湖北省荆州市七年级上学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 11 页 湖北省荆州市七年级上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共8题；共16分)

1.

（2分）

(2016·深圳)

下列四个数中，最小的正数是（

）

A .

﹣1

B . 0

C . 1

D . 2

2. （2分） 在实数数－5，－0.1， ， 中为无理数的是（ ）

A . －5

B . －0.1

C .

D .

3. （2分） 北京在今年6月初申办2022年冬季奥运会的陈述中，若申办成功，将带动月3.2亿人参与这项活动．将3.2亿用科学记数法表示为（ ）

A . 32×107

B . 3.2×108

C . 3.2×109

D . 0.32×1010

4. （2分） (2019七上·咸阳期中) 下列各式：-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2计算结果为负数的有（ ）

A . 4个

B . 3个

C . 2个

D . 1个

5. （2分） (2019七上·海曙期中) 下列化简正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2013七下·茂名竞赛) 对于式子 -（-8）下列理解：①可表示-8的相反数；②可表示-1与-8 第 2 页 共 11 页 的积；③可表示-8的绝对值；④运算结果是8。其中理解错误的个数有（

）

A . 3

B . 2

C . 1

D . 0

7. （2分） (2016七上·延安期中) 若一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，这个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍，则这样的两位数称为“巧数”．是巧数的两位数共有（ ）个．

A . l个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

8. （2分） (2016七上·兰州期中) 若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（ ）

A . 7

B . ﹣7

C . 7或﹣7

D . 3.5或﹣3.5

二、 填空题 (共10题；共10分)

9. （1分） (2018七上·沙洋期中) 的相反数的倒数是________

10. （1分） (2019七上·昌平期中) 写出含有字母x、y的五次单项式________（只要求写出一个）．

11. （1分） (2018七上·腾冲期末) 将数-2，0， -1，1按从大到小的顺序排列________（用“>”号连接）.

12. （1分） (2019七上·遵义月考) 数轴上点 对应的数为1，则与点 相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.

13. （1分） (2018七上·临河期中) 小明把零用钱10元存入银行记为+10元，那么从银行取出20元记为________元．

14. （1分） 如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是 ________

15. （1分） (2019七上·阳高期中) 若a＝4，b的相反数是﹣5，则a﹣b的值是________．

16. （1分） (2016八上·东莞开学考) 若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________．

17. （1分） 代数式a2﹣用文字语言表示为________

18. （1分） (2017·本溪模拟) 如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线y=x与直线y=2x的内部作等腰Rt△ABC，是∠ABC=90°，边BC∥x轴，AB∥y轴，点A（1，1）在直线y=x上，点C在直线y=2x上：CB的延长线 第 3 页 共 11 页 交直线y=x于点A1

，

作等腰Rt△A1B1C1 ，

是∠A1B1C1=90°，B1C1∥x轴，A1B1∥y轴，点C1在直线y=2x上…按此规律，则等腰Rt△AnBnCn的腰长为________．

三、 解答题 (共8题；共73分)

19. （5分） 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|．

20. （15分） (2018七上·港南期中) 计算题

（1） 计算：- ×（-1

）÷（-2 ）

（2）

化简：（x2-y2）-3（x2-2y2）

21. （10分） (2016七上·灌阳期中) 先化简再求值：

﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2，b=3．

22. （5分） (2019七上·海安期末) 计算或化简求值：

（1） （﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；

（2）

（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]；

（3） 求代数式3a+abc﹣ （9a﹣c2）的值，其中a＝﹣ ，b＝2，c＝﹣3.

（4） 先化简再求值： ，其中x＝﹣2，y＝ .

23. （5分） 若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？

24. （11分） (2016七上·延安期中) 检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正．向西为负，某天自A出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+19、﹣3 回答下列问题：

（1） 收工时在A地的哪边？距A地多少千米？

（2） 若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？

25. （7分） (2017·鹰潭模拟) 如图1，抛物线C：y=x2经过变化可得到抛物线C1：y1=a1x（x﹣b1），C1与x轴的正半轴交与点A1 ， 且其对称轴分别交抛物线C，C1于点B1 ， D1 ， 此时四边形OB1A1D1恰为正方形；按上述类似方法，如图2，抛物线C1：y1=a1x（x﹣b1）经过变换可得到抛物线C2：y2=a2x（x﹣b2），C2与x轴的正半轴交与点A2 ， 且其对称轴分别交抛物线C1 ， C2于点B2 ， D2 ， 此时四边形OB2A2D2也恰为正方形；按上述类似方法，如图3，可得到抛物线C3：y3=a3x（x﹣b3）与正方形OB3A3D3 ． 请探究以下问题： 第 4 页 共 11 页

（1）

填空：a1=________，b1=________；

（2）

求出C2与C3的解析式；

（3）

按上述类似方法，可得到抛物线Cn：yn=anx（x﹣bn）与正方形OBnAnDn（n≥1）．

①请用含n的代数式直接表示出Cn的解析式；

②当x取任意不为0的实数时，试比较y2015与y2016的函数值的大小并说明理由．

26. （15分） (2019九下·宁都期中) 如图，已知抛物线y＝ x2﹣ x﹣n（n＞0）与x轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与y轴交于点C．

（1） 若AB＝4，求n的值；

（2） 如图，若△ABC为直角三角形，求n的值；

（3） 如图，在（2）的条件下，若点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，是否存在以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求P点的坐标；若不存在，请说明理由． 第 5 页 共 11 页 参考答案

一、

单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题 (共10题；共10分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共8题；共73分)

19-1、 第 6 页 共 11 页 20-1、

20-2、

21-1、

22-1、

22-2、

22-3、

22-4、 第 7 页 共 11 页 23-1、

24-1、

24-2、

25-1、 第 8 页 共 11 页 25-2、 第 9 页 共 11 页 25-3、

26-1、 第 10 页 共 11 页 26-2、

26-3、 第 11 页 共 11 页