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高三数学上学期第三次月考习题理

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1word版本可编辑.欢迎下载支持. 普宁侨中2017届高三级第一学期第三次月考试卷·理科数学

注意事项：

1、答题前，考生务必将自己的考号、班别、姓名写在答卷密封线内。

2、答案填写在答卷上，必须在指定区域内、用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效。

一、选择题（60分，每题5分）

1.设i是虚数单位，集合1izzM，1izzN，则集合M与N中元素的乘积是（ ）

A. i1 B. i1 C. i D. i

2.BA,是ABC的两个内角，p：BABAcoscossinsin；q：ABC是钝角三角形.则p是q成立的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3.已知1.4log34a，7.2log34b，1.0log3)21(c则（ ）

A. cba B. cab C. bca D. bac

4．设椭圆1121622yx的左右焦点分别为21,FF，点P在椭圆上，且满足921PFPF，则21PFPF的值为（ ）

A．8 B．10 C．12 D．15

5．已知函数xxxf411212)(满足条件1))12((logaf，其中1a，

则))12((logaf（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．已知)2,0(x，则函数xxxxxfcotcostansin)(的值域为（）

A．)2,1[ B．),2[ C．]2,1( D．),1[

7．设BA,在圆122yx上运动，且3AB，点P在直线01243yx上运动，则PBPA的最小值为（）

A．3 B．4 C．517 D．519 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.

2word版本可编辑.欢迎下载支持. 8．函数xxxfcossin)(的最小正周期等于（）

A．4B．2C．D．2

9．已知向量)2,1(a，)2,(xb，且ba，则ba（ ）

A．5 B．5 C．24 D．31

10．已知yx,均为非负实数，且满足241yxyx，则yxz2的最大值为（）

A．1 B．21 C．35 D．2

11．《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现。书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（）

A．298尺 B．2916尺 C．2932尺 D．21尺

12．设函数)62sin(2)(xxf，将)(xf图像上每个点的横坐标缩短为原来的一半之后成为函数)(xgy，则)(xg图像的一条对称轴方程为（）

A．24x B．125x C．2x D．12x

二、 填空题

13. 对任意实数a，b，定义F(a，b)= (a+b-|a-b|)，如果函数 ,那么 的最大值为 ．

14. 设点P是曲线y＝2x 2 上的一个动点，曲线y＝2x 2 在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝2x 2 的另一交点为Q，则PQ的最小值为_____________

15. 表示函数 的导数，在区间 上，随机取值 , 的概率为 ；

16. 已知函数 的单调递减区间是 ，则实数 .

三、 解答题 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.

3word版本可编辑.欢迎下载支持. 17.. 设函数 .

（1）若 ，求函数 的单调区间；

（2）若函数 在区间 上是减函数，求实数 的取值范围；

（3）过坐标原点 作曲线 的切线，证明:切点的横坐标为 .

18. 已知函数 ．

（1）若 在 处取得极值，求实数 的值；

（2）求函数 的单调区间；

（3）若 在 上没有零点，求实数 的取值范围．

19. 某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆

弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧

的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）

（1）设 （弧度），将绿化带总长度表示为 的函数 ；

（2）试确定 的值，使得绿化带总长度最大．

20. 已知函数 ，其中 .

（1）当 时，求函数 的图象在点 处的切线方程；

（2）如果对于任意 ，都有 ，求 的取值范围.

21. 已知函数 （ ， 为自然对数的底数）.

（1）求函数 的最小值；

（2）若 ≥0对任意的 恒成立，求实数 的值；

（3）在（2）的条件下，证明：

22．(本小题满分10分)选修4—4：极坐标与参数方程 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.

4word版本可编辑.欢迎下载支持. 已知在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为22cos,2sin,xy为参数，在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为sin224．

（Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的方程；

（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.

5word版本可编辑.欢迎下载支持. 普宁侨中高三级第三次月考

理科数学参考答案及评分标准

一、1-12：BACDB BDCAD BD

二、填空题

13. 2 14. 15. 16.

三、解答题 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.

6word版本可编辑.欢迎下载支持. 17.

18.

19. 文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.

7word版本可编辑.欢迎下载支持. 20.

21.

