整式的乘法与因式分解分式的练习带答案

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整式乘法与因式分解，分式的练习

一．解答题（共20小题）

2m3m2m2的值．），求（2x﹣（3）1．已知xx＝2

mm212332）的值．?3÷（，求（﹣mm2．已知3×9）×27m＝

3．计算下列各题：

2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣a﹣2b）4a（a﹣b）（（1）

22．）﹣2y）+（3xy﹣（4x﹣9y）（4xx（2）（2+3y）+9

4．分解因式

（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m）

22﹣1y．﹣2xy+（2）x

5．分解因式：

3223b； ba+75 （1）3ab ﹣30a

22．n6）4（m（3m+2n）﹣﹣（2）

22）﹣x（7x+y﹣2y）+xy．（3）8（x

2233．?x）﹣0.5xy）xy﹣（﹣62．计算：xy?（

7．化简：

3639+1）（x+x；+1）（1）（xx﹣1）（

222222）；+（xyy﹣）（xxy+xy+y）（2（x）﹣

2222．y）﹣2x）（+2y）xy（x+4（3

2﹣（a﹣2b）（a+2b）a+2b）8．（

9．把下列各式分解因式：

33xyy）x﹣（1

222x）162）（x﹣+4（

（3）x（y﹣z）﹣y（z﹣y）

523）a+（）（1）计算：（﹣a（﹣a）10．

1011．8×0.125（2）计算：（﹣）

11．因式分解：

22﹣28mnmn1（）4mn﹣

2（m+1）﹣（m）（2m+1）

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2y+12xy+9y（3）4x

222﹣6）﹣15+2（x（4）（x．﹣6）

÷的值．＝2×，求代数式12．（1）已知a﹣b

．（2＝）解分式方程：+1

．0．解方程：﹣1813＝

．（）＝xxx，其中满足（+13x）14+1．先化简，再求值：

．﹣＝15．解分式方程：

．x，其中．先化简，再求值：16（﹣）÷3＝

．17．解方程 ﹣2

．18．解方程：1+＝

．＝19．解分式方程：+3

．解分式方程．20

1（）

．）2（

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整式乘法与因式分解，分式的练习

参考答案与试题解析一．解答题（共20小题）

2m3m2m2的值．32xx）1．已知x）﹣（＝2，求（

6m2mx﹣【解答】解：原式＝4x9

2m32mx4（x﹣9）＝

3﹣92×2＝4×

＝14．

mm212332）的值．mm?×9）×27÷（＝3m，求（﹣2．已知3

mm2m3m1+5m21，3＝＝3×33＝×3【解答】解：3×927×

∴1+5m＝21，

∴m＝4，

233265＝﹣m＝﹣÷m÷（m4?m．∴（﹣m）＝﹣）m

3．计算下列各题：

2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣4aa（1）（﹣2b）（a﹣b）

22．）﹣2y）+9y+（3y）x﹣（4x﹣9y）（4x+3（2）（2x

22222+4ab﹣b4+4）原式＝（1aa﹣4ab+4ba﹣【解答】解：

22；b+3＝a

222222﹣12xxy+4+12xy﹣16xy+81）原式＝（24xy+9y+9

22．+94＝﹣3xy

4．分解因式

（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m）

22﹣1+yx．﹣2xy2（）

【解答】解：（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m）

＝4n（m﹣2）+6（m﹣2）

＝（4n+6）（m﹣2）

＝2（m﹣2）（2n+3）．

22﹣1yxyx2（）﹣2+

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2﹣）1＝（x﹣y

＝（x﹣y+1）（x﹣y﹣1）．

5．分解因式：

3223b； ab（1）3 ﹣30a b +75a

22．n）m﹣+2n）6﹣4（（2）（3m

22）﹣x（7x+yy）+xy（3）8（x．﹣2

3223bbaba﹣30a+75【解答】解：（1）3

22）a10ab3ab（b+25﹣＝

2；）a﹣b＝3ab（5

22）n﹣6）m﹣4（（2）（3m+2n

＝[（3m+2n）+2（m﹣6n）][（3m+2n）﹣2（m﹣6n）]

