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项目管理工程师计算题总结 (2)

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试题1 项目进度管理题

系统集成商Y公司承担了某信息系统的建设工作，Y公司任命老李为项目经理。经过工作分解后，此项目的范围已经明确，但是为了更好地对项目的开发过程进行有效监控，保证项目按期、保质地完成，老李需要采用网络计划技术对项目进度进行管理，经过分析，老李得到一张表明作业先后关系、每项作业的初步时间估计及其成本估计的作业表，详见表1-1

表1-1某项目基本情况表

作业序号 紧前作业 正常历时（天） 赶工历时（天） 正常成本（元） 赶工成本（元）

A - 4 3 1400

1800

B A 6 4 900 1200

C A 8 6 1600 1900

D A 7 5 1100 1300

E B、C、D 6 4 1800 2200

F D 5 3 1500 1700

G E、F 6 4 2200 2800

ES DU EF

ID

LS FT LF

图1-1工作节点标识样图

ES：最早开始时间

EF：最早结束时间

DU：作业历时

ID：作业代号

LS：最迟开始时间

LF：最迟完成时间

FT：自由浮动时间=活动的最迟结束时间LF-活动的最早结束时间EF

=活动的最迟开始时间LS-活动的最早开始时间ES

问题1

请根据表1-1中的数据，完成该项目的单代号网络图，以表明各活动之间的逻辑关系。各工作节点用如图1-1所示的样图标示。

解析思路：

首先根据表1-1绘制网络图，网络图见试题2。

可以知道，关键路径是A-C-E-G。

1. 对于节点B，ES=4；DU=6；EF=10；LS=6；FT=2；LF=12

因为B的LF取决于E的ES，E在关键路径上的最早开工时间是12天，所以B的LF=12天

B的EF=该节点的ES+DU=10天。

B的FT=LF-EF=2天

B的LS=该节点ES+FT=6天

2. 对于节点C，ES=4；DU=8；EF=12；LS=4；FT=0；LF=12

3. 对于节点D，ES=4；DU=7；EF=11；LS=5；FT=1；LF=12

4. 对于节点E，ES=12；DU=6；EF=18；LS=12；FT=0；LF=18

5. 对于节点F，ES=11；DU=5；EF=16；LS=13；FT=2；LF=18

6. 对于节点G，ES=18；DU=6；EF=24；LS=18；FT=0；LF=24

在关键路径上的FT始终为0，而且LF-EF和LS-ES的值也恒为0

4 6 10

B

6 2 12

12 6 18

E

12 0 18

11 5 16

F

13 2 18

问题2

请指出该项目的关键路径和项目工期。

该项目的关键路径为A-C-E-G，项目工期为24天。

问题3

如果项目经理老李希望能将总工期压缩3天，则最少需要增加多少费用？应缩短哪些作业多少天？

解析思路：

如果要把总工期从24天压缩到21天，首先确定各项工作最多允许压缩几天。

作业序号 紧前作业 正常历时（天） 赶工历时（天） 正常成本（元） 赶工成本（元）

A - 4 3 1400 1800

B A 6 4 900 1200

C A 8 6 1600 1900

D A 7 5 1100 1300

E B、C、D 6 4 1800 2200

F D 5 3 1500 1700

G E、F 6 4 2200 2800

根据表，可以得出以下结论

作业序号 可压缩历时（天） 赶工1天增加的费用（元） 0 4 4

A

0 0 4 18 6 24

G

18 0 24 4 8 12

C

4 0 12

4 7 11

D

5 1 2 A 1 400

B 2 150

C 2 150

D 2 100

E 2 200

F 2 100

G 2 300

首先考虑压缩关键路径上的各项工作，记住两个原则：

1. 压缩后一定要仔细检查关键路径是否发生变化，如果发生变化，要看总工期是否满足题干要求；

2. 如果有多种压缩方法，一定要取成本费用增加最少的那种。

此题，只需要将C、E、G的历时各压缩1天，即满足条件，费用为600元。本题的几种不规范的压缩方法：

C压缩2天、E压缩1天，但是关键路径的总工期会发生变化，不符合题干要求的21天工期；

C压缩1天、E压缩2天，同上；

C压缩1天、G压缩2天，关键路径也会发生变化，不符合题干要求的21天工期；

E压缩1天、G压缩2天，同上；

C压缩2天、G压缩1天；

E压缩2天，G压缩1天。

有兴趣大家可以算算看！

试题2 项目进度管理题

系统集成商Y公司承担了某企业的业务管理系统的开发建设工作，Y公司任命阮工为项目经理。该业务管理系统建设工程可分解为15个工作（箭头线表示），根据工作的逻辑关系绘出的双代号网络图如图1-2所示。项目经理阮工在第12天末进行检查时，A、B、C 3项工作已经完成，D和G两项工作分别实际完成5天的工作量，E项工作完成4天的工作量。

