2017安徽省中考数学试题

第 1 页 共 7 页2017年安徽省初中学业水平考试

数 学

（试题卷）

注意事项：

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．的相反数是

A．B．C．D．

【答案】B

【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题．

2．计算的结果是

A．B．C．D．

【答案】A

【考查目的】考查指数运算，简单题．

3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的俯视图是

【答案】B．

【考查目的】考查三视图，简单题．

4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美

元．其中1600亿用科学记数法表示为

A．B．C．D．

【答案】C

【考查目的】考查科学记数法，简单题．

5．不等式的解集在数轴上表示为 （ ）

【答案】C．

【考查目的】考查在数轴上表示不等式的解集，简单题．

6．直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数

为

A．B．

C．D．

【答案】C1

2

211

222

32()a

6a6a5a5a

101610101.610111.610120.1610

420x

120∠2∠

60

50

4030

A．

B． C

．

D．

–1–2120–1–2120–1–21200–1–212第3题图A． B． C． D．

30°

21

第6题图第 2 页 共 7 页【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题．

7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查

了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直

方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间

参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是

A．B．

C． D．

【答案】A．

【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题．

8．一种药品原价每盒元，经过两次降价后每盒元．设两次降价的百分率都为，则

满足

A．B．C．

D．

【答案】D．

【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简单题．

9．已知抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点，其横坐

标为．则一次函数的图象可能是

【答案】B．公共点在第一象限，横坐标为1，则，排除C，D，又得，

故，从而选B．

【考查目的】考查初等函数性质及图象，中等题．

10．如图，矩形中，．动点满足．则点到

两点距离之和 的最小值为（ ）

A．B．C．D．

【答案】D，在与平行且到距离为2直线上，即在此线上找一点到两点距离

之和的最小值．

【考查目的】考查对称性质，转化思想，中等题．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．的立方根是____________ ．280240

300260

2516xx

16(12

)25x25(12)16x216(1)25x

225(1)16x

2yaxbxcbyx

1ybxac

0byyabc0ac

0ac

ABCD5

3

AB

AD

，P1

3PABABCDSS矩形PAB，PAPB

29345241

PABABAB，

27频数(人数)

8102430

2 4 6 8 10 12 时间(小时)第7题图

OOOOxy

xy

xyy

x

A．B．C．D．

第10题图PDC

BA

第14题图图1 图2BE(A)

D

ABEC

D

第13题图O

EA

BCD第 3 页 共 7 页【答案】

【考查目的】考查立方根运算，简单题．

12．因式分解：____________ ．

【答案】

【考查目的】考查因式分解，简单题．

13．如图，已知等边的边长为6，以为直径的⊙与边分别交于两

点，则劣弧的的长为____________ ．

【答案】

【考查目的】考查圆的性质，三角形中位线，弧长计算，中等题．

14．在三角形纸片中，，将该纸片沿过点的直线折叠，

使点落在斜边上的一点处，折痕记为（如图1），剪去后得到双层

（如图2），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中

有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为____________cm．

【答案】或．（沿如图的虚线剪．）

【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题．

三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

15．计算：．

【考查目的】考查幂运算、立方根、特殊角的三角函数值，简单题．

【解答】原式=

16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数。物价各几何？

译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差

4元。问共有多少人？这个物品的价格是多少？

请解答上述问题．

【考查目的】考查一元一次方程（组）的应用和解法，简单题．

【解答】设共有人，价格为元，依题意得：

解得

答：共有7个人，物品价格为53元。

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

17．如图，游客在点处坐缆车出发，沿的路线可至山

顶处．假设和都是直线段，且，

，求的长．

（参考数据： ）

【考查目的】考查解直角三角形，简单题．

【解答】如图，

答：的长约为579m．

18．如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网

格中，给出了格点和（顶点为风格线

的交点），以及过格点的直线．

（1）将向右平 移两个单位长度，再向下平移3

244ababb

2(2)ba

ABC△ABOACBC，DE，»DE

2

ABC903030cmACAC，，E

ABCEBDCDE△

BDE△40cm203cm

11|2|cos60()3

12322

xy

83

74xy

xy

7

53x

y

AABD

DABBD600mABBD

7545，DE

sin750.97cos750.2621.41，，

cossinDEEFDFBCDFABBD

600(cos75sin45)600(0.260.705)6000.965579

DE

ABCDEF

l

ABC

BE

DBE

D

第17题图βαF

ED

CB

A

F

EDCBA

第18题图第 4 页 共 7 页两个长 度单位，画出平移后的三角形；

（2）现出关于直线对称的三角形；

（3）填空：___________．

【考查目的】考查图形变换，平移、对称，简单题．

【解答】（1）（2）如图，

（3）如小图，在三角形和中，

∴∽

∴

五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19．【阅读理解】

我们知道，，那么结果等于多少呢？

在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的

数为1，即；第2行两个圆圈中数的和为，

即；……；第行个圆圈中数的和为

，即．这样，该三角形数阵中共有

个圆圈，所有圆圈中的数的和为

．

【规律探究】

将三角形数阵型经过两次旋转可得如图所示的三角形数阵型，观察这三个三角形数阵

各行同一位置圆圈中的数，（如第行的第1个圆圈中的数分别为），发现每

个位置上三个圆圈中数的和均为．由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总

和为：．因此．

【解决问题】根据以上发现，计算的结果为．

【考查目的】考查规律探求、归纳推理、问题解决能力，中等题．

【解答】CE45

EHFGHEEHFGHE

2122EHGHHFHE，，，

22EHHF

GHHE，

EHFGHE

EFHGEH

()CE

EGHFEHFEHGEFGEH

45DEH

(1)1232nnn2222123n

2122

22nn

nnnnn个2n

(1)

2nn

2222123n

1n12nn，，

21n

22223(123)n(1)(21)

2nnn2222123n(1)(21)

6nnn

2222123

123n

n



21

3nF'B'(D')A'C'(E')

F

EDCBA

IHGF

ED

第18题图

第19题图

2旋转旋转

33

33

12

233

n-1n-1n

nn-1

n-1

nn

nn

nn-1n-1

n-1nn-1221n2(n-1)2322212

第n行第n-1行第3行第2行第1行

nnnn-1n-1n-1nn-1332321n2(n-1)2322212

第n行第n-1行第3行第2行第1行

nnnn-1n-1n-1

nn-1332

321

第19题图1