．()64,55-B ．()65,53-C ．()66,56-D ．()67,58-9．把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有( )A ．4种换法B ．5种换法C ．6种换法D ．7种换法10．如图所示，在ABC 中，点D 、E 、F 分别是AB ，BC ，AC 上，且EF ∥AB ，要使DF ∥BC ，还需添加条件是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠1＝∠3C ．∠3＝∠4D ．∠2＝∠411．如图，AB ∥CD ，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45° 12．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50° 13．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝（ ）A ．110°B ．120°C ．125°D ．135°14．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．3和2(3)-B ．﹣|﹣2|和﹣（﹣2）C ．﹣38和38-D ．﹣2和1215．比较552、443、334的大小( )A ．554433234<<B ．334455432<<C ．553344243<<D ．443355342<< 二、填空题16．如图，已知AM//CN ，点B 为平面内一点，AB ⊥BC 于B ，过点B 作BD ⊥AM 于点D ，点E 、F 在DM 上，连接BE 、BF 、CF ，BF 平分∠DBC ，BE 平分∠ABD ，若∠FCB +∠NCF =180︒，∠BFC =3∠DBE ，则∠EBC 的度数为______．17．3a ++(b-2)2=0，则a b =______．18．不等式3342x x ->-的最大整数解是__________．19．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________．20．若一个正数x 的平方根是2a ＋1和4a －13，则a ＝____，x ＝____．21．已知M 是满足不等式36a -<<的所有整数的和，N 是满足不等式x ≤3722-的最大整数，则M ＋N 的平方根为________．22．若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例[]4.34=，[]2.13-=-，若[]M a a =-，则M 的取值范围________23．9的算术平方根是________．24．将命题“对顶角相等”用“如果……那么……”的形式可以改写为______．25．有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是__________． 三、解答题26．解不等式（组）：（1）解不等式5132x x -+>-，并把它的解集表示在数轴上； （2）解不等式组：253(2)1210.35x x x +≥+⎧⎪-⎨+>⎪⎩， 27．如图，AD//BC ，∠A=∠C ．求证：AB//DC ．28．已知方程组71ax by x y +=⎧⎨-=⎩和53ax by x y -=⎧⎨+=⎩的解相同，求a 和b 的值. 29．“保护环境，人人有责”，为了更好的治理好金水河，郑州市污水处理厂决定购买A 、B 两型号污水处理设备共10台，其信息如下表：单价（万元/台） 每台处理污水量（吨/月）A 型 12 220B 型 10200 （1）设购买A 设备x 台，所需资金共为W 万元，每月处理污水总量为y 吨，试写出W 与x ，y 与x 之间的函数关系式；（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案更省钱，需要多少资金？30．观察下列关于自然数的等式：① 223415-⨯=；② 225429-⨯=；③ 2274313-⨯=；…根据上述规律解决下列问题：（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式： ；（2）请写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并证明该等式成立．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案 **科目模拟测试一、选择题1．C2．C3．D4．C5．A6．A7．A8．A9．C10．B11．B12．C13．D14．B15．C二、填空题16．105°【解析】【分析】先过点作根据同角的余角相等得出根据角平分线的定义得出再设根据可得根据可得最后解方程组即可得到进而得出【详解】解：如图过点作即又平分平分设则中由可得①由可得②由①②联立方程组解17．9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得a+3=0b-2=0解得a=-3b=2所以ab=（-3）2=9故答案为：9【点睛】本题考查了非负18．0【解析】【分析】据解不等式的一般步骤：移项合并系数化为1解答【详解】解：移项得：-3x-4x>-2-3合并同类项得：-7x>-5化系数为1得：故不等式的最大整数解是0【点睛】考查了一元一次不等式的19．±2【解析】【分析】先根据立方根得出x的值然后求平方根【详解】∵x+1是125的立方根∴x+1=解得：x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根注意一个正数的平方根有2个算20．25【解析】【分析】【详解】∵正数m的平方根是2a+1和4a−13∴2a+1+4a−13=0解得a=2∴2a+1=2×2+1=5∴m=5²=25故答案为22521．±2【解析】【分析】首先估计出a的值进而得出M的值再得出N的值再利用平方根的定义得出答案【详解】解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和∴M＝－1＋0＋1＋2＝2∵N是满足不等式x≤的最大整数∴N＝222．【解析】【分析】根据题意列出不等式组解不等式组即可【详解】解：由题意可知∴∴即故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组根据题意得出不等式组是解题的关键23．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平24．如果两个角是对顶角那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等放在如果的后面结论是这两个角的补角相等应放在那么的后面【详解】题设为：对顶角结论为：相等故写成如果…那么…的形式是：如果两个25．【解析】【分析】首先根据频率=频数÷数据总数求得第5组的频数然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数【详解】解：∵有50个数据共分成6组第5组的频率是016∴第5组的频数为50×016三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析 【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可．