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第一学期高一数学(理)期末试卷及答案

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第一学期期末

高一数学（理）试卷

注意：本试卷满分150分；考试时间为120分钟。

第I卷（选择题）

一、选择题（本题共12道小题；每小题5分；共60分）

1.已知集合A={1；2；4；6}；B={1；3；4；5；7}．则A∩B等于（ ）

A．{1；2；3；4；5；6；7} B．{1；4} C．{2；4} D．{2；5}

12logyx的定义域是（ ）

A．{x｜x＞0} B．{x｜x≥1} C．{x｜x≤1} D．{x｜0＜x≤1}

3.点P( 1； 4； -3)与点Q(3 ； -2 ； 5)的中点坐标是（ ）

A．( 4； 2； 2) B．(2； -1； 2) C．(2； 1 ； 1) D．( 4； -1； 2)

4．在x轴、y轴上的截距分别是－2、3的直线方程是 （ ）

A．2x－3y－6＝0 B．3x－2y－6＝0 C．3x－2y＋6＝0 D．2x－3y＋6＝0

5.过点（﹣1；2）且与直线2x﹣3y+4=0垂直的直线方程为（ ）

A．3x+2y﹣1=0 B．3x+2y+7=0 C．2x﹣3y+5=0 D．2x﹣3y+8=0

3()3fxxx的零点落在的区间是（ ）

A.0,1 B.1,2 C.2,3 D.3,4

0.430.33,0.4,3的大小关系（ ）

A. 30.30.40.433 B. 30.40.30.433

C. 0.30.43330.4 D. 0.330.430.43

8.2log1,(01)3aaa若且；则a的取值范围是（ ）

A. 2,13 B. 20,1,3 C. 1, D. 220,,33

9.一个空间几何体的三视图如图所示；其正视图、侧视 图、俯视图均为等腰直角三角形；且直角边长都为1；

则它的外接球的表面积是（ ）

A. 3 B.  C. 2 D. 4

,mn是两条不同的直线；,,是三个不同的平面；

给出下列四个命题：

①若m；n//；则nm ②若m//；n//；则mn//

③若//；//；m；则m ④若；；则// 其中正确命题的序号是（ ）

A．①和③ B．②和③ C．②和④ D．①和④

11.如图；在长方体ABCD-A1B1C1D1 中；AB=BC=2；AA1=1；

则BC1 与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）

A.63 B. 265 C.155 D. 105

12.函数x3a,(x3)f(x)1()2(x3)3若关于x的方程 05)()52()(22axfaxf有五个不同的实数解；

则实数a的范围（ ）

A. )3,25()25,1( B.（2；3） C.)3,25()25,2( D.(1；3)

第II卷（非选择题）

二、填空题（本题共4道小题；每小题5分；共20分）

13.已知指数函数y=ax (a>1)在[0；1]上的最大值与最小值的和为3；则a的值

为 ．

14.函数)176(log221xxy的值域是 ．

15.在正方体ABCD-A1B1C1D1 中；M、N为棱AB与AD的中点；则异

面直线MN与BD1所成角的余弦值是________.

222201 16.过直线 上点作圆的两条切线，若两切线夹角是60， 则P点坐标为xyPxy

三、解答题（本题共6道小题；其中第17题10分；其余均为12分） 17．(本小题满分10分)已知集合A＝{x|x≤a＋3}；B＝{x|x<－1或x>5}．

(1)若a＝－2；求A∩∁RB； (2)若A⊆B；求a的取值范围．

18.(本题满分12分)已知圆C经过点A（1；3）和点B（5；1）；

且圆心C在直线x-y+1=0上

（1）求圆C的方程； （2）设直线l经过点D（0；3）；且直线l与圆

C相切；求直线l的方程．

19．(本题满分12分)已知函数 2()fxxbxc．

（1）若()fx为偶函数；且(1)0f.求函数()fx在区间[-1；3]

上的最大值和最小值；

（2）要使函数()fx在区 间1,3上为单调函数；求b的取值范围．

20.(本题满分12分)设f(x)＝kax－a－x(a＞0且a≠1)是定义域为R的奇

函数．

⑴ 求k的值；

⑵ 若f(1)＞0；求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0的解集．

21.(本题满分12分)如图；在三棱柱ABC﹣A1B1C1中；

AA1⊥底面ABC；且△ABC为正三角形；AA1=AB=6；

D为AC的中点．

（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；

（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；

（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．

22．（本小题满分12分）已知点P(2；0)及圆C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0.

（1）设过点P的直线1l与圆C交于M；N两点；当|MN|＝4时；求直线1l的方程．

（2）设直线ax－y＋1＝0与圆C交于A；B两点；是否存在实数a；使得过点P(2；0)的直线2l垂直平分弦AB？若存在；求出实数a的值；若不存在；请说明理由． 高一理科数学试卷答案

1.

二.填空题13.2 14.(,3]15.6316.(2,2)

17∴A∩∁RB＝{x|－1≤x≤1}．

(2)∵A＝{x|x≤a＋3}；B＝{x|x<－1或x>5}； A⊆B；∴a<－4.

