2017年近五年河南中考试题分析及反思(供参考)

2017年河南中考试卷分析2017年中考语文试卷分析今年的河南省中考语文试卷，难易适中，题型稳中有变，个别题目问法灵活，体现了良好的区分度。

在考查学生识记能力的同时，更注重对理解能力、分析与综合的能力、实际运用能力、鉴赏能力等相关能力的考查。

整张试卷继续努力践行着“课标”中“引导学生丰富语言积累，培养语感，发展思维，养成良好的学习习惯，具有适应实际生活需要的识字写字能力、阅读能力、写作能力、口语交际能力，正确运用祖国语言文字。

通过优秀文化的熏陶感染，促进学生和谐发展，提高思想道德修养和审美情趣，逐步形成良好的个性和健全的人格”这些核心理念。

第一部分“积累与运用”中题型稳定、平和，稍有变化。

其中，第5题“补写恰当语句使文段语意连贯”的题型，取代了去年的排序题，继2014年、2015年之后再次出现，但是难度不大，学生依据标点符号、运用“瞻前顾后”的方法即可写出答案。

第6题材料题围绕传统文化，继续考查学生图文转换的能力。

较之去年，书写量增大，对于学生驾驭语言的能力又有了更高要求。

说明文的考查总分不变，依然是12分，但题量由去年的4个小题变成了3个小题，每题都是4分。

学生答题时不仅要能准确提取信息，还要能结合文章内容进行具体、清晰地表述。

文言文考查《小石潭记》，这出乎很多人的意料，但其实也在情理之中。

很多学生说，虽然在考前没有把这篇文章当做重点来复习，但是平常的复习已经比较扎实，对于课文基本内容和重点问题的把握比较准确，所以考场上并不慌张。

也有部分学生说，考前对各种押题班、押题卷不能盲目相信，还是按部就班、跟着老师扎实复习最关键。

作文部分依然延续“二选一”的模式，并且与去年一样，由半命题作文和材料作文组成。

半命题作文“越来越________的我”，给人扑面而来的亲切感：依然把“我”作为写作的核心，继续引导学生关注并思考自己的人生经历和精神世界。

很多孩子有话可说，有事可写，有情可抒。

半命题作文，补题是关键。

精品文档 2017年河南省中考数学试卷分析扶沟县基础教育教研室李长富一、试题评析（一）整体评价2017年河南省中招数学试题考查做到了五个关注，即：关注对数学核心基础知识的考查、关注对基本数学能力的考查、关注基本数学思想的考查、关注对数学活动经验的考查、关注不同层次学生学习的状况。

试题紧扣课标，无偏题、怪题；体现了较好的选拔性及良好的区分度，是一套高质量的数学试题。

（二）三点变化与前几年河南省中考数学试题相比较，今年试题有如下三点变化：1.三大题型题目数量有变化。

选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，解答题的总数量保持不变；2.题目考查知识点发生了些许变化。

①第16题由分式化简求值变为整式化简求值；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合。

对四边形的考查偏少，且均出现在选择题中；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择题压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了。

选择题压轴题通常是规律题或动态几何为背景的函数图像题，而不规则图形面积计算常出现在填空题里，今年仍对此类题目进行了考查，只是题型做了调整。

精品文档．精品文档整体难度较近几年相比，有些降低，估计满分人数难度降低。

3.以后的高考、可能要比去年略多。

国家考试指导委员会顾明远谈到：中考，在小学学的内容也是必考内容，明显降低中考、高考的考试难高考的强势变革引导学生从幼升小开始广泛阅读、见度。

通过中考、广度而不是难度，纠正目前全国上下几十多识广，增加考试的范围、年来早已根深蒂固的课内外教学的“奇、难、偏、怪“问题。

简单地必须掌最基础的知识必须掌握，说就是——学生该掌握的必须掌握、摒弃在全国普遍存在的握的还要掌握牢固。

降低学生平时学习负担，构建符合学生成长和年龄阶段正九年义务教育畸形掐尖的严重现象，常、合理的教育环境，逐渐修补早已破坏深重的国家教育生态。

（三）各部分所占比例“数与代义务教育数学课程标准，安排了四个部分的课程内容：“综合与实践”。

2017河南省普通高中招生考试试卷分析贾雷明2017年7月19日2.具体特点有：（1）试题题干简洁明了，注重对知识与技能的考查。

从内容和知识点上看，试题覆盖面广，涉及到初中六册教材的核心内容，对这些知识点的考查，并不是对概念、性质的记忆上进行考查，而是对概念、性质的理解与运用上进行考查。

始终体现了“基础知识、基本技能”的基础要求，有利于引导学生摆脱题海，落实“减负”要求，试题设计循序渐进，有层次，有节凑，难易适中。

（2）试题注重数学思想和数学方法的理解及运用的考查数学思想、数学方法是数学的灵魂，是形成数学能力的基础，是学好数学的根本。

初中数学中最常见的思想方法有：分类、化归、数形结合、函数思想、方程思想等。

其中，数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等几乎是历年中考试卷考查的重点，今年的中考试题均有很好的体现。