【详解】229229232x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③，①+②+③得：3x+3y+3z=90．∴x+y+z=30 ④②-①得：y+z-2x=0 ⑤④-⑤得：3x=30∴x=10故答案选：C．【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．【详解】解：①由图象可知，当A车速度超过40km时，燃油效率大于5km/L，所以当速度超过40km时，消耗1升汽油，A车行驶距离大于5千米，故此项错误；②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40km，40km÷10km/L＝4L，最多消耗4升汽油，此项正确；③对于A车而言，行驶速度在0﹣80km/h时，越快越省油，故此项错误；④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高，所以更省油，故此项正确．故②④合理，故选：C．【点睛】本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键．3．D解析：D【解析】【分析】选项A中，∠C和∠D是直线AC、DE被DC所截形成的内错角，内错角相等，判定两直线平行；选项B中，不符合三线八角，构不成平行；选项C中，∠E和∠D是直线DC、EF被DE所截形成的同旁内角，因为同旁内角不互补，所以两直线不平行；选项D中，∠BOC的对顶角和∠D是直线BF、DE被DC所截形成的同旁内角，同旁内角互补，判定两直线平行．【详解】解：A、错误，因为∠C＝∠D，所以AC∥DE；B、错误，不符合三线八角构不成平行；C、错误，因为∠C+∠D≠180°，所以CD不平行于EF；D、正确，因为∠DOF＝∠BOC＝140°，所以∠DOF+∠D＝180°，所以BF∥DE．故选：D．【点睛】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．4．C解析：C【解析】【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可：A.同旁内角互补，两直线平行；B 、C 内错角相等，两直线平行；D.同位角相等，两直线平行，再根据结果是否能判断//AD BC ，即可得到答案．【详解】解：A.180D DCB ∠+∠=︒,∴//AD BC ,此项正确，不合题意； B. 13∠=∠，∴//AD BC ,此项正确，不合题意；C. ∵∠2=∠4，∴CD ∥AB ，∴不能判定//AD BC ，此项错误，符合题意； D. CBE DAE ∠=∠，∴//AD BC ,此项正确，不合题意．故选：C ．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5．A解析：A【解析】【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平移与旋转定义判断即可．【详解】电梯的升降的运动属于平移，运动的刮雨器、摇动的绳子和吊扇在空中运动属于旋转； 故选A ．【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用，关键是根据平移的定义解答．6．A解析：A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜①② ∵解不等式①得：x ＜1，解不等式②得：x≥-1，∴不等式组的解集为-1≤x ＜1， 在数轴上表示为：，故选A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键． 7．A解析：A【解析】【分析】设索长为x 尺，竿子长为y 尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组．【详解】设索长为x 尺，竿子长为y 尺， 根据题意得：5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩． 故选A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】根据题中条件可得到奇数次时，平移的方向和单位长度；偶数次时，平移的方向和单位长度的规律，按照该规律即可得解．【详解】解：由题意得第1次向右平移1个单位长度，第2次向下平移2个单位长度，第3次向右平移3个单位长度，第4次向下平移4个单位长度，……根据规律得第n 次移动的规律是：当n 为奇数时，向右平移n 个单位长度，当n 为偶数时，向下平移n 个单位长度，∴15A 的横坐标为0+1+3+5+7+9+11+13+15=64纵坐标为1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55∴15A ()64,55-故选A ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移. 解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律．9．C解析：C【解析】【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．由于10元和5元的数量都是未知量，可设出10元和5元的数量．本题中等量关系为：10元的总面值＋5元的总面值＝50元．【详解】设10元的数量为x ，5元的数量为y ．则1055000x y x y ⎧⎨≥≥⎩＋＝，， 解得010x y ⎧⎨⎩＝＝，18x y ⎧⎨⎩＝＝，26x y ⎧⎨⎩＝＝，34x y ⎧⎨⎩＝＝，42x y ⎧⎨⎩＝＝，50x y ⎧⎨⎩＝＝. 所以共有6种换法．故选C ．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．10．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得出∠1=∠2，再利用要使DF ∥BC ，找出符合要求的答案即可．【详解】解：∵EF ∥AB ，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），要使DF ∥BC ，只要∠3=∠2就行，∵∠1=∠2，∴还需要添加条件∠1=∠3即可得到∠3=∠2（等量替换），【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定、等量替换原则，根据已知找出符合要求的答案，是比较典型的开放题型．11．B解析：B【解析】分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．详解：如图，∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠4=∠1=45°，∵∠3=80°，∴∠2=∠3-∠4=80°-45°=35°，故选B．