0 -3 3 -9 15的规律

公式技巧个人经验10个数字规律。

公式技巧是数学学习中必不可少的一部分，掌握了一些数字规律，可以帮助我们更好地理解公式，提高数学解题的效率。下面我将分享10个数字规律的个人经验。

1. 11的倍数规律：11的倍数的各位数字之和相等。例如，121是11的倍数，1+2+1=4，242是11的倍数，2+4+2=8，这些数字的各位数字之和都是相等的。

2. 平方数末位规律：平方数的末位只能是0、1、4、5、6、9。例如，2的平方是4，3的平方是9，4的平方是16，5的平方是25，6的平方是36，这些平方数的末位只能是0、1、4、5、6、9。

3. 9的倍数规律：9的倍数的各位数字之和一定是9的倍数。例如，18是9的倍数，1+8=9，27是9的倍数，2+7=9，这些数字的各位数字之和都是9的倍数。

4. 偶数规律：偶数的个位数字一定是0、2、4、6、8。例如，2、4、6、8、10等都是偶数，它们的个位数字都是0、2、4、6、8。

5. 7的倍数规律：7的倍数的个位数字乘以2再减去十位数字，结果一定是7的倍数。例如，77是7的倍数，7乘以2减去7等于7，147是7的倍数，4乘以2减去1等于7，这些数字的个位数字乘以2再减去十位数字的结果都是7的倍数。

6. 3的倍数规律：3的倍数的各位数字之和一定是3的倍数。例如，9是3的倍数，9的各位数字之和是9，18是3的倍数，1+8=9，这些数字的各位数字之和都是3的倍数。

7. 4的倍数规律：4的倍数的末两位数字一定是4的倍数。例如，20是4的倍数，20的末两位数字是20，24是4的倍数，24的末两位数字是24，这些数字的末两位数字都是4的倍数。

8. 5的倍数规律：5的倍数的末位数字一定是0或5。例如，5、10、15、20等都是5的倍数，它们的末位数字都是0或5。

9. 6的倍数规律：6的倍数一定是2和3的倍数。例如，12是6的倍数，它同时也是2和3的倍数，18也是6的倍数，它同时也是2和3的倍数。

13位条码最后一位自动跳规律

13位条码的最后一位是校验码，它是根据特定的算法计算得出的，并不是随机“自动跳规律”。其计算方法如下：

1. 从条码的左边开始，将12位数字（不包含最后一位校验码）从左到右进行编号，奇数位（第1、3、5、7、9、11位）的数字乘以1，偶数位（第2、4、6、8、10、12位）的数字乘以3。

2. 将所有乘积相加。

3. 将相加得到的和除以10，取余数。

4. 用10减去余数，如果余数为0，则校验码为0；如果余数不为0，则得到的差就是校验码。

例如：条码数字为690123456789X（X为校验码待求）

第1位：6×1 = 6。

第2位：9×3 = 27。

第3位：0×1 = 0。

第4位：1×3 = 3。

第5位：2×1 = 2。

第6位：3×3 = 9。

第7位：4×1 = 4。

第8位：5×3 = 15。

第9位：6×1 = 6。 第10位：7×3 = 21。

第11位：8×1 = 8。

第12位：9×3 = 27。

总和为：6+27+0+3+2+9+4+15+6+21+8+27 = 128。

128÷10 = 12余8。

校验码X = 10 - 8 = 2。

所以如果要根据前面12位数字得到最后一位校验码，需要按照这个算法计算，而不是自动跳无意义的规律。

1，3，4，1，9，（）

A、5 B、11 C、14 D、64

(a-b )平方=c

三类比较难的数列题 归纳分享

一、研究数字规律而非计算规律

1、47，58，71，79，（），109

A、88 B、95 C、86 D、98

参考答案：B

答案解析：47+4+7=58，58+5+8=71，71+7+1=79，79+7+9=95，95+9+5=109

2、87，57，36，19，（），1

A、17 B、12 C、10 D、8

参考答案：C

答案解析：8*7+1=57，5*7+1=36，3*6+1=19，1*9+1=10，1*0+1=1

3、763951，59367，7695，967，（）

A、5936 B、69 C、769 D、76395

参考答案：B

答案解析：每项依次去掉1，3，5，（7），并从后往前数，967去掉7为96 96从后往前数为69

4、13579，1358，136，14，1，（）

A、1 B、0 C、-3 D、-7

参考答案：B

答案解析：各项除以10，四舍五入后取整得到下一项

二、多数列组合运算

5、2，3，13，175，（）

A、30625 B、30651 C、30759 D、30952

参考答案：B

答案解析：3^2+2*2=13，13^2+3*2=175，175^2+13*2=30651

6、3，4，5(2/3)，（），11(2/5) 注：5(2/3)表示5又2/3，下同

A、6(3/4) B、7(2/3) C、8 D、10(1/2)

参考答案：C

答案解析：各项可化为(1^2+2)/1，(2^2+4)/2，(3^2+8)/3，（(4^2+16)/4），(5^2+32)/5

三、数位组合运算规律

7、 1144，1263，1455，1523，（），1966

A、1763 B、1857 C、1873 D、1984

参考答案：B

答案解析：14*1=14，13*2=26，15*3=45，13*4=52，（17*5=85），16*6=96

四年级数学奥数培训资料

- 1 - 第1讲 找 规 律（一）

一、知识要点

观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：

1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；

2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；

3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；

4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练

【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（ ），16，19

【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（ ），22，26

（2）3，6，9，12，（ ），18，21

（3）33，28，23，（ ），13，（ ），3

（4）55，49，43，（ ），31，（ ），19

（5）3，6，12，（ ），48，（ ），192

（6）2，6，18，（ ），162，（ ）

（7）128，64，32，（ ），8，（ ），2

（8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3..

【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（ ），16，22

【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。