山东省东营市中考数学复习 第五章 第一节随堂演练

第一章第2节随堂演练1．（2017·潍坊)下列计算，正确的是( ）A．a3·a2＝a6B．a3÷a＝a3C．a2＋a2＝a4D．(a2)2＝a42．（2017·济宁)单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2017·青岛）计算6m6÷（－2m2)3的结果为（ )A．－m B．－1C。

错误!D．－错误!4．（2016·菏泽)当1＜a＜2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（ )A．－1 B．1 C．3 D．－35．（2017·淄博）若a＋b＝3,a2＋b2＝7，则ab等于( ）A．2 B．1C．－2 D．－16．(2017·济宁）计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3，结果是（）A．2a5－a B．2a5－错误!C．a5D．a67．（2017·菏泽）分解因式：x3－x＝___________．8．已知a＋b＝2，ab＝1,则a2b＋ab2的值为_________．9．（2017·天水）观察下列的“蜂窝图"：则第n个图案中的“”的个数是_________．（用含有n的代数式表示）10．（2017·宁德）化简并求值：x(x－2)＋(x＋1)2，其中x＝－2。

参考答案1．D 2。

D 3。

D 4.B 5。

B 6.D7．x(x＋1)（x－1) 8.2 9.3n＋110．解:原式＝x2－2x＋x2＋2x＋1＝2x2＋1，当x＝－2时，原式＝8＋1＝9。

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第1节随堂演练1．(2017·某某)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是( )A．四边形 B．五边形C．六边形 D．八边形2．(2016·某某)平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，－1)，C(－m，－n)，则点D的坐标是( )A．(－2，1) B．(－2，－1)C．(－1，－2) D．(－1，2)3．(2017·某某)如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝3，AC＝2，BD＝4，则AE的长为( )A.32B.32C.217D.22174．(2017·威海)如图，在▱误的是( )A．BO＝OH B．DF＝CEC．DH＝CG D．AB＝AE5．(2017·某某)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：确结论的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．46．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3＋∠1－∠2＝_______.7．(2017·某某)在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O.若AB ＝4，BD ＝10，sin∠BDC＝35，则▱ABCD 的面积是_______．8．(2016·某某)已知：如图，E ，F 为▱ABCD 对角线AC 上的两点，且AE ＝CF.连接BE ，DF.求证：BE ＝DF.9．(2017·某某)如图，E 是▱ABCD 的边AD 的中点，连接CE 并延长交BA 的延长线于F ，若CD ＝6，求BF 的长．参考答案8．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB＝CD ，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF.又∵AE＝CF ，∴△ABE≌△CDF，∴BE＝DF.9．解：∵E 是▱ABCD 的边AD 的中点， ∴AE＝DE.∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB＝CD ＝6，AB∥CD，∴∠F＝∠DCE.在△AEF 和△DEC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠F＝∠DCE，∠AEF＝∠DEC，AE ＝DE ，∴△AEF≌△DEC，∴AF＝CD ＝6， ∴BF＝AB ＋AF ＝12.。

