大学物理电磁感应电磁场和电磁波PPT课件

一、填空题

▲1．矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线的总和；

散度的物理意义是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率；

散度与通量的关系是散度一个单位体积内通过的通量。

2．散度在直角坐标系zAyAxAAdivZYX散度在圆柱坐标系zAArrrArAdivZr1)(1

▲3，矢量函数的环量定义 lldAC；旋度的定义MAXlSSldAArotlim0；

二者的关系 lSldASdA)(；旋度的物理意义：最大环量密度和最大环量密度方向。

4．旋度在直角坐标系下的表达式)()()(yAxAexAzAezAyAezyzzxyyZx

▲5．梯度的物理意义:函数最大变化率和最大变化率方向 ；

等值面、方向导数与梯度的关系是:方向导数是标量场中某一点沿某一方向等值面的变化率，梯度是方向导数的最大值。

6．用方向余弦cosα 、cosβ、cosγ写出直角坐标系中单位矢量le的表达式coscoscoszyxleeee

▲7．直角坐标系下方向导数lu的数学表达式 coscoscoszuyuxu；梯度coscoscoszyxeee

▲8．亥姆霍茨定理表述在有限区域的任一矢量场由它的散度，旋度以及边界条件唯一地确定；

说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度

▲9．麦克斯韦方程组的积分表达式分别为

1.SQSdD;2.SdtBldElS;3.0SSdB;4.SlSdtDJldH)(

其物理描述分别为1.电荷是产生电场的通量源 2.变换的磁场是产生电场的漩涡源

3.磁感应强度的散度为0，说明磁场不可能由通量源产生； 4.传导电流和位移电流产生磁场，他们是产生磁场的漩涡源。

▲10．麦克斯韦方程组的微分表达式分别为

第八章 电磁感应与电磁场

§8-1电磁感应定律

一、电磁感应现象

电磁感应现象可通过两类实验来说明：

1．实验

1）磁场不变而线圈运动

2）磁场随时变化线圈不动

2．感应电动势

由上两个实验可知：当通过一个闭合导体回路的磁通量变化时，不管这种变化的原因如何（如：线圈运动，变；或不变线圈运动），回路中就有电流产生，这种现象就是电磁感应现象，回路中电流称为感应电流。

3．电动势的数学定义式

定义：把单位正电荷绕闭合回路一周时非静电力做的功定义为该回路的电动势，即

lKldK：非静电力 （8-1）

说明：（1）由于非静电力只存在电源内部，电源电动势又可表示为

正极负极ldK 表明：电源电动势的大小等于把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，非静电力所做的功。

（2）闭合回路上处处有非静电力时，整个回路都是电源，这时电动势用普遍式表示：lKldK：非静电力

（3）电动势是标量，和电势一样，将它规定一个方向，把从负极经电源内部到正极的方向规定为电动势的方向。

二、电磁感应定律

1、定律表述

在一闭合回路上产生的感应电动势与通过回路所围面积的磁通量对时间的变化率成正比。数学表达式：

dtdki

在SI制中，1k，（StVWb:;:;:），有

dtdi （8-2）

上式中“-”号说明方向。

2、i方向的确定

为确定i，首先在回路上取一个绕行方向。规定回路绕行方向与回路所围面积的正法向满足右手旋不定关系。在此基础上求出通过回路上所围面积的磁通量，根据dtdi计算i。

,000idtd ,000idtd 沿回路绕行反方向沿回路绕行方向:0:0i

三、楞次定律

此外，感应电动势的方向也可用楞次定律来判断。

1 第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案

1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：23(65)10ttWb。求2ts时，回路中感应电动势的大小和方向。

解：310)62(tdtd

当st2时，V01.0

由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向

2. 长度为l的金属杆ab以速率在导电轨道abcd上平行移动。已知导轨处于均匀磁场B中，B的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B的大小为B=kt(k为正常数)。设0t时杆位于cd处，求：任一时刻t导线回路中感应电动势的大小和方向。

解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为

202160costkltBlSdBm

导线回路中感应电动势为

tkltmdd

方向沿abcda方向。

3. 如图所示，一边长为a，总电阻为R的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x方向变化，且)1(xkB，0k。求：

（1）穿过正方形线框的磁通量；

（2）当k随时间t按tktk0)((0k为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。

解：（1）通过正方形线框的磁通量为

aSBadxSdB0adxxak0)1()211(2aka

（2）当tkk0时，通过正方形线框的磁通量为

)211(02atka

正方形线框中感应电动势的大小为

dtd)211(02aka

正方形线框线框中电流大小为

)211(02aRkaRI，方向：顺时针方向

4.如图所示，一矩形线圈与载有电流tIIcos0长直导线共面。设线圈的长为b，宽为a；0t时，线圈的AD边与长直导线重合；线圈以匀速度垂直离开导线。求任一时刻线圈中的感应电动势的大小。

解：建立图示坐标系，长直导线在右边产生的磁感应强度大小为

用心 爱心 专心 高三物理电磁场和电磁波及电磁应用人教版

【同步教育信息】

一. 本周教学内容：

电磁场和电磁波及电磁应用

二. 知识结构：

赖于介质特性：横波，传播不依波速：频率：周期：电磁波理论电磁场麦克斯韦电磁场变化的图象能量、电场能、线圈磁场电容器板间电压、带电振荡电流的图象振荡周期振荡回路电磁振荡电磁场理论、电磁波fCLCfLCTLCfLCTLC2/122/12

三. 知识要点：

1. 振荡电流和振荡电路

大小和方向都做周期性变化的电流叫振荡电流，能产生振荡电流的电路叫振荡电路，LC电路是最简单的振荡电路。

2. 电磁振荡及周期、频率

（1）电磁振荡的产生

（2）振荡原理：利用电容器的充放电和线圈的自感作用产生振荡电流，形成电场能与磁场能的相互转化。

G

（3）振荡过程：电容器放电时，电容器所带电量和电场能均减少，直到零，电路中电流和磁场均增大，直到最大值。

给电容器反向充电时，情况相反，电容器正反方向充放电一次，便完成一次振荡的全过程。

（4）振荡周期和频率：电磁振荡完成一次周期性变化所用时间叫电磁振荡的周期，一秒内完成电磁振荡的次数叫电磁振荡的频率。对于LC振荡电路，LCT2，LCf2/1

（5）电磁场：变化的电场在周围空间产生磁场，变化磁场在周围空间产生电场，变化的电场和磁场成为一个完整的整体，就是电磁场。

3. 电磁波

（1）电磁波：电磁场由近及远的传播形成电磁波 用心 爱心 专心 （2）电磁波在空间传播不需要介质，电磁波是横波，电磁波传递电磁场的能量。

（3）电磁波的波速、波长和频率的关系，fv，电磁波在真空中传播的速度为sm/1038。

4. 电磁波的发射，传播和接收

（1）发射

将电磁波发射出去，首先要有开放电路，其次，发射出去的电磁波要携带有信号，因而必须把要传递的电信号“加”别高频等幅振荡电流上去。