点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答．12．C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【详解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°−50°=40°.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.13．D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E 作EG ∥AB ．∵AB ∥CD ，∴EG ∥CD ，∴∠ABE +∠BEG =180°，∠CDE +∠DEG =180°，∴∠ABE +∠BED +∠CDE =360°．又∵DE ⊥BE ，BF ，DF 分别为∠ABE ，∠CDE 的角平分线，∴∠FBE +∠FDE =12（∠ABE +∠CDE ）=12（360°﹣90°）=135°， ∴∠BFD =360°﹣∠FBE ﹣∠FDE ﹣∠BED =360°﹣135°﹣90°=135°．故选D ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．14．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可．【详解】解：A 2(3)-3，32(3)-B 、﹣|2|＝﹣222，﹣|2|2）两数互为相反数，故本选项正确；C 38238-23838-D 、﹣2和12两数不互为相反数，故本选项错误． 故选：B ．【点睛】考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数．15．C解析：C【解析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘都转换成指数是11的幂，再根据底数的大小进行判断即可【详解】解：255＝（25）11＝3211，344＝（34）11＝8111，433＝（43）11＝6411，∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选：C ．【点睛】本题考查了幂的乘方的性质，解题的关键在于都转化成以11为指数的幂的形式．二、填空题16．105°【解析】【分析】先过点作根据同角的余角相等得出根据角平分线的定义得出再设根据可得根据可得最后解方程组即可得到进而得出【详解】解：如图过点作即又平分平分设则中由可得①由可得②由①②联立方程组解解析：105°【解析】【分析】先过点B 作//BG DM ，根据同角的余角相等，得出ABD CBG ∠=∠，根据角平分线的定义，得出ABF GBF ∠=∠，再设DBE α∠=，ABF β∠=，根据180CBF BFC BCF ∠+∠+∠=︒，可得(2)3(3)180αβααβ++++=︒，根据AB BC ⊥，可得290ββα++=︒，最后解方程组即可得到15ABE ∠=︒，进而得出1590105EBC ABE ABC ∠=∠+∠=︒+︒=︒．【详解】解：如图，过点B 作//BG DM ，BD AM ⊥，DB BG ∴⊥，即90ABD ABG ∠+∠=︒，又AB BC ⊥，90CBG ABG ∴∠+∠=︒，ABD CBG ∴∠=∠，BF 平分DBC ∠，BE 平分ABD ∠，DBF CBF ∴∠=∠，DBE ABE ∠=∠，ABF GBF ∴∠=∠，设DBE α∠=，ABF β∠=，则ABE α∠=，2ABD CBG α∠==∠，GBF AFB β∠==∠，33BFC DBE α∠=∠=，3AFC αβ∴∠=+，180AFC NCF ∠+∠=︒，180FCB NCF ∠+∠=︒，3FCB AFC αβ∴∠=∠=+，BCF ∆中，由180CBF BFC BCF ∠+∠+∠=︒，可得(2)3(3)180αβααβ++++=︒，①由AB BC ⊥，可得290ββα++=︒，②由①②联立方程组，解得15α=︒，15ABE ∴∠=︒，1590105EBC ABE ABC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．故答案为：105°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角（补角）相等进行推导．17．9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab 的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得a+3=0b-2=0解得a=-3b=2所以ab=（-3）2=9故答案为：9【点睛】本题考查了非负解析：9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，所以，a b =（-3）2=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．0【解析】【分析】据解不等式的一般步骤：移项合并系数化为1解答【详解】解：移项得：-3x-4x>-2-3合并同类项得：-7x>-5化系数为1得：故不等式的最大整数解是0【点睛】考查了一元一次不等式的解析：0【解析】【分析】据解不等式的一般步骤：移项，合并，系数化为1解答．【详解】解：移项得：-3x-4x>-2-3．合并同类项得：-7x>-5．化系数为1得：57x ．故不等式的最大整数解是0.【点睛】考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．19．±2【解析】【分析】先根据立方根得出x的值然后求平方根【详解】∵x+1是125的立方根∴x+1=解得：x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根注意一个正数的平方根有2个算解析：±2【解析】【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有1个．20．25【解析】【分析】【详解】∵正数m的平方根是2a+1和4a−13∴2a+1+4a−13=0解得a=2∴2a+1=2×2+1=5∴m=5²=25故答案为225解析：25【解析】【分析】【详解】∵正数m的平方根是2a+1和4a−13，∴2a+1+4a−13=0，解得a =2，∴2a +1=2×2+1=5， ∴m =5²=25. 故答案为2, 25.21．±2【解析】【分析】首先估计出a 的值进而得出M 的值再得出N 的值再利用平方根的定义得出答案【详解】解：∵M 是满足不等式－的所有整数a 的和∴M ＝－1＋0＋1＋2＝2∵N 是满足不等式x≤的最大整数∴N ＝2解析：±2【解析】【分析】首先估计出a 的值，进而得出M 的值，再得出N 的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M a <<a 的和， ∴M ＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N 是满足不等式x ∴N ＝2，∴M ＋N 2．故答案为：±2．