桥梁设计模板
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装配式钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计一、设计资料1、桥面净宽:净-7(车行道)+2×1.0(人行道)+2×0.25(栏杆)。
2、主梁跨径和全长标准跨径:Lb=25m(墩中心距离)。
计算跨径:L=24.50m(支座中心距离)。
预制长度:L’=24.95m(主梁预制长度)。
3、设计荷载公路-II级,人群3.5kN/m2。
5、结构尺寸横隔梁5根,肋宽15cm。
桥梁纵向布置图(单位:cm)桥梁横断面图(单位:cm)T 型梁尺寸图(单位:cm )6、计算方法 极限状态法7、设计依据(1) 《公路桥涵设计通用规范》(JTG –D60-2004)。
(2) 《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG –D60-2004)。
二、行车道板的计算 (一)计算模式行车道板按照两端固定中间铰接的板来计算 (二)荷载及其效应1.每延米板上的恒载个g沥青面层:m kN g /46.0230.102.01=⨯⨯= C30面层:m kN g /16.2240.109.02=⨯⨯= 主梁构件:kN g 3250.1214.01.03=⨯⋅+=/m 每延米跨宽板恒载合计:m kN g g g g /62.5316.246.0321=++=++=m kN l /81.0218.08.10=-=2.永久荷载产生的效应弯矩:kNm gl M sg 84.181.062.52121220-=⨯⨯-=-=剪力:kN gl Q sg 55.481.062.50=⨯==3.可变荷载产生的效应以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利布置,此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条后轮着地宽度2b 及长度2a 为:m a 2.02= m b 6.02= P=140kN μ=0.3顺行车方向轮压分布宽度:m H a a 42.011.022.0221=⨯+=+= 垂直行车方向轮压分布宽度:m H b b 82.011.026.0221=⨯+=+= 荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度:m l a a 44.382.024.142.024.101=⨯++=++=单轮时:4.104.281.0242.02'01=>=⨯+=+=d m l a a 重叠根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.2条,局部加载冲击系数:3.11=+μ 作用于每米宽板条上的弯矩为:m kN b l a P M sp /00.16)482.081.0(44.321403.1)4(4)1(10-=-⨯⨯⨯-=-+-=μ 单个车轮时:m kN b l a P M sp /49.13)482.081.0(04.241403.1)4('4)1('10-=-⨯⨯⨯-=-+-=μ 取最大值:m kN M sp /00.16-=作用于每米宽板条上的剪力为:kN a P Q sp 45.2644.341403.12)1(=⨯⨯=+=μ 4.基本组合根据《公路桥涵设计通用规范》4.1.6条 恒+汽:m kN M M sp sg /608.24)00.16(4.1)84.1(2.14.12.1-=-⨯+-⨯=+ kN Q Q sp sg 49.4245.264.155.42.14.12.1=⨯+⨯=+ 短期组合m kN M M M sp sg sd /46.103.1167.084.117.00.1-=⨯--=++=μkN Q Q Q sp sg sd 79.183.145.267.055.417.00.1=⨯+=++=μ长期组合m kN M M M sp sg cd /76.63.1164.084.114.00.1-=⨯--=++=μkN Q Q Q sp sg cd 69.123.145.264.055.414.00.1=⨯+=++=μ故行车道板的设计作用效应为:m kN M sj /608.24-=kN Q sj 49.42=(三)截面设计、配筋与强度验算行车道板正截面计算图示 (单位:mm)1.界面设计与配筋公路等级为二级,查表m KN M d /608.24=混凝土等级为30C 0.10=r ξb=0.56MPa f MPa f Mpa f td sd cd 39.12808.13===假设mm a s 40= 则mm h 100401400=-=根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.2条:00()2d cd xM f bx h γ≤-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯≤21.0108.13608.243x xx=mm h mm d f M r h h b cd d 5610056.02010008.1310608.240.121001002062020=⨯=<=⨯⨯⨯⨯--=⋅--ξ根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.2条:sd s cd f A f bx =271.9852802010008.13mm f bx f A sd cd s =⨯⨯==所以选812φ 21028mm A s =需要的间距为:mm mm b 10009261107127230min <=⨯+⨯+⨯=校核:钢筋按一排布置,mm a s 3621230=+=满足保护层要求 实际有效高度:mm h 104361400=-=%2.0%101.00>===bh A s ρ %22.%45min o f fsdtd ==ρ 即钢筋间距为11cm 的12φ钢筋 符合要求。