22.解:（1）曲线C的普通方程为22(2)4xy，

即2240xyx，将cossinxy代入方程2240xyx化简得cos4．

所以，曲线C的极坐标方程是cos4． ————————5分

（2）直线l的直角坐标方程为40xy，

由2240,4,xyxxy得直线l与曲线C的交点坐标为(2,2),(4,0)，

所以弦长22OA． ————————10分

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2024-2025学年四川省内江市高三上学期第三次月考数学检测试题(含解析)

2024-2025学年四川省内江市高三上学期第三次月考数学检测试题(含解析)

一、单选题

1. 已知集合{|28}xAx=>

，2{|280}Bxxx=--£2024-2025学年四川省内江市高三上学期第三次月考数学

检测试题

，则

RABÇ=ð

（ ）

A. 

2,3-B. 

2,3-

C. 

4,3-

D. 

4,3-

【答案】A

【解析】

【分析】解不等式化简集合,AB

，再利用补集、交集的定义求解即得.

【详解】集合3{|22}(3,)xAx=>=+¥，则

R(,3]A=-¥ð

，又{|(2)(4)0}[2,4]Bxxx=+-£=-

，

所以

R2,3AB=-Ið

.

故选：A

2. 已知数列

na

的前n

项和为

nS

，22

nSn=，则

45aa+

（ ）

A 16B. 32C. 64D. 96

【答案】B

【解析】

【分析】由

45aa+=

53SS-

即可求解.

【详解】

5534501832aSSa-=-=+=

.

故选：B

3. 在(1)(21)(1)xxnx+++L

（n

为正整数）的展开式中，x

的一次项的系数为（ ）.

A. 2C

nB. 2

1C

n+C. 1Cn

n-

D. 3

11

C

2n+

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意求出展开式中x

的一次项后，可得其系数.

【详解】从1x+中取x

，其它取1相乘，得一次项为x

，

从21x+中取2x，其它取1相乘，得一次项为2x，

L

，

从1nx+中取nx

，其它取1相乘，得一次项为nx

，.所以在(1)(21)(1)xxnx+++L

（n

为正整数）的展开式中，x

的一次项为(12)nx++L

，

所以x

的一次项的系数为2

1(1)

12C

2nnn

n

++

+++==L

.

故选：B

4. 记0.20.2

0.23,0.3,log0.3abc-===

，则（ ）

A. abc>>B. bca>>

C. cba>>D. bac>>

【答案】D

【解析】

【分析】对于,ab

可化成同指的两个指数再利用幂函数单调性比较大小，对于c

和,ab

的大小关系利用中间

值法即可.【详解】因为0.2

0.210

0.3

3b-æö

==

ç÷

èø，幂函数0.2yx=在(0,+∞)上单调递增，

湖南省长沙市第一中学2025届高三上学期月考(三)(11月)数学试卷(解析版)

湖南省长沙市第一中学2025届高三上学期月考(三)(11月)数学试卷(解析版)

第1页/共20页长沙市一中2025届高三月考试卷（三）

数学

时量：120分钟满分：150分

一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1.若复数z

满足1i

34i

z



，则z

（）A.5

5B.2

5C.2

5D.5

2

【答案】C

【解析】

【分析】根据复数的除法运算求出复数z，计算其模，即得答案.【详解】由1i

34i

z

可得

1i34i1i17i

34i34i34i25z



，则2

5z,

故选：C

2.已知数列

na

的前n

项和22

nSnn

，则

345aaa

等于（）

A.12B.15C.18D.21

【答案】B

【解析】

【分析】利用

52SS

即可求得

345aaa

的值.

【详解】因为数列

na

的前n

项和22

nSnn

，

所以

34552=aaaSS

2252522215

.

故选：B.

3.抛物线24yx的焦点坐标为（）

A.(1,0)

B.(1,0)C.1

(0,)

16D.1

(0,)

16第2页/共20页【答案】D

【解析】

【分析】先将抛物线方程化为标准方程，从而可求出其焦点坐标

【详解】解：由24yx，得21

4xy

，

所以抛物线的焦点在y轴的正半轴上，且1

2

4p

，所以1

8p，1

216p

，所以焦点坐标为1

(0,)

16，

故选：D

4.如图是函数

sinyx

的部分图象，则函数的解析式可为（）A.π

sin2

3yx





B.π

sin

3





yxC.π

sin2

6yx





D.5π

cos2

6yx







【答案】A

【解析】

【分析】观察图象，确定函数

sinyx

的周期，排除B，由图象可得当5π

12x

时，函数取最小值，

求

由此判断AC，结合诱导公式判断D.

