(单选题) 1: 在实数范围内，下列函数中为有界函数的是( )。
A: y=e^x
B: y=1+sinx
C: y=lnx
D: y=tanx
正确答案:
(单选题) 2: 下列各微分方程中为一阶线性方程的是（）。
A: xy'+y^2=x
B: y'+xy=sinx
C: yy'=x
D: y'^2+xy=0
正确答案:
(单选题) 3: 在区间（0，+∞）内严格单调增加的函数是（）。
A: y=sinx
B: y=tanx
C: y=x^2
D: y=1/x
正确答案:
(单选题) 4: 偶函数的定义域一定是()
A: 包含原点的区间
B: 关于原点对称
C: (-∞,+∞)
D: 以上说法都不对
正确答案:
(单选题) 5: 设f(x)的定义域为[0,4],则g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为（）A: [1,3]
B: [-1,3]
C: [1,5]
D: [2,4]
正确答案:
(单选题) 6: 下列各函数在[-1,1]上满足罗尔定理条件的是
A: y=x2+1
B: y=x-1/x
C: y=|x|+1
D: y=x-1
正确答案:
(单选题) 7: 曲线y=(4+x)/(4-x)在点（2,3）的切线的斜率是（）。
A: 2
B: -2
C: 1
D: -1
正确答案:
(单选题) 8: y=1/(x-2)有渐近线（）。
A: x=2
B: y=2
C: x=-2
D: x=0
正确答案:
(单选题) 9: 若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为（）
A: 1+sinx
B: 1-sinx
C: 1+cosx
D: 1-cosx
正确答案:
(单选题) 10: 函数y=x^2+1在区间[-2,1]上的最大值是（）。
A: 1
B: 2
C: 5
D: 不存在
正确答案:
(单选题) 11: 函数f(x)在点x0极限存在是函数在该点连续的（）
A: 必要条件
B: 充分条件
C: 充要条件
D: 无关条件
正确答案:
(单选题) 12: 函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是（）。
A: [0,π]
B: （0,π）
C: [-π/4,π/4]
D: （-π/4,π/4）
正确答案:
(单选题) 13: 当x→0时，f(x)=tan2x/x的极限是（）。
A: 0
B: 1
C: 2
D: 1/2
正确答案:
(单选题) 14: 函数y=x/(x+1)的水平渐近线为（）。
A: y=-1
B: y=0
C: y=1
D: y=2
正确答案:
(单选题) 15: 函数y=sin2x的周期是（）。
A: 4π
B: 2π
C: π
D: π/2
正确答案:
(单选题) 16: 下列函数在[-1,1]满足罗尔定理所有条件的是（）。
A: y=1/x
B: y=|x|
C: y=1-x^2
D: y=x-1
正确答案:
(单选题) 17: 若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫sinx f(cosx)dx=()
A: F(sinx)+C
B: -F(sinx)+C
C: F(cosx)+C
D: -F(cosx)+C
正确答案:
(单选题) 18: 如果一个连续函数在闭区间上既有极大值，又有极小值，则（）。A: 极大值一定是最大值
B: 极小值一定是最小值
C: 极大值一定比极小值大
D: 极大值不一定是最大值，极小值不一定是最小值
正确答案:
(单选题) 19: 设f(0)=g(0),且当x30时，f'(x)>g'(x),则当x>0时有() A: f(x) B: f(x)>g(x) C: f(x)￡g(x) D: 以上都不对 正确答案: (单选题) 20: （）是函数f(x)=1/2x的原函数。 A: F(x)=ln2x B: F(x)=-1/x^2 C: F(x)=ln(2+x) D: F(x)=lnx/2 正确答案: (多选题) 1: 下列哪些函数是周期函数（） A: y=cos2x B: y=sin(x/2) C: y=xcosx D: y=sinx 正确答案: (多选题) 2: 下列各微分式不正确的是（） A: xdx=d(x2) B: cos2xdx=d(sin2x) C: dx=-d(5-x) D: d(x2)=(dx)2 正确答案: (多选题) 3: 若果∫df(x)=∫dg(x),则必有（） A: f'(x)=g'(x) B: df(x)=dg(x) C: f(x)=g(x) D: d[∫f'(x)dx]=[∫g'(x)dx] 正确答案: (多选题) 4: 下列函数中，奇函数是（） A: y=x5+sinx B: y=sinx+2cosx C: y=x2sinx D: y=x(x-1)(x+1) 正确答案: (多选题) 5: 当x→0时，下列函数是无穷小量的是（） A: y=0 B: y=0 C: y=ln(x+1) D: y=ex 正确答案: (多选题) 6: ∫sin2xdx=() A: 1/2cos2x+C B: sinx*sinx+C C: -1/2cos2x+C D: -cosx*cosx+C 正确答案: (多选题) 7: 下列公式正确的是（） A: (cosx)'''=sinx B: (xcosx)''=-(2sinx+xcosx) C: (x)''=1 D: (lnx)''=1/x 正确答案: (多选题) 8: 函数f(x)的导数f'(0)=1,则f（x）可能是（） A: sinx B: ln(x+1) C: x-1 D: arctanx 正确答案: (多选题) 9: 下列说法不正确的是（） A: 无穷小的和仍为无穷小 B: 无穷大的和仍为无穷大 C: 有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大 