311-312随机事件的概率

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[跟进训练] 3．某中学为了了解初中部学生的某项行为规范的养成情况，在 校门口按系统抽样的方法：每 2 分钟随机抽取一名学生，登记佩带胸 卡的学生的名字．结果，150 名学生中有 60 名佩带胸卡．第二次检 查，调查了初中部的所有学生，有 500 名学生佩带胸卡．据此估计该 中学初中部一共有多少名学生？
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(3)天气预报的概率解释 天气预报的“降水概率”是 随机 事件的概率，其指明了“降 水”这个随机事件发生的可能性的 大小 ．
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(4)试验与发现 概率学的知识在科学发展中起着非常重要的作用，例如，奥地利 遗传学家孟德尔利用豌豆所做的试验，经过长期观察得出了显性与隐 性的比例接近 3∶1 ，而对这一规律进行深入研究，得出了遗传学 中一条重要的统计规律．
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2．同时向上抛 100 个铜板，结果落地时 100 个铜板朝上的面都 相同，你认为这 100 个铜板更可能是下面哪种情况( )
A．这 100 个铜板两面是一样的 B．这 100 个铜板两面是不同的 C．这 100 个铜板中有 50 个两面是一样的，另外 50 个两面是不 相同的 D．这 100 个铜板中有 20 个两面是一样的，另外 80 个两面是不 相同的
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[解] 根据题意知转盘停止后，指针所在区域再前进相应格数后 所在位置均为标有偶数的区域，故得到的奖品是随身听的概率是 0.
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概率在实际生活中的应用
【例 3】 为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下方法：先从 水库中捕出一定数量的鱼，例如 2 000 尾，给每尾鱼做上记号(不影 响其存活)，然后放回水库．经过适当时间，再从水库中捕出一定数 量的鱼，如 500 尾，查看其中做记号的鱼的数量，设有 40 尾．试根 据上述数据，估计水库中鱼的尾数．

生活实例二
问题3：在张梦雪射击之前，你能知道她会获得冠军吗？
问题4：既然能否夺冠是随机事件，为什么派张梦雪参加奥 运会，而不是派其他射击运动员参加呢？
问题5：张梦雪“击中靶心的可能性比其他射击 运动员大”这一经验是如何得到的？
基本概念：
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，
称称事n次件试A验出中现事的件比A例出f现n (的A)次 数nnA为nA事为件事A件出A现出的现频的率频。数，
3、概率的范围： 0≤P(A)≤1
问题2：你知道概率问题是怎么产生的吗？
概率问题的历史可以追溯到很远。很早以前,人们就用抽签、 抓阄的方法解决问题,这可能是概率最早的应用.而真正研究随 机现象的概率论出现在15世纪之后。
据传,当时有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题:梅勒 和他的朋友每人出30个金币,两人谁先赢满三局谁就得到全部赌 注.在游戏进行了一会儿后,梅勒赢了两局,他的朋友赢了一局.这 时候梅勒由于一个紧急事情必须离开,游戏不得不停止.他们该 如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢?梅勒的朋友认为：“既然 我接下来赢的机会是你的一半,那么我该拿到你所得金币的一半, 即我拿20个金币,你拿40个金币”.然而梅勒争执道: “不对！再掷一次骰子,即使我输了,游戏是平局,我最少也能得到 全部赌注的一半，即30个金币;但如果我赢了,就可以拿走全部 的赌注.在下一次掷骰子之前,我实际上已经拥有了30个金币,而 且我还有50%的机会赢得另外30个金币,所以,我应分得45个金币，
问题2：你知道概率问题是怎么产生的吗？
由赌徒的问题引起，概率逐渐演变成一门严谨的科学。如今， 概率的思想方法已大量应用于我们的现实生活中。
生活实例一
7个号码按顺序与开奖号码完全 一致的机会是一千万分之一. 一千万分之一是一个什么样的 概念呢? 如果每星期你坚持花20元买10注彩 票,那你在每19230年中有赢得 一次大奖的机会;即使每星期坚持花 2000元买1000注,也大致需要 每192年才有一次中大奖的机会。

§3.1.1 随机事件的概率
第 三 章： 概 率
情景引入
守株待兔
宋人有耕田者。田中有株，W兔h走y触?株，折颈而死。
因释其耒而守株，冀复得兔。兔不可复得，而身为 宋国笑。——《韩非子》
情景引入
在正常情况下，迅捷的兔子胜过 慢吞吞的乌龟，是必然事件。然 而……
事件发生的可能性会随着条 件的改变而改变！
情景引入
比分 86:89 时间 5.9”
情景引入
情景引入
？
科比，你来投！
情景引入
情景引入
事件一：科比投进三分球
在条件S下，可能发生也可能
不件发S下生的的事件,叫做相对于条---随机事件
事件二：人会死亡
在条件S下，一定会发
生的事件，叫做相对
于条件S下的
---必然事件
事件
事件三：水中捞到月亮
确定
0.7 0.6 0.4 0.5 0.6
情景探究
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
1
2
3
4
5
6
情景探究
在大量重复试验后,随着试验次数的增加， “正面朝上”的频率逐渐稳定在0.5的附近.
概率定义
用频率fn(A)来估计概率P(A)
试 验 结 论：
随着试验次数的 增加，频率稳定在 0.5附近
抛掷次数
10 10 10 10 10
正面向上次数
7 6 4 5 6
频率
0.7 0.6 0.4 0.5 0.6
定 义 在相同条件S下重复n次试验,事件A出现的次数nA叫做频数.
比例fn ( A)
nA n

必修三3.1.1随机事件的概率教学设计一、教材分析：《随机事件的概率》是学生学习《概率》的入门课，也是一堂概念课。

现实生活中存在大量的不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。

本节课主要是通过试验让学生体会“随机事件发生的不确定性以及大量重复试验下又表现出的频率的稳定性”这一抽象知识点；通过剖析试验数据理解频率与概率的关系。

由于学生在初中阶段已经学习了概率初步，因此本节课是对已学内容的深化和延伸；同时，又是对后面拓展模块学习的古典概型、几何概型等内容的一个铺垫，具有承上启下的作用。

二、教学目标及重难点：1.知识与技能：（1）结合一些具体实例了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）通过亲身实验，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；（3）理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率。

2.过程与方法：（1）创设情境，引出课题，激发学生的学习兴趣和求知欲；（2）发现式教学，通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高；（3）明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法．3.核心素养的培养：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解数学建模，培养逻辑推理能力；（2）通过动手实验，培养学生的数据分析能力和直观想象能力，享受“做”数学带来的成功喜悦。

4.教学重点：事件的分类;了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性；正确理解概率的定义。

5.教学难点：随机事件的概率的统计定义。

三.教学过程例2 对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：（1）计算表中优等品的各个频率；（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？例3 天气预报说明天下雨的概率为95%，周六下雨的概率为5%，于是有位同学说:“明天肯定下雨，周六肯定不下雨.”这个说法正确吗？回答下列问题。