【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M ，N 的值是解题关键． 22．【解析】【分析】根据题意列出不等式组解不等式组即可【详解】解：由题意可知∴∴即故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组根据题意得出不等式组是解题的关键解析：01M ≤<【解析】【分析】根据题意列出不等式组，解不等式组即可．【详解】解：由题意可知[]1a a a -<≤ ∴[]1a a a -≤-<-∴[]01a a ≤-<，即01M ≤< 故答案为：01M ≤<．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，根据题意得出不等式组是解题的关键．23．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平【解析】【分析】，再求出3的算术平方根即可．【详解】，3，．【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．24．如果两个角是对顶角那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等放在如果的后面结论是这两个角的补角相等应放在那么的后面【详解】题设为：对顶角结论为：相等故写成如果…那么…的形式是：如果两个解析：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；【点睛】此题考查命题与定理，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．25．【解析】【分析】首先根据频率=频数÷数据总数求得第5组的频数然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数【详解】解：∵有50个数据共分成6组第5组的频率是016∴第5组的频数为50×016解析：【解析】【分析】首先根据频率=频数÷数据总数求得第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数．【详解】解：∵有50个数据，共分成6组，第5组的频率是0.16，∴第5组的频数为50×0.16=8；又∵第1～4组的频数分别为10，8，7，11，∴第6组的频数为50﹣（10+8+7+11+8）=6．故答案为6．【点睛】本题考查频数与频率．三、解答题26．（1）3x <，数轴见解析；（2）1x ≤-【解析】【分析】(1)先去分母再移项，再合并同类项，最后系数化为一即可得到答案；(2)对不等式组的第一个不等式先去括号再移项求解即可得到答案，对第二个不等式先去分母再求解即可得到，最后取两个不等式的公共部分解即可得到答案；【详解】解：（1）5132x x -+>- 去分母，得5226x x -+>-移项，得2652x x ->-+-合并同类项，得3x ->-.两边都除以-1，得3x <.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：（2）解：253(2)121035x x x +≥+⎧⎪-⎨+>⎪⎩ 化解为：23655(12)30x x x -≥-⎧⎨-+>⎩， 即：145x x ≤⎧⎪⎨<⎪⎩在同一数轴上表示不等式组的两个不等式的解集，如图.所以，原不等式组的解集是1x ≤-；【点睛】本题主要考查了解不等式与解不等式组，熟记解不等式的步骤与解不等式组的步骤是解题的关键，解不等式组的时候注意的最后的结果取公共部分．27．证明见解析．【解析】【分析】根据AD ∥BC 得到∠C=∠CDE ，再根据∠A=∠C ，利用等量替换得到∠A=∠CDE 即可判定；【详解】证明：∵AD ∥BC(已知)，∴∠C=∠CDE(两直线平行，内错角相等)，∵∠A=∠C(已知)，∴∠A=∠CDE(等量代换)，∴AB ∥CD(同位角相等，两直线平行)；【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和判定，掌握直线平行内错角相等的性质和同位角相等两直线平行的判定法则是解题的关键．28．31a b =⎧⎨=⎩【解析】【分析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a ，b 的两个方程联立，组成新的方程组，求出x 和y 的值，再代入含有a ，b 的两个方程中，解关于a ，b 的方程组即可得出a ，b 的值．【详解】解：依题意得13x y x y -=⎧⎨+=⎩：，解得21x y =⎧⎨=⎩：， 将其分别代入7ax by +=和5ax by -=组成一个二元一次方程组2725a b a b +=⎧⎨-=⎩， 解得：31a b =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了方程组的解的定义，正确根据定义转化成解方程组的问题是关键，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．29．（1）2100W x =+；202000y x =+ （2）见解析【解析】【分析】（1）根据所需资金共为W 万元=购买A 型设备x 台的资金+购买B 型设备(10-x)台的资金，可列出W 与x 的关系式；根据每月处理污水总量为=每月A 型设备处理污水量+每月B 型设备处理污水量可列出y 与x 的关系式；（2）根据购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，列不等式组，求出方程组的整数解，分别计算各方案的资金，比较即可得答案．【详解】（1）购买A 型设备x 台，所需资金共为W 万元，每月处理污水总量为y 吨， 则W 与x 的函数关系式：()1210102100W x x x =+-=+；y 与x 的函数关系式：()22020010202000y x x x =+-=+.（2）由（1）可知：21001062020002040x x +≤⎧⎨+≥⎩， 解得：32x x ≤⎧⎨≥⎩， ∵x 为整数，∴2x =或3，当2x =时，104w =（万元）；当3x =时，106w =（万元）.∴购买方案有2种：方案一：A 型设备2台，B 型设备8台；方案二：A 型设备2台，B 型设备8台；购买A 型设备2台，B 型设备8台最省钱，需要104万元．【点睛】本题考查一次函数的应用及一元一次不等式组的应用，正确得出等量关系和不等关系是解题关键．30．（1）2294417-⨯=；（2）22(21)441n n n +-=+；证明见解析．【解析】【分析】（1）由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可；（2）根据前面的式子得出一般性的式子，然后根据多项式的乘法计算法则进行证明．【详解】解：（1）故答案为：2294417-⨯=；（2）猜想第n 个等式为：()2221441n n n +-=+，证明如下：∵左式＝22441441n n n n ++-=+，右式＝41n =+，∴左式＝右式，∴该等式成立．【点睛】本题主要考查的就是规律的发现与证明，属于中等难度题型．解答这个问题的时候，关键就是找出各数之间存在的联系，然后得出答案．。

