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高三理科数学第一学期期末考试

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高三理科数学第一学期期末考试

高三理科数学第一学期期末考试

数学试题(理科)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

注意事项:

1．答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名.准考证号.考试科目.试卷类型用铅笔涂写在答题卡上.

2．第小题选出答案后,用铅笔把题答卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合= ( )

A． B．

C． D．

2．已知向量,则n= ( )

A．－3 B．－1 C．1

D．3

3．有关命题的说法错误的是

( )

A．命题〝若〞的逆否命题为:〝若〞

B．〝_=1〞是〝〞的充分不必要条件

C．若为假命题,则p.q均为假命题

D．对于命题,则

4．三视图如右图的几何体的全面积是

( )

A． B．

C． D．

5．已知函数

上的最大值是2,则的最小值等于( )

A． B．

C．2 D．3

6．设a,b是两个实数,且a≠b,①②,③

.上述三个式子恒成立的有

( )

A．0个 B．1个 C．2个

D．3个

7．各项都是正数的等比数列的公比,且成等差数列,则的值

为

( )

A． B． C． D．或

8．设的图象画在同一个直角坐标系

中,不可能正确的是

( )

9．已知,若向区

域上随机投一点P,则点P落入区域A的概率为

( )

A． B． C． D．

2,4,6

10．6个人分乘两辆不同的汽车,每辆车最多坐4人,则不同的乘法方法数为

( )

A．40种 B．50种 C．60种

D．70种

11．已知抛物线有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥_轴,则双曲线的离心率为 ( )

A． B． C． D．

12．一次研究性课堂上,老师给出函数,甲.乙.丙三位同学在研究此函数时分别给出命题:

甲:函数;

乙:若则一定有;

丙:若规定恒成立

你认为上述三个命题中正确的个数有

( )

A．3个 B．2个 C．1个

D．0个

2,4,6

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

注意事项:

1．用0.5mm的中性笔答在答题纸相应的位置内.

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.

二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.

13．若的值为

;

14．以椭圆的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为 ;

15．已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,

其平面展开图如右图所示,则该凸多面体的体积

V=

;

16．已知1的展开式中的常数项为T,是以T为周期的偶函数,且当有4个零点,则实数k的取值范围是 .

三.解答题:本大题共6小题,满分74分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤.

17．(本小题满分12分)在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知.设B=_,△ABC的周长为y.

(1)求函数的解析式和定义域;

(2)求的单调区间.

18．(本小题满分12分)甲.乙两人准备参加中央电视台组织的奥运志愿者选拔测试.已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6道,乙能答对其中 的8道.规定每次考试都从备选题中随机抽出3道进行测试,至少答对2道才能入选.

(1)求甲答对试题数的概率分布及数学期望.

(2)求甲.乙两人至少有一人入选的概率.

19．(本小题满分12分)已知数列,设,数列.

(1)求证:是等差数列;

(2)求数列的前n项和Sn;

(3)若一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.

20．(本小题满分12分)如图,三棱锥P—ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB.

(1)求证:AB⊥平面PCB;

(2)求异面直线AP与BC所成角的大小;

(3)求二面角C—PA—B的大小.

21．(本小题满分12分)已知椭圆的两个焦点为F1,F2,椭圆上一点M满足

(1)求椭圆的方程;

(2)若直线L:y=与椭圆恒有不同交点A.B,且(O为坐标原点),求k的范围.

22．(本小题满分14分)定义,

(1)令函数的图象为曲线C1,曲线C1与y轴交于点A(0,m),过坐标原点O作曲线C1的切线,切点为B(n,t)(n_gt;0),设曲线C1在点A.B之间的曲线段与线段OA.OB所围成图形的面积为S,求S的值.

(2)当

(3)令函数的图象为曲线C2,若存在实数b使得曲线C2在处有斜率为－8的切线,求实数a的取值范围.

参考答案

一.选择题

ADCAC

BCDAB CA

2,4,6

二.填空题

13． 14． 15． 16．

三.解答题

17．解(1):△ABC的内角为A+B+C=

由A=……………………2分

由正弦定得知:

…………………………4分

……………………6分

因为y=AB+BC+AC

所以……………………7分

(2)因为

……………………9分

而

…………………………11分

当单调递增

当单调递减

………………12分

18．解:(1)依题意,甲答对试题数的可能取值为0.1.2.3,则

…………………………4分

其分布列如下:

0

1

2

3

P

甲答对试题数的数学期望

E=0_+1_+2_+3_=…………………………6分

(2)设甲.乙两人考试合格的事件分别为A.B,则

…………………………8分

因为事件A.B相互独立,

∴甲.乙两人考试均不合格的概率为

∴甲.乙两人至少有一人考试合格的概率为P=1－

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第一学期高三数学理科四校联考期末试卷 新课标 人教版

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本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分为150分，考试时间120分钟。