图1-2 某业务管理系统建设工程双代号网络图

问题1

按工作最早完成时间计，D、E、G 3项工作各推迟了多少天？

答：

D的最早完工时间T=D的紧前工作C的时间+D的完工时间=4+8=12天

E 的最早完工时间T=E的紧前工作A的时间+E的完工时间=3+7=10天

G的最早完工时间T=G的紧前工作A的时间+G的完工时间=3+6=9天

各推迟的工期等于当前工期-紧前工期-实际完工工期

D推迟了：12-4-5=3天

E推迟了：12-3-4=5天

G推迟了：12-3-5=4天

问题2

（1） 根据图1-4给出的参数，指出该业务管理系统建设工程的关键路径，并计算出原来计划的总工期。

（2） D、E、G 3项工作中，哪些工作对工程如期完成会构成威胁？这些威胁使得该项目工程的工期推迟了多少天？

答：

（1）双代号网络图的关键路径求法，找出总工期最长的路径，既是关键路径

1-3-4-5-6-7-9-10-11

在这条关键路径上每项工作的工期相加，等于41天，则原来计划的总工期是41天。

（2）只有D项工作在这条关键路径上，所以D项工作对工程的如期完工构成了威胁，D项工作已经推迟了3天，所以会使该工程推迟3天。

问题3

结合你的项目管理经验，分析项目经理阮工为了减少干扰因素对进度的影响，确保项目实施阶段的进度，对项目实施期间的进度控制应注意哪些要点？

1. 及时、准确地分析各种干扰因素，确定排除干扰的对策并及时修改项目进度计划，按新的项目进度计划对项目进行下一轮控制；

2. 进行资源的适当储备，掌握特殊资源的获取方式和途径；

3. 识别风险并制订相应的技术措施；

4. 制定并严格执行项目管理的规章制度；

5. 以适当的方式对项目团队成员进行团队协作精神，项目业务等内容的培训。

试题3 项目成本管理题

2008年9月，系统集成商PH公司承担了某地市电子政务网络工程建设，合同额为820万元，全部工期预计16周。目前，该项目已经进展到11周，对项目前10周的实施情况进行了总结，有关执行情况汇总表见表1-2

工作 计划完成工作预算费用（万元） 已完成工作量 实际发生费用（万元）

A 160 80% 120

B 60 90% 65

C 75 80% 75

D 10 100% 9

E 20 90% 19

F 25 80% 24

G 120 80% 65

H 90 30% 40

I 40 90% 30

J 18 100% 25

表1-2 各项工作成本预算及10周计划与执行情况统计

问题1

请计算截止到第10周末，该项目的成本偏差（CV）、进度偏差（SV）、成本绩效指数（CPI）、进度绩效指数（SPI），并判断项目当前在成本和进度方面的执行情况。

答：求解思路，首先计算PV、EV PV=160+60+75+10+20+25+120+90+40+18=618万

EV=160*80%+60*90%+75*80%+10*100%+20*90%+25*80%+120*80%+90*30%+40*90%+18*100%=467万

AC=472万

根据公式求：

成本偏差CV=EV-AC=467-472=-5万

进度偏差SV=EV-PV=467-618=-151万

成本绩效指数CPI=EV/AC=467/472=0.99

进度绩效指数SPI=EV/PV=467/618=0.76

综上所述，该项目截止到10周末费用比预算超支，资金使用效率较低，并且进度滞后，进度效率较低。

问题2

假设该项目目前的执行情况不会影响到未来，未来将按计划执行，请估计项目完成时的总成本（EAC），为了保证项目成本目标的实现，可以采取哪些应对策略？

答：求解完工尚需估算EAC，由于题意明确表示不会影响到未来，应该被看做是非典型性偏差。

必须先求ETC=BAC-EV=820-467=353万

所以EAC=AC+ETC=472+353=825万

为了保证该项目成本目标的实现，可以采取的应对策略有：

1. 加大成本投入来提高进度效率；

2. 赶工、加班、工作并行以追赶进度；

3. 增加高效率工作人员的投入等。

试题4 项目成本/效益分析题

系统集成商Y公司承担了某建筑施工项目管理软件的研发工作，Y公司任命阮工为项目经理。该软件具有项目管理计划的编制及项目的动态管理功能。该项目从2008年7月1日开始，周期为180天，项目总投资600万元。该软件从第2年开始销售，预计当年销售收入约为500万，各种成本约为200万；第3年销售收入约为800万，各种成本约为300万；从第4年开始正常销售，正常销售期间预计每年的销售收入约为1000万，各种成本约为500万。

假设项目成本与收入均在年末核算，通过分析计算该公司从项目开始当年第6年的现金流量情况，包括每年的现金流出、现金流入、净现金流量、累计净现金流量、现值和累计现值，见表1-3.

