§3-4 定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律
授课题目 定轴转动刚体的角动量守恒定律及其应用 教学目的 （1） 理解定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律； （2） 能熟练运用绕定轴的角动量守恒分析实际中的转动问题。
教学思想 在教学过程中，首先通过创设情境，提出问题，诱发学生好奇心，预留悬念，导入新课。然后利用板书开展动量定理和角动量定理、动量守恒和角动量守恒的对比教学。这既有利于学生对角动量定律等新知识的理解和掌握，又不容易与动量守恒等概念混淆，起到“温故而知新”的效果。接着理论联系实际，利用绕定轴的角动量守恒定律解释了新课引入时预留的两个问题，前后呼应，扣题！本节课将角动量定理和角动量守恒定律知识的传授和生活中常见实际问题的解决有机地结合起来，体现“从生活走向物理，从物理回归生活”的教学理念，有利于促进学生思维能力、综合能力和科学素养的全面提升。
教学分析 教学内容 （1） 创设情境，提出问题，引入新课； （2） 定轴转动刚体的冲量矩和角动量定理； （3） 定轴转动刚体的角动量守恒定律； （4） 角动量守恒定律的应用。 （5） 课程小结、课后思考题、作业。
教学重点 （1） 两大规律：角动量定理、角动量守恒定律（包括守恒条件和适用范围）； （2） 应用绕定轴的角动量守恒解释生活中的有关物理现象。
教学难点 （1） 刚体定轴转动角动量定理； （2） 运用角动量守恒定律解释转动问题。 教学方法和策略 （1）讲授、启发、类比等授课方式相结合。 （2）多媒体、板书、视频、flash动画演示相结合。
1§3-4 定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律
教学安排 教学进程 设计意图 一、 创设情境，提出问题，引入新课 1、展示两张单旋翼直升机和双旋翼直升机的图片。
问题1：单旋翼直升机为什么要有尾翼装置？双旋翼直升机为什么设计两个机翼？两个机翼的旋转方向有什么关系？ 2、播放一段花样滑冰和跳水的视频，提醒学生注意观察运动员的肢体动作。
1 角动量定理及角动量守恒定律
一、力对点的力矩：
如图所示，定义力F对O点的力矩为：
FrM
大小为： sinFrM＝
力矩的方向：力矩是矢量，其方向可用右手螺旋法则来判断：把右手拇指伸直，其余四指弯曲，弯曲的方向由矢径通过小于1800的角度转向力的方向时，拇指指向的方向就是力矩的方向。
二、力对转轴的力矩：
力对O点的力矩在通过O点的轴上的投影称为力对转轴的力矩。
1）力与轴平行，则0M；
2）刚体所受的外力F在垂直于转轴的平面内，转轴和力的作用线之间的距离d称为力对转轴的力臂。力的大小与力臂的乘积，称为力F对转轴的力矩，用M表示。力矩的大小为： FdM＝
或： sinFrM＝
其中是F与r的夹角。
3）若力F不在垂直与转轴的平面内，则可把该力分解为两个力，一个与转轴平行的分力1F，一个在垂直与转轴平面内的分力2F，只有分力2F才对刚体的转动状态有影响。
对于定轴转动，力矩M的方向只有两个，沿转轴方向或沿转轴方向反方向，可以化为标量形式，用正负表示其方向。
三、合力矩对于每个分力的力矩之和。
合力 iFF
合外力矩 iiiMFrFrFrM＝
即 iMM＝
四、质点的角动量定理及角动量守恒定律
在讨论质点运动时，我们用动量来描述机械运动的状态，并讨论了在机械运动过程中所遵循的动量守恒定律。同样，在讨论质点相对于空间某一定点的运动时，我们也可以用角动量来描述物体的运动状态。角动量是一个很重要的概念，在转动问题中，它所起的作用和(线)动量所起的作用相类似。
在研究力对质点作用时，考虑力对时间的累积作用引出动量定理，从而得到动量守恒定律；考虑力对空间的累积作用时，引出动能定理，从而得到机械能守恒定律和能量守恒定律。至于力矩对时间的累积作用，可得出角动量定理和角动量守恒定律；而力矩对空间的累积作用，则可得出刚体的转动动能定理，这是下一节的内容。本节主要讨论的是绕定轴转动的刚体的角动量定理和角动量守恒定律，在这之前先讨论质点对给定点的角动量定理和角动量守恒定律。
角动量定理和角动量守恒定律
角动量定理和角动量守恒定律是描述刚体运动时的两个基本定律。下面进行简单的介绍：
1. 角动量定理
角动量定理是描述角动量变化的定律。它表示为：物体所受外力矩等于物体角动量对时间的变化率。即
I*ω = ΔL/Δt
其中，I 为物体的转动惯量，ω 为物体的角速度，L 为物体的角动量。
这个定理表明了一个物体的角动量发生变化时，必定受到了外部的力矩作用，即力矩等于角动量的变化率。
2. 角动量守恒定律
角动量守恒定律是描述角动量不变的定律，即如果没有外部力矩作用，系统的总角动量保持不变。即：
L = L0
其中，L 为系统的总角动量，L0 为系统在某一时刻的总角动量。
这个定律表明，如果没有外部力矩作用，那么系统的总角动量保持不变。如果一个物体在自由运动时，角动量发生变化，那么它将会改变自身的旋转状态（比如转速、方向等）。
总之，角动量定理和角动量守恒定律是描述刚体运动和角动量变化的基本定理，可以帮助我们更好地理解物体的运动和变化规律。
定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律
【教学设计思想】
通过一个花样滑冰的视频引入新课，提出问题，引发同学思考，并将该问题做
为悬念引导学生在接下来的听课中寻找答案。再详细推导刚体对定轴转动角动
量的计算公式，角动量定理，角动量守恒定律，强调角动量守恒定律不仅可适
用于刚体，也可以适用于非刚体。分别介绍了角动量守恒定律在日常生活中的
应用，如常平架回转仪，在此处又与课堂开始时的视频相呼应，解释视频中看
到的现象。接下来以两个关于角动量守恒定律的例题加深同学们对该定律的理
解，解题过程注意受力分析，强调角动量守恒的适用条件。最后以一个有趣的
例子——猫背对地面从空中下落哪个部分先落地的问题作为结束，激发学生对物
理知识的兴趣。
【教学目标】
（1）掌握刚体绕定轴转动角动量的计算、角动量定理、角动量守恒定律。
（2）理解角动量守恒定律的适用条件，并学会应用。
【教学重点】
(1) 概念：刚体定轴转动的角动量。
(2) 规律：刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律。
【教学难点】
角动量守恒定律的应用
【教学对象】
电子信息科学与技术专业一年级本科生
【教 材】 程守珠《普通物理学》第六版
【教学过程】
知识点复习 刚体的定轴转动定律 zMJ
解释每个符号所代表的物理量。并强调转动惯量J与质元质量im以及质元
到定轴的距离ir有关。
新课的引入
播放一段关于花样滑冰的视频。引导学生变观看运动员转速变化与他双臂
动作的关系。设计问题：当运动员双臂展开时，他的转速是怎样的？当运动员
收拢双臂时，他的转速又是怎样的?
与学生互动，请一个同学回答上述问题。
得到结论：
当手臂收拢，运动员转速变快。
当手臂伸展，运动员转速变慢。
反问学生如何解释该现象，留下悬念。引导学生带着问题学习这堂课的知识。
一、刚体的角动量
结合图形复习质点绕定点转动的角动量
Lrmv
提出问题：如果把研究对象换成刚体，它的角动量该如何计算呢？
