天津理工大学2017年硕士复试《实变函数》考试大纲

天津理工大学2017年硕士复试《专业综合基础理论》考试大纲一、考试科目：专业综合基础理论二、考试方式：笔试，考试时间为120分钟，试卷满分为100分三、试卷结构与分数比重：论述题100分（每题25分）四、考查的知识范围第一章马克思主义中国化两大理论成果一、了解毛泽东思想、中国特色社会主义的科学涵义、形成过程、指导意义。

二、掌握解放思想、实事求是、与时俱进思想路线的基本内容。

第二章新民主主义革命理论一、掌握新民主主义革命的总路线、基本纲领、基本经验。

二、理解新民主主义革命对于今天中国现代化建设的经验和启示。

第三章社会主义改造理论一、正确认识社会主义制度在中国确立的重大意义。

二、掌握党在过渡时期总路线的基本内容。

第四章社会主义建设道路初步探索的理论成果一、了解社会主义建设道路初步探索的过程。

二、理解社会主义建设道路初步探索的经验教训。

第五章建设中国特色社会主义总依据一、掌握社会主义初级阶段的科学含义和主要特征。

二、正确认识我国处于社会主义初级阶段长期性的必然性。

三、理解社会主义初级阶段的基本路线和基本纲领。

第六章社会主义本质和建设中国特色社会主义总任务一、掌握邓小平关于社会主义本质论的科学内涵及重大意义。

二、为什么发展是硬道理、是党执政兴国的第一要务。

三、为什么科学技术是第一生产力。

四、掌握“三步走”发展战略思想，以及从“建设小康社会”到“全面建设小康社会”，再到“全面建成小康社会”的发展历程。

第七章社会主义改革开放理论一、如何理解改革是社会主义制度的自我完善和发展，改革要有新突破。

二、全面把握对外开放理论的基本内容、客观依据和重大意义。

第八章建设中国特色社会主义总布局一、掌握社会主义初级阶段的基本经济制度和个人收入分配制度。

二、理解在我国建立社会主义市场经济体制的必然性。

三、掌握社会主义民主政治制度化建设的艰巨性和依法治国的重大意义。

四、掌握中国特色社会主义文化建设的指导思想、基本方针和根本任务。

2017年硕士研究生入学复试科目考试大纲课程编号：50101 课程名称：力学综合力学学科按一级学科进行复试，其中主要包括一般力学，固体力学，流体力学等三个专业的内容。

考生可以按自己的需求进行选择一、考试的总体要求·一般力学：考察学生对理论力学基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度。

要求运用力学的基本理论和基本方法熟练进行研究对象的受力分析、静力学合成与平衡问题求解;运动分析、各运动量的求解;动力学分析及动力学综合问题的求解。

·固体力学：能运用材料力学知识分析解决工程结构模型简单的强度、刚度问题。

·流体力学：对流体力学的基本物理现象、基本概念和基本定律有正确的理解。

对具体的流体问题能正确判断流体及运动的基本类型。

二、考试的内容：·一般力学：1)静力学：受力分析、物系的平衡问题。

2)运动学：点的合成运动、刚体的平面运动及运动学综合应用问题。

3)动力学：应用普遍定理求解动力学问题中的力和运动综合问题。

·固体力学：1)了解常用材料拉、压、扭下的基本力学性能和测试方法；2)能熟练地作出杆件在各种变形下的内力图，计算其应力及变形，并进行强度和刚度分析。

3)能利用材料力学的基本知识计算基本组合变形问题的应力及变形，并应用第三或第四强度理论进行校核·流体力学：1）流体的基本方程：连续性方程、运动方程、能量方程。

2）Navier-Stokes方程组精确解：平行平板间的定常流动等。

3）层流边界层：边界层微分方程、边界层厚度、边界层动量积分关系式。

三、试卷题型及比例计算、理论分析题为主，有少量选择、填空题四、考试形式及时间考试形式：笔试。

考试时间：1.5小时。

课程编号：50105 课程名称：机械工程综合考试课程名称：机制、机电、机设专业综合考试一、考试的总体要求掌握《机械制造技术基础》、《机械控制工程》、《现代设计方法》、《CAD/CAM》等专业课程的基础知识、基本理论和基本方法；初步具备分析、解决机械工程实际问题的能力；了解有关领域的最新发展。

2017年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲
科目代码：432 科目名称：统计学
一、考试要求：
主要考察学生对统计和概率相关的基础知识与基本理论的理解与掌握，以及运用概率统计知识解决实际问题的能力，考试要求是测试考生掌握数据处收集、处理和分析的一些基本统计方法。

