2020-2021备战中考物理—压力与压强的综合压轴题专题复习含详细答案
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一、初中物理压力与压强问题
1．如图 所示，水平地面上的柱体 A、B 高度相等，其底面积 S 的大小关系为 SA＞SB．现分
别从两柱体的上表面沿竖直方向往下切除部分后，发现 A、B 剩余部分对地面的压力、压强恰 好均相等．则关于对切去部分的质量△mA、△mB 以及底面积△SA、△SB 的判断，正确的是（ ）
A．△SA＞△SB，△mA=△mB B．△SA＞△SB，△mA＞△mB
C．△SA＜△SB，△mA＞△B D．△SA＜△SB，△mA＜△mB
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
因为p＝FGmgVgSghSSSSS＝＝＝＝＝ρgh，柱体 A、B 高度相等，且分别从两柱体的上表面沿竖直方向往下切除部分后，A、B 剩余部分对地面的相等，所以有：ρAgh＝ρBgh，故ρA＝ρB，水平地面上的柱体对地面的压力等于其重力，即F＝G，根据G＝mg、ρ＝可得，切去部分后A、B 剩余部分对地面的压力相等，所以有：ρA（SA﹣△SA）gh＝ρB（SB﹣△SB）gh，则SA﹣△SA＝SB﹣△SB，又因为SA＞SB，所以，△SA＞△SB，故CD错误；
因为SA＞SB，柱体 A、B 高度相等，所以A的体积大于B的体积，又因为ρA＝ρB，所以，mA＞mB，切去部分后A、B 剩余部对地面的压力相等，所以有：（mA﹣△mA）g＝（mB﹣△mB）g，即mA﹣△mA＝mB﹣△mB，所以，△mA＞△mB，故A错误，B正确．故选B．
2．如图所示，质量相等的A、B两个正方体放在水平面上，A的边长比B大．如果从其正中间水平或竖直方向打通一个横截面积大小相同的圆柱形的小孔后，使其剩余部分对水平面压强相等．设想了下列四种做法：
（1）两个正方体均水平打孔； （2）两个正方体均竖直打孔；（3）B水平打孔、A竖直打孔； （4）A水平打孔、B竖直打孔；
以上想法中能实现目的是
A．（1）、（2） B．（1）、（3）
C．（2）、（3） D．（2）、（3）、（4）
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A、B两个正方体质量相等的放在水平面上，由于正方体对地面的压力等于自身的重力，所以A、B两个正方体对地面的压力相等；又因为A的边长比B大，所以A、B的底面积SA
＞SB ，由p=F/S可知，A、B两个正方体对地面的压强pA＜pB；
（1）当两个正方体均水平打孔时；A小孔的重力为GA ′=S孔G/SA，B小孔的重力为GB ′=S孔G/SB，则GA ′＜GB ′，由于剩余部分对水平面压力F′=G-G′，则FA′＞FB′；由于A、B的底面积不变，SA＞SB；由p=F/S可知，剩余部分对水平面压强pA′可能会与pB′相等，故两个正方体均水平打孔可行；
（2）柱状体对水平面产生的压强是p=ρgh，当竖直打孔时，由于物体仍是柱状体且高度不变，由p=ρgh可知剩余部分对水平面压强不变，所以，两个正方体均竖直打孔时剩余部分对水平面压强仍是pA＜pB，故两个正方体均竖直打孔不可行；
（3）由（2）知道，若A竖直打孔，A剩余部分对水平面压强不变；由（1）知道若B水平打孔，则重力减小，底面积不变，由p=F/S可知B剩余部分对水平面压强pB′会减小，则剩余部分对水平面压强可以达到相等，故A竖直打孔B水平打孔可行；
（4）A水平打孔，由于重力减小，底面积不变，由p=F/S可知B剩余部分对水平面压强pA′减小，B竖直打孔，B剩余部分对水平面压强不变；则剩余部分对水平面压强pA′＜pB′，故A水平打孔、B竖直打孔不可行；综上所述只有B正确，故选B．
3．如图所示，圆柱形容器分别盛有甲、乙两种质量相等的液体，其中V甲大于V乙，液体对容器底部的压强p甲小于p乙。若从容器内分别抽出部分液体甲和乙，此时，甲、乙对容器底部的压强分别为p甲′、p乙′，甲、乙剩余部分的体积分别为V甲′、V乙′，下列说法正确的是( )
A．若p甲′小于p乙′，则V甲′一定等于V乙′
B．若p甲′小于p乙′，则V甲′一定小于V乙′
C．若p甲′大于p乙′，则V甲′一定大于V乙′
D．若p甲′大于p乙′，则V甲′一定小于V乙′
【答案】C
【解析】
【详解】
由题意可知，mm乙甲，VV甲乙，那么可知甲乙；若从容器内分别抽出部分液体甲和乙，则剩余液体对各自容器底部的压强是''pgh甲甲甲、''pgh乙乙乙；
AB．若p甲′小于p乙′，又因甲乙，即
''ghgh甲甲乙乙
可知道'h甲可以大于小于或等于'h乙，由于SS甲乙，那么'V甲可能等于'V乙，也可能'V甲大于'V乙，A、B错误；
CD．若p甲′大于p乙′，又因甲乙，即
''ghgh甲甲乙乙
可知''hh甲乙，由于SS甲乙，那么'V甲一定大于'V乙，C正确，D错误。
4．如图所示，底面积为50cm2、高为13cm、质量为100g的平底圆柱形容器(厚度不计)，将一个质量为250g、体积为200cm3的实心小球置于水平桌面上，放入小球之前容器内水的深度为10cm，将小球放入水中静止后，下列说法正确的是（ ）
A．水对容器底部的压强为1400Pa B．小球受到的浮力为2.5N