第3章 第4节随堂演练1．(2017·德州)下列函数中，对于任意实数x 1，x 2，当x 1>x 2时，满足y 1<y 2的是( ) A ．y ＝－3x ＋2 B ．y ＝2x ＋1C ．y ＝2x 2＋1 D ．y ＝－1x2．(2017·菏泽)一次函数y ＝ax ＋b 和反比例函数y ＝cx 在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象可能是( )3．(2016·滨州)抛物线y ＝2x 2－22x ＋1与坐标轴的交点个数是( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4．(2017·泰安)已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的y 与x 的部分对应值如下表：下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x ＝1；③当x<1时，函数值y 随x 的增大而增大；④方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一个根大于4.其中正确的结论有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．(2017·日照)已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝2，与x 轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a＋b ＋c ＝0；③a－b ＋c<0；④抛物线的顶点坐标为(2，b)；⑤当x<2时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的是( )A ．①②③B ．③④⑤C ．①②④D ．①④⑤6．二次函数y ＝x 2－2x －3的图象如图所示，当y ＜0时，自变量x 的取值范围是__________．7．(2016·泸州)若二次函数y ＝2x 2－4x －1的图象与x 轴交于点A(x 1，0)，B(x 2，0)两点，则1x 1＋1x 2的值为_______．8．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的顶点A ，C 分别在y 轴，x 轴上，∠ACB＝90°，OA ＝3，抛物线y ＝ax 2－ax －a 经过点B(2，33)，与y 轴交于点D.(1)求抛物线的解析式；(2)点B 关于直线AC 的对称点是否在抛物线上？请说明理由； (3)延长BA 交抛物线于点E ，连接ED ，试说明ED∥AC 的理由．参考答案1．A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.－1＜x ＜3 7.－4 8．解：(1)把点B 的坐标代入抛物线的解析式， 得33＝a×22－2a －a ，解得a ＝33. ∴抛物线的解析式为y ＝33x 2－33x －33. (2)如图，连接CD ，过点B 作BF⊥x 轴于点F ， 则∠BCF＋∠CBF＝90°∵∠ACB＝90°，∴∠ACO＋∠BCF＝90°， ∴∠ACO＝∠CBF.∵∠AOC＝∠CFB＝90°，∴△AOC∽△CFB， ∴AO CF ＝OCFB. 设OC ＝m ，则CF ＝2－m ，则有32－m ＝m33，解得m ＝1，∴OC＝CF ＝1. 当x ＝0时，y ＝－33，∴OD＝33，∴BF＝OD. ∵∠DOC＝∠BFC＝90°，∴△OCD≌△FCB ， ∴DC＝CB ，∠OCD＝∠FCB， ∴点B ，C ，D 在同一直线上， ∴点B 与点D 关于直线AC 对称， ∴点B 关于直线AC 的对称点在抛物线上．(3)如图，过点E 作EG⊥y 轴于点G ，设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b ， 则⎩⎪⎨⎪⎧b ＝3，33＝2k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－33，b ＝3， ∴直线AB 的解析式为y ＝－33x ＋ 3. 代入抛物线的解析式，得－33x ＋3＝33x 2－33x －33. 解得x ＝2或x ＝－2. 当x ＝－2时，y ＝－33x ＋3＝533， ∴点E 的坐标为(－2，533)．∵tan ∠EDG＝EG DG ＝2533＋33＝33，∴∠EDG＝30°.∵tan ∠OAC＝OC OA ＝13＝33，∴∠OAC＝30°，∴∠OAC＝∠EDG，∴ED∥AC.。

第3章第一节随堂演练1．若点A(m，n)在第二象限，那么点B(－m，|n|)在( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(2018·威海)函数y＝x＋2x的自变量x的取值范围是( )A．x≥－2 B．x≥－2且x≠0C．x≠0 D．x＞0且x≠－23．(2018·淄博)小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部．则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( )4．(2018·济宁)如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB.点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x(单位：s)，弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是( )A．① B．③C．②或④ D．①或③5．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE－ED－DC运动到点C时停止，点Q从点B 沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1 cm/s.若P，Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ的面积为y(cm 2)．已知y 与t 的函数图象如图2，则下列结论错误的是( )A ．AE ＝6 cmB ．sin∠EBC＝45C ．当0＜t≤10时，y ＝25t 2 D ．当t ＝12 s 时，△PBQ 是等腰三角形6．(2018·营口)函数y ＝x －1x ＋1中，自变量x 的取值范围是________. 7．如图，等腰直角△ABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为10 cm ，AC 与MN 在同一直线上，开始时A点与M 点重合，让△ABC 向右运动，最后A 点与N 点重合，试写出重叠部分面积y(cm 2)与MA 长度x(cm)之间的函数关系式(指出自变量取值范围)是________．8．(2018·潍坊)在平面直角坐标系中，直线l ：y ＝x －1与x 轴交于点A 1，如图所示依次作正方形A 1B 1C 1O ，正方形A 2B 2C 2C 1，…，正方形A n B n C n C n －1，使得点A 1，A 2，A 3，…在直线l 上，点C 1，C 2，C 3，…在y 轴正半轴上，则点B n 的坐标是________．参考答案1．A 2.B 3.D 4.D 5.D6．x≥1 7.y ＝12x 2(0<x≤10) 8.(2n －1，2n －1)。

