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重庆市巴蜀中学2015届高三数学上学期第一次模拟考试试题 文

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- 1 - / 7 开始

S=0,T=0,n=0

T>S

S=S+5

n=n+2

T=T+n 输出T

完毕 是

否 数学〔文〕试题

5．如图，假设一个空间几何体的三视图中，直角三角形的直角边长均为1，如此该几何体的体积为( )

A．61 B．31 C．21 D．1

6．执行如图的程序框图，输出的T=( )

30 B．25 C．20 D．12

7．在等差数列na中，0na，且408321aaaa，如此54aa的最大值是( )

A.5 B.10 C.25 D.50 俯视图 正视图 侧视图 word

- 2 - / 7 8．双曲线)00(1:2222babyaxC，的离心率为2，双曲线C的渐近线交于BA,两点，OAB〔O为坐标原点〕的面积为4，如此抛物线的方程为〔 〕

A.xy82 B.xy42 C.xy22 D.xy342

9．定义域为R的可导函数xfy的导函数为xf'，满足xfxf'，且,10f如此不等式1xexf的解集为〔 )

A. 0, B. ,0 C.2, D.,2

10． 如图，O为△ABC的外心，BACACAB,2,4

为钝角， M是边BC的中点，如此AOAM的值为 ( ).

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题〔本大题共5小题，每一小题5分，共计25分.〕

11．设复数z的共轭复数为z，假设(1)2,iziz则复数=___________

12．公共汽车在8：00到8：20内随机地到达某站，某人8:15到达该站，如此他能等到公共汽车的概率为____________

13．212cos1cossin，21tan，如此_______tan

14．圆C：0222brbyax，圆心在抛物线xy42上，经过点0,3A，且与抛物线的准线相切，如此圆C的方程为

15．函数|lg|,010,()16,10.2xxfxxx假设cba,且()()(),fafbfc

如此223bacab的取值范围是

三、解答题〔本大题共6小题，共计75分〕 第10题图 ABCOMword

- 3 - / 7 16．{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.

〔Ⅰ〕求数列{an}的通项公式和前n项和nS；

〔Ⅱ〕假设nanb2，求数列nb的前n项和nT。

17．函数()sin(),fxAxxR〔其中0,0,02A〕的周期为，且图象上一个最低点为2(,2)3M。

〔Ⅰ〕求()fx的解析式；

〔Ⅱ〕当[0,]12x，求()fx的最值.

18．为丰富课余生活，某班开展了一次有奖知识竞赛，在竞赛后把成绩〔总分为为100分，分数均为整数〕进展统计，制成如右图的频率分布表：

〔Ⅰ〕求,,,abcd的值；

〔Ⅱ〕假设得分在100,90之间的有机会得一等奖，其中男女比例为2∶3，如果一等奖只有两名，写出所有可能的结果，并求获得一等奖的全部为女生的概率.

word

- 4 - / 7 19．好利来蛋糕店某种蛋糕每个本钱为6元，每个售价为x〔116x〕元，该蛋糕年销售量为万个，假设m8585与2421x成正比，且售价为10元时，年销售量为28万个.

〔1〕求该蛋糕年销售利润y关于售价x的函数关系式；

〔2〕求售价为多少时，该蛋糕的年利润最大，并求出最大年利润.

20．在如图的多面体中，AE⊥底面BEFC，//AD//EFBC，

CF12BEADEFBC2，2AE,G是BC的中点．

〔1〕求证：//AB平面DEG；

〔2〕求证：EG平面BDF

〔3〕求此多面体ABCDEF的体积.

21． 椭圆的焦点坐标是01-F1，，01F2，，过点2F垂直于长轴的直线交椭圆与PQ，两点,且||3PQ. (1)求椭圆的方程.

(2)过2F的直线与椭圆交于不同的两点MN，,如此1FMN的内切圆面积是否存在最大值?假设存在,如此求出这个最大值与此时的直线方程;假设不存在,请说明理由. ADFEBGC第20题图 word - 5 - / 7

18. 〔1〕1.0,5,5.0,5dcba

〔2〕记男生为21,AA，女生为321,,BBB，所有情况如下：

),(21AA),(11BA),(21BA),(31BA),(12BA

),(22BA),(32BA),(21BB),(31BB),(32BB

一共10种情况。

P〔全是女生〕=103

19.解析：〔1〕设m8585k2421x，10x时，28m，解得：2k

182128585421222xxxm.