【详解】观察图象可得函数

sinyx的最小正周期为2ππ

2π

36T





，所以2π

2024-2025学年湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考(三)数学试题(含答案)

2024-2025学年湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考(三)数学试题(含答案)

第1页，共9页2024-2025学年湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考（三）

数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.命题“存在𝑥∈𝑍

，𝑥2

+2𝑥+𝑚≤0

”的否定是( )

A. 存在𝑥∈𝑍

，𝑥2

+2𝑥+𝑚>0

B. 不存在𝑥∈𝑍

，𝑥2

+2𝑥+𝑚>0

C. 任意𝑥∈𝑍

，𝑥2

+2𝑥+𝑚≤0

D. 任意𝑥∈𝑍

，𝑥2

+2𝑥+𝑚>0

2.已知集合𝐴={ 𝑖 , 𝑖2

 , 𝑖3

 ,𝑖4

 }(i

是虚数单位)

，𝐵={ 1 , −1 }

，则𝐴∩𝐵=

( )

A. { −1 }

B. { 1 }

C. { 1 , −1 }

D. ⌀

3.已知奇函数𝑓(𝑥)=(2𝑥

+𝑚⋅2−𝑥

)cos𝑥

，则𝑚=

( )

A. −1

B. 0

C. 1

D. 1

2

4.已知𝑚

，𝑙

是两条不同的直线，𝛼,𝛽

是两个不同的平面，则下列可以推出𝛼⊥𝛽

的是( )

A. 𝑚⊥𝑙,𝑚⊂𝛽,𝑙⊥𝛼

B. 𝑚⊥𝑙,𝛼∩𝛽=𝑙,𝑚⊂𝛼

C. 𝑚//𝑙,𝑚⊥𝛼,𝑙⊥𝛽

D. 𝑙⊥𝛼,𝑚//𝑙,𝑚//𝛽

5.已知函数𝑓(𝑥)=4cos(𝜔𝑥+𝜑)(𝜔>0)

图象的一个最高点与相邻的对称中心之间的距离为5

，则𝑓(−6𝜑

𝜋

)=

( )

A. 0

B. 2𝜑

C. 4

D. 𝜑2

6.已知𝑀

是圆𝐶:𝑥2

+𝑦2

=1

上一个动点，且直线𝑙

1:𝑚𝑥−𝑛𝑦−3𝑚+𝑛=0

与直线𝑙

2

:𝑛𝑥+𝑚𝑦−3𝑚−𝑛=0(𝑚,𝑛∈𝑅,𝑚2

+𝑛2

≠0)

相交于点𝑃

，则|𝑃𝑀|

的取值范围是( )

A.

[ 3

−1,2 3

+1]

B.

[ 2

−1,3 2

+1]

C.

[ 2

−1,2 2

+1]

D.

[ 2

−1,3 3

+1]

7.𝑃

是椭圆𝐶:𝑥2

𝑎2+𝑦2

𝑏2=1(𝑎>𝑏>0)

广西桂林市第十八中学2018届高三数学上学期第三次月考试卷 理(含解析)

广西桂林市第十八中学2018届高三数学上学期第三次月考试卷 理(含解析)

广西桂林市第十八中学2018届高三上学期第三次月考

数学（理）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数满足，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

，

∴

故选：C

2.已知,若,则实数的取值范围是

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

∵，，

∴，即又∵，即，∴

故选：B

3.已知随机变量服从正态分布，且，则实数的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

试题分析：正态分布曲线关于均值对称，故均值,选A.

考点：正态分布与正态曲线.

4.已知，则（ ） A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

又

选B

5.下列程序框图中，输出的的值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由程序框图知：

第一次循环后 2

第二次循环后 3

第三次循环后 4

…

第九次循环后 10

不满足条件 ，跳出循环．则输出的 为 ．

故选B．

6.已知函数，若，则（ ）

A. B. C. 0 D. 3

【答案】A

【解析】 ,又为奇函数，

∴，又

∴

故选：A

7.若双曲线的焦距4，则该双曲线的渐近线方程为（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

双曲线方程为：，m<0

∴，，又

∴，∴

∴该双曲线的渐近线方程为

故选：D

8.已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（ ）