第7章第3节随堂演练1．已知错误!＝错误!,则错误!的值是（）A。

错误!B。

错误!C。

错误! D.错误!2．（2016·重庆）△ABC与△DEF的相似比为1∶4,则△AB C与△DEF的周长比为（）A．1∶2 B．1∶3C．1∶4 D．1∶163．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为( )A。

错误! B.错误!C．1 D。

错误!4．如图，已知AB,CD,EF都与BD垂直,垂足分别是B，D，F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是（）A。

错误!B。

错误! C.错误!D。

错误! 5．(2017·临沂)已知AB∥CD,AD与BC相交于点O。

若错误!＝错误!,AD＝10，则AO＝____。

6．（2017·潍坊）如图，在△ABC中,AB≠AC，D,E分别为边AB，AC上的点,AC＝3AD,AB＝3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件:____________，可以使得△FDB与△ADE相似．(只需写出一个）7．（2017·滨州)在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C（2，3),D(1，0）．现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为____．8．(2017·枣庄)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2，2），B（4，0)，C（4，－4）．（1)请在图1中画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的错误!,得到△A2B2C2.请在图2中y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．图1图29．（2017·泰安)如图,四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD。

第2章第2节随堂演练1．(2017·滨州)一元二次方程x2－2x＝0根的判别式的值为( )A．4 B．2C．0 D．－42．(2017·泰安)一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为( )A．(x－3） 2＝15 B．（x－3）2＝3C．（x＋3）2＝15 D．（x＋3)2＝33．（2017·济南）关于x的方程x2＋5x＋m＝0的一个根为－2，则另一个根为( ) A．－6 B．－3C．3 D．64．(2013·烟台)已知实数a,b分别满足a2－6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0,且a≠b,则错误!＋错误!的值是( ）A．7 B．－7 C．11 D．－115．（2017·菏泽）关于x的一元二次方程(k－1）x2＋6x＋k2－k＝0的一个根是0，则k的值是_________．6．（2017·德州）方程3x(x－1)＝2（x－1）的根为___________．7．(2017·淄博)已知α，β是方程x2－3x－4＝0的两个实数根，则α2＋αβ－3α的值为______。

8．(2017·菏泽）列方程解应用题:某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个．已知每个玩具的固定成本为360元,问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20 000元？参考答案1．A 2.A 3。

B 4.A 5.0 6.x＝1或x＝错误!7.08．解：设销售单价为x元，由题意得（x－360）［160＋（480－x）×2］＝20 000，整理得x2－920x＋211 600＝0,解得x1＝x2＝460.答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20 000元．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