2020-2021学年七年级历史下册单元过关提优卷与阶段检测(部编版)期中培优测试A卷时间:60分钟满分:100分考试内容:第1课至11课一、选择题(共20小题,每小题2分,共40分每小题只有一个选项是符合题意的)1.(2020山东菏泽东明期中,1)隋朝是一个短暂而繁荣的王朝,它的建立者和建立时间是( )A.隋文帝、581年B.隋文帝、589年C.隋炀帝、613年D.隋炀帝、589年2.(2020湖北宜昌中考,29)大运河在第38届世界遗产大会上获准列入《世界遗产名录》,成为中国第46个世界遗产项目。

这条世界上建造时间最早、空间跨度最大的人工运河开凿于( )A.秦始皇统治时期B.汉武帝统治时期C.隋文帝统治时期D.隋炀帝统治时期3.“明镜所以照形,古事所以知今”,与唐太宗著名的话“以铜为镜,可以正衣冠；以古为镜,可以知兴替”如出一辙。

被唐太宗称作一面可以知得失的“镜子”的历史人物是( )A.李渊B.魏征C.房玄龄D.杜如晦4.(2020四川广安中考改编,2)________在位前期,整顿吏治、裁减冗员,发展经济、改革税制,注重文教、编修经籍,唐朝进入鼎盛时期,史称“开元盛世”。