C．水对容器底部的压力为5N D．容器对桌面的压强为1600Pa
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．小球的密度为
33250g1.25g/cm200cmmV球球球
由于小球的密度大于水，故放在容器中时会沉底；假设无水溢出时，将小球放入水中静止后，水面上升高度为
32200cm4cm50cmVhS球容
此时容器中水的高度为
0.1m+0.04m0.14mhhh
由于容器高为0.13m，故溢出水的高度为0.01m；根据液体压强公式，可知水对容器底部的压强为
331.010kg/m10N/kg0.13m1300Papgh
故A错误；
B．根据阿基米德浮力公式，可知小球受到的浮力为
33631.010kg/m10N/kg20010m2NFgV球
故B错误；
C．由液体压强公式可知，水对容器底部的压力为
431300Pa5010m6.5NFpS
故C错误；
D．容器对桌面的压力等于容器重力、水的重力与小球的重力之和，即
FGGG压水球容
而
0.1kg10N/kg1NGmg容容
33263()1.010kg/m10N/kg(0.13m0.005m20010m)4.5NGgVV水球
0.25kg10N/kg2.5NGmg球球
即
1N4.5N2.5N8NF压
则容器对桌面的压强为
428N1600Pa5010mFpS压压
故D正确。
故选D。
5．底面积为的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上. 现将体积为500cm3、重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止时如图甲所示. 若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使A恰好浸没在水中（水未溢出），如图乙所示，不计绳的重力及其体积. 则（ ）
A．物体B的密度为1.5×103kg/m3 B．物体B的体积为150cm3
C．容器对桌面的压强增加800Pa D．绳子受到的拉力为4N
【答案】A
【解析】
【分析】
本题综合考查压强，浮力综合应用能力，选取合适的研究对象分析受力，结合浮力、压强有关知识求解。
【详解】
AB．如图乙所示，A恰好浸没在水中是，物体AB悬浮，物体AB所受浮力等于重力，即
ABFGG浮
水排ABgVGG
排开水的总体积为
433AB333N+6N=910m900cm1.010kgm10NkgGGVg排水
又因为物体A的体积为3500cm，
所以物体B的体积为
333BA900cm500cm400cmVVV排
物体B的质量为
BB6N0.6kg=600g10NkgGmg
物体B的密度为
333BB3B600g=1.5gcm1.510kgm400cmmV
故A项符合题意，B项不符合题；
C．放上B物体后，桌面对容器的压力增大了
B=G=6NF压
容器对桌面的压强增加
426N=600Pa10010mFpS
故C项不符合题；
D．以B物体为研究对象，B物体受到向上的浮力和绳子对它的拉力作用，受到向下的重力作用，即
FFG浮拉
又因为B物体所受浮力为
3363BB1.010kgm10Nkg40010m=4NFgV浮水
则绳子对B物体的拉力为
64N=2NFGFN浮拉
绳子对B物体的拉力与B物体对绳子的拉力是一对相互作用力则
绳子受到的拉力为2N，故D选项不符合题意。
故选A。
6．完全相同的圆柱体甲、乙置于水平地面上，将圆柱体分别置于它们的上方，甲、乙上表面受到的压强相等，如图所示。现将A、B位置互换，互换前后甲、乙上表面受到压强变化量大小分别为ABpp、,互换后甲、乙对地面的压强分别为pp甲乙、，则
A．ABpppp甲乙， B．ABpppp甲乙，
C．ABpppp甲乙， D．ABpppp甲乙，
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
圆柱体甲、乙完全相同，将圆柱体AB分别置于它们的上方，甲、乙上表面受到的压强相等，将A、B位置互换，互换前后甲、乙上表面受到压强并无变化，所以
ABpp
由图可知A与圆柱体接触的积小于B与圆柱体接触的面积， 所以
GA＜GB
互换后甲、乙对地面的压力分别为
F甲=G甲+GB
F乙=G乙+GA
因此F甲大于F乙；由压强公式FpS可知
p甲＞p乙
故选A。
7．如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心圆柱体，它们对水平地面的压力F甲＞F乙．若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则截去部分的质量△m甲、△m乙的关系是
A．△m甲一定小于△m乙 B．△m甲可能小于△m乙
C．△m甲一定大于△m乙 D．△m甲可能大于△m乙
【答案】C
【解析】
【详解】
因为甲、乙两个实心圆柱体对地面压力F甲＞F乙，由图可知S甲＞S乙，由压强公式：FpS可知，pp甲乙>，对于自有放置在水平面的上柱体，还可以用pgh计算物体的压强，由图可知，h甲＜h乙，所以得到：ρ甲＞ρ乙.若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去
