中国GDP的计量经济模型(ARIMA模型)分析

ARIMA模型在中国人均煤炭消费预测中的应用

摘要：本文依据我国人均煤炭消费量的数据，借助eviews软件，比较分析建立了最优拟合模型arima（2，2，2）。利用该模型进行预测，与实际值比较可知预测精度较高，最后利用模型arima（2，2，2）预测了未来几年我国人均煤炭消费量。

关键词：arima；人均煤炭消费；时间序列；预测

中图分类号：f426.2，f224 文献标识码：a 文章编号：1001-828x（2012）06-0-02

一、引言

中国是煤炭资源比较丰富的国家，从能源消费的结构来看，煤炭在能源消费总量中占主导地位。煤炭作为能源资源在经济发展中起着无法替代的作用，它是支撑经济发展和保障人民生活的基础。建国初期，中国煤炭消费量占一次能源消费总量的90%以上，随着中石油天然气工业和水电事业的发展，煤炭消费比例有所下降。由于中国的人口数量多，人均煤炭消耗量的比例也随之下降，但从整体上看，中国的能源消费仍然是以煤为基础，多元发展的能源消费结构。时间序列进行分析和预测是通过建立以因果关系为基础的结构模型进行的，本文采用博克斯-詹尼斯提出的arima模型对中国人均煤炭消费量进行分析和预测，利用以往人均煤炭消费量预测未来几年人均煤炭消费量，预测精度较高，具有实际的指导意义。

二、arima(p，d，q)模型

arima(p，d，q)模型称为差分自回归移动平均模型，是由博克

思(box)和詹金斯(jenkins)在70年代初提出的著名时间序列预测方法，所以又称为box-jenkins模型或b-j法。它是将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型，可以从时间序列的过去值及现在值预测未来值。arima(p，d，q)模型包含移动平均过程ma(q)、自回归过程ar(p)、自回归移动平均过程arma(p，q)以及arima(p，d，q)过程，其中p为自回归阶数；q为移动平均阶数，d为时间序列转化为平稳时间序列所做的差分次数。