此皇帝是( )A.唐高祖B.唐太宗C.武则天D.唐玄宗5.唐朝时,一位农民要翻耕田地,他可以使用以下哪个当时较先进的生产工具( )6.(2020山东聊城苹县期末,7)“草堂留后世,诗圣著千秋”赞颂的是( )A.王羲之B.李白C.杜甫D.白居易7.2020年初,在我国抗击新冠肺炎疫情的艰难时刻,日本援助中国抗疫物资上的偈语“山川异域,风月同天”火了,它体现了中日两国友好往来的历史渊源。

唐朝时期,为中日友好往来作出重要贡献的人物是( )A.张骞B.玄奘C.鉴真D.班超8.(2020吉林长春名校调研三模,3)下列著作中,记录玄奘西行的是( )A.《史记》B.《本草纲目》C.《大唐西域记》D.《三国演义》9.(2020山东东营中考,6)导致唐朝的国势由盛转衰的事件是( )A.黄巾起义B.八王之乱C.安史之乱D.黄巢起义10.“唐宗宋祖”中的“宋祖”指的是大宋王朝开国皇帝。

人教部编版七年级语文下册期中培优测试卷“耕读传家久，诗书继世长。

”复兴学校准备开展“耕读传家”实践活动，请你积极参与，完成相关任务。

一、语文积累与综合运用(38分)【任务一：“耕读园”里兴味长】1．默写。

(10分)赏自然万物，感文人哲思。

自然万物入诗都能成画，王维在《竹里馆》中用“______________，______________”勾勒了一幅月华如水，自在惬意的山居幽林图。

韩愈在《晚春》中用“______________，______________”点染出一幅百花盛开，万紫千红的暮春争芳图，用“______________，______________”描摹出一幅恍若白雪，纷纷扬扬的杨榆惜春图。

