重庆市巴蜀中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试卷 文

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- 1 - / 9 重庆市巴蜀中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试卷

一、选择题〔每一小题5分,共50分〕

1、命题p:Ra,使得012axx有解,如此p为〔 〕

A、Ra,使得012axx有解 B、Ra,使得012axx无解

C、Ra,都有012axx无解 D、Ra,都有012axx无解

2、集合2,1A,1B,如此“Ax〞是“Bx〞的〔 〕

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

3、函数()lnfxxax在点)1(,1f处的切线平行于x轴,如此a〔 〕

A、1 B、2 C、1 D、2

4、周长为16的ABC的两顶点与椭圆M的两个焦点重合,另一个顶点恰好在椭圆M上,如此如下椭圆中符合椭圆M条件的是〔 〕

A、1162522yx B、192522yx C、191622yx D、14922yx

5、假设某空间几何体的三视图如下列图, 如此该几何体的体积是()

A、13B、23C、1 D、 2

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6、抛物线C:)0(22ppxy的焦点为F,准线l与x轴交于点A,抛物线C上一点M满足xMF轴,且8AFMS,如此抛物线C的方程为〔 〕

A、xy22 B、xy42 C、xy82 D、xy162

7、函数mxxxf2362)(〔m为常数〕在2,2上有最大值1,那么此函数在2,2上的最小值是〔 〕

A、39 B、31 C、7 D、以上都不对

8、假设有直线m、n和平面、,如下四个命题中,正确的答案是〔 〕

A、假设//,//nm,如此nm// B、假设//,//,,nmnm,如此//

C、假设m,,如此m D、假设mm,,,如此//m

9、定义在R上的函数满足5)1(f,且)(xf的导函数32)(xxf,如此不等式13)(2xxxf的解集为〔 〕

A、11xx B、1xx C、1xx D、11xxx或

10、正四面体BCDA的顶点都在一个球面上,FE,分别是BCAB,的中点,直线EF被球面所截得的线段长为15,如此该球的外表积为〔 〕

A、21 B、18 C、 12 D、9

二、填空题〔每一小题5分,共25分〕

11、等差数列na中,1451aa,如此3a_____________

12、一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,如此该圆锥的体积为__________ word

- 3 - / 9 13、假设椭圆222189xyk的离心率为12,如此实数k_____________

14、假设函数bbxxxf3)(在1,0内有极值,如此实数b的取值范围是_______________

15、抛物线C:241xy的焦点为F,过焦点的直线与抛物线交于BA,两点,且625AB,〔BFAF〕如此BFAF:___________________

三、解答题〔16、17、18各小题13分,19、20、21各小题12分,共75分。〕

16、函数16)(3xxxf。〔1〕求函数)(xf在2x处的切线方程;〔2〕求函数)(xf的单调区间。

17、数列na为等差数列,前n项和为nS,且满足52a,14335aS。

(1)求数列na的通项公式na;

(2)数列nb为等比数列,且11ab,42ab,求nb前n项和为nT。

18、),3(0yM00y为抛物线C:)0(22ppxy上一点,F为抛物线C的焦点,且5MF。〔1〕求抛物线C方程;〔2〕MF的延长线交抛物线于另一点N,求N的坐标。

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19、函数Raxeaaxxxfx,)()(22。

〔1〕假设()fx在1x处取得极值,求a的值;〔2〕假设)(xf在,0单调递增,求实数a的取值范围。

20、如图,在四棱锥ABCDP中,底面ABCD是平行四边形,60BCD,ADAB2,PD平面ABCD,点M为PC上的点,且MCPM2。

〔1〕求证:PBAD;〔2〕假设2PDAB,求三棱锥BPMD的体积。

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21、椭圆C:)0(12222babyax的左右焦点分别为21,FF,上顶点为B,6021BFF,椭圆C的长轴长为4。〔1〕求椭圆C的标准方程;〔2〕直线l交椭圆C于NM,两点,O为坐标原点,求出OMN的面积的最大值,判断OMN面积最大时22ONOM是否为一定值,并说明理由。

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21、解:〔1〕,又,

又长轴为4,即

word - 8 - / 9 <法二>:当直线的斜率不存在时,设为,代入得: ,的最大值面积为,此时

当直线的斜率存在时,设 联立得

所以 令得

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