18

(1)还可以求AB的中垂线求解

minmax19(1)()1,()8(2)26fxfxbb或

20.（1）k=1（2）|41xxx或

21. （1）连接B1C交BC1于点O；连接OD；则点O为B1C的中点．可得DO为△AB1C中位线；A1B∥OD；结合线面平行的判定定理；得A1B∥平面BC1D；

（2）由AA1⊥底面ABC；得AA1⊥BD．正三角形ABC中；中线BD⊥AC；结合线面垂直的判定定理；得BD⊥平面ACC1A1；最后由面面垂直的判定定理；证出平面BC1D⊥平面ACC1A；

（3）利用等体积转换；即可求三棱锥C﹣BC1D的体积． 解答： （1）证明：连接B1C交BC1于点O；连接OD；则点O为B1C的中点．

∵D为AC中点；得DO为△AB1C中位线；

∴A1B∥OD．∵OD⊂平面AB1C；A1B⊄平面AB1C；∴直线AB1∥平面BC1D；

（2）证明：∵AA1⊥底面ABC；

∴AA1⊥BD；∵底面ABC正三角形；D是AC的中点

∴BD⊥AC∵AA1∩AC=A；∴BD⊥平面ACC1A1；

∵BD⊂平面BC1D；∴平面BC1D⊥平面ACC1A；

（3）解：由（2）知；△ABC中；BD⊥AC；BD=BCsin60°=3；

∴S△BCD==；

∴VC﹣BC1D=VC1﹣BCD=••6=9．

22.（1）1:220lxy

=222212210006440PClABlCkaaxyaxyxya(2)假设存在，垂直平分经过圆心，不存在。（2)也可以联立方程组求中点坐标求解。

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完整版)高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)

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高一第一学期期末考试试卷

考试时间：120分钟

注：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U=R，集合A={x|3≤x<7}，B={x|x^2-7x+10<0}，则(A∩B)的取值为

A。(−∞,3)∪(5,+∞)

B。(−∞,3)∪[5,+∞)

C。(−∞,3]∪[5,+∞)

D。(−∞,3]∪(5,+∞)

2.已知a⋅3^a⋅a的分数指数幂表示为

A。a^3

B。a^3/2

C。a^3/4

D。都不对

3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是

A。e=1与ln1=0

B。8^（1/3）=2与log2^8=3

C。log3^9=2与9=3

D。log7^1=0与7^1=7

4.下列函数f(x)中，满足“对任意的x1,x2∈(−∞,0)，当x1f(x2)”的是

A。x^2

B。x^3

C。e^x

D。1/x

5.已知函数y=f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=logx，则f(f(100))的值等于

A。log2

B。−1/lg2

C。lg2

D。−lg2

6.对于任意的a>0且a≠1，函数f(x)=ax^−1+3的图像必经过点(1,4/5)

7.设a=log0.7(0.8)，b=log1.1(0.9)，c=1.10.9，则a

8.下列函数中哪个是幂函数 A。y=−3x^−2

B。y=3^x

C。y=log_3x

D。y=x^2+1

高一数学第一学期期末测试题和答案

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高一数学第一学期期末测试题

本试卷共4页，20题，满分为150分钟，考试用时120分钟。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．集合{13,4,5,7,9}A，B{3,5,7,8,10}，那么=AB（ ）

A、{13,4,5,7,8,9}， B、{1,4,8,9} C、{3,5,7} D、{3,5,7,8}

2．cos()6的值是（ ）

A．32 B．32 C．12 D．12

3．函数)1ln()(xxf的定义域是（ ）

A． ),1( B．),1[ C． ),0( D．),0[

4．函数cosyx的一个单调递增区间为 ( )

A．,22 B．0, C．3,22 D．,2

5．函数tan(2)4yx的最小正周期为（ ）

A．4 B．2 C． D．2

6．函数2()lnfxxx的零点所在的大致区间是 （ ）

A．(1,2) B．(,3)e C．(2,)e D．(,)e

7．已知0.30.2a，0.2log3b，0.2log4c，则（ ）

A. a>b>c B. a>c>b C. b>c>a D. c>b>a

8．若函数23()(23)mfxmx是幂函数，则m的值为（ ）

(完整版)高一上学期期末考试数学试卷及答案

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2015年高一上学期期末考试数学试卷

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）

1. 设集合1,2,3,4,5,1,2,3,2,5UAB，则UACB （ ）

A.2 B. 2,3 C.3 D.1,3

2．函数1()21fxxx的定义域为（ ）

A．[2,) B. 2,11, C.R D. ,2

3．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）

A．2xyxy与 B．2lglg2xyxy与

C．xyxy与33 D．1112xxyxy与

4．已知点(,3)Px是角终边上一点，且4cos5，则x的值为（ ）

A．5 B．5 C．4 D．4

5．已知8.028.01.1,8.0log,7.0cba，则cba,,的大小关系是（ ）

A．cba B．cab C．acb D．acb

6．设函数y＝x3与21()2xy的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是( )

A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4)

7．已知3tan，则22cos9cossin4sin2的值为（ ）

.A301 .B31 .C1021 .D3

8．若两个非零向量ba,满足ababa2，则向量ba与ba的夹角是（ ）

高一上学期期末考试数学试卷及答案

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1 高一上学期期末考试数学试卷

（总分：150分 时间：120分钟）

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一 、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合|1,|21xMxxNx,则MN=（ ）

A． B．|0xx C．|1xx D．|01xx

2.sin17sin223cos17sin313等于 （ ）

A．12 B．12 C．32 D．32

3.如果幂函数22233mmymmx的图像不过原点，则m的取值范围是（ ）

A．12m B．1m或2m C．1m D．1m或2m

4.要得到22sin(2)3yx的图像, 需要将函数22sin(2)3yx的图像（ ）

A 向左平移23个单位 B 向右平移23个单位

C. 向左平移3个单位 D 向右平移3个单位

5.锐角满足1sincos4，则tan的值是（ ）

A．23 B．23 C．3 D．23

6.函数()cos22sinfxxx的最小值和最大值分别为（ ）

A. －3，1 B. －2，2 C. －3，32 D. －2，32

7.若ABC的内角A满足sincos0,tansin0AAAA，则角A的取值范围是（ ）

A．0,4 B．,42 C．3,24 D．3,4