如第14题涉及的是数形结合思想，第13、20、23题涉及的是函数思想，第15、21题涉及的是分类思想和方程思想。

（3）试题注重对运用数学知识解决实际问题的考查数学来源于生活。

试题内容不仅贴近学生生活实际，还与学生的认知水平相适应。

与生活相关的问题有第2、5、19、21等题。

这些与平时生活密切相关的实际问题在一定程度上能引导并促使学生关注生活、关注社会。

（4）试题注重对数学活动过程的考查这几年各省的中考试题不仅关注对学生学习结果的评价，也关注对他们数学活动过程的评价；不仅关注数学思想方法的考查，还关注对他们在一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面的评价，尤其是注重对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查；不仅关注知识的考查，更多的是要关注对学生的数学思维潜力的开发与提高的考查。

今年的中考试题也突出了数学活动过程的考查，如第22题，此题较好地考查了学生数学活动过程所形成的探索性思维能力和创新思维能力。

（5）试题起点低，常规题占主体，“问题探究”是数学的一种重要活动形式，“问题探究”型题是整个试卷的一大亮点。

2017年河南省中考语文试卷一、积累与运用（共28分）1．（2分）（2017•河南）下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是（ ） A ．踏．实/踏．青 奢靡．/风靡．一时 低声悄．语/悄．然泪下 B ．孵．化/浮．雕 鞠．躬/笑容可掬． 风流倜．傥/丝绸．之路 C ．角．色/角．逐 推磨．/磨．杵成针 烟熏火燎．/星火燎．原 D ．旷．野/粗犷． 剽．悍/膘．肥体壮 踌．躇满志/铸．就辉煌2．（2分）（2017•河南）下列词语中没有错别字的一项是（ ）A ．壁垒 易拉罐 娇生惯养 独竖一帜B ．咋舌 顶梁柱 责无旁贷 黯然失色C ．静谧 蒸溜水 花枝招展 立竿见影D ．提练 满堂彩 无动于衷 别出心裁3．（8分）（2017•河南）古诗文默写（1）学而不思则罔， 思而不学则殆 。

（《论语》）（2）嗟夫！ 予尝求古仁人之心 ，或异二者之为，何哉？（范仲淹《岳阳楼记》）（3）马致远在《天净沙•秋思》中借景抒情，表达羁旅之思的句子是：“ 夕阳西下 ， 断肠人在天涯 。

”（4）天地英雄气，千秋尚凛然。

“ 马作的卢飞快 ， 弓如霹雳弦惊 ”（辛弃疾《破阵 子• 为陈同甫赋壮词以寄之》）勾勒出英雄驭马挽弓、冲锋陷阵的场面，“ 报君黄金台上意 ， 提携玉龙为君死 ”（李贺《雁门太守行》）显示出英雄仗剑杀敌、报效朝廷的气概。

4．（4分）（2017•河南）名著阅读。

（任选一题作答）殿宇藏魔君，仙观有灵根。

请从下面两个选项中任选一个，简述在该地发生的故事。

①龙虎山伏魔之殿（《水浒》）②万寿山五庄观（《西游记》）5．（2017•河南）历险时有伙伴，困境中存温情。

请从下面两个选项中任选一个，简述体现人物间的深情厚谊的故事。

①格列佛与葛兰达克利赤（《格力佛游记》）②阿廖沙与小茨冈（《童年》）6．（4分）（2017•河南）在下面一段文字的横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整、连贯。

这两年，民谣歌曲走进大众视野，每隔一段时间都会有一首民谣歌曲走红，民谣歌曲走红靠的是什么？靠的是口语化的故事，靠的是浅吟低唱的曲调，靠的是简谱的风格。

2017年河南省中考数学试卷分析扶沟县基础教育教研室李长富一、试题评析（一）整体评价2017年河南省中招数学试题考查做到了五个关注，即：关注对数学核心基础知识的考查、关注对基本数学能力的考查、关注基本数学思想的考查、关注对数学活动经验的考查、关注不同层次学生学习的状况。