主要包括：（1）掌握了基本的概率论知识。

（2）具有运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。

二、考试内容
1、统计学
数据的预处理；统计量；参数估计的基本原理；假设检验的基本原理；方差分析的基本原理；一元线性回归的估计和检验。

2、概率论
事件的概率；条件概率和全概公式；随机变量的定义；离散型随机变量的分布列和分布函数；连续型随机变量的概率密度函数和分布函数；随机变量的期望与方差；大数定律与中心极限定理。

三、考试形式
考试形式为闭卷、笔试，考试时间为3小时，满分150分，其中统计学110分，概率论40分。

题型包括：选择题、解答题、计算分析题。

四、参考书目
[1] 《统计学》，贾俊平著，中国人民大学出版社，2015年第6版。

[2] 《概率论与数理统计》，盛骤，谢式千，潘承毅编著，高等教育出版社，2010年第4版。

[3] 《概率论与数理统计》，李永乐编著，科学出版社，2015年第2版。

天津市考研数学复习资料实变函数重要定理总结实变函数是数学分析中的重要概念，它是研究实数域上的函数的性质与性质变化规律的数学工具。

实变函数理论体系庞大而复杂，其中包含了许多重要定理。

本文将对天津市考研数学复习资料中实变函数的重要定理进行总结，并对每个定理进行简要说明。

1. 有界性定理对于实变函数f(x)而言，如果它在区间[a, b]上连续，则它在该区间上有界。

即存在一个常数M，使得对于该区间上的任意x，总有|f(x)|≤ M。

有界性定理是实变函数理论中的基础定理，可以帮助我们判断实变函数在某个区间上的性质。

2. 增量极限定理对于实变函数f(x)，如果在点x=a处可导，则f(x)在该点的导数f'(a)正是它的增量极限。

即lim┬(x→a)⁡〖(f(x)-f(a))/(x-a)〗=f'(a)。

增量极限定理是求导运算的基础定理，通过该定理可以求得函数在某点处的斜率或变化率。

3. 矩阵不等式对于实变函数f(x)，如果它在区间[a, b]上连续且存在M>0，使得对于该区间上的任意x，总有|f'(x)|≤ M，则称f(x)在该区间上满足矩阵不等式。

矩阵不等式的存在性可以帮我们判断实变函数在某个区间上的变化趋势。

4.柯西-施瓦茨定理对于实变函数f(x)和g(x)，如果它们在区间[a, b]上连续且可导，则它们的乘积f(x)g(x)在该区间上可导，并且有(fg)'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)。

柯西-施瓦茨定理是实变函数理论中的重要定理，通过该定理我们可以求得两个函数的乘积的导数。

5. 黎曼定理对于实变函数f(x)，如果它在区间[a, b]上连续且可导，则它在该区间上必然满足黎曼定理，即必然满足定积分与原函数的关系。

∫_a^b▒〖f'(x)dx＝f(b)-f(a)〗。

黎曼定理是实变函数理论中的基础定理，可以帮助我们计算函数的定积分。

6. 泰勒定理对于实变函数f(x)，如果它在点x=a处连续且存在n阶导数，则可将f(x)在该点泰勒展开，即f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+...+(1/n!)(d/dx)^n⁡[f(x)]_(x=a)(x-a)^n。

2017年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲
科目代码：871 科目名称：光电技术
一. 考试要求
主要考查学生对光电技术的理论基础、常用光电器件的原理与应用技术以及光电信号的变换与处理技术等基础知识的理解与掌握，考查学生对典型光电系统的分析能力和对简单光电系统的设计能力。

二、考试内容
1．光辐射源
光辐射源工作的理论基础，包括辐射度学与光度学基础、半导体基础、黑体辐射等知识，热辐射源、黑体辐射器、激光二极管和发光二极管等典型光源结构、特性及应用。

其中，辐射度学和半导体等内容侧重考查基本概念，黑体辐射知识侧重考查基本概念及在光电工程的应用。

2．光电探测器
光电探测器的分类、工作原理，光电导探测器、光伏探测器、光电倍增管、热电偶、测辐射热计、热释电探测器等常见探测器的结构、原理、特性及应用。

光电成像器件的工作原理，MCP像增强器、CCD/CMOS摄像器件和红外焦平面阵列器件的结构、原理、特性及应用。

3．光电信号的变换与处理
光电信号的变换的概念、分类、意义和作用，光学信号调制的概念和方法，直接探测和相干探测原理及应用，检测电路带宽与低噪声设计、相关检测等电学信号处理方法。