61821262xxxxmy10810833223xxx116x word

- 6 - / 7 ADFEBGC（2）9261086662'xxxxy，

0'y，96x；0'y，119x；9x元时，年利润最大，最大为135万元.

20.解析：证明：〔1〕∵//,//ADEFEFBC，

∴//ADBC．

又∵2BCAD,G是BC的中点，

∴//ADBG，

∴四边形ADGB是平行四边形，

∴//ABDG．

∵AB平面DEG，DG平面DEG，

∴//AB平面DEG．

〔2〕连结GF，四边形ADFE是矩形，

∵//DFAE，AE⊥底面BEFC，

∴DF平面BCFE，EG平面BCFE，∴DFEG

∵//,EFBGEFBE，

∴四边形BGFE为菱形，∴BFEG，

又,BFDFFBF平面BFD，DF平面BFD，

∴EG平面BDF．

（3）BCFDAEFDBABCDEFVVV,作BHEF于H，平面AEFD平面BEFC，BH平面AEFD，CFEG//,CF平面BDF

3BH,33422331AEFDBV,33432221231BFDCBCFDVV

338ABCDEFV

21. 【解析】(1)设椭圆的方程是22221(0)xyabab,

由交点的坐标得:1c, 由||3PQ,可得223ba word - 7 - / 7 故直线:1lx,AMN内切圆的面积最大值是916

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重庆市巴蜀中学2014—2015学年度高三上第一次月考数学文科试题及答案

重庆市巴蜀中学2014—2015学年度高三上第一次月考数学文科试题及答案

第 1 页 共 7 页 重庆市巴蜀中学2014—2015学年度第一学期第一次月考

高2015级(三上)数学试题卷 (文科)

命题人：吴树才、李水艳、先莹莹

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合M＝{2，3，4}，N＝{0，1，2，3}，则M∩N＝( )

A．{0，2} B．{1，3} C．{2，3} D．{3，4}

2．已知角为二象限角，53sin，则cos＝( )

A.45 B.35 C．－35 D．－45

3．已知向量a＝(2，4)，b＝(－1，1)，则ba2＝( )

A．(5，7) B．(5，9) C．(3，7) D．(3，9)

4．下列函数为奇函数的是( )

A．1)(xxf B．xxxf22)( C．xxxf2)( D．xxxf22)(

5．命题“0,,03xxx”的否定是( )

A．0,0,3xxx B．0,0,3xxx

C．0,,00300xxx D．0,,00300xxx

6. 设向量11(1,0),(,)22ab，则下列结论中正确的是（ ）

A．ab B．ab与b垂直 C．22ab D．a∥b

7．为了得到函数xxy3cos3sin的图像，可以将函数xy3cos2的图像( )

A．向右平移12个单位 B．向右平移4个单位

C．向左平移12个单位 D．向左平移4个单位

第 2 页 共 7 页 8．已知函数xxmxxf2ln212在区间2,0上是增函数，则实数m的取值范围是（ ）

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷第03节 变量间的相关性 3

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷第03节 变量间的相关性 3

高考模拟复习试卷试题模拟卷第03节 变量间的相关性

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）

1.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是( )

(A)都可以分析出两个变量的关系

(B)都可以用一条直线近似地表示两者的关系

(C)都可以作出散点图

(D)都可以用确定的表达式表示两者的关系

2.下面两个变量间的关系不是函数关系的是( )

(A)正方体的棱长与体积

(B)角的度数与它的正弦值

(C)单位产量为常数时,土地面积与粮食总产量

(D)日照时间与水稻亩产量

3.【高考数学复习二轮】根据一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程y＝0.85x－85.7，则在样本点(165，57)处的残差为( )

A．54.55 B．2.45 C．3.45 D．111.55

4. 【高考前30天数学保温训练】对于相关系数r下列描述正确的是（ ）

A．r＞0表明两个变量线性相关性很强

B．r＜0表明两个变量无关

C．|r|越接近1，表明两个变量线性相关性越强

D．r越小，表明两个变量线性相关性越弱

5.对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程=+x中,回归系数( )