中考数学第五章四边形要题随堂演练中考数学《5. 1多边形与平行四边形》要题随堂演练1.（2018 •铜仁中考）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A.8B. 9 C・ 10 D・ 112.（2018 •宁波中考）如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点0, E是边CD的中点，连接0E•若ZABC = 60° , ZBAC = 80° ,则Z1的度数为（）A. 50°B. 40°C. 30°D. 20°3.在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0, AB = CD,添加下列条件后能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.AD〃BCB.A0 = C0C.ZABC=ZADCD.ZBAC=ZDCA4.（2018 •济南中考）一个正多边形的每个内角等于108° ,则它的边数是______ .5.（2018 •泰州中考）如图，口ABCD中，AC, BD相交于点0,若AD=6, AC+BD= 16,则△BOC的周长为__________ ・6.（2018 •淄博中考）在如图所示的口ABCD中，AB=2, AD = 3,将ZXACD沿对角线AC折叠，点D落在AABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点0,则AADE的周长等于_______7.（2018 •济南中考）如图，在口ABCD中，连接BI）, E, F分别是DA和BC延长线上的点，且AE=CF,连接EF交BD于点0.求证：0B = 0D・8.（2018 •青岛中考）已知：如图，口ABCD,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD 的中点，连接CG, CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD.（1）求证：AB=AF；⑵若AG=AB, ZBCD=120° ,判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论.参考答案1. A 2. B 3. D 4.5 5. 14 6. 107•证明：・・•四边形ABCD是平行四边形，・・・AD〃BC, AD = BC,・・・ZE=ZF, ZEDB=ZFBD.VAE = CF,・・・BC + CF=DA+AE,ADE=BF,AADOE^ABOF,AOB=OD.8. (1)证明：•・•四边形ABCD是平行四边形，A AB#CD, AB=CD,AZAFC=ZDCG.VGA=GD, ZAGF=ZCGD,/. AAGF^ADGC,・・・AF = CD,AAB=AF.(2)解：四边形ACDF是矩形.证明如下：VAF = CD, AF〃CD,・•・四边形ACDF是平行四边形.・••四边形ABCD是平行四边形，・・・ZBAD=ZBCD=120° ,AZ FAG = 60° ・・.・AB=AG = AF,•••△AFG是等边三角形，A AG=GF.VAAGF^ADGC, ・・・FG = CG, AG=GD, ・・・AD = CF,・••四边形ACDF 是矩形.中考《5. 2矩形、菱形、正方形》要题随堂演练1. （2018 •临沂中考）如图，点E, F, G, H 分别是四边形ABCD 边AB, BC, CD, DA 的中点.则下列说法：① 若AC = BD,则四边形EFGH 为矩形② 若AC 丄BD,则四边形EFGH 为菱形；③ 若四边形EFGH 是平行四边形，则AC 与BD 互相平分；④ 若四边形EFGH 是正方形，则AC 与BD 互相垂直且相等.其中正确的个数是（）A. 1B. 2 C ・ 3 D ・ 42. （2018 •内江中考）如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处, BE 交AD 于点F,已知ZBDC = 62° ,则ZDFE 的度数为（3. （2018 •莱芜中考）如图，在矩形ABCD 中，ZADC 的平分线与AB 交于E,点F 在DE 的延长线上，ZBFE = 90° ,连接AF, CF, CF 与AB 交于G.有以下结论： ①AE = BC ；②AF=CF ；③BF 2=FG • FC；④EG • AE = BG • AB・A. 31°B. 28C. 62其中正确的个数是（）已知菱形ABCD,对角线AC, BD 相交于点0•若tanZBAC=|, AC = 6,则 BD 的长是5. （2018 •潍坊中考）如图，正方形ABCD 的边长为1,点A 与原点重合，点B 在 y 轴的止半轴上，点D 在x 轴的负半轴上，将止方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30。

第3章第2节随堂演练1．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( )2．(2017·滨州）若点M（－7，m)，N（－8，n）都在函数y＝－（k2＋2k＋4)x＋1（k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是（）A．m＞n B．m＜nC．m＝n D．不能确定3．（2017·菏泽)如图,函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m,2），则关于x的不等式－2x>ax＋3的解集是( ）A．x〉2 B．x<2C．x>－1 D．x<－14．（2017·聊城)端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500 m的赛道上，所划行的路程y（m)与时间x（min)之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是( ）A．乙队比甲队提前0。

25 min到达终点B．当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 mC．0。

5 min后，乙队比甲队每分钟快40 mD．自1。

5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255 m/min5．(2016·荆州)若点M（k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1）x＋k的图象不经过第______象限．6．（2016·贵阳）已知点M（1，a)和点N（2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是______．7．（2017·青岛)A，B两地相距60 km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l,l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t（h)的关系．请结合图象解答下列问题：1(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是_____(填l1或l2)；甲的速度是_____ km/h；乙的速度是_____km/h；（2）甲出发多少小时两人恰好相距5 km?8．（2017·潍坊）某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（tái）共100吨．第一批蒜薹价格为4 000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1 000元/吨．这两批蒜薹共用去16万元．（1)求两批次购进蒜薹各多少吨？(2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元,精加工每吨利润 1 000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少?参考答案1．B 2。