三、主梁的计算(一)主梁的荷载横向分布系数1.跨中弯矩横向分布系数(根据偏心受压法计算,考虑主梁抗扭刚度修正) (1)主梁的抗弯惯矩I 及抗扭惯矩T I 平均板厚:cm h 12)1014(210\=+⨯=主梁截面的重心距顶缘距离x a :cm a x 41.381813012)18178(21301813021212)18178(=⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=424232310989769.66989769)41.382130(1301813018121)21241.38(1216012160121m cm I -⨯==-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯=T 形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面抗扭惯矩之和: 顶板:067.078.1/12.0/11==b t ,查表得333.01=c 腹板:153.0)12.03.1/(18.0/22=-=b t ,查表得301.02=c43331045.318.0)12.03.1(301.012.078.1333.0m I T -⨯=⨯-⨯+⨯⨯= (2)抗扭修正系数β根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》3.1.6条,E G 4.0=m a a 6.351== m a a 8.142==m a 03=4.32)8.16.3(222512=+⨯=∑=i ia883.010087070.94.32121090.355.244.011121123222=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=+=--∑∑i i TiI a E I Gl β (3)各主梁横向分布系数1号主梁的横向影响线553.04.326.36.3883.05111=⨯⨯+=η377.04.328.16.3883.05112=⨯⨯+=η2.04.3206.3883.05113=⨯⨯+=η023.04.328.16.3883.05114=⨯⨯-=η153.04.326.36.3883.05115-=⨯⨯-=η具体见下图-0.1530.0230.20.3770.5535号4号3号2号1号1号主梁横向影响线同理可求得2号主梁和3号主梁的影响线,由于结构对称,4号主梁的影响线与2号主梁影响线对称,5号主梁的影响线与1号主梁影响线对称.1号2号3号4号5号0.3770.2880.20.1120.0232号主梁横向影响线5号4号3号2号1号0.20.20.20.20.23号主梁横向影响线对1、2、3号主梁进行最不利加载以求得横向分布系数,加载的位置见下图0.0150.1910.3180.4941号2号3号4号5号0.3770.20.023-0.1530.553人群人行道板及栏杆人行道板及栏杆人群0.592-0.190.641-0.2391号主梁最不利加载0.1050.1940.2580.3470.0230.1120.20.2880.3775号4号3号2号1号人行道板及栏杆人群人群人行道板及栏杆0.3970.4220.001-0.022号主梁最不利加载3号两的横向影响线为直线,可直接计算 对于公路II 级1号主梁的横向分布系数:11(0.4940.3160.1910.015)0.5082q η=⨯+++=2号主梁的横向分布系数:21(0.3470.2580.1940.105)0.4522q η=⨯+++=3号主梁的横向分布系数:310.240.42q η=⨯⨯=对于人群1号主梁的横向分布系数:10.592r η= 2号主梁的横向分布系数:20.397r η= 3号主梁的横向分布系数:320.20.4r η=⨯= 对于人行道板和栏杆1号主梁的横向分布系数:10.6410.2390.402b η=-= 2号主梁的横向分布系数:20.4220.020.402b η=-= 3号主梁的横向分布系数:30.20.20.4b η=+= 2.梁端剪力横向分布系数(根据杠杆法计算)0.6671号2号3号4号5号1.00人群人群1.2221号主梁加载1号2号3号4号5号人群 人群1.00-0.2222号主梁加载1号2号3号4号5号人群人群1.000.2783号主梁加载对于公路II 级1号主梁的横向分布系数:11'0.6670.3342q η=⨯=2号主梁的横向分布系数:21' 1.000.52q η=⨯=3号主梁的横向分布系数:31'(1.00.278)0.6392q η=⨯+=对于人群1号主梁的横向分布系数:1' 1.222r η= 2号主梁的横向分布系数:2'0.222r η=- 3号主梁的横向分布系数:3'0r η= (二)作用效应计算 1.