试题紧扣课标，无偏题、怪题；体现了较好的选拔性及良好的区分度，是一套高质量的数学试题。

（二）三点变化与前几年河南省中考数学试题相比较，今年试题有如下三点变化：1.三大题型题目数量有变化。

选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，解答题的总数量保持不变；2.题目考查知识点发生了些许变化。

①第16题由分式化简求值变为整式化简求值；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合。

对四边形的考查偏少，且均出现在选择题中；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择题压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了。

选择题压轴题通常是规律题或动态几何为背景的函数图像题，而不规则图形面积计算常出现在填空题里，今年仍对此类题目进行了考查，只是题型做了调整。

3.难度降低。

整体难度较近几年相比，有些降低，估计满分人数可能要比去年略多。

国家考试指导委员会顾明远谈到：以后的高考、中考，在小学学的内容也是必考内容，明显降低中考、高考的考试难度。

通过中考、高考的强势变革引导学生从幼升小开始广泛阅读、见多识广，增加考试的范围、广度而不是难度，纠正目前全国上下几十年来早已根深蒂固的课内外教学的“奇、难、偏、怪“问题。

简单地说就是——学生该掌握的必须掌握、最基础的知识必须掌握，必须掌握的还要掌握牢固。

降低学生平时学习负担，摒弃在全国普遍存在的九年义务教育畸形掐尖的严重现象，构建符合学生成长和年龄阶段正常、合理的教育环境，逐渐修补早已破坏深重的国家教育生态。

（三）各部分所占比例义务教育数学课程标准，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。

2017河南中考试题研究答案2017年河南中考试题研究答案【引言】随着教育改革的不断深入，中考作为衡量学生综合能力的重要考试，其试题的难度和深度也在不断调整。

2017年河南中考试题在保持传统题型的基础上，融入了更多创新元素，以适应新时代教育的要求。

本文旨在对2017年河南中考试题进行深入研究，并提供参考答案，以供学生和教师参考。

【语文试题研究】2017年河南中考语文试题注重考查学生的阅读理解能力、文学鉴赏能力和写作表达能力。

阅读理解部分包括现代文阅读和古诗文阅读，题目设计巧妙，旨在考察学生对文本的深入理解和分析能力。

例如，现代文阅读中，通过对文章主旨、作者观点、人物形象等方面的提问，引导学生进行深层次思考。

古诗文阅读则考查学生对古代文学的理解和鉴赏能力。

【数学试题研究】数学试题在2017年河南中考中依然占据重要地位。

试题涵盖了代数、几何、统计与概率等多个领域，旨在全面考查学生的数学思维和解题技巧。

题目设计注重基础与创新的结合，既有对基础知识点的巩固，也有对综合运用能力的考查。

例如，几何题中，通过设计复杂的图形和问题，要求学生运用多种数学知识解决问题。

【英语试题研究】英语试题在2017年河南中考中同样重要，主要考查学生的听力理解、阅读理解、语法运用和写作能力。

听力部分注重真实语境的模拟，要求学生能够准确理解对话或独白的主旨和细节信息。

阅读理解部分则通过不同文体的文章，考查学生对信息的捕捉和分析能力。

语法和写作部分则更侧重于学生的语言运用能力。

【科学试题研究】科学试题包括物理、化学和生物三个学科，旨在考查学生的科学素养和实验操作能力。

试题设计注重理论与实践的结合，既有对科学知识的考查，也有对实验技能的测试。

例如，物理试题中，通过设计实验题和计算题，要求学生运用物理原理解决实际问题。

【历史试题研究】历史试题在2017年河南中考中，注重考查学生的历史知识掌握和历史思维能力。

试题设计既包括对历史事件的直接考查，也包括对历史人物、历史现象的深入分析。

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2017年河南中考数学试卷分析一、整体分析今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变,主要有以下几点:1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道,小题及解答题的总数量保持不变）；2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题)；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合;③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营;④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了);3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下:）二、中考数学试卷考点分析1、命题理念：命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版）》所确立的课程评价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查.2、命题依据：以《义务教育数学课程标准（2011年版)》为命题依据。

3、命题内容与要求：考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何"“统计与概率”“综合与实践"四个领域的内容。

主要考查的方面包括:基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验；数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等.关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力,推理能力,模型思想，应用意识和创新意识等。