4．典型光电系统的分析与设计
光电系统概念，测量检查、控制跟踪、图像测量等功能的典型光电系统的分析方法，简单光电测量系统设计的基本方法。

其中，光电系统限制在参考书目（或相近光电类书目）中的应用实例。

三、考试形式
考试形式为闭卷、笔试，考试时间为3小时，满分150分。

题型包括：选择题、简答题、分析计算题和系统设计题等。

四、参考书目
1．《光电技术》．江文杰，施建华等编著．科学出版社，2014.1, 第二版。

天津理工大学2017年硕士研究生复试考试大纲一、考试科目：《材料综合》二、考试参考书目：1.《材料物理性能》田莳主编北京航空航天大学出版社，2004-11出版2.《材料工程导论》毕大森主编化学工业出版社 2010年第一版3．《无机化学》大连理工大学无机化学教研室编高等教育出版社4.《物理学》上下册东南大学等七所工科院校编马文尉改编高等教育出版社5.《固体物理学》上册方俊鑫陆栋上海科学技术出版社 1980年12月第一版三、考试方式：考试采用笔试方式。

考试时间为120分钟，试卷满分为100分。

四、考查的知识范围：分为四部分内容（每部分内容各占100分），第一部分材料性能学和物理学；第二部分无机化学，第三部分材料工程导论，第四部分物理学和固体物理学，考生可以选择其中任一部分。

I．材料性能学和物理学部分第1章固体中电子能量结构和状态1.1 电子的粒子性和波动性1.2金属的费密（Fermi）索末菲（Sommerfeld）电子理论第2章材料的电性能2.2电子类载流子导电2.4半导体第3章材料的介电性能3.1 电介质及其极化3.2交变电场下的电介质3.5铁电性第4章材料的光学性能4.1 光和固体的相互作用4.4材料的发光4.5无机材料的红外光学性能第5章材料的热性能5.1 材料的热容5.3材料的导热性5.4热电性第6章材料的磁性能6.1 磁学基本量及磁性分类6.2铁磁性和亚铁磁性材料的特性II.无机化学部分第三章化学动力学基础第五章酸碱平衡第1节酸碱质子理论概述第6节酸碱电子理论第7节配位化合物第六章沉淀溶解平衡第七章氧化还原反应电化学基础第2节电化学电池第八章原子结构第十章固体结构第十二章 s区元素第十三章 p区元素第十四章 p区元素第十五章 p区元素第十六章 d区元素第十七章 d区元素Ⅲ.材料工程导论部分：第一章金属液态成形金属及合金的液态成形的基本概念和过程；成形缺陷产生的原因及消除的方法；液态成形铸件的结构设计特点；常用的铸造成型方法。

2017年硕士研究生招生考试大纲一、初试考试大纲610高等数学一、考试性质高等数学是理、工科专业硕士研究生入学考试的专业基础课程。

高等数学入学考试是为招收理、工科专业硕士研究生而实施的具有选拔功能的水平考试，它的指导思想是既要为国家选拔具有较强分析问题与解决问题能力的高层次人才，又要有利于促进高等学校高等数学课程教学质量的提高。

二、考察目标要求考生能系统理解高等数学的基本概念和基本原理，掌握高等数学的基本思想与方法，具有较好的逻辑推理能力、空间想象能力、计算能力以及运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

三、考试形式本考试为闭卷考试，满分为150分，考试时间为180分钟。

四、考试内容（一）高等数学（75%）考试内容：函数的极限与连续，一元函数微积分及其应用，向量代数与空间解析几何，多元函数微积分及其应用，场论，含参变量积分，无穷级数，常微分方程及其应用。

（二）线性代数（25%）考试内容：行列式的性质与计算，矩阵理论，线性方程组理论，向量空间理论，特征值与特征向量理论，二次型理论。

638 量子力学一、考试性质《量子力学》是中国海洋大学信息科学与工程学光学专业（070207）和凝聚态物理专业（070205）硕士研究生入学考试初试笔试科目。

二、考察目标量子力学是物理学相关专业重要的基础课程，本考试大纲的制定力求科学、准确、规范地测评考生的量子力学基本素质和综合能力，以选拔具有良好量子力学功底，从而能够较顺利开展专业研究的学生。

要求考生系统地掌握量子力学的基本概念、基本原理和基本方法，具有良好的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