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/ 第9章、ARMA模型和ARIMA模型

计量经济学的重点在于解释，而不是预测。但是，对于某些具体的问题，人

们对预测的兴趣仍然很大。如对GDP、人口等宏观经济变量的预测：什么时候

超英赶美。

常见的4种预测模型为：

1. 单方程回归模型

2. 联立方程回归模型

3. ARIMA模型（自回归积分移动平均模型）

4. VAR模型（向量自回归模型）

前面两种预测模型的特点：

优点：经济学理论作为计量分析的基础。

缺点：Lucas批判（Lucas Critique）指出，使用历史数据估计的计量模型的

参数依赖于历史的宏观经济政策。如果宏观经济政策发生变动，这些参数也会变

动。据此而实施的预测必然误差很大，特别是长期预测。例子：根据过去几年数

据建立的IS－LM模型，难以预测中国宏观调控后和利率提高后的宏观经济。

后面两种预测模型的特点：

优点：Box－Jenkins方法的重点不是寻找解释y的解释变量，而是使用滞后

的y来构造生产y的动力系统。所使用的y是平稳序列，即y的均值、方差和自

协方差与时间的绝对水平无关，那么分布特征不变，可以适用不同经济环境。短

期预测能力较强。

缺点：为预测而预测。是泛理论的（a－theoretic），缺乏经济理论基础，很

难解释计量结果的经济含义。

当然可以整合这两类方法的优点。

ARMAX模型。

§1、ARIMA模型

ARIMA模型 (自回归积分移动平均模型，autoregressive integrated moving 中华经济学习网 官方总站：圣才学习网 中华经济学习网

/ average) 推广了如下模型：AR模型、MA模型和ARMA模型。

验、介　■■■■■■■■■■■■■■■■■■■●●■■■■●■●■＿　Ｐ０ＲＡＲＹＥＣ０Ｎ０ＭＩＣＳ　

【摘要】固定资产投资总额是影响一国经济增长的重要因　

素，对拉动国民经济的发展起着至关重要的作用。本文以我国　

固定资产投资总额为例，选取１９８２－－２００９年全社会固定资产投　

资总额的时间序列数据，利用Ｅｖｉｅｗｓ软件对该数据进行计量分　

析，研究我国固定资产投资总额的变化趋势和特征，建立自回　

归移动平均模型即ＡＲＩＭＡ模型，并据此模型对我国固定资产　

投资总额进行预测，分析未来投资规模趋势。　【关键词】固定资产投资总额　时间序列　ＡＫＩＭＡ模型　

一、引言　我国固定资产投资政策对国民经济有着至关重要的影响。　

纵观改革开放３０多年来我国经济增长的变动趋势，不难发现　

固定资产投资是影响其变动的主要因素。１９８１－－１９９０年我国固　定资产投资对经济增长的贡献份额为５６．６５％；１　９９１－２００２年固　

定资产投资对经济增长的贡献份额为６４．８５％。而同期劳动力对　

经济增长的贡献份额分别仅为２６．２２％、６．６５％，科技进步对我国　

经济增长的贡献份额分别为１７．１３％、２８．１７０％。可见，固定资产　投资在推动我国经济高速发展的历程中有着不容忽视的作用。　

固定资产投资是影响我国过去、当前及未来一段时期经济　

增长的关键因素。我国固定资产投资增势良好，对国民经济的　

平稳增长起到了重要的支撑作用，固定资产投资总额的变化对　

投资策略和经济增长研究具有一定的指导作用。因此，研究我　国固定资产投资总额变化趋势具有必要性。本文通过对选取的　

数据建立自回归移动平均模型，对固定资产投资总额进行动态　

分析和预测，并对预测效果给予评价。　

二、ＡＲＩＭＡ建模思想与步骤　

ＡＲＩＭＡ（Ｐ，ｄ，ｑ）模型是美国统计学家Ｂｏｘ和Ｊｅｎｋｉｎｓ于　

１９７０年首次提出的，广泛应用于各种类型时间序列数据的分析　方法，是一种预测精度较高的短期预测方法。其实质是差分运　

中国GDP上涨的短期和长期预测

摘要：本文采用arima（p,d,q）模型对中国gdp的上涨进行短期预测，采用趋势外推法进行长期预测，并对模型进行检验，得到比较好的结果。

关键词：gdp上涨预测arima模型

引言

gdp（gross domestic product）即国内生产总值。在经济学中，常用gdp和gni（国民总收入，gross national income）共同来衡量该国或地区的经济发展综合水平通用的指标。这也是目前各个国家和地区常采用的衡量手段。

对中国gdp的上涨空间进行合理预测，对我国经济发展的合理规划具有重要意义。

一、问题分析

对于短期预测，取自然对数的gdp时间序列服从arima模型，可以建立arima模型预测短期的gdp。对于长期预测，根据gdp时序图，预测对象gdp依时间变化大致呈现指数上升趋势，没有明显的季节波动，用趋势外推法进行长期gdp预测。

二、 短期预测：arima（p,d,q）模型

2.1 模型定阶

分析对数一阶差分gdp序列自相关系数和偏自相关系数，认为p最多是3，q最多是2。为了准确的对模型进行识别，较精确的判定p和q的值可以根据aic准则，对模型中的p和q两个参数进行多

种组合选择，借以评判拟合模型的相对优劣，最后从arima(p,d,q)模型中选择一个拟合最好的曲线作为最后的方程结果，即使aic函数值达到最小的模型为相对最优模型。计算不同的p、q组合对应的aic为q为1时，p值为1,2,3时分别为-3.009429，-2.973018，-2.905860，同理q为2时，p值分别为-2.966990，-2.973018，-2.905860。

arma（1，1）最优， d取1，因此选择arima(1,1,1)模型。

2.2 参数估计