第14讲 简谐运动的图像及表达式

高2016级踩线生辅导----物理
第14讲简谐运动的图像及表达式使用时间：5月10日
核心考点：
1、震动图像的物理含义。

2、由震动图像判断质点的震动方向。

3、由震动图像求质点的周期、频率、振幅。

4、由震动图像判断质点的回复力、加速度、位移、速度、动能、势能的变化。

巩固练习：
1．如图所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是()
A．振动周期是2×10－2 s
B．第2个10－2 s内物体的位移是－10 cm
C．物体的振动频率为25 Hz
D．物体的振幅是10 cm
2．一质点做简谐运动的振动图像如图所示，则该质点()
A．在0～0.01 s内，速度与加速度同向
B．在0.01 s～0.02 s内，速度与回复力同向
C．在0.025 s时，速度为正，加速度为正
D．在0.04 s时，速度最大，回复力为零
3．图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，
图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是()
A．在t＝0.2 s时，弹簧振子可能运动到B位置
B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的速度相同
C．从t＝0到t＝0.2 s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加
D．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，弹簧振子的加速度相同
4．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是()
5．图为甲、乙两单摆的振动图像，则()
A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1
B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1
C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在
星球的重力加速度之比g
甲∶g
乙
＝4∶1
D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在
星球的重力加速度之比g
甲∶g
乙
＝1∶4
6．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向最大加
速度，则它的振动方程是 ( )
A ．x ＝8×10－3
sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2m B ．x ＝8×10－3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt －π2m C ．x ＝8×10－1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt ＋32πm D ．x ＝8×10－1sin ⎝ ⎛⎭
⎪⎫4πt ＋π2m 7．如图1－3－14所示，一弹簧振子在M 、N 间沿光滑水平杆做简谐运动，
坐标原点O 为平衡位置，MN ＝8 cm.从小球经过图中N 点时开始计时，到第一次经过O 点的时间为0.2 s ，则小球的振动周期为________s ，振动方程为x ＝________cm .
8．有一弹簧振子在水平方向上的B 、C 之间做简谐运动，已知B 、C 间的距
离为20 cm ，振子在2 s 内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡
位置时开始计时(t ＝0)，经过14
周期振子有正向最大加速度． (1)求振子的振幅和周期；
(2)在图1－3－16中作出该振子的位移—时间图像；
(3)写出振子的振动方程．
参考答案1．答案BCD 2．答案AC 3．答案 A 4．答案 A 5．答案BD 6．答案 A
7．答案0.84cos 5π2t
8．解析(1)x BC＝20 cm，t＝2 s，n＝10，由题意可知：A＝x BC
2＝
20 cm
2＝10 cm，
T＝t
n＝
2 s
10＝0.2 s.
(2)由振子经过平衡位置开始计时经过1
4周期振子有正向最大加速度，可知
振子此时在负方向最大位移处．所以位移—时间图像如图所示．
(3)由A＝10 cm，T＝0.2 s，ω＝2π
T＝10π rad/s，故振子的振动方程为x＝
10sin(10πt＋π)cm.
答案(1)10 cm0.2 s
(2)如解析图所示
(3)x＝10sin(10πt＋π)cm。