义务教育课程标准实验教科书鲁教版八年级下册
《第六章证明（二）》单元设计规划 主题单
元标题 第六章证明（二）
适用年级 八年级
所需时
间 13课时
主题学习概述：
本章是八年级上册第三章《证明一》的继续，与证明（一）类似，有
涉及的很多命题（如全等三角形的判定、等腰三角形的性质、直角三角形全等的条件、勾股定理及其逆定理等等）在前面学生通过一些直观的方法
进行了探索并有所了解.本章将继续学习对其他一些图形的性质进行证明.主要包括全等三角形的判定及性质、等腰（等边）三角形的性质定理
及判定定理、直角三角形的性质定理与判定定理、线段垂直平分线的性质
定理与判定定理；角平分线的性质定理与判定定理.本章还涉及以前没有探索过的命题，为学生提供自主探索发现的空间，然后再进行证明，为今
后继续学习证明（三）的严格论证打下基础。本章渗透的归纳、类比、转化等数学思想为今后起着良好的铺垫作用．本章的学习还是高中的数学学
习，尤其是立体几何学习的基础性工具． 思维导图
主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）
1．知识与技能 （1）了解证明基础的几条公理的内容，能够证明与三角形、线段的垂
直平分线、角平分线等有关的性质定理及判定定理．
（2）掌握全等三角形的几个判定，探索、猜测并证明与三角形、线段的垂直平分线、角平分线等有关的性质定理及判定定理．
（3）进一步进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义．
（4）熟练熟练掌握有关性质与判定的应用．
2．过程与方法 （1）积极引导学生经历”探索----发现----猜想----证明“等活动。
了解全等三角形概念，理解有关性质定理与判定定理． （2）在教学过程中，鼓励学生动手操作、想一想、议一议，并进行同
伴之间的交流．
（3）让学生通过三角尺的拼摆活动等方式，认识“在直角三角形中， 如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，进一步
发展学生的推理能力． （4）在让学生经过自己的观察、探索发现等腰三角形两底角的平分线
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目录
封 面....................................................................................................................................... 3
扉 页....................................................................................................................................... 4
版权页....................................................................................................................................... 5
编写人员 ................................................................................................................................... 6
本册导引 ................................................................................................................................... 7
目 录....................................................................................................................................... 9
《三角形的中位线》教学设计
一、教材分析
《三角形的中位线》是义务教育教科书五四制鲁教版八年级上册第五章《平行四边形》的第三节。三角形的中位线是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。三角形中位线定理是三角形的一个重要性质定理，它不仅指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且为证明线段之间的位置关系和数量关系（倍分关系）提供了新的思路，堪称数形结合的典范。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了转化的思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义。三角形的中位线在整个知识体系中占有相当重要的作用。
二、教学目标
知识与技能：理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，会运用定理进行推理证明和计算，解决有关问题。
过程与方法：经历观察、猜想和归纳，探索三角形中位线的概念和性质，体验解决实际问题方法的多样性，培养大胆猜想、合理论证的科学精神。
情感态度价值观：提高用数学语言表达问题的能力，体会与他人合作解决问题的重要性和转化的数学思想方法。
三、教学重点、难点
教学重点：三角形中位线的性质和应用
教学难点：三角形中位线定理的推理证明
四、教学方法
●学情分析
认知分析：学生已掌握了如何构造中心对称图形以及中心对称的性质，这将成为本课学生研究和探索三角形中位线性质的基础知识。
能力分析：在前面已经学习了全等三角形、平行四边形等相关内容，具备一定的操作、归纳、推理和论证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。
情感分析：八年级的学生，参与意识强，思维活跃，对于真实问题情境及现实生活中的数学问题具有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生主动性不够强，尚需通过营造一定学习氛围，来加以带动。
●教法分析
依据本节教学内容及学生知识建构的特点，尚需依赖于直观形象的学习方法，选用了合作探究式教学法，通过设计问题序列，引导学生动脑、动手、动口、主动探究，参与整个教学过程，体现学生的自主性和合作精神主动愉快地进行创造性学习。
《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册简介（新）
《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册包括有理数，整式的加减、一元一次方程，图形认识初步四章内容，学习内容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《课程标准》）中“数与代数”“图形与几何”“课题学习”三个领域，其中每一章都是相关领域的基础内容，是后续学习的基础。
本书供义务教育七年级上学期使用，全书共需约61课时，具体分配如下：
第一章 有理数 约19课时
第二章 整式的加减 约8课时
第三章 一元一次方程 约18课时
第四章 图形认识初步 约16课时
一、教科书内容与课程学习目标
第1章“有理数”的主要内容是有理数的有关概念及其运算。通过本章的学习，要使学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够从事有理数运算，体会“数的扩张”的一致性，并能解决一些简单实际问题。
首先，教科书在前面两个学段学习的正数的基础上，引入了负数的概念，这不仅是实际的需要, 也是学习第三学段数学内容的需要；接着引进数轴、相反数、绝对值等关于有理数的一些概念，这样一方面加深对有理数（特别是负数）的认识，另一方面也为学习有理数运算做准备；在此基础上，介绍有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算的意义、法则和运算律，这是本章的重点。在本章，有理数加法与乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律；减法与除法，则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算；利用计算器进行有理数的运算分散安排在相关内容中。
