26.1.1二次函数

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26.1.1二次函数教学案

主备人张伟年级主任签字使用人修改

补充【尝试应用】

例1．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．

（1）y＝1－3x2 （2）y＝3x2＋2x（3）y＝x (x－5)＋2（4）y＝3x3＋2x2（5）y＝x＋1x

例2. 关于x的函数mmxmy2)1(是二次函数, 求m的值.

注意:二次函数的二次项系数必须是的数。

3．函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）．

（1）当m__________时，该函数为二次函数；

（2）当m__________时，该函数为一次函数．

4.课堂训练：P3-- 练习

【畅谈收获】

你认为今天这节课最需要掌握的是 __________________________。

【达标检测】（带*为选做）

（一）必做题：举一反三

1．下列函数中是二次函数的是（）

A．y＝x＋12 B．y＝3 (x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝1x2 －x

2．若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（）

A．a＝1 B．a＝±1 C．a≠1 D．a≠－1

3.y＝(m＋1)xmm2－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________．

4．在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（）

A．28米 B．48米 C．68米 D．88米

5．一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积y与宽x之间的函数关系式． _________________

（二）选做题：劝君未解不要走，解得好题快乐人

1．已知二次函数y＝－x2＋bx＋3．当x＝2时，y＝3，求这个二次函数解析式。

26.1二次函数教案[修改版]

第一篇：26.1二次函数教案

26．1 二次函数

[本课知识要点]

通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．

[创新思维]

（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm）是多少？

s = a

（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．

y = (4+x)(3+x)−4×3 = x+7x

22请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义．

二次函数的概念：形如ax+bx+c = 0(a≠0，a、b、c为常数)的函数叫二次函数．

2[实践与探索]

例题：

补充例题：

1． m取哪些值时，函数

是以x为自变量的二次函数？

分析若函数．

解若函数

解得

因此，当，且

，且时，函数．

．

是二次函数，须满足的条件是：

是二次函数，则

是二次函数．

的函数只有在

的条件下才是二次函数．

回顾与反思形如

探索

若函数值？

是以x为自变量的一次函数，则m取哪些

2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．

（1）写出正方体的表面积S（cm）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；

（2）写出圆的面积y（cm）与它的周长x（cm）之间的函数关系；

（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；

（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．

解（1）由题意，得

，其中S是a的二次函数；

（2）由题意，得

（3）由题意，得

其中y是x的一次函数；，其中y是x的二次函数；

（x≥0且是正整数），

（4）由题意，得数．

，其中S是x的二次函

3．正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．

二次函数教案 (第一课时)

二次函数的教学设计

一、教学内容

二次函数（新人教版九年级下册第26.1.1节）

二、教学目标

1.知识技能

通过对多个实际问题的分析，让学生感受二次函数作为刻画现实世界有效模型的意义；

通过观察和分析，学生归纳出二次函数的概念并能够根据函数特征识别二次函数。

2.教学思考

学生能对具体情境中的数学息做出合理的解释，能用二次函数来描述和刻画现实事物

间的函数关系。

3.解决问题

体验数学与日常生活密切相关，让学生认识到许多问题可以用数学方法解决，体验实际问题“数学化”的过程。

4.情感态度

通过观察、归纳、猜想、验证等教学活动，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、

学会，同时培养学生勇于探索，积极合作精神以及公平竞争的意识。

三、教学重点与难点

1.教学重点

认识二次函数，经历探索函数关系、归纳二次函数概念的过程。

2.教学困难

根据函数解析式的结构特征，归纳出二次函数的概念。

第四，教学过程的安排

教学活动流程

活动1：温故知新，揭示课题

活动内容和目的

由回顾所学过的函数入手，引入函数大家庭中还会认识哪

函数呢？然后从打篮球的例子引入二次函数。学生能独立运用函数知识解决变量之间的关系。

2.活动：合作探究，获取新知识，制作探究环节，与学生互动，自主探索新知识，从而通过观察和归纳。

得到二次函数的解析式，获取新知。

本组题目是新知识的直接应用，目的是让学生能够区分。

活动3：小试身手，循序渐进认二次函数，循序渐进这一环节主要帮助学生处理解决问题，

加深对二次函数的理解。

总结内容、应用、数学思维方法、获取知识的途径等。

活动四：回顾课堂，总结巩固方面，既总结知识，又提炼方法，让研究

研究知识和运用知识都有很大的提升，方法就是学生讲收获。

活动5：课堂检测，测评反馈以测试的形式检测本节课的内容，检查学生的掌握程度，

同时加深学生对知识的理解。

第五，教学过程的设计