三、考试形式1、试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

2、答题方式答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成，所有题目的答案必须写在答题纸相应的位置上。

考生不得携带具有存储功能的计算器。

3、试卷结构简答题比例为40%，分值为60分；解答题比例为60%，分值为90分。

2017年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲科目代码：827 科目名称：实变函数一. 考试要求主要考查学生对集与点集的理解与掌握；对Lebesgue 测度的理解与掌握；对可测函数的理解与掌握；对Lebesgue 积分的理解与掌握；对L P 空间的理解与掌握；以及运用基本理论和方法，分析解决问题的能力。

二、考试内容1．集与点集掌握集合的各种运算；理解映射的像、原像的概念及其运算性质；了解集的对等、势的概念及其性质，会证明可数集的基本问题；掌握一维开集、闭集的性质以及内点、极限点、稠密性等若干概念；熟悉康脱集的构造及性质。

2．Lebesgue 测度理解外测度的概念与性质，了解内测度的定义，掌握可测集的定义；掌握可测集与测度的性质；了解不可测集的存在性；掌握生成类的概念与性质，了解外测度扩张方法。

3．可测函数理解可测函数的概念，掌握函数可测的证明方法；理解“几乎处处”的概念；掌握几乎处处收敛、依测度收敛、近一致收敛的特征、性质以及它们之间的关系；理解Riesz 定理与叶果洛夫定理，并掌握其证明方法；理解可测函数的构造，掌握鲁津定理。

4．Lebesgue 积分理解Lebesgue 积分的定义，掌握Lebesgue 积分的基本性质；掌握证明积分基本问题的方法；掌握积分三大极限定理及其基本用法；了解函数常义R 可积的充要条件，理解R 积分与L 积分的关系，并会用来计算一类R 积分值与L 积分值；理解单调函数、有界变差函数的性质、掌握全连续函数的基本性质、特征及应用；了解Fubini 定理及应用。

5. L P 空间理解L P 空间及其上范数的定义，掌握H ölder 不等式与Minkowski 不等式；理解L P 空间中基本点列、强收敛点列的概念及其相互关系，了解点列弱收敛的概念；理解完备性、稠密性、可分性的概念，理解当∞≤≤p 1时，L P 空间是完备空间，当+∞<≤p 1时，L P 空间是可分空间，掌握完备性与可分性的用法。

天津理工大学2017年硕士复试《社会学综合理论》考试大纲一、考试科目：社会学综合理论二、考试要求：1）社会心理学：2）中国社会思想史：系统掌握中国社会思想史的发展轨迹，并学会运用社会学思想理论与方法分析各种不同的类型的社会问题三、考试方式：考试采用笔试方式。

考试时间为120分钟。

试卷满分为100分。

四、试卷结构与分数比重简答题（20分）论述题（30分）综合运用题（50分）五、内容结构社会心理学（50分）中国社会思想史（20分）社会热点问题分析(30)考查的知识范围1）社会心理学第一章社会心理学的性质、对象和任务：社会心理学的定义及其分析；社会心理学的任务第二章社会心理学的研究方法：社会心理学研究的具体方法和技术、实验研究、调查研究，档案研究、心理测验和相关研究。

第三章社会化心理的历史和现状：社会心理学发展的三个阶段，我国社会心理学的发展。

第四章社会化过程：社会化的定义及其分析、社会化的特点。

第五章自我意识：自我意识的定义及其分析。

第六章性别角色差异心理：性别角色的定义及其分析。

第七章社会动机：社会动机概述、动机的定义及其分析。

第八章挫折：挫折概述、挫折的定义及其分析、挫折产生的原因。

第九章社会认知：社会认知概述、社会认知的定义及其分析。

第十章社会态度：社会态度概述、态度的定义、特征和功能。

社会态度转变的主客观条件。

第十一章相符行为：从众定义及其分析，众从概述，服从概述。

第十二章人际交往：人际交往概述、人际交往的定义、特点及心理功能。

第十三章人际关系：人际关系概述、人际关系的定义。

利他、侵犯与冷漠。

2）中国社会思想史第一章社会思想史研究的对象、范围与方法第二章原始社会与夏商西周时期的社会思想第三章春秋战国时期的社会思想第四章秦汉、魏晋南北朝时期的社会思想第五章隋唐五代时期的社会思想第六章宋元时期的社会思想3)社会热点问题分析第一章：失业、社会保障问题等第二章：农民、社会公平问题等第三章：犯罪、腐败问题等文章来源：文彦考研。