序号 项目 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年

1 现金流入 0 500 800 1000 1000 1000

2 现金流出 600 200 300 500 500 500

3 净现金流量

4 累计净现金流量

5 贴现系数12% 0.8929 0.7972 0.7118 0.6355 0.5674 0.5076

6 现值

7 累计现值

表1-3某项目现金流量表

问题1

请将表中第3、4、6、7行中的空格的数据补充完整。

解析思路：

1. 净现金流量是现金流量表中的一个指标，是指一定时期内，现金及现金等价物的流入减去流出的余额。它反映了企业本期内净增加或净减少的现金及现金等价物数额，是同一时间点现金流入量与现金流出量之差。

净现金流量=当年流入现金流入-当年现金流出

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系统集成项目管理工程师计算题部分PERT详解

系统集成项目管理工程师计算题部分PERT详解

系统集成项目管理工程师计算题部分

PERT（计划评审）计算详解

（搜集整理：巴比扣）

一、基本概念

PERT是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术PERT网络是一种类似流程圈的箭线圈。它描绘出项目包含的各种活动的先后次序，标明每项活动的时间或相关的成本。在PERT中，假设各项工作的持续时间服从p（正态）分布。

PERT对各个项目活动的完成时间按三种不同情况估计：

1、乐观时间(optimistictime)--任何事情都顺利的情况，完成某项工作的时间。

2、最可能时间(mostlikelytime)--正常情况下，完成某项工作的时间。

3、悲观时间(pessimistictime)--最不利的情况，完成某项工作的时间。

假定三个估计服从β分布，由此可算出每个活动的期望ti:

其中：ai表示第i项活动的乐观时间，mi－－表示第i项活动的最可能时间，bi表示第i项活动的悲观时间。

根据β分布的方差计算方法，第i项活动的持续时间方差为：

二、理解解析

用一个例子来理解PERT。某政府OA系统的建设可分解为需求分析、设计编码、测试、安装部署等四个活动，各个活动顺次进行，没有时间上的重叠，活动的完成时间估计如下图所示：

PERT认为整个项目的完成时间是各个活动完成时间之和，且服从正态分布。整个项目

因为图2是正态曲线，根据正态分布规律，在±σ范围内即在47.304天与54.696天之间完成的概率为68％；在±2σ范围内完即在43 .608天到58.393天完成的概率为95％；在±3σ范围内即39.912天到62.088天完成的概率为99％。如果客户要求在39天内完成，则可完成的概率几乎为0，也就是说，项目有不可压缩的最小周期，这是客观规律。

通过查标准正态分布表，可得到整个项目在某一时间内完成的概率。例如，如果客户要求在60天内完成，那么可能完成的概率为：

实际上，大型项目的工期估算和进度控制非常复杂，往往需要将CPM和PERT结合使用，用CPM求出关键路径，再对关键路径上的各个活动用PERT估算完成期望和方差，最后得出项目在某一时间段内完成的概率。

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优质.参考.资料信息系统项目管理师系统集成项目管理工程师

——计算题专题讲解

时间管理

关键路径法（重点）、完工概率（难点）

?关键路径法：上下午都可能考核，涉及到：ES、EF、LS、LF计算；关键路径计算、

总时差、自由时差。

?完工概率：考核基础是三点估算法，标准差，在此基础上进行延伸，考核活动完

成的概率，要求掌握标注差的公式以及对应的概率。

关键路径法（CMP）

ES、EF、LS、LF的概念：

1）最早开始时间（ES）:某项活动能够开始的最早时间。

2）最早结束时间（EF）:某项活动能够完成的最早时间。

EF=ES+工期估算

3）最迟结束时间（LF）:为了使项目按时完成，某项工作必须完成的最迟时间4）最迟开始时间（LS）:为了使项目按时完成，某项工作必须开始的最迟时间

LS=LF-工期估算

需要注意的几点：

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优质.参考.资料1、关键路径上工作的最早开始时间等于最晚开始时间、最早结束时间等于最晚结束时间