＝（3m+2n+2m﹣12n）（3m+2n﹣2m+12n）

＝（5m﹣10n）（m+14n）

＝5（m﹣2n）（m+14n）；

22）﹣x（7x+﹣2yy）+xy（3）8（x

222﹣xy+7x﹣16yxy﹣＝8x

22yx16﹣＝

＝（x+4y）（x﹣4y）．

2233．xy?﹣（﹣2x6）．计算：xxyy?（﹣0.5）

2233xy）?﹣（﹣2x解：xy?（﹣0.5xy【解答】）

4343yyx+8＝0.1x

43．y＝8.1x

7．化简：

3639+1）（x+x；+1）（1）（x﹣1）（x

222222）y；﹣xyxy++y+）（x）（2（x﹣y（）x

2222．）y﹣2xy+4x（3）（+2y）（x

3639+1）x）x）x）（【解答】解：1（﹣1（+x+1（

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99+1））（＝（xx﹣1

18﹣1＝x；

222222）y﹣xy）（﹣yx）（x++xy+（2）（xy

2222）yxy）（x++xy+y﹣）×（x+y﹣＝（xy）（x

3333）yy+）（＝（xx﹣

66；y﹣＝x

2222）yxy﹣2（x+2y）+4（x（3）

222]）2xy+4x+2y）（xy﹣＝[（

332）＝（xy+8

6336yx+64＝xy+16

2﹣（a﹣2b））（a+2b）8．（a+2b

2﹣（a﹣2b）（a+2b）【解答】解：（a+2b）

2222）b﹣+4b﹣（a＝a4+4ab

2222baab+4b+4＝a﹣+4

2+4abb．＝8

9．把下列各式分解因式：

33xyy1）x﹣（

222x﹣+4）（（2）x16

（3）x（y﹣z）﹣y（z﹣y）

33，xyyx解：（1）﹣【解答】

22），﹣xy（xy＝

＝xy（x+y）（x﹣y）；

222，x﹣（x+4）16）（2

22+4﹣4x）x＝（x+4+4x）（，

22；2）﹣）x＝（+2（x

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（3）x（y﹣z）﹣y（z﹣y），

＝x（y﹣z）+y（y﹣z），

＝（x+y）（y﹣z）．

523）（a）a+10．（1）计算：（﹣a）（﹣

1011．×（﹣0.125）8（2）计算：

523））a+（（1）（﹣a）（﹣a【解答】解：

66a+＝（﹣a）

66a+＝a

6a＝2

10118×（﹣0.125）（2）

101018×80.125＝×

10×8×8）＝（0.125

＝1×8

＝8

11．因式分解：

22﹣2mnmmnn﹣84（1）

2（m+1）﹣（）mm+1）（2

2y+12xy+9）4xy（3

222﹣6）﹣x15x．﹣6）（+2（（4）

22﹣2mn＝2mn（2m﹣4）4mn﹣8mnn﹣1）；1【解答】解：（

2（m+1）﹣（mm+1）（2）

2﹣1）+1）（m＝（m

2（m﹣1）＝（m+1）；

2y+12xy4）x+9y（3

2+12x+9）4＝y（x

2；+3）x（＝y2

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222﹣6）﹣15+2（（4）（xx﹣6）

22﹣6+5x）﹣3）＝（x（﹣6

22﹣1）9）（＝（xx﹣

＝（x+3）（x﹣3）（x+1）（x﹣1）．

÷的值．，求代数式×1）已知a﹣b＝212．（

＝）解分式方程：+1（2．

）原式＝1【解答】解：（

×（＝a+b）（a﹣b）

）a＝2（﹣b

；当a﹣4×2＝b＝2时，原式＝2

（2）方程两边都乘x（x﹣1），得

22，xx3+x＝﹣

解得x＝3，

检验：当x＝3时，x（x﹣1）＝6≠0，

∴原分式方程的解为x＝3．

．解方程：﹣18＝0．13

＝t，则原方程可化为：【解答】解：设

2，t18﹣3t﹣＝0

，即（t﹣0t+3）＝6）（

，3＝﹣t＝6，t解得 21 ，3或6即＝＝﹣

＝．或解得xx＝﹣

＝都是原方程的解．x＝﹣或x经检验，

．先化简，再求值：，其中x满足x（x+1）＝143（x+1）．

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÷解：原式＝【解答】

×＝

，＝

∵x（x+1）＝3（x+1），

（x+1）（x﹣3）＝0，

∴x＝﹣1或x＝3，

2﹣1≠0，即又∵xx≠±1，

∴x＝3，

∴原式＝＝4．

．解分式方程：﹣．＝15

解：原方程即﹣＝，【解答】

两边同时乘以（2x+1）（2x﹣1）得：x+1＝3（2x﹣1）﹣2（2x+1），

x+1＝6x﹣3﹣4x﹣2，

解得：x＝6．

经检验：x＝6是原分式方程的解．

∴原方程的解是x＝6．

）÷，其中x﹣（＝3．16．先化简，再求值：

，÷﹣]【解答】解：原式＝[

，＝×

，×＝

，＝

时，原式＝1＝．3x＝当

172﹣．．解方程

【解答】解：方程的两边同乘（x﹣3），得：2﹣x＝﹣1﹣2（x﹣3），

解得：x＝3，

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检验：当x＝3时，（x﹣3）＝0，

∴x＝3是原分式方程的增根，原分式方程无解．

＝．解方程：．1+18

【解答】解：方程两边同乘以 （x﹣2）得，

（x﹣2）+3x＝6，

解得；x＝2，

检验：当x＝2时，x﹣2＝0，

∴x＝2是原分式方程的增根，

∴原分式方程无解．

+＝193．解分式方程：．

【解答】解：去分母得：x﹣2＝3x﹣3，

＝x，解得：

＝x是分式方程的解．经检验

20．解分式方程．

） （1

．）（2

，（1）【解答】解：

分式方程的最简公分母为x（x+1），