永久作用效应 (1)永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担 主梁:[(1.80.2)0.11 1.40.2]2511.4/kN m -⨯+⨯⨯= 横隔板:中梁:0.5(1.06 1.12)0.820.1525524.5 1.33/kN m ⨯+⨯⨯⨯⨯⨯÷= 边梁:0.5(1.06 1.12)0.80.1525524.50.67/kN m ⨯+⨯⨯⨯⨯÷=桥面铺装:0.1 1.824 4.32/kN m ⨯⨯=人行道板及栏杆按照 5.5kN/m 来计算,根据横向分布系数分摊至各主梁的荷载为:1号主梁:0.402 5.5 2.21/kN m ⨯= 2号主梁:0.402 5.5 2.21/kN m ⨯= 3号主梁:0.4 5.5 2.2/kN m ⨯= 各梁的永久荷载为:1号主梁:11.40.67 4.32 2.2118.6/kN m +++= 2号主梁:11.4 1.33 4.32 2.2119.26/kN m +++= 3号主梁:11.4 1.33 4.32 2.219.25/kN m +++= (2)永久作用效应计算 1号主梁跨中弯矩:21/2118.624.51395.68M kNm =⨯⨯=支点剪力:0118.624.5227.92Q kN =⨯⨯=2号主梁跨中弯矩:21/2119.2624.51445.18M kNm =⨯⨯=支点剪力:0119.2624.5235.92Q kN =⨯⨯=3号主梁跨中弯矩:21/2119.2524.51444.48M kNm =⨯⨯=支点剪力:0119.2524.5235.82Q kN =⨯⨯=2.可变作用效应 (1)汽车荷载冲击系数 取冲击系数0.3μ=(2)可变作用产生的弯矩 a .公路II 级根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条规定,公路II 级车道荷载按照公路I 级车道荷载的0.75倍采用,即均布荷载7.875/k q kN m =,195k P kN = 各主梁的跨中弯矩:1号主梁:21/2110.508(10.3)(7.87524.519524.5)1179.084M kNm =⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=2号主梁:21/2110.452(10.3)(7.87524.519524.5)1049.084M kNm =⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=3号主梁:21/2110.4(10.3)(7.87524.519524.5)928.384M kNm =⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=b .人群荷载人群荷载: 3.5 1.0 3.5/r p kN m =⨯= 各主梁的跨中弯矩:1号主梁:21/210.592 3.524.5155.58M kNm =⨯⨯⨯=2号主梁:21/210.397 3.524.5104.38M kNm =⨯⨯⨯=3号主梁:21/210.4 3.524.5105.08M kNm =⨯⨯⨯=c .弯矩基本组合根据《公路桥涵设计通用规范》4.1.6条规定,永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为:永久荷载作用分项系数:1 1.2G γ= 汽车荷载作用分项系数:1 1.4Q γ= 人群荷载作用分项系数:2 1.4Q γ= 结构重要性系数:0 1.0γ= 组合系数:0.8c ψ= 各主梁的弯矩基本组合:1号主梁:1/2 1.0(1.21395.6 1.41179.00.8 1.4155.5)3499.5M kNm =⨯⨯+⨯+⨯⨯= 2号主梁:1/2 1.0(1.21445.1 1.41049.00.8 1.4104.3)3319.5M kNm =⨯⨯+⨯+⨯⨯= 3号主梁:1/2 1.0(1.21444.4 1.4928.30.8 1.4105)3150.5M kNm =⨯⨯+⨯+⨯⨯= (3) 可变作用产生的跨中剪力按照跨中的横向分布系数来计算跨中的剪力,横向分布系数沿桥跨没有变化,计算剪力时,根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条规定,集中荷载标注值k P 需乘以1.2的系数,即195 1.2234k P kN =⨯= a .公路II 级各主梁的跨中剪力:1号主梁:1/2112340.508(10.3)(7.87524.5)93.2242Q kN =⨯+⨯⨯⨯⨯+= 2号主梁:1/2112340.452(10.3)(7.87524.5)82.9242Q kN =⨯+⨯⨯⨯⨯+= 3号主梁:1/2112340.4(10.3)(7.87524.5)73.4242Q kN =⨯+⨯⨯⨯⨯+= b .人群荷载各主梁的跨中剪力:1号主梁:1/2110.592 3.524.5 5.724Q kN =⨯⨯⨯⨯=2号主梁:1/2110.397 3.524.5 3.824Q kN =⨯⨯⨯⨯=3号主梁:1/2110.4 3.524.5 3.824Q kN =⨯⨯⨯⨯=c .跨中剪力基本组合各主梁的跨中剪力基本组合:1号主梁:1/2 1.0(1.493.20.8 1.4 5.7)136.9Q kN =⨯⨯+⨯⨯= 2号主梁:1/2 1.0(1.482.90.8 1.4 3.8)120.3Q kN =⨯⨯+⨯⨯= 3号主梁:1/2 1.0(1.473.40.8 1.4 3.8)107.0Q kN =⨯⨯+⨯⨯=(4) 可变作用产生的支点剪力计算支点剪力时荷载横向分布系数是沿桥跨变化的,支点处的横向分布系数由杠杆法求得,第一道横隔板采用跨中的横向分布系数,支点到第一道横隔板处采用线性变化。