一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．若dxxa202，dxxb203，dxxc20sin，则a、b、c大小关系是

A．bca B．cba C．abc D．bac

2．给出下面的程序框图，那么输出的数是

A．2450

B．2550

C．4900

D．5050

3．数列na的前n项和2)0(2，n，abnanSn那么时，下列不等式成立的是

A．)2()(baannSbann B．)()2(banSbaannn

C．nSbaannban)2()( D．)()2(banbaannSn

4．已知函数21log)(xf)1(xx，则下列正确的是

①)(xf的定义域为),0( ②)(xf的值域为,1

③)(xf是奇函数 ④)(xf在（0，1）上单调递增

A．①② B．②③ C．①④ D．③④ i=2

sum=0

sum=sum+i

i=i+2

i≥100?

是

输出sum

结 束 开 始

否 5．函数xxxflgsin)(的零点个数是

A．3 B．2 C．1 D．0

高三理科数学第一学期期末联考试卷

高三理科数学第一学期期末联考试卷

高三理科数学第一学期期末联考试卷

高三数学第一学期期末联考试卷(理科)

第I卷(选择题,共50分)

一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设A.B为两个非空子集,定义:,若A={0,2,5}, B={1,2,6},则A+B子集的个数是

( )

A.29

B.28

C.27

D.26

2.是虚数单位,复数等于( )

A. B. C.

D.

3.将的图象按向量,)平移,则平移后所得图象的解析式为( ).

A. B.

C. D.

4.已知直线.及平面,下列命题中的真命题是( )

A.若,,则∥ B.若∥,,则∥

C.若∥,∥,则∥ D.若,,则∥

5.若以连续掷两次骰子分别得到的点数.作为点P的横.纵坐标,则点P在直线下方的概率是( )

A. B.

C. D.

6._年8月在北京召开的国际数学家大会,会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)．如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为,的值等于( )

A.1 B.

C. D.－

7.函数的图象大致是(

)

8.在的展开式中含有常数项,则正整数的最小值是( )

高三理科数学期末试题及答案

高三理科数学期末试题及答案

开始

m =1： i=1

m=m (2-i)+1

i= i +1

m=0?

结束 输出i 是 否 高三年级第一学期期末统一考试

数学试卷（理工类）

（考试时间120分钟

满分150分）

本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共8小题：每小题5分：共40分．在每小题给出的四个选项中：选出符合题目要求的一项．

1．已知集合|11Mxx：|01xNxx：则MN

A．|01xx B．|01xx C．|0xx D．|10xx

2．复数i(1i)z（i是虚数单位）在复平面内所对应点的坐标为

A．(1,1) B．(1,1) C．(1,1) D． (1,1)

3．执行如图所示的程序框图：则输出的i值为

A．3 B．4

C．5 D．6

第3题图

4．在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处：现随机抽取其中的200辆进行车速统计：统计结果如下面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120km/h：试 80 90 100 110 120 130车速（km/h） 错误!

估计2000辆车中：在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有

A．30辆 B．300辆

C．170辆 D．1700辆

第4题图

5．“1a”是“函数()cosfxaxx在R上单调递增”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6． 已知点)0,22(Q及抛物线24xy上一动点(,)Pxy：则yPQ的最小值是

高三理科数学第一学期期末考试

高三理科数学第一学期期末考试

高三理科数学第一学期期末考试

数学试题（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；共150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前；考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。

2．第小题选出答案后；用铅笔把题答卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动；用橡皮擦干净后；再选涂其他答案标号。

一、选择题：本大题共12小题；每小题5分；共60分。在每小题给出的四个选项中；只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合ACxyxARUU则集合},11|{,= （ ）

A．}10|{xx B．}10|{xxx或

C．}1|{xx D．}0|{xx

2．已知向量babanba||),,2(),1,1(若；则n= （ ）

A．－3 B．－1 C．1 D．3

3．有关命题的说法错误的是 （ ）

A．命题“若1,0232xxx则”的逆否命题为：“若023,12xxx则”

B．“x=1”是“0232xx”的充分不必要条件

C．若qp为假命题；则p、q均为假命题

D．对于命题使得Rxp:012xx；则01,:2xxRxp均有

4．三视图如右图的几何体的全面积是 （ ）

A．22 B．21

C．32 D．31

5．已知函数]4,3[)0(sin2)(在区间xxf

上的最大值是2；则的最小值等于（ ）

A．32 B．23

C．2 D．3

6．设a,b是两个实数；且a≠b；①,322355bababa②)1(222baba；③

2abba。上述三个式子恒成立的有 （ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．各项都是正数的等比数列}{na的公比1q；且132,21,aaa成等差数列；则5443aaaa的值