2017年中考数学《整式的乘法与因式分解》专题训练含答案解析
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2017年中考数学《整式的乘法与因式分解》专题训练含答案分析
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2017 年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）
1．在平面直角坐标系中，抛物线 y=﹣（ x 2 2 的极点坐标是（ ）
﹣1） +
A．（﹣ 1，2） B．（ 1，2） C．（2，﹣1） D ．（2，1）
2．在△ ABC 中，∠ C=90°， AB=5 ， BC=4，那么∠ A 的正弦值是（ ）
A．B．C． D．
3．如图，以下能判断 BC∥ED 的条件是（ ）
A． = B． = C．= D． =
4．已知⊙ O 1 与⊙ O2 的半径分别是 2 和 6，若⊙ O1 与⊙ O2 订交，那么圆心距 O1 2
O 的取值范围是（ ）
21·世纪·教育·网】
【根源：
A． 1
O 2＜4 B．2＜O1 2＜6 C．4＜O1 2＜8 D．4＜O1 2＜10
2＜O O O O
5．已知非零向量 与 ，那么以下说法正确的选项是（ ）
A．假如| |=| |，那么 = B．假如 | |=|﹣ |，那么 ∥
C．假如 ∥ ，那么 | | =| |D．假如 =﹣ ，那么 | | =| |
6．已知等腰三角形的腰长为 6cm，底边长为 4cm，以等腰三角形的顶角的极点
为圆心
5cm 为半径画圆，那么该圆与底边的地点关系是（
）
A．相离
B．相切
C．订交
D．不可以确立
二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）
7．假如 3x=4y，那么 =．
8．已知二次函数 y=x2﹣2x+1，那么该二次函数的图象的对称轴是 ．
．已知抛物线
y=3x 2+x+c 与 y 轴的交点坐标是（ 0，﹣ 3），那么 c= ．
9
10．已知抛物线 y=﹣ x2﹣3x 经过点（﹣ 2，m），那么 m= ．
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11．设 α是锐角，假如 tan α =2，那么 cot α= ．
12．在直角坐标平面中，将抛物线 y=2x2 先向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个
单位，那么平移后的抛物线分析式是 ．2-1-c-n-j-y
13．已知⊙ A 的半径是 2，假如 B 是⊙ A 外一点，那么线段 AB 长度的取值范围
是 ．
14．如图，点 G 是△ ABC 的重心，联络 AG 并延伸交 BC 于点 D， GE∥AB 交
BC 与 E，若 AB=6 ，那么 GE= ．【根源： 21cnj*y.co*m 】
15．如图，在地面上离旗杆 BC 底部 18 米的 A 处，用测角仪测得旗杆顶端
仰角为 30°，已知测角仪 AD 的高度为 1.5 米，那么旗杆 BC 的高度为
C 的
米．
16 ．如图，⊙ 1 与⊙ O2 订交于 A 、B 两点，⊙ O1 与⊙ O2 的半径分别是 1 和 ，
O O O =2，那么两圆公共弦 AB 的长为．
教育】
1 2 【版权全部： 21
17．如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥BC，AC 与 BD 交于 O 点， DO：BO=1：2，
点 E 在 CB 的延伸线上，假如 S△ AOD ：S△ ABE=1：3，那么 BC：BE= ．
18．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°，AC=8， BC=6，D 是 AB 的中点，点 E 在边
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AC 上，将△ ADE 沿 DE 翻折，使得点 A 落在点 A'处，当 A'E ⊥AC 时，A'B= ．
三、解答题（本大题共
7 题，满分
78 分）
19．计算： sin30
° ?tan30﹣ °cos60 ° ?cot30+
°
．
20．如图，在△
ABC
中， D
是
AB
中点，联络
CD．
（ 1）若
AB=10
且∠ ACD= ∠B，求
AC
的长．
（ 2）过 D 点作 BC 的平行线交 AC 于点 E，设 = ， = ，请用向量 、 表
示 和 （直接写出结果）
21．如图，△ ABC 中， CD⊥AB 于点 D，⊙ D 经过点 B，与 BC 交于点 E，与 AB
交与点 F．已知 tanA= ，cot∠ABC= ，AD=8 ．求（ 1）⊙ D 的半径；
（ 2） CE 的长．
22．如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD ，AB ∥CD，坝顶宽 DC 为 6 米，坝高
DG
为 2 米，迎水坡 BC 的坡角为 30°，坝底宽 AB 为（ 8 2 ）米．
+
（ 1）求背水坡 AD 的坡度；
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（ 2）为了加固拦水坝，需将水坝加高 2 米，而且保持坝顶宽度不变，迎水坡和
背水坡的坡度也不变，求加高后坝底 HB 的宽度． 21·cn·jy ·com
23．如图，已知正方形 ABCD ，点 E 在 CB 的延伸线上，联络 AE 、DE，DE 与
边 AB 交于点 F，FG∥BE 且与 AE 交于点
G．（ 1）求证： GF=BF．
（ 2）在 BC 边上取点 M ，使得 BM=BE ，联络 AM 交 DE 于点 O．求证：
FO?ED=OD?EF．
24．在平面直角坐标系中，抛物线 y=﹣x2+2bx+c 与 x 轴交于点 A 、B（点 A 在
点 B 的右边），且与 y 轴正半轴交于点 C，已知 A （ 2， 0）（ 1）当 B（﹣ 4， 0）时，求抛物线的分析式；
（ 2）O 为坐标原点，抛物线的极点为 P，当 tan∠OAP=3 时，求此抛物线的分析
式；
（ 3） O 为坐标原点，以 A 为圆心 OA 长为半径画⊙ A ，以 C 为圆心， OC 长
为半径画圆⊙ C，当⊙ A 与⊙ C 外切时，求此抛物线的分析式．
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25．已知△ ABC ，AB=AC=5 ，BC=8，∠ PDQ 的极点 D 在 BC 边上， DP 交 AB
边于点 E，DQ 交 AB 边于点 O 且交 CA 的延伸线于点 F（点 F 与点 A 不重合），设∠ PDQ=∠ B， BD=3．
（ 1）求证：△ BDE∽△ CFD；
（ 2）设 BE=x， OA=y ，求 y 对于 x 的函数关系式，并写出定义域；
（ 3）当△ AOF 是等腰三角形时，求 BE 的长．
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2017 年上海市长宁区、金山区中考数学一模试卷
参照答案与试题分析
一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） ．在平面直角坐标系中，抛物线
y=﹣（ x﹣ 1） 2+2 的极点坐标是（ ）
1
A．（﹣ 1，2） B．（ 1，2） C．（2，﹣1） D ．（2，1）
【考点】 二次函数的性质．
【剖析】 由抛物线分析式可求得答案．
【解答】 解：
∵ y=﹣（ x﹣ 1） 2+2，
∴抛物线极点坐标为（ 1，2），应选 B．
2．在△ ABC 中，∠ C=90°， AB=5 ， BC=4，那么∠ A 的正弦值是（ ）
A． B． C． D．
【考点】 锐角三角函数的定义．
【剖析】 依据 sinA= 代入数据直接得出答案．
【解答】 解：∵∠ C=90°， AB=5 ，BC=4，
∴ sinA= = ，
应选 D．
3．如图，以下能判断 BC∥ED 的条件是（ ）
A． = B． = C． = D． =
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