【压轴卷】七年级数学上期中试题(及答案)

【压轴卷】七年级数学上期中试题(及答案)

一、选择题

1．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）

A．322xxx B．25xx

C．232xx D．36xx

2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）

A．24里 B．12里 C．6里 D．3里

3．﹣3的绝对值是（ ）

A．﹣3 B．3 C．-13 D．13

4．x＝5是下列哪个方程的解（ ）

A．x+5＝0 B．3x﹣2＝12+x

C．x﹣15x＝6 D．1700+150x＝2450

5．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：

输入 … 1 2 3 4 5 …

输出 … 12 25 310 417 526 …

那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）

A．861 B．863 C．865 D．867

6．7的绝对值是 （ ）

A．17 B．17 C．7 D．7

7．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是（ ）

A．71.49610 B．714.9610 C．80.149610 D．81.49610

8．周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（ ）

A．98 B．196 C．280 D．284

9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）

A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|

10．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12

11．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

会员年卡类型 办卡费用（元） 每次收费（元）

A类 1500 100

B类 3000 60

C类 4000 40

例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ）

A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡

C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡

12．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ ）

A．10%x＝330 B．（1﹣10%）x＝330

C．（1﹣10%）2x＝330 D．（1+10%）x＝330

二、填空题

13．一个圆柱的底面半径为R cm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm.则R=________.

14．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值_____．

15．几个人共同种一批树苗，如果每人种15棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种16棵树苗，则缺4棵树苗，则这批树苗共有_____棵． 16．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____.

17．2018年2月3日崂山天气预报：多云，-1°C~-9°C，西北风3级，则当天最高气温比最低气温高_______℃

18．如右图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体前面的字为“友”，则后面的字为____________．

19．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．

20．点,AB在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①0ba；②0ab；③ab；④0ab．其中正确的是____________．（填序号）

三、解答题

21．先化简再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝12．

22．已知：223+2ABaab，223Aaab．

（1）求B；(用含a、b的代数式表示)

（2）比较A与B的大小．

23．计算：

（1）−4÷23−（−23）×（−30）

（2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)

（3）19×（34）−（−19）×32+19×14

（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15）．

24．已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度数．

25．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣12，b＝13．

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一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

依题意可得SSS阴影大矩形小矩形、SSS阴影正方形小矩形、SSS阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案.

【详解】

解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：

322SSxxx大矩形小矩形；

232SSxx正方形小矩形；

36SSxx小矩形小矩形.

故选：B.

【点睛】

本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.

2．C

解析：C

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：设第一天走了x里，则根据题意知234511111137822222x，解得x=192，故最后一天的路程为5119262里. 故选C

3．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.

【详解】

根据绝对值的性质得：|-3|=3．

故选B．

【点睛】

本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.

4．D

解析：D

【解析】

【分析】

依次解各个选项中的方程，找出解为x=5的选项即可．

【详解】

A．解方程x+5=0得：x=-5，A项错误，

B．解方程3x-2=12+x得：x=7，B项错误，

C．解方程x-12x=6得：x=152，C项错误，

D．解方程1700+150x=2450得：x=5，D项正确，

故选D．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．

5．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．

【详解】

输出数据的规律为2+1nn，

当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865.

故答案选：C.

【点睛】 本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.

6．C

解析：C

【解析】

【分析】

负数的绝对值为这个数的相反数.

【详解】

|-7|=7,即答案选C.

【点睛】

掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.

7．D

解析：D

【解析】

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．

故选D．

点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8．C

解析：C

【解析】

【分析】

观察图形可知AD=BC，也就是5个小长方形的宽与2个小长方形有长相等．设小长方形的宽为x，则其长为34﹣6x，根据AB=CD列方程即可求解即可．

【详解】

设小长方形的宽为x，则其长为682-6x=34-6x，

所以AD=5x，CD=2（34-6x）=68-12x，

则有5x=68-12x，

解得：x=4，

则大长方形的面积为7×4×（34-6×4）=280，

故选C．

9．D

解析：D

【解析】

【分析】 根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．

【详解】

A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；

B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；

C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；

D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.

∴ 选D.

10．B

解析：B

【解析】

【分析】

观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可．

【详解】

由题意，得第n个数为（-2）n，

那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，

当n为偶数：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；

当n为奇数：整理得出：-3×2n-2=768，则求不出整数．

故选B．

11．C

解析：C

【解析】

【分析】

设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．

【详解】

解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60

则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元；

购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元；

购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元；

不购买会员卡年卡，需要消费180x元；

当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000

当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×60=7500元；购买B类会员年卡，