D: 收敛数列必有界 正确答案: (多选题) 10: 下列各函数在[1,e]上不满足拉格朗日中值定理条件的是（） A: y=ln(lnx) B: y=lnx C: y=1/lnx D: y=ln(2-x) 正确答案: (多选题) 11: 下列函数是基本初等函数的是（） A: y=C B: y=sinx C: y=tanx D: y=sin2x 正确答案: (多选题) 12: 若函数f(x)的微分是cos2xdx，下列哪些函数可能是f(x)() A: sinxcosx B: sinxcosx+2 C: 1/2sin2x D: 1/2sin2x 正确答案: (多选题) 13: y=sinx在区间[0,2π]上符合罗尔定理条件的ξ有（） A: 0 B: π/2 C: π D: 3π/2 正确答案: (多选题) 14: 下列命题正确的是（） A: 两个偶函数之和是偶函数 B: 两个奇函数之和是奇函数 C: 两个偶函数之积是偶函数 D: 两个奇函数之积是偶函数 正确答案: (多选题) 15: 下列结论正确的是() A: 两个函数的和的导数等于两个函数导数的和 B: 两个函数的差的导数等于两个函数导数的差 C: 反函数的导数等于原来函数导数的倒数 D: 两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数正确答案: (多选题) 16: 下列函数中是偶函数的有（） A: |x|/x B: cos(sinx) C: f(x)+f(-x) D: ln(x+1) 正确答案: (多选题) 17: 下列求导公式正确的是（） A: (xsinx+cosx)'=xcosx B: (sinx/(1+cosx))'=1/(1+cosx) C: (ln(tanx))'=2/sin2x D: (ln(lnx))'=1/xlnx 正确答案: (多选题) 18: 若函数f(x)的二阶导数是ex，下列哪些可能是函数f(x) A: exp(x-2) B: exp(x)+x C: exp(x) D: exp(x)+e*e 正确答案: (多选题) 19: 曲线y=lnx/x的渐进线为（） A: y=0 B: y=1 C: x=1 D: x=0 正确答案: (多选题) 20: 下列公式正确的是（） A: dx=1/7d(7x-3) B: xdx=1/10d(5x*x) C: dx=-1d(1-x) D: 1/xdx=-1/3d(5-3lnx) 正确答案: (判断题) 1: 周期函数有无数个周期。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 2: 定积分对于积分区间具有可加性 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 3: 函数y=arcsin(x-3)的定义域为[2,4] A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 4: 罗尔中值定理中的条件是充分的，但非必要条件. A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 5: 一元函数可导必连续，连续必可导。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 6: 设f(x)在开区间（a，b）上连续，则f(x)在开区间（a，b）上存在最大值，最小值。A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 7: 被积函数为1的定积分等于上限减去下限的值 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 8: 若y=ln(2x),则y'=1/2x。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 9: 奇函数的图像关于y轴对称。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 10: 无穷大量与有界量之和为无穷大量。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (单选题) 1: 在实数范围内，下列函数中为有界函数的是( )。 A: y=e^x B: y=1+sinx C: y=lnx D: y=tanx 正确答案: (单选题) 2: 下列各微分方程中为一阶线性方程的是（）。 A: xy'+y^2=x B: y'+xy=sinx C: yy'=x D: y'^2+xy=0 正确答案: (单选题) 3: 在区间（0，+∞）内严格单调增加的函数是（）。 A: y=sinx B: y=tanx C: y=x^2 D: y=1/x 正确答案: (单选题) 4: 偶函数的定义域一定是() A: 包含原点的区间 B: 关于原点对称 C: (-∞,+∞) D: 以上说法都不对 正确答案: (单选题) 5: 设f(x)的定义域为[0,4],则g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为（）A: [1,3] B: [-1,3] C: [1,5] D: [2,4] 正确答案: (单选题) 6: 下列各函数在[-1,1]上满足罗尔定理条件的是 A: y=x2+1 B: y=x-1/x C: y=|x|+1 D: y=x-1 正确答案: (单选题) 7: 曲线y=(4+x)/(4-x)在点（2,3）的切线的斜率是（）。 A: 2 B: -2 C: 1 D: -1 正确答案: (单选题) 8: y=1/(x-2)有渐近线（）。A: x=2 B: y=2 C: x=-2 D: x=0 正确答案:
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