成都武侯外国语学校八年级上册期末数学模拟试卷及答案
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成都武侯外国语学校八年级上册期末数学模拟试卷及答案
一、选择题
1．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的3倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）
A．88203xx B．88133xx
C．88203xx D．81833xx
2．已知点P在∠AOB的平分线上，点P到OA的距离为10，点Q是OB边上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）
A．PQ＞10 B．PQ≥10 C．PQ＜10 D．PQ≤10
3．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，则①CA平分∠BCD；②AC⊥BD；③∠ABC=∠ADC=90°；④四边形ABCD的面积为AC•BD．上述结论正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2+1＝（x+1）2 B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2
C．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1） D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2
5．下列运算正确的是（ ）
A．325aa B．22abab C．632aaa D．235aaa
6．如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（ ）
A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E
7．下列说法中，正确的个数有（ ）
（1）相等的角是对顶角； （2）两直线被第三条直线所截，同位角相等；
（3）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（4）等边三角形的三条中线、角平分线、高线都交于一点；
（5）如果1与3互余，2与3的余角互补，那么1和2互补.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD
9．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则123( )
A．90 B．135 C．150 D．180
10．下列图形具有稳定性的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．分解因式：（a+b）2﹣4ab= ．
12．如图，ABCD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20度，则
HFD为
______________度．
13．已知关于x的分式方程1xx﹣2＝1mx的解是正数，则m的取值范围是_____．
14．如图，把一张纸条先沿EF折叠至图①，再沿EI折叠至图②，把图②标上字母得到图③，若最后纸条的一边EL与AB重合，如果∠HIK﹣∠GEA＝12∠EFH，则∠IEB的度数为__．
15．已知2235,310mn，则19mn的值是_______________________．
16．若关于x的分式方程3111mxx无解，则m的值是__________．
17．若分式221xx的值为零，则x的值等于_____．
18．如图，已知//DEFG，则12A________________
19．一个多边形的每个外角的度数都是60°，则这个多边形的内角和为______．
20．若过点3,7,5MaN、的直线与x轴平行，则点M关于y轴的对称点的坐标是_________．
三、解答题
21．把下列各式分解因式：
（1）226xyx；
（2）3222xxyxy；
22．如图，在四边形ABCD中，//ADBC，ABC的平分线交CD于点E，交AD的延长线于点F，DEFF．
（1）写出3对由条件//ADBC直接推出的相等或互补的角；
___________、_____________、_______________．
（2）3与F相等吗？为什么？
（3）证明：//DCAB． 请在下面括号内，填上推理的根据，完成下面的证明：
//ADBC，
2F．（①_________）；
3F（已证），
23，（②__________）；
又12（③___________），
13，
//DCAB（④_____________）．
23．如图，在△ABC中，AABC，直线EF分别交AB、AC点D、E，CB的延长线于点F，过点B作//BPAC交EF于点P，
（1）若70A，25F，求BPD的度数．
（2）求证：2FFECABP．
24．先化简：2222421121mmmmmmm，其中m从0，1，2中选一个恰当的数求值．
25．如图，已知直线y＝13x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90o、点P(x、y)为线段BC上一个动点(点P不与B、C重合)，设△OPA的面积为S．
（1）求点C的坐标;
（2）求S关于x的函数解析式，并写出x的的取值范围; （3）△OPA的面积能于92吗，如果能，求出此时点P坐标，如果不能，说明理由.
26．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．试说明：
（1）ABCDEF；
（2）AEGC．
27．已知x＝3+1，y＝3﹣1，求：
（1）代数式xy的值；
（2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值．
28．如图，已知ABC、ACB的平分线相交于点O，EF过点O且//EFBC．
（1）若50ABC，60ACB，求BOC的度数；
（2）若130BOC，1:23:2，求ABC、ACB的度数．
29．如图，//ABCD，点E在直线CD上，射线EF经过点,BBG，平分ABE交CD于点G．
（1）求证：BGEGBE；
（2）若70DEF，求FBG的度数．
30．在学习分式计算时有这样一道题：先化简1(1+)2x÷22214xxx，再选取一个你喜欢且合适的数代入求值．张明同学化简过程如下： 解：1(1+)2x÷22214xxx
=212xx÷2(1)(2)(2)xxx（ ）
=21(2)(2)2(1)xxxxx （ ）
=21xx （ ）
（1）在括号中直接填入每一步的主要依据或知识点；
（2）如果你是张明同学，那么在选取你喜欢且合适的数进行求值时，你不能选取的数有__________．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
关键描述语为：“乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟”；等量关系为：乘公交车所用时间=乘坐私家车所用时间+13．
【详解】
解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：88133xx．
故选：B．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解题关键．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P到OB的距离为10，再根据垂线段最短解答．
【详解】
解：∵点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于10， ∴点P到OB的距离为10，
∵点Q是OB边上的任意一点，
∴PQ≥10．
故选B．
【点睛】
本题考查角平分线的性质；垂线段最短．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
证明△ABC与△ADC全等，即可解决问题.
【详解】
解：在△ABC与△ADC中，
ABADBCDCACAC，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠ACB=∠ACD，故①正确，
∵AB=AD，BC=DC
∴AC是BD的垂直平分线，即AC⊥DB，
故②正确；
无法判断∠ABC=∠ADC=90°，故③错误，
四边形ABCD的面积=S△ADB+S△BCD=12DB×OA+12DB×OC=12AC•BD，
故④错误；
故选B．
【点睛】
此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS证明△ABC与△ADC全等．
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据因式分解的定义及方法对各项分解得到结果，即可作出判断．
【详解】
解：A、原式不能分解，不符合题意；
B、原式不能分解，不符合题意；
C、原式＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1），符合题意；
D、原式不能分解，不符合题意，
故选：C． 【点睛】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
利用幂的运算性质直接计算后即可确定正确的选项．
【详解】
A、326aa，故错误，不符合题意；
B、222abab，故错误，不符合题意；
C、639aaa，故错误，不符合题意；
D、235aaa，正确，符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查了幂的运算性质，解题的关键是了解这些性质并能正确的计算．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题目中给出的条件ABAD，ACAE，根据全等三角形的判定定理判定即可．
【详解】
解：ABAD，ACAE，
则可通过12，得到BACDAE，
利用SAS证明△ABC≌△ADE，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：SSS，SAS，AAS，ASA．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
（1）中相等的角不一定是对顶角，例如等腰三角形的两个底角；（2）中必须是两条平行线被第三条直线所截，同位角才相等；（3）中在一个平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）属于等腰三角形的性质；（5）中根据余角补角的定义列得算式，根据等量代换即可得到12180，所以（3）（4）（5）正确．
【详解】