2017年中招考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列各数中比1大的数是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣32．2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（）A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×10153．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）A．B．C．D．4．解分式方程﹣2=，去分母得（）A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根7．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD 是菱形的只有（）A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠28．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）A．B．C．D．9．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，）10．如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（）A．B．2﹣C．2﹣D．4﹣二．填空题（共5小题）11．计算：23﹣= ．12．不等式组的解集是．13．已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为．14．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是．15．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为．三．解答题（共8小题）16．先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=+1，y=﹣1．17．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．调查结果统计表组别分组（单位：元）人数A0≤x＜304B30≤x＜6016C60≤x＜90aD90≤x＜120bE x≥1202请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有人，a+b= ，m= ；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．18．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF ∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD．（1）求证：BD=BF；（2）若AB=10，CD=4，求BC的长．19．如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B船测得渔船C在其南偏东53°方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈，≈1.41）20．如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（m，3）和B（3，1）．（1）填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的取值范围．21．学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．（1）求这两种魔方的单价；（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．22．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN 面积的最大值．23．如图，直线y=﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B．（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M 的坐标；②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．2017年中招考试数学试卷参考答案与解析一．选择题（共10小题）1.A2.B3.D4. A5. A6.B7.C8.C9.D 10.C二．填空题（共5小题）11．解：23﹣=8﹣2=6，故答案为：6．12．解：解不等式①0得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2，故答案为﹣1＜x≤2．13．解：∵反比例函数y=﹣中k=﹣2＜0，∴此函数的图象在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大，∵0＜1＜2，∴A、B两点均在第四象限，∴m＜n．故答案为m＜n．14．解：根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大值为5，即BC=5，由于M是曲线部分的最低点，∴此时BP最小，即BP⊥AC，BP=4，∴由勾股定理可知：PC=3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，∴PA=3，∴AC=6，∴△ABC的面积为：×4×6=12故答案为：1215．解：①如图1，当∠B′MC=90°，B′与A重合，M是BC的中点，∴BM=BC=+；②如图2，当∠MB′C=90°，∵∠A=90°，AB=AC，∴∠C=45°，∴△CMB′是等腰直角三角形，∴CM=MB′，∵沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′，∴BM=B′M，∴CM=BM，∵BC=+1，∴CM+BM=BM+BM=+1，∴BM=1，综上所述，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为+或1，故答案为：+或1．三．解答题（共8小题）16．解：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y）=4x2+4xy+y2+x2﹣y2﹣5x2+5xy=9xy当x=+1，y=﹣1时，原式=9（+1）（﹣1）=9×（2﹣1）=9×1=917．解：（1）调查的总人数是16÷32%=50（人），则b=50×16%=8，a=50﹣4﹣16﹣8﹣2=20，A组所占的百分比是=8%，则m=8．a+b=8+20=28．故答案是：50，28，8；（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°×=144°；（3）每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数是1000×=560（人）．18．