江苏省东台市唐洋镇中学七年级数学下册《9.4 乘法公式》学案(3)

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”2.老人们都笑了，自巨石上起身。

而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

35m 15m 《9.6乘法公式的再认识－因式分解(二)(1)》学案学习目标：1.会用平方差公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解．2．经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推理能力． 学习重点：运用平方差公式分解因式．学习难点： 灵活运用平方差公式分解因式．学习过程：1.（1）你能很快知道992-1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？（2）你能将多项式252-x 分解因式吗？（3）解答以上问题，并说说解答上述问题的依据．2.平方差公式：()()b a b a b a -+=-22； 平方差公式的特点：______________________________。

3.P 72做一做．4．例题讲解；A ：例1．把下列各式分解因式；(1) 36–25x 2; (2) 16a 2–9b 2; (3) 9(a+b)2–4(a –b)2.练一练1：把下列各式分解因式：1.36-x 22.a 2- b 23.x 2-16y 24.x 2y 2-z 2B ：例2：（1）22)()(y x y x --+； （2）2)(9b a +-2)(4b a -练一练2：把下列各式分解因式：1.(x -2)2-92.(x +a )2-(y -b )23.-25(a +b )2+4(a -b )2例3：如图，求圆环形绿化区的面积5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
一、情景设置：
回忆上节课所学的乘法公式：
=
这节课我们利用乘法公 式解决实际问题
二、新 课讲解：
例1：用乘法公式计算
⑴ ；⑵ ；
⑶ ；⑷
例2：计算
⑴ ；⑵ ；
⑶[(a-b)2-(a+b)2]2
例3.计算 （1）
（2）
三、课堂练习：
P.79练一练1 、2、3
四、数学实验室：
制作若干张长方形和正方形硬纸片，通过图形计算(a+b+c)2的公式，并通过运算推导这个公式。
练习：已知3(a2+ b2+c2)=(a+b+c)2，求证: a=b=c
五、小结：
能够根据题目的要求灵活的运用乘法公式。
教学素材：
A组题：
1．利用乘法公式进行计算：
(1) (x-1)(x+1)(x5)2
(3) (x-2y+1)(x+2 y-1 ) (4) (2x+3y)2(2x-3y)2
(5) (2x+3)2-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2)2(6) (x2+x+1)(x2-x+1)
2.已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2.
B组题：
1.若(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含有x3和x2项，求p,q的值
2.已知 ，求⑴ ，⑵
3.试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字

数学初一下苏科版9.4乘法公式学案本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

学习目标：〔1〕探索并推导完全平方公式、平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；〔2〕引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系。

学习重点：完全平方公式；平方差公式学习难点：正确的应用完全平方公式、平方差公式进行计算b aa情景创设从而你发现了什么？探索活动问题一：如何用字母表示上图中大正方形的面积？生：将上图看成一个大正方形，那么面积为2) (ba+。

师：很好，还有没有其它的方法呢？生：可将上图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形，那么它的面积为222baba++。

师：两种方法都求出了大正方形的面积，从而我们可以发现什么呢？生：2)(ba+＝222baba++这个公式就叫做一个完全平方公式。

问题二：你能用多项式的乘法法那么推导公式2)(ba+＝222baba++吗？生：2)(ba+＝))((baba++＝22bbaaba+++＝222baba++师：很好，你能用同样的方法计算2)(ba-吗？生：222222))(()(b ab a b ba ab a b a b a b a +-=---=--=-即：2222)(b ab a b a +-=-，这是我们要学习的另一个完全平方公式。

完全平方公式：2)(b a +222b ab a ++=2222)(b ab a b a +-=-师：你能用文字语言表达这两个公式吗？问题三：你能仿照上面的过程，完成对平方差公式的推导吗？引导学生完成“试一试”中的平方差公式的推导。

《9.4乘法公式（2）》学案学习目标1．会推导平方差公式，并能应用公式进行简单的计算。

2.经历探索平方差公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。

学习重点 认识并应用平方差公式进行简单的计算学习难点平方差公式的推导，平方差公式的应用学习过程1.边长为b 的小正方形纸片放置在边长为a 的大正方形纸片上，如右图，未被盖住的部分的面积为____________________。

2.操作（1）画图后通过动手剪拼成等腰梯形，面积为______________________。

（2）画图后通过动手剪拼长方形，，面积为 ____________________。

计算面积得公式： 22))((b a b a b a -=-+3.验证：用多项式乘法运算法则推导所得到的公式一般地，对于任意的a 、b ，由多项式乘法法则可以得到 22_______________))((b a b a b a -==-+即22))((b a b a b a -=-+ 这个公式称为平方差公式。

这个公式的特点是：_______________________________________。

4.练习：应用平方差公式计算：（1）)5)(5(y x y x -+ =（2）)2)(2(m n n m -+ =注意：①公式中的a 与b 可以是数也可以是单项式、多项式或其他代数式。

②正确判断哪个数为a ，哪个数为b （与位置、自身的性质符号无关，两因式中的两对数是否有一个数完全相同，而另一个数是相反数）。

5.举例例1：运用平方差公式计算：（1）)3)(3(y x y x --+- （2）)511)(511(y y +-例2：运用平方差公式计算：（1）102×98 （2）91209819⨯ b aa b a a b b b a a b b b a a6、随堂演练A ：（1）直接写出计算结果：()()__________22=-+x x )31)(31(-+a a = ．（2）))((c b a c b a -++-[][])()()()(-+= （3）如果()()b x x a x -=+-25，那么______=a，______=b ．B ：（4）运用平方差公式计算： ①)53)(53(-+p p ②))((m n n m --- ③()()n m m n 4334+-④()()m n n m 2332+-（5）)23)(32(x y y x --+-（5）用平方差公式计算：（1）199201⨯ （2）511005499⨯7.小结①熟记公式，弄清公式的特征 ②如何判断a 、b。