自然万物入诗皆可传情，《木兰诗》中“______________，______________”，寒气阵阵，金柝声声，传达出将士征战之苦。

李白《春夜洛城闻笛》中“________________，________________”，深夜吹响的笛声乘着春风散落全城，勾起诗人无尽的乡思。

【任务二：“经典园”里悟人生】2．运用所积累的知识，完成下列题目。

(14分)入了秋，祥子的病已不允许他再拉车，祥子的信用已丧失得赁．不出车来。

他作了小店的照顾主儿。

夜间，有两个铜板，便可以在店中躺下。

白天，他去作些只能使他喝碗粥的劳zuò。

他不能在街上去乞讨，那么大的个子，没有人肯对他发善心。

他不会在身上作些彩，去到庙会上乞钱，因为没受过传授，不晓得怎么把他身上的疮．化装成动人的不幸。

作贼，他也没那套本事，贼人也有团体与门路啊。

只有他自己会给自己挣饭吃，没有任何别的依赖与yuán助。

他为自己努力，也为自己完成了死亡。

他等着吸那最后的一口气，他是个还有口气的死鬼，个人主义是他的灵魂。

这个灵魂将随着他的身体一齐烂化在泥土中。

(1)给加点的字注音，根据拼音写出相应的汉字。

(4分)赁．()劳zuò()yuán助()疮．() (2)阅读这段文字时能感到亲切感，是因为____________。

七年级科学下册期中精选试卷培优测试卷一、选择题1．如图是学习声学知识时，同学们所做的一个探究实验示意图，下列说法中错误的是()A．该探究通过实验+推理的方式证明声音不能在真空中传播B．当玻璃罩内空气逐渐抽出，铃声减弱C．抽气时听到的声音越来越小是由于音调变低的缘故D．在几乎听不到铃声时，把空气逐渐放入玻璃罩内，铃声又逐渐加强2．在海上想要获得淡水，可采用如图所示的“充气式太阳能蒸馏器”。

它是通过太阳照射充气物内的海水，产生大量水蒸气，水蒸气在透明罩内壁形成水珠，收集即可。

在此过程中发生的物态变化是（）A．先汽化，后液化B．先沸腾，后凝固C．先液化，后汽化D．先蒸发，后沸腾3．下列现象不能证明空气存在的是A．风吹草动B．月光通过窗户照在桌子上C．向空瓶子中灌水有气泡逸出D．空烧杯倒立在水中，水不能进入空烧杯中4．在一张纸片上剪出一个方形孔，将纸片置于足够的高度，让太阳光垂直照射在纸片上，光线通过方形孔在地面上照出的光斑形状（）A．一定是方形的B．一定是圆形的C．可能是方形的，也可能是圆形的D．既不是方形的，也不是圆形的5．池中水的深度是 2m，月球到地球的距离是 3.8 ⨯108 km ，则月球到池中的像的距离是（）A．3.8 ⨯108 km +2m B．3.8 ⨯108 km -2mC．3.8 ⨯108 km D．3.8 ⨯108 km ×26．如图所示为一款新型耳机，佩戴时不堵塞耳朵，将耳机贴在额骨两侧，耳机发出的振动信号传到听觉神经后，我们就可以听到声音了下列有关说法错误的是（）A．佩戴者能听到声音说明固体可以传声B．这种耳机发出的是超声波信号C．这种耳机可以帮助部分听力障碍患者听到声音D．听力健全的人在户外活动时使用这款耳机，也不影响他听周周围环境中的声音，从而可在一定程度上保障使用者的安全7．被虫蛀过的种子，一般都不能萌发成幼苗，其原因往往是( )A．种子感染了病毒，失去了萌发能力B．萌发时外界条件不适宜C．种子的胚被虫子蛀咬破坏，失去了活性D．种皮被破坏，失去保护作用8．由桃核萌发直接长成的桃树，所结出的桃子叫毛桃，毛桃个小味差。