第4章 第2节随堂演练1．(2017·新疆)如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝30°，则∠AEC 等于 ( )A ．20°B ．50°C ．80°D ．100°2．(2016·枣庄)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A＝30°，E 为BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D 等于( )A ．15°B ．17.5°C ．20°D ．22.5°3．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AC ，BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌ △EDC，则∠C 的度数为( )A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°4．如图是跷跷板示意图，横板AB 绕中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直，设B 点的最大高度为h 1.若将横板A B 换成横板A′B′，且A′B′＝2AB ，O 仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h 2，则下列结论正确的是( )A ．h 2＝2h 1B ．h 2＝1.5h 1C ．h 2＝h 1D ．h 2＝12h 1 5．(2017·滨州)如图，点P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点，且∠MPN 与∠AOB 互补．若∠MPN 在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA ，OB 相交于M ，N 两点，则以下结论：(1)PM ＝PN 恒成立，(2)OM ＋ON 的值不变，(3)四边形PMON 的面积不变，(4)MN 的长不变，其中正确的个数为( )A．4 B．3 C．2 D．16．若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足a2－9＋(b－2)2＝0，则第三边c的取值范围是__________．7.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若EF＝5 cm，那么AE＝_________cm.8．(2017·聊城)如图，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF.求证：AC∥DF.9.如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC＝∠BCD＝90°，AB＝AC，CB＝CD.延长CA至点E，使AE＝AC，延长CB至点F，使BF＝BC.连接AD，AF，DF，EF，延长DB交EF于点N.(1)求证：AD＝AF；(2)求证：BD＝EF.参考答案1．C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.1<c<5 7.38．证明：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEC.∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋CE，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，∠ABC＝∠DEF，BC ＝EF ，∴△ABC≌△DEF(SAS )，∴∠ACB＝∠DFE， ∴AC∥DF.9．证明：(1)∵AB＝AC ，∠BAC＝90°， ∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠ABF＝135°. ∵∠BCD＝90°，∴∠ACD＝135°，∴∠ABF＝∠ACD. ∵CB＝CD ，CB ＝BF ，∴BF＝CD. 在△ABF 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠ABF＝∠ACD，BF ＝CD ，∴△ABF≌△ACD，∴AD＝AF.(2)由(1)知，AF ＝AD ，△ABF≌△ACD， ∴∠FAB＝∠DAC.∵∠BAC＝90°，∴∠EAB＝∠BAC＝90°， ∴∠EAF＝∠BAD.∵AB＝AC ，AC ＝AE ，∴AB＝AE. 在△AEF 和△ABD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝AB ，∠EAF＝∠BAD，AF ＝AD ，∴△AEF≌△ABD，∴BD＝EF.。

第3章第3节随堂演练1．（2017·日照）反比例函数y＝错误!的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b(k≠0）的图象大致是（ )2．（2017·青岛)一次函数y＝kx＋b（k≠0)的图象经过A（－1，－4)，B(2，2）两点，P为反比例函数y＝错误!图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C,则△PCO 的面积为（ )A．2 B．4 C．8 D．不确定3．(2016·菏泽）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝错误!在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC－S△BAD为（）A．36 B．12 C．6 D．3 4．(2017·滨州)在平面直角坐标系内，直线AB垂直x轴于点C（点C在原点的右侧)，并分别与直线y＝x 和双曲线y＝错误!相交于点A，B，且AC＋BC＝4,则△OAB的面积为( ）A．2错误!＋3或2错误!－3 B。

错误!＋1或错误!－1C．2错误!－3 D。

错误!－15．(2017·枣庄)如图，反比例函数y＝错误!的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为_________.6．（2017·菏泽)直线y＝kx(k>0)与双曲线y＝错误!交于A（x1，y1)和B（x2,y2）两点，则3x1y2－9x2y1的值为________。

7．在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2与反比例函数y＝错误!的图象有唯一公共点,若直线y＝－x＋b与反比例函数y＝1x的图象有2个公共点，则b的取值范围是________.8．(2017·菏泽)如图,一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝ax的图象在第一象限交于A，B两点，B点的坐标为(3，2），连接OA，OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C,若OC＝CA。

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．参考答案1．D 2.A 3.D 4。