（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠BDA=90°，∴BD⊥AC，∠BDC=90°，∵BF切⊙O于B，∴AB⊥BF，∵CF∥AB，∴CF⊥BF，∠FCB=∠ABC，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∴∠ACB=∠FCB，∵BD⊥AC，BF⊥CF，∴BD=BF；（2）解：∵AB=10，AB=AC，∴AC=10，∵CD=4，∴AD=10﹣4=6，在Rt△ADB中，由勾股定理得：BD==8，在Rt△BDC中，由勾股定理得：BC==4．19．解：如图作CE⊥AB于E．在Rt△ACE中，∵∠A=45°，∴AE=EC，设AE=EC=x，则BE=x﹣5，在Rt△BCE中，∵tan53°=，∴=，解得x=20，∴AE=EC=20，∴AC=20=28.2，BC==25，∴A船到C的时间≈=0.94小时，B船到C的时间==1小时，∴C船至少要等待0.94小时才能得到救援．20．解：（1）将B（3，1）代入y=，∴k=3，将A（m，3）代入y=，∴m=1，∴A（1，3），将A（1，3）代入代入y=﹣x+b，∴b=4，∴y=﹣x+4（2）设P（x，y），由（1）可知：1≤x≤3，∴PD=y=﹣x+4，OD=x，∴S=x（﹣x+4），∴由二次函数的图象可知：S的取值范围为：≤S≤2故答案为：（1）y=﹣x+4；y=．21．解：（1）设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据题意得：，解得：．答：A种魔方的单价为20元/个，B种魔方的单价为15元/个．（2）设购进A种魔方m个（0≤m≤50），总价格为w元，则购进B种魔方（100﹣m）个，根据题意得：w活动一=20m×0.8+15（100﹣m）×0.4=10m+600；w活动二=20m+15（100﹣m﹣m）=﹣10m+1500．当w活动一＜w活动二时，有10m+600＜﹣10m+1500，解得：m＜45；当w活动一=w活动二时，有10m+600=﹣10m+1500，解得：m=45；当w活动一＞w活动二时，有10m+600＞﹣10m+1500，解得：45＜m≤50．综上所述：当m＜45时，选择活动一购买魔方更实惠；当m=45时，选择两种活动费用相同；当m＞45时，选择活动二购买魔方更实惠．（按购买3个A种魔方和4个B种魔方需要130元解答）解：（1）设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据题意得：，解得：．答：A种魔方的单价为26元/个，B种魔方的单价为13元/个．（2）设购进A种魔方m个（0≤m≤50），总价格为w元，则购进B种魔方（100﹣m）个，根据题意得：w活动一=26m×0.8+13（100﹣m）×0.4=15.6m+520；w活动二=26m+13（100﹣m﹣m）=1300．当w活动一＜w活动二时，有15.6m+520＜1300，解得：m＜50；当w活动一=w活动二时，有15.6m+520=1300，解得：m=50；当w活动一＞w活动二时，有15.6m+520＞1300，不等式无解．综上所述：当m＜50时，选择活动一购买魔方更实惠；当m=50时，选择两种活动费用相同．22．解：（1）∵点P，N是BC，CD的中点，∴PN∥BD，PN=BD，∵点P，M是CD，DE的中点，∴PM∥CE，PM=CE，∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE，∴PM=PN，∵PN∥BD，∴∠DPN=∠ADC，∵PM∥CE，∴∠DPM=∠DCA，∵∠BAC=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCA+∠ADC=90°，∴PM⊥PN，故答案为：PM=PN，PM⊥PN，（2）由旋转知，∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，BD=CE，同（1）的方法，利用三角形的中位线得，PN=BD，PM=CE，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PM∥CE，∴∠DPM=∠DCE，同（1）的方法得，PN∥BD，∴∠PNC=∠DBC，∵∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC，∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC=∠BCE+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC=∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC，∵∠BAC=90°，∴∠ACB+∠ABC=90°，∴∠MPN=90°，∴△PMN是等腰直角三角形，（3）如图2，同（2）的方法得，△PMN是等腰直角三角形，∴MN最大时，△PMN的面积最大，∴DE∥BC且DE在顶点A上面，∴MN最大=AM+AN，连接AM，AN，在△ADE中，AD=AE=4，∠DAE=90°，∴AM=2，在Rt△ABC中，AB=AC=10，AN=5，=2+5=7，∴MN最大∴S=PM2=×MN2=×（7）2=．△PMN最大23．解：（1）∵y=﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，∴0=﹣2+c，解得c=2，∴B（0，2），∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B，∴，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+2；（2）①由（1）可知直线解析式为y=﹣x+2，∵M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N，∴P（m，﹣m+2），N（m，﹣m2+m+2），∴PM=﹣m+2，PA=3﹣m，PN=﹣m2+m+2﹣（﹣m+2）=﹣m2+4m，∵△BPN和△APM相似，且∠BPN=∠APM，∴∠BNP=∠AMP=90°或∠NBP=∠AMP=90°，当∠BNP=90°时，则有BN⊥MN，∴BN=OM=m，∴=，即=，解得m=0（舍去）或m=2.5，∴M（2.5，0）；当∠NBP=90°时，则有=，∵A（3，0），B（0，2），P（m，﹣m+2），∴BP==m，AP==（3﹣m），∴=，解得m=0（舍去）或m=，∴M（，0）；综上可知当以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似时，点M的坐标为（2.5，0）或（，0）；②由①可知M（m，0），P（m，﹣m+2），N（m，﹣m2+m+2），∵M，P，N三点为“共谐点”，∴有P为线段MN的中点、M为线段PN的中点或N为线段PM的中点，当P为线段MN的中点时，则有2（﹣m+2）=﹣m2+m+2，解得m=3（三点重合，舍去）或m=；当M为线段PN的中点时，则有﹣m+2+（﹣m2+m+2）=0，解得m=3（舍去）或m=﹣1；当N为线段PM的中点时，则有﹣m+2=2（﹣m2+m+2），解得m=3（舍去）或m=﹣；综上可知当M，P，N三点成为“共谐点”时m的值为或﹣1或﹣．。