2、总时差=本活动的最迟开始时间一本活动的最早开始时间

3、白由时差＝紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间(如果有多个紧后活动，则

紧后活动的最早开始时间是这些活动的最早开始时间的最早者) 含义:某个工作(活动)的总时差是该工作的开工允许延误的时间，在该进时间内，不影响项

目的工期。

计算公式：

使用正推法计算最早开始日期(ES)，最早结束日期(EF)，

使用逆推法计算最迟开始日期(LS)，最迟结束日期(LF)，

开始节点ES为0时：总时差= LS – ES 或LF ‐ EF；工期=EF-ES或LF-LS;

自由时差=紧后工作的ES ‐此活动的EF

开始节点ES为1时：总时差= LS – ES 或LF ‐ EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1

自由时差=紧后工作的ES ‐此活动的EF ‐ 1

活动排序网络图

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优质.参考.资料关键路径法（CMP）

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优质.参考.资料答案：A、B

1系统集成项目管理工程师计算题公式总结

1系统集成项目管理工程师计算题公式总结

1、净现值（NPV） 是反映投资方案在计算期内获利能力的动态评价指标。

投资方案的净现值是指用一个预定的基准收益率（或设定的折现率），分别把整个计算期间内各年所发生的

净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。

公式：

净现值的经济含义:是反映项目寿命期的获利能力。

1、NPV>0，表明项目的收益率不仅可以达到基准收益率的水平，而且还能进一步得到超额的现值收益，项目可行；

2、NPV=0，表明项目的投资收益率正好与基准收益率持平，项目可行；

3、NPV<0，表明项目的投资收益率达不到基准收益率水平，难以达到期望水平，项目不可行。

2、未来值和现值计算 （PV是现值，FV是未来值，n是周期，α为利率）

未来值计算(Future Value): 未来值指本金经过一段时间之后的本利和（已知PV求FV）

A、单利未来值计算（单利法-指仅仅以本金计算利息的方法）

FV = PV(1+nα)

B、复利未来值计算（复利法-指用本金和前期累计利息总额之和为基数计算利息的方法，俗称“利滚利”）

FV = PV(1+α) n

现值计算(Present Value) : 现值是指未来收到或付出的一定资金相当于现在的价值，可由未来值求得。 （已知FV

求PV）

A、单利现值计算 PV= FV/(1+nα)

B、复利现值计算 PV = FV/(1+α) n

3、投资回收期（Payback Period）

项目从投产年算起，用每年的净收益将初始投资全部收回的时间。

静态投资回收期（Pt）计算公式：

Pt = [累计净现金流量开始出现正值的年份数] - 1

+[上年累计净现金流量的绝对值 / 当年净现金流量]

动态投资回收期动态投资回收期（ T ）计算公式：

动态投资回收期（年）= [累计净现金流量现值开始出现正值年份数] – 1

+[上年累计净现金流量现值的绝对值 / 当年净现金流量现值]

4、投资收益率ROI

系统集成项目管理工程师第1章练习题总结

系统集成项目管理工程师第1章练习题总结

第1章 信息化基础知识

1、假设信源是由q个离散符号S1，S2,„，Si，„Sq所组成的符号集合，集合中的每个符号是独立的,其中任一个符号出现的概率为P(Si),并满足∑P(Si)＝1。那么符号Si含有的信息量I(Si)等于（ ），单位是（ ）。

A. –logq P(Si) B. logq P(Si) C. -log2 P(Si) D. log2 P(Si)

A比特 B信息熵 C. dB D无单位

2、在系统转换的过程中，旧系统和新系统并行工作一段时间，再由新系统代替旧系统的策略称为（ ）；在新系统全部正式运行前，一部分一部分地代替旧系统的策略称为（ ）。

A．直接转换 B.位置转换 C.分段转换 D.并行转换

A．直接转换 B.位置转换 C.分段转换 D.并行转换

3、信息系统工程是指信息化工程建设中 的新建、升级、履行工程。

①信息数据系统②信息资源系统③信息应用系统④信息网络系统

A①②③ B②③④ C①②③④ D①③④

4、基于计算机的信息系统主要包括计算机硬件系统、计算机软件系统、数据及其存储介质、通信系统、信息采集设备、 （ ）和工作人员等七大部分。

A. 信息处理系统 B. 信息管理者 C. 安全系统 D. 规章制度

5、数据仓库解决方案常常用来实现（ ）。

A．两个或者多个信息系统之间相互访问数据资源 B．企业海量数据的存储和访问

C．企业决策信息的挖掘和提取 D．不同地域的企业信息系统之间进行实时的信息共享和数据通信

6、电子政务根据其服务的对象不同，基本上可以分为四种模式。某市政府在互联网上提供的“机动车违章查询”服务，属于（ ）模式。

A．G2B B．G2C C．G2E D．G2G

7、以下关于信息和信息化的论述中，不正确的是 （ ） 。