(A)不能小于0 (B)不能大于0

(C)不能等于0 (D)只能小于0

6.【改编自高三十三校第二次联考】已知下列表格所示的数据的回归直线方程为ˆ4yxa，则a的值为（ ）．

A．240 B．246 C．274 D．278

7.【教学合作高三10月联考】某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表：

现已求得上表数据的回归方程^^^ybxa中的^b的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为（ ）

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷第01节 随机事件的概率 2

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高考模拟复习试卷试题模拟卷第01节 随机事件的概率

A 基础巩固训练

1.(·江西南昌检测)从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()

A．“至少有1个白球”和“都是红球”

B．“至少有1个白球”和“至多有1个红球”

C．“恰有1个白球”和“恰有2个白球”

D．“至多有1个白球”和“都是红球”

[答案]C

[解析] 该试验有三种结果：“恰有1个白球”“恰有2个白球”“没有白球”，故“恰有1个白球”和“恰有2个白球”是互斥事件且不是对立事件．

2.(文)(·滨州模拟)在区间[0,1]上任取两个数a，b，则函数f(x)＝x2＋ax＋b2无零点的概率为( )

A．12 B．23

C．34 D．14

[答案] C

3. 甲、乙两人喊拳，每人可以用手出0,5,10三个数字，每人则可喊0,5,10,15,20五个数字，当两人所出数字之和等于某人所喊数字时喊该数字者获胜，若甲喊10，乙喊15时，则 ()

A．甲胜的概率大 B．乙胜的概率大 C．甲、乙胜的概率一样大 D．不能确定谁获胜的概率大

【答案】A 4.(·赤峰模拟)先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是( )

A.18B.38C.58D.78

【答案】D

【解析】至少一次正面朝上的对立事件的概率为18，故P＝1－18＝78.

5.在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别为0.2,0.2,0.3,0.3，则下列说法正确的是()

A．A∪B与C是互斥事件，也是对立事件 B．B∪C与D是互斥事件，也是对立事件

C．A∪C与B∪D是互斥事件，但不是对立事件 D．A与B∪C∪D是互斥事件，也是对立事件

【答案】D

B能力提升训练

1.(·济南调研)现釆用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出 0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了 20组随机数：

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷A 基础巩固训练1 3

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷A 基础巩固训练1 3

高考模拟复习试卷试题模拟卷A 基础巩固训练

1.2．一个口袋内装有2个白球和3个黑球，则先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是( )

A．23

B．14

C．25 D．15

【答案】C

【解析】先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率实质上就是第二次摸到白球的概率，因为袋内装有2个白球和3个黑球，因此概率为25.

2. 一个质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6，将这颗骰子连续投掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次成等比数列的概率为( )

A．1108 B．1216

C．136 D．127

[答案] D

3. 投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(m＋ni)(n－mi)为实数的概率为( )

A．13 B．14

C．16 D．112

【答案】C

【解析】复数(m＋ni)(n－mi)＝2mn＋(n2－m2)i为实数，则n2－m2＝0⇒m＝n，而投掷两颗骰子得到点数相同的情况只有6种，所以所求概率为66×6＝16.

4. (·浙江金华十校模拟)从5名医生(3男2女)中随机等可能地选派两名医生，则恰选1名男医生和1名女医生的概率为( )

A.110 B.25C.12 D.35

【答案】 D

5. 有一个奇数列1，3，5，7，9，…，现在进行如下分组，第一组有1个数为1，第二组有2个数为3、5，第三组有3个数为7、9、11，…，依次类推，则从第十组中随机抽取一个数恰为3的倍数的概率为.

【答案】103

【解析】由题可知前9组数据共有45921，第10组共有10数，且第一个为46，其中为3的倍数的数为：48,51,54，故概率为103P.

B能力提升训练

1.．(·湖北武汉市调研测试)已知等比数列{an}满足：a1＝2，an＋1＝－2an(n∈N*)．若从数列{an}的前10项中随机抽取一项，则该项不小于8的概率是( )